Bài báo sẽ phân tích, so sánh nội dung toán học trong chương trình giảng dạy một số trường đại học nông nghiệp trên thế giới để cung cấp thêm thông tin cho hai câu hỏi trên, làm cơ sở[r]
Trang 1Tập 170, số 10, 2017
Trang 2T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ
CHUYÊN SAN KHOA HỌC XÃ HỘI – NHÂN VĂN – KINH TẾ
Lưu Bình Dương, Nguyễn Văn Tiến - “Thiêng hóa” - yếu tố cơ bản cấu thành luật tục 3
Nguyễn Thị Mai Chanh, Bùi Thuỳ Linh - Phương thức huyền thoại hoá nhân vật trong Tửu quốc của Mạc Ngôn 9
Phạm Văn Cường - Nghiên cứu sự thích ứng với phương thức đào tạo theo học chế tín chỉ của sinh viên dân
Bùi Linh Phượng, Mai Thị Ngọc Hà - Phân tích, so sánh nội dung toán học trong chương trình đào tạo ngành
nông lâm nghiệp của một số trường đại học trên thế giới 19
Trịnh Thị Kim Thoa - Thực trạng và giải pháp để nâng cao chất lượng học tập môn tư tưởng Hồ Chí Minh tại
Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – Đại học Thái Nguyên 25
Thân Thị Thu Ngân - Kỷ niệm 90 năm ra đời tác phẩm “Đường Kách mệnh” (1927 – 2017) - Ý nghĩa lý luận
và thực tiễn việc nghiên cứu tác phẩm “Đường Kách mệnh” của lãnh tụ Nguyễn Ái Quốc - Hồ Chí Minh 31
Ma Thị Ngần - Một số đặc điểm cần lưu ý khi xây dựng chương trình môn học giáo dục thể chất nhằm nâng
cao kết quả học tập của sinh viên 35
Dương Thị Hương Lan, Nguyễn Vũ Phong Vân, Nguyễn Hiền Lương - Ứng dụng các hoạt động học tập
trải nghiệm vào trong một giờ học nói tiếng Anh ở Trường Đại học Kinh tế và Quản trị Kinh doanh – Đại học
Lê Ngọc Nương, Nguyễn Thị Hà, Nguyễn Hải Khanh - Xây dựng khung lý thuyết về sự hài lòng trong công việc
của người lao động tại Công ty Cổ phần Quản lý và Xây dựng giao thông Thái Nguyên 47
Đoàn Quang Thiệu - Xây dựng hệ thống nghiệp vụ kinh tế phát sinh và bộ chứng từ kế toán mẫu để thực hành
Đỗ Thị Hà Phương, Đoàn Thị Mai, Chu Thị Hà, Nguyễn Thị Giang - Các yếu tố ảnh hưởng tới mức sẵn lòng
chi trả của người tiêu dùng đối với thực phẩm an toàn trên địa bàn thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên 59
Nguyễn Thị Thanh Thủy - Phân tích tình hình tài chính của công ty cổ phần FPT 65
Vũ Hồng Vân, Lương Thị Mai Uyên - Nâng cao năng lực cạnh tranh của ngành cơ khí trong quá trình hội nhập
kinh tế quốc tế 71
Nguyễn Thị Linh Trang, Bùi Thị Ngân - Phát triển dịch vụ thanh toán không dùng tiền mặt tại Ngân hàng
Thương mại Cổ phần quân đội – chi nhánh Thái Nguyên 77
Nguyễn Thị Lan Anh, Nông Thị Vân Thảo - Xây dựng hệ thống hỗ trợ quản lý chấm điểm cán bộ tại sở giao
Nguyễn Thu Nga, Kiều Thị Khánh, Hoàng Văn Dư - Hiệu quả kinh doanh của các ngân hàng khi tính đến rủi
Nguyễn Thị Vân, Nguyễn Bích Hồng - Giải pháp thúc đẩy chuyển dịch cơ cấu kinh tế tỉnh Bắc Giang theo
hướng công nghiệp hóa, hiện đại hóa đến năm 2020, tầm nhìn 2030 97
Đàm Thị Phương Thảo, Nguyễn Tiến Mạnh - Đánh giá ảnh hưởng của một số nhân tố đến hiệu quả hoạt động
kinh doanh của các công ty bất động sản niêm yết trên sàn giao dịch chứng khoán Việt Nam 103
Phạm Thị Huyền - Án lệ và việc áp dụng án lệ trong hệ thống pháp luật Việt Nam 109
Dương Thị Huyền - Mối quan hệ của thương điếm Anh ở Hirado (1613- 1623) với chính quyền Nhật Bản 115
