Trong hệ quy chiếu phi quán tính, một vật (chất điểm) đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu các ngoại lực tác dụng lên vật và lực quán tính làm thành một hệ lực cân bằng.. Lực kế tron[r]
Trang 1ra chuyển động thẳng, chuyển động cong
4 Để xác định vị trí của một vật trong không gian ta cần chọn một vật làm mốc, một hệ trục tọa
độ gắn với vật làm mốc và xác định các tọa độ của vật đó Trong trường hợp đã biết rõ quỹ đạo thì chỉ cần một điểm làm mốc và một chiều dương trên quỹ đạo
5 Khảo sát chất điểm chuyển động trong mặt phẳng, ta thường dùng một hệ tọa độ vuông góc Oxy gắn với vật làm mốc
6 Để xác định thời gian trong chuyển động, ta cần chọn mốc thời gian và dùng đồng hồ
7 Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ trục tọa độ, mốc thời gian và đồng hồ
8 Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau được
II Bài tập
1 Ta thường chọn vật làm mốc là vật nào khi khảo sát các chuyển động sau?
a Ô tô chạy trên đường b Quả táo rơi từ cành cây xuống
c Viên bi lăn trên máng nghiêng d Tâm một cơn bão
e Trái Đất trong thái dương hệ g Mặt Trăng quay quanh Trái Đất
g Tiếp viên đi lại trên máy bay i Kim đồng hồ quay
2 Quả bóng đá đặt ở điểm phạt góc Nam nói: bóng đang đứng yên Bắc nói: bóng đang chuyển
động Hỏi ai nói đúng, ai sai?
3 Đoàn tàu hỏa chuyển động chậm và nhẹ Nếu đóng hết cửa sổ, ta không biết được đoàn tàu
đang dừng hay đang chuyển động Nhưng nếu cửa sổ mở, nhìn qua cửa sổ ta biết ngay ta biết ngay là tàu đang chuyển động Giải thích
4 Trái Đất khi nào có thể xem là chất điểm, khi nào là vật rắn trong cáckhảo sát sau đây? Đánh
dấu x vào ô trả lời đúng
Chất điểm Chất rắn
5 Trong chuyển động nào dưới đây, vật có thể được xem như chất điểm?
A Ô tô đi từ ngoài đường vào gara
B Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất
C Vận động viên nhảy từ cầu nhảy xuống bể nước
D Mặt Trăng quanh quanh Trái Đất
6 Điền các cụm từ thích hợp vào chỗ trống
a Chuyển động của một vật là sự thay đổi của vật đó so với các vật khác theo
1
Trang 2b Tập hợp tất cả các vị trí của một chất điểm trong quá trình chuyển động làm thành một đường gọi là
c Nếu kích thước của vật so với chiều dài đường đi của nó thì có thể xem vật là một chất điểm
d Hệ tọa độ là hệ trục vuông góc gắn vào một vật mốc dùng để xác định của chất điểm trong không gian
e Gốc thời gian là được chọn để tính thời gian chuyển động của vật Không nhất thiết phải là lúc vật bắt đầu chuyển động
g Một hệ tọa độ gắn với vật làm mốc và một đồng hồ đã chọn gốc thời gian làm thành một hệ
h Vật rắn có hình dạng và không đổi theo thời gian và không bỏ qua được so với độ dịch chuyển của vật
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG – CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU
I Kiến thức cơ bản
1 Chuyển động của một chất điểm trên một quỹ đạo thẳng gọi là chuyển động thẳng
2 Giá trị đại số của vectơ gia tốc trung bình: vtb = x
t
, x là độ dời trong khoảng thời gian t
3 Giá trị đại số của vectơ vận tốc tức thời, gọi tắt là vận tốc, kí hiệu v: v = x
t
, khi t rất nhỏ Vậy, trong chuyển động thẳng đều vtb = hằng số = v
4 Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không thay đổi
5 Phương trình chuyển động thẳng đều cho biết tọa độ của vật theo thời gian:
v = x x 0
t
= hằng số hay x – x0 = vt x = x0 + vt với x0 là tọa độ của vật chuyển động tại thời điểm ban đầu t0 = 0, x là tọa độ tại thời điểm t
6 Biểu diễn vận tốc trong hệ trục tọa độ vận tốc – thời gian (v, t) ta được đồ thị vận tốc là đường thẳng song song với trục thời gian Độ dời x = x – x0 được tính bằng diện tích hình chữ nhật
7 Đồ thị biểu diễn tọa độ x trong hệ trục tọa độ - thời gian (x, t) có dạng đường thẳng xiên góc
Độ dốc của đường thẳng là
tan = x x 0
t
= v Trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc
Khi v > 0, tan > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên
Khi v < 0, tan < 0, đường biểu diễn đi xuống phía dưới
8 Ta có thể giải toán chuyển động thẳng đều của một vật hay nhiều vật bằng đại số hoặc bằng đồ thị
II Bài tập
1 Đánh dấu x vào các ô thích hợp
Đúng Sai
a Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là đường thẳng
b Chuyển động không đều có quỹ đạo là đường cong
c Chuyển động thẳng đều có vận tốc luôn dương
d Chuyển động thẳng đều có vận tốc không đổi
2
Trang 3e Chuyển động không đều có vận tốc luôn âm
2 Tìm phát biểu sai về chuyển động thẳng đều
A Trong chuyển động thẳng đều, vật đi được những đoạn đường bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì
B Chuyển động thẳng đều có vận tốc tại mọi điểm không thay đổi cả về phương chiều và độ lớn
C Trong những khoảng thời gian bằng nhau vật luôn đi được những đoạn đường bằng nhau thì vật đó chuyển động thẳng đều
D Chuyển động thẳng đều có vận tốc trung bình bằng nhau trên mọi đoạn đường
3 Tìm phát biểu đúng cho chuyển động thẳng đều
A Tọa độ của vật luôn tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động
B Quỹ đạo có thể là đường gấp khúc
C Vận tốc luôn hợp với quỹ đạo một góc không đổi khác không
D Quãng đường vật đi được luôn tỉ lệ với thời gian
4 Tìm phát biểu sai về tính chất của chuyển động thẳng đều
A Trong những khoảng thời gian bằng nhau, vật đi được những quãng đường bằng nhau
B Vận tốc có thể âm hoặc dương tùy thuộc vận tốc đó cùng chiều hay ngược chiều với chuyển động
C Thời gian chuyển động và quãng đường đi được tỉ lệ thuận với nhau
D Vận tốc có phương, chiều, độ lớn luôn không đổi ở mọi điểm trên đường đi
5 Điền các cụm từ thích hợp điền vào các chỗ trống
a Chuyển động thẳng đều có quỹ đạo là và vận tốc không đổi
b Quãng đường đi được trong một chuyển động thẳng đều với thời gian
c Biểu thức x = x0 + vt là của chuyển động thẳng đều
d Trên đồ thị (x, t) chuyển động thẳng đều được biểu diễn bằng một có hệ số góc bằng vận tốc của chuyển động
e đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm và phương chiều của chuyển động với đơn vị đo
là mét trên giây (m/s)
6 Tìm phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều xuất phát từ vật mốc chọn làm gốc
tọa độ trong hệ tọa độ (x, t)