Trần Nguyễn Sĩ Nguyên - Dân vận khéo là vấn đề cốt lõi trong nghệ thuật hoạt động chính trị Hồ Chí Minh 121
Đinh Thị Giang - Quan điểm của J.Locke về nguồn gốc và bản chất của nhà nước 127
Journal of Science and Technology
170 (10)
N¨m 2017
Trang 3Trần Bảo Ngọc, Lê Thị Lựu, Bùi Thanh Thủy và cộng sự - Nhận thức của sinh viên Dược về môi trường giáo
dục tại trường Đại học Y Dược - Đại học Thái Nguyên bằng bảng hỏi DREEM 131
Lương Ngọc Huyên - Thực trạng việc vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học và kiểm tra, đánh giá kết
quả học tập môn Toán của học sinh lớp 10 ở các trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Tuyên
Nguyễn Thị Hồng, Nguyễn Xuân Trường, Hoàng Thị Giang - Tiếp cận địa lý trong nghiên cứu quan hệ
giữa phát triển kinh tế gắn với đảm bảo an ninh quốc phòng khu vực các xã vùng cao biên giới (ví dụ tại tỉnh
Đỗ Thị Quyên, Nguyễn Thị Kim Tuyến - Nghiên cứu các yếu tố tâm lý ảnh hưởng đến hành vi mua trực tuyến của
người tiêu dùng tỉnh Thái Nguyên 149 Phương Hữu Khiêm, Nguyễn Đắc Dũng, Nguyễn Ngọc Lý - Phát triển thị trường sản phẩm đầu ra cho rừng
trồng sản xuất theo hướng bền vững trên địa bàn huyện Đồng Hỷ tỉnh Thái Nguyên 155
Phan Thị Thanh Huyền, Hà Xuân Linh - Nghiên cứu giá đất ở trên địa bàn huyện Sóc Sơn, thành phố Hà Nội 161 Nguyễn Thị Vân Anh - Thu hút đầu tư – động lực và cơ sở phát triển kinh tế bền vững tỉnh Thái Nguyên 167
Văn Thị Quỳnh Hoa, Nguyễn Lan Hương - Hiệu quả của việc ứng dụng công nghệ thông tin trong việc giảng
dạy tiếng Anh cho sinh viên năm thứ nhất trường Đại học Nông Lâm - Đại học Thái Nguyên 173
Mai Văn Cẩn - Sử dụng hình tượng nhân vật Thạch Sanh trong một số hoạt động dạy thực hành tiếng Anh bậc
Đỗ Thị Hương Liên - Bàn thêm về cuộc khởi nghĩa của Hoàng Đình Kinh (Cai Kinh) và mối liên hệ với các
Phạm Văn Quang, Nguyễn Huy Ánh - Giải pháp tăng cường tính tích cực, chủ động trong học tập của sinh
viên khoa Thể dục thể thao trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên 191
Nguyễn Thị Minh Thu, Bùi Thị Ngọc Anh - Ca dao, dân ca làng chài Vịnh Hạ Long - nét văn hóa mang đậm
Đặng Anh Tuấn, Ngô Thị Minh Hằng, Phạm Thị Trung Hà - Sự hồi phục của thị trường bất động sản và rủi
ro kinh doanh của các công ty bất động sản 203
Lê Văn Thơ, Vũ Anh Tuấn - Đánh giá tình hình sử dụng đất tại các khu đô thị trên địa bàn thành phố Việt Trì,
tỉnh Phú Thọ giai đoạn 2011 – 2016 209
Trang 4Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
19
PHÂN TÍCH, SO SÁNH NỘI DUNG TOÁN HỌC TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO NGÀNH NÔNG LÂM NGHIỆP CỦA MỘT SỐ TRƯỜNG ĐẠI HỌC TRÊN THẾ GIỚI
Bùi Linh Phượng*, Mai Thị Ngọc Hà
Trường Đại học Nông Lâm - ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Toán học là một nội dung không thể thiếu được trong chương trình đào tạo cử nhân ngành nông lâm nghiệp Tuy nhiên thời lượng các nội dung toán đưa vào chương trình đào tạo bao nhiêu là hợp lý? Với thời lượng này nên trang bị những kiến thức toán học nào cho sinh viên để sinh viên
có đủ nền tảng kiến thức, kỹ năng toán học trong quá trình học tập ở trường Đại học và công tác trong lĩnh vực nông lâm nghiệp?