A x = 5 – 2t B x = - 4t C x = -3 + 3t D x = 8 + t
7 Chọn phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều mà tại thời điểm ban đầu, vật
không ở gốc tọa độ và chuyển động hướng về gốc tọa độ trong hệ tọa độ (x, t)
A x = -20 + 40t B x = 30 + 60t C x = 50t D x = -40 – 10t
8 Vận động viên đua xe đạp nổi tiếng thế giới Am-strong đã 6 lần giành chức vô định giải đua xe
lớn nhất thế giới (Tour de France) vòng quanh nước Pháp Năm 2005 anh lại giành chức vô định lần thứ 7, tạo lập kỉ lục chưa từng có: 7 lần vô địch liên tiếp Trước khi tuyên bố từ giã đường đua anh đã thực hiện cuộc đua cuối cùng này trong 86 giờ 12 phút 50 giây cho cả 21 chặng đua với chiều dài tổng cộng 3607 km, có nhiều chặng qua hai dãy núi Tính tính vận tốc trung bình của nhà vô định trong cuộc đua cuối cùng này
9 Một người đi bộ từ điểm A cách gốc tọa độ OA = 12 km với vận tốc 4 km/h theo đường thẳng
Ox
a Viết phương trình chuyển động của người đó trong hai trường hợp:
+ Theo chiều dương trục tọa độ
+ Theo chiều âm trục tọa độ
b Vẽ đồ thị biểu diễn cho hai trường hợp đó trong hệ tọa độ (x, t)
3
Trang 410 Hãy viết phương trình tọa độ cho các chuyển động có đồ thị biểu diễn cho ở hình bên
11 Hãy biểu diễn bằng đồ thị trên hệ trục tọa độ (x, t) các chuyển động thẳng đều cho bởi các
phương trình sau:
a x = 10 + 5t b x = 5 – 5t c x = -10t d x = -5 + 10t
12 Từ phương trình chuyển động của các chuyển động thẳng đều sau đây, hãy cho biết vật xuất
phát cách gốc tọa độ bao nhiêu? Vận tốc bằng bao nhiêu, chuyển động theo chiều dương hay theo chiều âm của trục tọa độ?
a x(km) = 20 + 50t(h) b x(m) = 40t(s) c x(cm) = 10 – 2t(s)
d x(m) = -30 + 3t(s) e x(cm) = -20 – 5t(s)
13 Trong đồ thị biểu diễn chuyển động của một ô tô khởi hành từ nhà lúc 8h Hãy giải thích ý
nghĩa và tính vận tốc của xe trên từng đoạn của đồ thị
14 Xếp các đặc điểm ở cột phải ứng với các phương trình chuyển động của chuyển động thẳng
đều ở cột trái:
1 x = 5 – 2t (m, s) a Vật xuất phát từ gốc tọa độ
2 x = 3t – 4 b Vật đi từ điểm ở nửa dương và đi ngược chiều trục tọa độ
3 x = -6t c Vật đi từ điểm ở nửa dương và đi theo chiều dương của trục tọa độ
4 x = -10 – 4t d Vật đi từ điểm ở nửa âm và đi theo chiều trục tọa độ
5 x = 2 + 3t e Vật đi từ điểm ở nửa âm và đi ngược chiều dương của trục tọa độ
15 Chọn công thức ở cột phải cho phù hợp với nội dung ở cột trái (áp dụng trong chuyển động
thẳng đều)
1 Vận tốc trong chuyển động thẳng đều a x = x0 + vt
Trang 55 Hệ số góc của đường thẳng biểu diễn chuyển động thẳng
s t
16 Một ô tô A khởi hành từ Hà Nội lúc 7h đi dọc quốc lộ 3 lên Cao Bằng với vận tốc 60 km/h
Cùng lúc đó ô tô B xuất phát từ Thái Nguyên cách Hà Nội 80 km cũng đi Cao Bằng dọc quốc lộ 3 với vận tốc 40 km/h Chọn trục tọa độ dọc quốc lộ 3, gốc tại Hà Nội, chiều dương hướng về Cao Bằng
a Viết phương trình chuyển động của hai chuyển động trên
b Hãy biểu diễn bằng đồ thị hai chuyển động đó
c Hỏi lúc 9h hai ô tô cách nhau bao nhiêu km?
d Hai ô tô gặp nhau lúc mấy giờ? Điểm gặp nhau cách Hà Nội bao nhiêu km?