Bài báo sẽ phân tích, so sánh nội dung toán học trong chương trình giảng dạy một số trường đại học nông nghiệp trên thế giới để cung cấp thêm thông tin cho hai câu hỏi trên, làm cơ sở cho việc xây dựng nội dung toán học trong chương trình đào tạo kỹ sư nông – lâm nghiệp của Trường Đại học Nông Lâm – Đại học Thái Nguyên
Từ khóa: Toán học, chương trình đào tạo, kỹ năng toán học, nông nghiệp, lâm nghiệp
ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán cao cấp là môn học đại cương bắt buộc
đối với nhiều trường Đại học của các khối
ngành kinh tế, kỹ thuật, y dược, nông lâm,
Mặc dù Toán cao cấp chưa giải quyết trực
tiếp các bài toán kinh tế lớn, nhưng nó là nền
tảng tư duy cũng như tri thức để hiểu và giải
quyết được các bài toán khác trong kinh tế nói
chung và trong kinh tế nông nghiệp nói riêng
Chính vì vậy mà cần có một cái nhìn ưu ái
hơn cho hàm lượng thời gian, hàm lượng kiến
thức, chương trình đào tạo cho chương trình
Toán cao cấp cho khối ngành kinh tế, kinh tế
nông lâm nghiệp…
KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Hiện nay ở hầu hết các trường Đại học trên thế giới, môn học Toán cao cấp đều được quan tâm, chú trọng và có giáo trình riêng cho từng ngành đào tạo như Engineering statics (Lincoln – University of Nebraska), Environmental and Ecological Statistics (P Dutilleul; B.F.J Manly), Applicant statistics,…
Bài báo đã tham khảo chương trình giảng dậy môn Toán cao cấp của một số Trường đại học, ngành đào tạo thuộc khối Nông lâm Quốc tế như sau:
TT Tên chương
trình
Nội dung chính
1 Kansas
state-USA
AGEC 516:
Công cụ toán
học cho Nông
nghiệp và
Kinh tế ứng
dụng [1] *
Phần 1: Tổng quan: Đại số cơ bản; Hàm số và vẽ đồ thị; Hàm số mũ và làm logarit Phần 2: Giải tích: Giới hạn và Quy tắc l'Hôpital; Tính liên tục và khả vi; Cơ sở của đạo hàm; Quy tắc Chain; Đạo hàm riêng và đạo hàm tổng; Định lý hàm Implicit; Xấp xỉ Taylor; Tích phân
Phần 3: Ma trận đại số: Vector và ma trận; Các phép toán trên ma trận; Định thức; Ma trận nghịch đảo; Hệ phương trình tuyến tính; Quy tắc Cramer; Cholesky phân hủy; Tính xác định
Phần 4: Tối ưu hóa: Khoảng lõm và lồi; Cực trị và điểm uốn; Tính đồng nhất và Homotheticity; Tối ưu hóa đơn biến; Tối ưu hóa đa biến; Phương pháp Lagrangians; Ma trận Hessian và độ dốc
Phần 5: Xác suất và Thống kê: Biến ngẫu nhiên và thống kê mẫu; Kỳ vọng Variance; PMF, PDF và CDF; Kiểm định giả thuyết
*
Tel: 0989 896 568; Email: builinhphuong80@gmail.com
Trang 5Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
2 Đại học Nông
nghiệp
Acharya AG
Ranga – Ấn
Độ [2]
Lý thuyết: Thống kê- ý nghĩa, định nghĩa và tầm quan trọng của thống kê trong nông nghiệp; Phân phối tần số, số đovà ý nghĩa của các giá trị trung tâm: giá trị trung bình, trung vị Các số đo của độ lệch chuẩn, Sai số chuẩn của giá trị trung bình, hiệu quả của sự biến đổi Nguyên tắc thiết kế thí nghiệm cơ bản, nghiệm của ANOVA, phân tích dữ liệu nghiên cứu sử dụng các thủ tục của CRD và RBD
3 Đại học Ias
Academy
paavai 2 - Ấn
Độ
Toán học Kỹ
thuật nông
nghiệp
(AG)[3]
Đại số tuyến tính: Ma trận và định thức, hệ phương trình tuyến tính, giá trị riêng
và vector riêng
Giải tích: Giới hạn, liên tục và đạo hàm; đạo hàm riêng; các điểm cực trị; Lý thuyết chuỗi; Kiểm tra điểm uốn; Phân tích chuỗi
Phép toán Vector: Trọng số; Hội tụ và Phân kỳ; Tích phân đường, tích phân mặt, tích phân nhiều lớp; Định lý Stokes, Gauss và Green
Phương trình vi phân: Phương trình vi phân tuyến tính và phi tuyến tính, PTVP bậc nhất, PTVP bậc cao tuyến tính với hệ số hằng số; phương trình Euler Cauchy (Bài toán Cauchy) và Biến đổi Laplace; PDEs -Laplace, ứng dụng phương trình truyền nhiệt, truyền sóng
Xác suất và thống kê: Giá trị trung bình, trung vị, Sai số và độ lệch chuẩn; Biến ngẫu nhiên; Quy luật phân phối Poisson, phân phối chuẩn và nhị thức; Sự tương quan và phân tích hồi quy
Lý thuyết số: Các phương pháp giải phương trình đại số tuyến tính và phi tuyến tính; tính tích phân bằng cách tính tổng của n hình thang, khi n tiến ra vô cùng và quy tắc của Simpson; phương pháp (giải đạo hàm riêng) duy nhất và đa bước cho phương trình vi phân
4 Đại học
Dublin,
Ai-len
Đề cương
toán 2016 –
1
[4]
(1) Các phép toán, các quy tắc khai căn, các tính chất của số học: Logarit; Số thập phân, số liệu quan trọng và các ký hiệu khoa học; Số học của các biểu thức đại số; Các định lý
(2) Đường và phương trình của chúng: Độ dốc và giao với 0y; Giải phương trình; Hệ phương trình bậc nhất; Định lý Pythagoras và cách tính chiều dài của một đoạn thẳng; Trung điểm của một đoạn thẳng;
(3) Phương trình bậc hai: Đồ thị của hàm bậc hai; Hình vuông và công thức bậc hai; Số thực và khai căn; Đồ thị của hàm số bậc hai; Biểu diễn 1 biểu thức dưới dạng các nhân tố bậc 2
(4) Hàm số: Định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các quy tắc; Đồ thị của hàm số; Hàm mũ và logarit; Hàm lượng giác; Đơn ánh, toàn ánh và song ánh; Hàm số ngược
(5) Lượng giác: Quy tắc Pythagore; Quy tắc sin và cosin; Công thức góc nhân đôi; Công thức tổng, tích
(6) Đạo hàm: Đạo hàm cấp 1; Một số tính chất chung của đạo hàm; Quy tắc tính đạo hàm, tổng, tích, thương
(7) Phép tính tích phân: Định nghĩa nguyên hàm, tích phân xác định.; Các định lý
cơ bản của giải tích và tích phân xác định; Một số tích phân thông thường; Các quy tắc tính tích phân
(8) Thống kê: Số đo của các giá trị trung tâm: giá trị trung bình, trung vị, mode;
Số đo độ phân tán: độ lệch chuẩn và phương sai; Đường thẳng bằng phương pháp bình phương tối thiểu
Đại học
Dublin,
Ai-len
Đề cương
toán 2016 - 2
(1) Ma trận và Vectors: Kiến thức về ma trận đại số; Hệ phương trình tuyến tính; Phép khử Gauss; Ma trận nghịch đảo; Định thức; Tích hai ma trận; Ma trận chéo; Giá trị riêng và vectơ riêng
(2) Số phức: Đại số về số phức; Công thức Polar và công thức De Moivre; Nguồn gốc của số phức
(3) Vi phân, đạo hàm: Quy tắc tính tích và thương số; Hàm hợp và quy tắc biến đổi; Điểm tới hạn; Các giá trị cực trị địa phương, toàn cục; Dùng đạo hàm bậc hai
để tìm GTLN, NN; Các phương pháp Newton-Raphson
(4) Phép tính tích phân: Đổi biến thành phần; Tích hợp của các bộ phận; Tích phân từng phần; Tìm diện tích và thể tích
(5) Xác suất: Giới thiệu về xác suất; Quy tắc cộng và quy tắc nhân; Phân phối xác
Trang 6Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
21
suất: nhị thức, Poisson và phân phối chuẩn; Chuỗi Markov
5 Đại học
Punjabi - Ấn
Độ (B.Sc.)
Cử nhân khoa
học [Nông
nghiệp] [5]
Phần I & II
(Học kì I đến
IV)
Toán 1
Phần A: Tập hợp: Cách biểu diễn tập hợp, tập rỗng, tập hữu hạn và tập vô hạn, các tập bằng nhau, tập con, các phép toán trển tập hợp, sơ đồ ven, các ví dụ minh họa; Lượng giác: Tia lượng giác, các công thức cộng,
Phần B: Số phức: Phần thực và phần ảo, đại số của số phức, liên hợp và mooddun của số phức, biểu diễn đồ thị của một số phức
Phương trình bậc 2: Giải phương trình bậc hai 1 biến,
Lý thuyết chuỗi: Chuỗi số và tổng , số hạng thứ n của chuỗi số, Chuỗi Geometric, tổng và số hạng thứ n của chuỗi G.P
Phần C: Ma trận: Định nghĩa, các dạng ma trận, ma trận chuyển vị, ma trận đối xứng, ma trận bổ sung, các phép toán cộng hai ma trận, nhân hai ma trận, nhân một số với một ma trận
Định thức: Định thức của ma trận vuông, ma trận suy biến và không suy biến;
Ma trận nghịch đảo; Giải hệ phương trình Crame bằng định lý crame
Phần D: Hình học giải tích: Hệ tọa độ vuông góc, độ dốc (hệ số góc) của phương trình đường thẳng, đường thẳng song song với các trục tọa độ, phương trình đường thẳng biết hệ số góc và giao điểm với trục tung, phương trình đường thẳng
đi qua 2 điểm, phương trình đường thẳng đi qua 2 giao điểm với 2 trục tọa độ Đường tròn: Dạng tổng quát của phương trình đường tròn, phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, phương trình đường tròn đi qua 3 điểm Đại học
Punjabi - Ấn
Độ (B.Sc.)