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I Kiến thức cơ bản
1 Đại lượng vật lí đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc
2 Vectơ gia tốc trung bình: 2 1
4 Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi
5 Công thức tính vận tốc theo thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều: v = v0 + at
6 Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc cùng chiều với vận tốc: a và v cùng dấu
Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, gia tốc cùng chiều với vận tốc: a và v cùng dấu
7 Đồ thị vận tốc theo thời gian: a = tan = v v 0
t
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theo thời gian
có giá trị bằng gia tốc của chuyển động
8 Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều (tọa độ chất điểm theo thời gian):
Trang 610 Chọn chiều dương là chiều chuyển động với v0 = 0, khi đó độ dời trùng với quãng đường đi được s:
s = 1
2at2
thời gian t đi hết quãng đường s: t = 2s
avận tốc v tính theo gia tốc và quãng đường đi được: v2 = 2as
II Bài tập
1 Bạn Nam đố bạn Bắc: cho gia tốc (hình vẽ), hỏi chất điểm chuyển động theo chiều nào?
Bắc trả lời: Gia tốc hướng theo chiều dương trục tọa độ, vậy chất điểm chắc chắn chuyển động theo chiều dương trục tọa độ
Bạn Bắc trả lời thế đúng hay sai? Vì sao?
2 Chất điểm M chuyển động trên một đường gấp khúc Ở mỗi đoạn thẳng của đường gấp khúc
gia tốc của chất điểm có độ lớn, phương, chiều không đổi Hỏi chuyển động của chất điểm M có phải là chuyển động thẳng biến đổi đều không?
3 Chuyển động nào sau đây là chuyển động thẳng biến đổi đều?
A Hòn bi được bắn thẳng đứng lên cao, bỏ qua sức cản không khí
B Hòn đá được ném theo phương ngang
C Hòn bi lăn trên mặt kính nhẵn nằm ngang
D Người nhảy dù từ máy bay xuống đất
4 Chuyển động nào sau đây không phải là chuyển động thẳng chậm dần đều
A Hòn bi lăn nhẹ lên mặt phẳng nghiêng
B Ô tô đang đi nhanh thì “phanh cháy đường” (bánh xe không quay mà lết trên mặt đường)
C Hòn đá được ném thẳng đứng lên cao
D Vật nặng gắn đầu dưới lò xo (đầu trên của lò xo gắn chặt) được thả nhẹ từ vị trí lò xo không biến dạng chuyển động xuống đến vị trí thấp nhất
5 Điền các cụm từ thích hợp vào các chỗ trống
a Vận tốc đặc trưng cho độ nhanh chậm của
b Gia tốc đặc trưng cho sự biến đổi của cả về độ lớn và phương chiều
c Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng có không đổi
d Chuyển động thẳng đều có luôn biến đổi đều đặn
e Chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc tức thời dần theo thời gian
g Trong chuyển động thẳng chậm dần đều gia tốc chiều với vận tốc
h Chuyển động thẳng có vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian là chuyển động thẳng đều
i Chuyển động thẳng có gia tốc không đổi và cùng chiều với vận tốc là chuyển động thẳng đều
6 Ghép các biểu thức ở cột phải vào đúng nội dung có ý nghĩa ở cột trái trong chuyển động thẳng
biến đổi đều
1 Vận tốc theo thời gian
Trang 76 Tính gia tốc theo vận tốc và đường đi
g s= v0t + 1
2at2
7 Tính gia tốc theo đường đi và thời gian khi v0 = 0 h v = √
8 Điều kiện của chuyển động thẳng nhanh dần đều
i a =
2 2 0
v v2s
9 Tính vận tốc theo đường đi khi không có vận tốc ban đầu k a.v > 0
7 Chọn phát biểu đúng
A Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc luôn luôn âm
B Vận tốc trong chuyển động chậm dần đều luôn luôn âm
C Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc luôn cùng chiều với vận tốc ở mọi điểm