Cử nhân khoa
học [Nông
nghiệp]
Phần I & II
(Học kì I đến
IV)
Toán 2
Phần A: Giới hạn và đạo hàm: Giới hạn của các hàm số bằng phương pháp nhân
tử Đạo hàm của các hàm số, hàm lượng giác (không chứng minh), quy tắc tích và thương
Phần B: Hàm: Định nghĩa hàm số, song ánh, toàn ánh, đơn ánh
Phần C: Tích phân: Các công thức chuẩn (không chứng minh), tích phân đơn giản của các hàm s Định nghĩa tích phân bằng giới hạn của tổng, các định lý cơ bản của giải tích (không chứng minh) , tính chất của tích phân, diện tích hình thang cong
Phần D: Thống kê: phân bố tần số, tính giá trị trung bình, mode, trung vị, đường bậc bốn từ dữ liệu thô và rời rạc Độ lệch trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai Ứng dụng của phương sai trong xử lý dữ liệu rời rạc; Sự tương quan
6 Đại học
Purvanchal,
Ấn Độ,
Jaunpur
BSc-Toán cao cấp
[6]
Đại số và
lượng giác
Bài 1: Chuỗi và sự hội tụ của chuỗi, Sự hội tụ của chuỗi vô hạn, các phương pháp xét sự hội tụ: so sánh sự hội tụ, ttest , , công thức DeMorrgan và Bertrans kiểm tra sự hội tụ bậc cao,
Hội tụ tuyệt đối và hội tụ có điều kiện, đồng dư mô đun m, quan hệ tương đương
và không tương đương Bài 2: Định nghĩa nhóm, ví dụ và tính chất của nhóm, nhóm hoán vị, nhóm Cylic, định lý Gagrang và hệ quả
Bài 3: Đồng cấu và đẳng cấu, định lý Cayley’s, nhóm con, nhóm thương, định lý
cơ bản về đẳng cấu, quan hệ liên hợp, phương trình lớp, tích trực tiếp
Bài 4: Giới thiệu về chu trình, chu trình con, miền xác định và miền giá trị; Đặc điểm của chu trình; Phép đồng cấu của chu trình
Bai 5: Hàm số phức và sự phân chia phần thực và phần ảo, hàm lũy thừa, hàm lượng giác, các hàm hypebolic, hàm logarit và các hàm nghịch đảo của chúng Dãy số Gre , tổng của dãy
Đại học
Purvanchal,
Jaunpur
BSc-Toán cao cấp
Giải tích
Bài 1: Định nghĩa giới hạn của hàm số, tính liên tục và gián đoạn của hàm số, đạo hàm và vi phân Định lý Roll, Định lý 1, 2 về giá trị trung bình Công thức Taylor với phương trình Lagrang
Bài 2: Mở rộng hàm số trong chuỗi taylor và Maclau , phương trình ko xác định, định lý ole và vi phân từng phần, định lý Jacobi
Bài 3: Cực đại và cực tiểu của hàm số 2 biến số Tiếp tuyến và pháp tuyến, đường cong
Bài 4a: Tiệm cận, kiểm tra tính lồi lõm, điểm uốn,
Bài 4b: Công thức giảm dần, các hàm Beta và Gamma
Trang 7Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
Bài 5: Thể tích và diện tích của khối trụ tròn xoay định lý Papus, tích phân 2 lớp, tích phân 3 lớp, thay đổi thứ tự tính tích phân, công thức Đirichle và Liouville Đại học
Purvanchal,
Jaunpur
BSc-Toán cao cấp
Hình học
Bài 1: Phương trình tổng quát bậc 2, phương trình chính tác đường conic, hệ conic, đường conic đồng tâm, phương trình Polar của 1 đường conic và các tính chất của nó
Bài 2: Hệ trục tọa độ 3 chiều (Oxyz), Bài 3: Mặt cầu, hình nón và hình trụ
Bài 4: Tâm của mặt bậc hai; Giảm bậc của phương trình tổng quát bậc hai; Tiếp tuyến và phương trình tới mặt bậc hai, cực và cực điểm đường kính liên hợp; Các đường sinh; Thiết diện phẳng
Bài 5: Phép lấy vi phân và phép lấy tích phân, độ dốc, sự phân kỳ, rota của trường vector và tính chất của chúng; Tích phân đường, Định lý Gauss, Green and Stokes và những bài toán cơ bản dựa trên kiến thức này
Đại học
Purvanchal,
Jaunpur
BSc-Toán cao cấp
Đại số tuyến
tính và ma
trận
Bài I Không gian vectơ và tính chất cơ bản của chúng, Không gian con, phụ thuộc tuyến tính và tính độc lập; Cơ sở và chiều; Tổng trực tiếp; Không gian thương
Bài II: Phép biến đổi tuyến tính và đại số học của chúng, giao độ khoảng biến thiên và không gian null, Hạng và số khuyết, biểu diễn Ma trận của phép biến đổi tuyến tính, thay đổi cơ
Bài III: Hàm Liner, không gian Đối ngẫu, Bi - đối ngẫu không gian, phép đẳng cấu
Tự nhiên, Annihilators, Song tuyến tính và dạng toàn phương, không gian tích nội, bất đẳng thức của Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức và tính trực giao của Bessel Bài IV: Ma trận đối xứng và đối xứng lệch, Ma trận Hermitian và ma trận lệch - Hermitan, Ma trận trực giao và ma trận đơn vị - ary, Ma trận tam giác và ma trận đường chéo, Hạng của ma trận, Phép biến đổi sơ cấp, Công thức dạng bậc and công thức thông thường, ma trận nghịch đảo
Bài 5: Phương trình đặc trưng, giá trị Riêng và vectơ riêng của ma trận, định lý Cayley - Hamilton và cách tìm ma trận nghịch đảo, ứng dụng ma trận vào giải hệ phương trình tuyến tính (vừa thuần nhất vừa không thuần nhất), Tính nhất quán và lời giải tổng quát, Diagonalization của ma trận vuông với giá trị Riêng khác biệt, dạng toàn phương
Đại học