D Chuyển động chậm dần đều có vận tốc nhỏ hơn chuyển động nhanh dần đều
8 Chọn phát biểu đúng
A Chuyển động có gia tốc luôn cùng chiều với vận tốc là chuyển động thẳng nhanh dần đều
B Gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều có độ lớn không đổi và luôn ngược chiều với vectơ vận tốc ở mọi điểm
C Gia tốc có độ lớn không đổi thì đó là chuyển động thẳng biến đổi đều
D Vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều tỉ lệ thuận với thời gian
9 Chọn công thức đúng của đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều
10 Chọn phát biểu đúng cho chuyển động thẳng nhanh dần đều
A Vận tốc tức thời tăng tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động
B Gia tốc tăng đều theo thời gian
C Quãng đường đi được bằng tích số của thời gian chuyển động với giá trị trung bình các tốc độ lúc đầu và lúc cuối
D Gia tốc có độ lớn không đổi nhưng thời gian đầu cùng chiều, còn thời gian cuối thì ngược chiều với vận tốc
11 Chọn phát biểu sai cho chuyển động chậm dần đều
A Vận tốc và gia tốc luôn ngược chiều nhau ở mọi điểm
B Vận tốc có độ lớn giảm đều đặn theo thời gian
C Gia tốc bằng hệ số góc của đường thẳng biểu diễn vận tốc theo thời gian
D Đồ thị biểu diễn tọa độ theo thời gian là một đường thẳng đi qua vị trí ban đầu x0 và hướng xuống dưới
12 Tìm phương trình đúng của tọa độ vật chuyển động thẳng biến đổi đều
Trang 8v v2a
C vtb =
0
as
v v D v – v0 = 2as
15 Một vật bắt đầu chuyển động thẳng từ gốc tọa độ O tại thời điểm ban đầu t = 0 theo chiều
dương của trục Ox với vận tốc sao cho v = b√ , với b là hằng số dương
a Chuyển động của vật có phải là chuyển động thẳng biến đổi đều không?
b Tìm biểu thức vận tốc của vật theo thời gian
c Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian
d Tìm biểu thức vận tốc trung bình theo khoảng thời gian t và biểu thức theo tọa độ x
16 Cho đồ thị vận tốc của ba chuyển động thẳng như hình vẽ Hãy viết công thức của vận tốc và
phương trình chuyển động cho từng vật a, b, c
17 Cho công thức quãng đường đi theo thời gian của ba chuyển động của các vật A, B, C Hãy
vẽ đồ thị vận tốc của ba chuyển động đó trên cùng một hệ tọa độ (v, t) trong thời gian t (0 5s)
a Vật A: s = t + 1
2t2 b Vật B: s = 4t c Vật C: s = 6t – 1,2t2
18 Một ô tô khởi hành và đi trên đoạn đường thẳng Ban đầu xe chuyển động nhanh dần đều với
gia tốc a = 5 m/s2, sau đó chuyển động đều Cuối cùng xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc
có cùng độ lớn như lúc đầu và dừng lại Thời gian chuyển động tổng cộng là 25s Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là 20 m/s Tính khoảng thời gian mà xe chuyển động đều
19 Một xe máy đang chuyển động với vận tốc 36 km/h gặp vật cản nên phải phanh gấp Xe
chuyển động chậm dần rồi dừng lại sau quãng đường 5 m Tính:
a Gia tốc của xe
b Thời gian hãm xe đến lúc xe dừng lại
20 Một máy bay hạ cánh trên tàu sân bay với vận tốc khi đến đầu đường băng là 360 km/h
Đường băng trên tàu dài 100 m Hỏi gia tốc hãm máy bay có độ lớn ít nhất phải bằng bao nhiêu
để máy bay không trượt quá đường băng rơi xuống biển
21 Một tên lửa phóng vệ tinh nhân tạo của Trái Đất, sau 140s đạt vận tốc 7 km/h Biết rằng, tên
lửa chuyển động nhanh dần đều Tính:
a Gia tốc của tên lửa mang vệ tinh So sánh với gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2
b Độ cao của tên lửa so với mặt đất khi đó
22 Một vận động viên đang chạy với vận tốc 9 m/s khi qua vạch đích phải mất 5s nữa mới dừng
lại được (xem như chuyển động chậm dần đều) Tính quãng đường phải chạy thêm trước khi đừng lại đó
23 Hãy điền vào bảng sau đây quãng đường để hãm phanh làm dừng một xe ô tô đang chạy với
các vận tốc khác nhau cho trước Biết rằng gia tốc hãm phanh có độ lớn 9,6 m/s2
Trang 92 Công thức thức tính vận tốc của vật rơi tự do: v = gt
3 Công thức tính đường đi được của vật rơi tự do: s = 1
5 Rơi tự do là trường hợp riêng của chuyển động thẳng nhanh dần đều không có vận tốc ban đầu với gia tốc là gia tốc trọng trường g
II Bài tập
1 Đánh dấu x vào các ô thích hợp
Chuyển động của các vật sau đây là rơi tự do Đúng Sai
b Cái lông chim trong ống chân không rơi thẳng đứng
2 Điền các cụm từ thích hợp vào các chỗ trống
a Rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ dưới tác dụng của
b Rơi tự do là một chuyển động thẳng đều theo phương thẳng đứng từ trên cao xuống thấp
c Tại một địa điểm, các vật đều rơi tự do với gia tốc
d Gia tốc rơi tự do ở các nơi khác nhau trên Trái Đất thì khác nhau phụ thuộc vào nơi
đó
e Vận tốc rơi tự do với thời gian rơi
g Đường đi của vật rơi tự do là hàm số của thời gian rơi
3 Tìm phát biểu sai
A Trong trường hợp có thể bỏ qua ảnh hưởng của không khí và các yếu tố khác lên vật, ta có thể coi sự rơi tự do của vật là rơi tự do
B Trên bề mặt Trái Đất, mọi vật đều rơi tự do với cùng một gia tốc
C Rơi tự do là một chuyển động thẳng nhanh dần đều không có vận tốc ban đầu
D Nguyên nhân duy nhất gây ra rơi tự do là trọng lực
4 Tìm phát biểu đúng
A Chuyển động nhanh dần đều theo phương thẳng đứng là rơi tự do
B Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ cao và kinh độ của địa điểm đang xét
C Ở cùng một vĩ độ địa lí và cùng độ cao, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc
9
Trang 10D Một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng là chuyển động rơi tự do
5 Chuyển động nào dưới đây có thể xem là rơi tự do?
A Máy bay Mĩ bị tên lửa phòng không Việt Nam bắn rơi cắm thẳng xuống đất
B Một hòn bi sắt được thả từ máy bay, bỏ qua sức cản không khí
C Viên bi sắt được ném thẳng đứng lên cao trong ống chân không
D Viên bi sắt được thả rơi từ tầng ba xuống đất
6 Vận tốc chạm đất của vật rơi tự do từ độ cao h là
8 Để đo độ sâu của một giếng cạn, người ta thả một hòn đá xuống và nghe thấ tiếng đá đập vào
đáy giếng vọng lên sau thời gian 1,91 s Tính độ sâu của giếng cạn Bỏ qua sức cản không khí Cho biết g = 9,8 m/s2 và vận tốc âm trong không khí là 330 m/s
3 Công thức liên hệ giữa tốc độ góc với tốc độ dài: v = r
4 Chu kì (T) của chuyển động tròn đều là thời gian cần thiết để vật đi được một vòng tròn Đơn vị: giây (s)
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây Đơn vị: vòng/s hoặc
6 Gia tốc hướng tâm aht, liên hệ với tốc độ dài và tốc độ góc theo công thức:
1 Bạn Nam thắc mắc: Đã gọi là chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi sao lại còn có
gia tốc? Bạn hãy giải thích cho bạn Nam hiểu
2 Bạn Đông hỏi bạn Bắc: Khi nào chuyển động tròn đều lại có thể xem như chuyển động thẳng
đều? Bạn nghĩ sao? Bạn có thế giúp bạn Bắc giải đáp để bạn Đông hiểu
3 Điền vào chỗ trống các từ thích hợp cho chuyển động tròn đều
a Vật chuyển động tròn đều có quỹ đạo chuyển động là
b Trong chuyển động tròn đều vận tốc dài có độ lớn luôn đổi nhưng phương, chiều luôn đổi
10
Trang 11c Tốc độ góc đo bằng mà bán kính r quét được trong mỗi giây
d Tốc độ dài và tốc độ góc luôn với nhau Tốc độ góc tăng lên bao nhiêu lần thì tốc độ dài tăng lên bấy nhiêu lần