Purvanchal,
Jaunpur
BSc-Toán cao cấp
Phương trình
vi phân và
biến đổi tích
phân
Bài I: Sự hình thành của phương trình vi phân ( D.E.), Độ, thứ tự và nghiệm của D.E , Phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2: phương pháp tách biến, Nghiệm của phương trình thuần nhất, phương trình tuyến tính và phương trình chính xác, phương trình vi phân tuyến tính với hệ số là hằng số, phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất
Bài II: Phương trình vi phân có thể đưa về phương trình vi phân bậc 1; Phương trình Clairau và sự duy nhất nghiệm; Quỹ đạo trực giao; Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai (Bao gồm các tham số của biến)
Bài III: Các loại nghiệm của phương trình vi phân cấp hai; Các phương trình Legendre và Bessel và tính chất của chúng; Cấp, bậc và dạng tổng quát của phương trình vi phân riêng; phương trình vi phân riêng, đạo hàm riêng cấp 1; Phương trình Lagrange; Phương pháp tổng quát Charpit; Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số không đổi
Bài IV: Phương trình đạo hàm riêng bậc hai; Phương pháp Monge
Bài V: Định nghĩa ánh xạ; Ảnh và hạt nhân; Tính chất tuyến tính của ánh xạ; Ánh
xạ Laplace; Ánh xạ nghịch Laplace; Định lý Convolution; Ứng dụng của ánh xạ Laplace để giải phương trình vi phân thường
7 Đại học
Vignan Kĩ sư
nông nghiệp
[7]
Năm 1 HK 1
Ma trận: Ma trận, hạng của ma trận, nghiệm của hệ phương trình tuyến tính, Gauss-Jordan, Gauss Elimination, giá trị riêng, vector riêng, định lý Cayley-Hamilton – phép trải, đường chéo của ma trận
Phương trình vi phân thông thường: Ôn lại các công thức tích phân, sự hình thành của phương trình vi phân, phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli
và chính xác Ứng dụng của định luật Newton …, Luật của tự nhiên tăng và phân huỷ, quỹ đạo trực giao Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai không thuần nhất
Trang 8Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
23
với hệ số hằng số; Phương pháp biến thiên hằng số
Chuỗi Frobenius: Phương pháp chuỗi Frobenius của phương trình vi phân (Hằng
số và biến thiên hệ số)
Phép biến đổi Laplace: Định nghĩa và tính chất, phép biến đổi Laplaxơ của hàm tiêu chuẩn, phép biến đổi nghịch đảo, Định lý dịch chuyển thứ nhất, Biến đổi của đạo hàm và tích phân, hàm bậc thang đơn vị, định lý dịch chuyển thứ hai, hàm denta của Dirac, định lý Phép nhân chập, Phép lấy vi phân và phép lấy tích phân, ứng dụng biến đổi Laplace vào phương trình vi phân thường
Phương pháp giải phương trình đại số và phương trình siêu việt: Phương pháp chia đôi, phương pháp Regula-Falsi, phương pháp Newton-Raphson, lời giải
hệ phương trình đại số bằng phương pháp Gaoxơ - Siedel Phép nội suy : Độ sai
số trong phép nội suy bằng đa thức, sai phân hữu hạn, chuyển tiếp, nghịch đảo và sai phân giữa, công thức Newton cho phép nội suy, công thức nội suy sai phân giữa, công thức Gauss và Bessel sai phân giữa, phép nội suy với điểm không gian không đều, công thức nội suy của Lagrange Vẽ đường cong thực nghiệm bằng phương pháp bình phương tối thiểu, giải phương trình vi phân bằng phương pháp Euler, Đổi Eulers, phương pháp RK
Đại học
Vignan Kĩ sư
nông nghiệp
Năm 1 HK 2
Hàm phức: Giới thiệu về hàm phức; Phương trình Cauchy-Riemann trong hệ trục tọa độ vuông góc và tọa độ cực; Phương trình điều hòa, điều hòa liên hợp
Phương trình đạo hàm riêng: Sự hình thành của phương trình đạo hàm riêng bằng cách khở các hằng số và hàm số tùy ý; Các phương pháp giải phương trình
và phi tuyến tính (dạng tiêu chuẩn); Các dạng phương trình bậc hai; Phương pháp tách biến
Tính vector, phép lấy vi phân: Đạo hàm của hàm vector, vô hướng và trường vector; Độ dốc, sự phân kì của trường vector, các tính chất liên quan của hàm Laplace và toán tử bậc hai
Tính Vector, sự hội tụ của vector: Sự hội tụ của Vector, của chuỗi, Hàm Potential; Lý thuyết Greens trong mặt phẳng; Lý thuyết Stoke và Gauss’s
Chuỗi Fourier và phép biến đổi Fourier: Chuỗi Fourier của 1 hàm số có chu kì 2Pi; Điều kiện Dirichlet; Chuỗi Fourier của 1 hàm số cóa chu kì 2C; Sự mở rộng tuần hoàn chẵn và lẻ; Nửa chuỗi sin và cosin Fourier; Định lý Fourier; Phần nguyên của chuỗi sin and cosin; Sự biến đổi Fourier; sự biến đổi chuỗi sin and cosin; Sự biến đổi của chuỗi Fourier hữu hạn
Mục tiêu của học phần Công cụ toán học cho
Nông nghiệp và Kinh tế ứng dụng của Trường
Đại học Kansas state - USA là cung cấp cho
sinh viên một bộ công cụ toán học để hỗ trợ
sinh viên trong việc học các môn chuyên
ngành: kinh tế vi mô, kinh tế vĩ mô, quy
hoạch tuyến tính và kinh tế lượng Nội dung
của môn học này đưa ra tính áp dụng thực tế
của toán học trong kinh tế; trang bị cho sinh
viên các kiến thức về ma trận đại số, giải tích,
lý thuyết tối ưu hóa và thống kê, đồng thời
cho sinh viên thấy được tính ứng dụng của
vấn đề đang nghiên cứu qua các ứng dụng cụ
thể Sau khi hoàn thành khóa học, sinh viên
hiểu và áp dụng các phương pháp toán học và
thống kê thường được sử dụng để xây dựng
mô hình kinh tế, cũng như trong nông nghiệp;
Làm quen với các ký hiệu toán học và các
khái niệm trong các môn học kinh tế tiến tiến;
Có thể phát hiện vấn đề, lập ra một bài toán kinh tế và áp dụng kiến thức toán để giải quyết vấn đề đó Tối ưu hóa là những bài toán thực tế mà ta hay gặp nhất trong kinh tế, chính trị, xã hội, qua những bài toán đó ta thấy được sự gần gũi của Toán học trong đời sống Trong chương trình của các Trường Đại học, chỉ có học phần Toán cao cấp của Trường Đại học Kansas state – USA nêu ra vấn đề này với vai trò như một chương để thấy được tầm quan trọng của vấn đề trong thực tiễn Cũng với những nội dung trên, các trường Đại học trong nước cũng đề cập đến một số bài toán ứng dụng trong thực tiễn lồng ghép trong một số chương, ví dụ như ứng dụng của đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân, nhưng không nhiều và chưa sâu
Trường Đại học Dublin, Ireland có hai học phần Toán cao cấp: Toán cao cấp I và II, mục
Trang 9Bùi Linh Phượng và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 170(10): 19-24
tiêu của học phần Toán cao cấp I là cung cấp
kiến thức nền tảng để phục vụ cho việc học
học phần Toán cao cấp II Học phần Toán cao
cấp II được xây dựng trên nền kiến thức của
học phần Toán cao cấp I và để sinh viên tiếp
cận được các kiến thức và kĩ năng toán học
khác nhau có thể cần thiết khi người học nghiên
cứu một vấn đề nào đó thuộc ngành học của
mình hay trong thực tế Học phần Toán cao cấp
2 cũng sẽ giới thiệu các vấn đề như ma trận,
vectơ, số phức, vi phân, đạo hàm, tích phân và
xác suất
Đối với các trường Đại học tại Ấn Độ, thời
lượng các học phần Toán cao cấp nhiều hơn
nên lượng kiến thức cũng nhiều hơn, đi sâu
vào từng nội dung, mang tính hàn lâm và
không có nhiều ứng dụng thực tế
KẾT LUẬN
Nội dung toán học giảng dạy cho sinh viên
ngành nông lâm giữa các chương trình đào
tạo tại Mỹ và Việt Nam có một số điểm tương
đồng: Hàm số, Giới hạn; Đạo hàm của hàm số
một biến, hai biến; Tích phân; Phương trình
vi phân; Đại số tuyến tính: Ma trận, định
thức, ma trận nghịch đảo, hệ phương trình
tuyến tính; Quy tắc Cramer Cũng với các nội
dung đó, chương trình đào tạo tại các Trường
Đại học tại Ấn Độ lại đi vào kiến thức chuyên
sâu của từng phần, mang tính hàn lâm, ít các ứng dụng thực tế
Các chương trình đào tạo của các trường Đại học tại Mỹ đưa ra nhiều rất nhiều các bài toán ứng dụng gắn với từng nội dung của từng cấp
độ kiến thức về tất cả các mặt của đời sống Kinh tế, Chính trị, Xã hội, Nông, Lâm, Ngư nghiệp, giúp người học thấy được nhu cầu cấp thiết phải học và phải có kiến thức, kĩ năng của môn Toán cao cấp để giải quyết các vấn
đề của thực tiễn Đối với các Trường Đại học trong nước như Học viện Nông nghiệp Việt Nam, Trường Đại học Nông Lâm – Đại học Thái Nguyên đã đưa vào chương trình một số bài tập ứng dụng thực tế nhưng không nhiều, chưa sâu, chưa đủ để sinh viên hiểu, liên hệ
và vận dụng được kiến thức đó vào ngành học của mình, vì thế chưa tạo được hứng thú, ý thức tự giác cho người học
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1 https://ag.purdue.edu/agecon/Documents/516
2 educatio.india.in/Education/Universities/Syllabu s.465
3 http://iasexamportal.com/civilservices/tag/subje cts/agricultural-engineering
4 https://www.ucd.ie/mathstat/study/
5 punjabiuniversity.ac.in/pbiuniweb/ /Integrated/ ./Bachelor%20Of%20
6 alluniversity.in/bsc-1st-year-mathematics-syllabus-of-purvanchal-un
7 www.vignanuniversity.org/subjects/hs/HS105
SUMMARY
ANALYSIS AND COMPARISON OF MATHEMATICAL CONTENT IN THE
FORESTRY AGRICULTURAL SECTOR TRAINING PROGRAM OF
A NUMBER OF UNIVERSITIES IN THE WORLD
Bui Linh Phuong*, Mai Thi Ngoc Ha
University of Agriculture and Forestry - TNU
Mathematics is an indispensable part of the bachelor program in agriculture and forestry However, how much math content is included in the training program is reasonable? With this time should be equipped with mathematical knowledge for students so that students have the foundation of knowledge, mathematical skills in the process of studying at university and work in the field of agroforestry?
The article will analyze and compare mathematical content in the curriculum of several agricultural universities in the world and Vietnam to provide more information for these two above questions This is the basis for the development of the mathematics program of Thai Nguyen University of Agriculture and Forestry – Thai Nguyen University
Key words: Mathematic, curriculum, mathematical skills, agriculture, forestry
Ngày nhận bài: 11/5/2017; Ngày phản biện: 31/5/2017; Ngày duyệt đăng: 28/9/2017
*
Tel: 0989 896 568; Email: builinhphuong80@gmail.com
Trang 10oµ soT T¹p chÝ Khoa häc vµ C«ng nghÖ
SOCIAL SCIENCE – HUMANITIES – ECONOMICS
Luu Binh Duong, Nguyen Van Tien - "Sacred" fundamental structure of customary law 3
Nguyen Thi Mai Chanh, Bui Thuy Linh - The characters of mythology in “The Republic of Wine” by
Pham Van Cuong - Studying adaptation to the training menthod of the credit for northern mountainous ethnic
minority students 15
Bui Linh Phuong, Mai Thi Ngoc Ha - Analysis and comparison of mathematical content in the forestry
agricultural sector training program of a number of universities in the world 19
Trinh Thi Kim Thoa - The situation and the solutions to improve the quality of teaching and learning Ho Chi
Minh ideology at University of Information and Communication Technology – TNU 25
Than Thi Thu Ngan - The 90th anniversary of the publication of "Duong Kach menh" book (1927 – 2017)
Theoretical and practical meaning of the work “Duong Kach menh” of the leader Nguyen Ai Quoc - Ho Chi Minh 31
Ma Thi Ngan - Some features should be regarded when building a physical education program to increase the
Duong Thi Huong Lan, Nguyen Vu Phong Van, Nguyen Hien Luong - Applied experiential learning
activities in an English speaking lesson of University of Economics and Business Administration - Thai
Le Ngoc Nuong, Nguyen Thi Ha, Nguyen Hai Khanh - Building the theory of integrity of satisfaction in the
work of laborers at Thai Nguyen Traffic Trading and Management Joint Stock Company 47
Doan Quang Thieu - Establishing the standard sample system of occurred economic operations and accounting
vouchers for students' practice 53
Do Thi Ha Phuong, Doan Thi Mai, Chu Thi Ha, Nguyen Thi Giang - Factors influencing willingness to pay
for safety food in Thai Nguyen city, Thai Nguyen province 59
Nguyen Thi Thanh Thuy - Analysis of FPT Joint Stock Company 's financial situation 65
Vu Hong Van, Luong Thi Mai Uyen - Strengthen competitive capability of mechanical industry in the process
of international economic integration 71
Nguyen Thi Linh Trang, Bui Thi Ngan - The development of non - cash payment service at military JSC Bank
Nguyen Thi Lan Anh, Nong Thi Van Thao - Building the system of management support in scoring staffs at
Vietcombank transaction deparment 85
Nguyen Thu Nga, Kieu Thi Khanh, Hoang Van Du - Investigation of commercial bank’s efficiency with
Nguyen Thi Van, Nguyen Bich Hong - Solutions to promote the economic structural transformation in Bac
Giang province towards industrialization and modernization to 2020 with a vision to 2030 97
Dam Thi Phuong Thao, Nguyen Tien Manh - Estimating the effect of some factors on operational efficiency
of real estate companies posted up in Viet Nam stock market 103
Pham Thi Huyen - Precedent and the application of precedent in Vietnam law system 109
Duong Thi Huyen - The relationship of the English's factory in Hirado (1613- 1623) with Japan government 115
Tran Nguyen Si Nguyen - Subtle mass mobilization is core of political activism art of Ho Chi Minh 121
Journal of Science and Technology
170 (10)
N¨m 2017