e Chu kì T là khoảng thời gian để chất điểm đi hết được một trên quỹ đạo
g Tần số f và chu kì T luôn tỉ lệ với nhau
h Đơn vị đo tốc độ là m/s và đơn vị đo tốc độ là rad/s
i Gia tốc hướng tâm đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc
4 Chuyển động nào dưới đây là tròn đều?
A Ghế ngồi đu quay khi bắt đầu chuyển động B Vệ tinh quay quanh Trái Đất
C Đầu cánh quạt điện khi đã quay ổn định D Đầu cánh quạt quay sau khi tắt điện
5 Chuyển động nào dưới đây không phải là tròn đều?
A Đầu mút kim giờ trên mặt đồng hồ B Trái Đất quanh xung quanh Mặt Trời
C Ghế ngồi đu quanh khi đã quay ổn định D Đầu mút kim phút trên mặt đồng hồ
6 Chuyển động nào dưới đây là tròn đều
A Đầu kim giây trên mặt đồng hồ treo tường nhảy 60 lần trong một phút
B Các hành tinh quay xung quanh Mặt Trời
C Đầu cánh quạt điện ở chế độ gió tự nhiên liên tiếp bật tắt sau mỗi 4s
D Đầu cánh quạt điện ở chế độ quay ổn định
7 Chọn phát biểu sai về chuyển động tròn đều
A Tốc độ dài tỉ lệ thuận với tốc độ góc
B Tích số của chu kì T với tần số f luôn bằng 1
C Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với bán kính
D Gia tốc hướng tâm tỉ lệ với bình phương của tốc độ dài
8 Chọn phát biểu đúng về chuyển động tròn đều
A Tốc độ dài và tốc độ góc tỉ lệ thuận với nhau
B Chu kì và tần số tỉ lệ thuận với nhau
C Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với tốc độ dài
D Gia tốc hướng tâm tỉ lệ nghịch với bán kính quỹ đạo
9 Chọn phát biểu đúng về chuyển động tròn đều
A Chu kì càng lớn thì tần số cũng càng lớn
B Tốc độ góc luôn nằm theo bán kính và hướng vào tâm
C Gia tốc hướng tâm luôn nằm trên tiếp tuyến với đường tròn và hướng vào tâm
D Tỉ số giữa tốc độ dài với tốc độ góc luôn không đổi và chính bằng bán kính quỹ đạo tròn
10 Chất điểm A chuyển động tròn đều xung quanh tâm O Chất điểm B nằm ở trung điểm bán
kính r = OA So sánh tốc độ góc và tốc độ dài của hai chất điểm ấy
11 Đu quay khổng lồ ở Luân Đôn có bán kính 83 m Ngồi trên đu quay lúc lên cao nhất ta như
đang ở nóc tòa nhà 47 tầng Khi quay đều vận tốc dài của các ghế ngồi là 2 m/s Tìm tốc độ góc của đu quay và gia tốc hướng tâm
12 Một chất điểm chuyển động đều trên quỹ đạo tròn bán bính 50 cm, mỗi giây đi được 4 vòng
Hãy xác định:
a Chu kì, tần số b Gia tốc hướng tâm c Tốc độ góc, tốc độ dài
13 Chọn phát biểu sai về tốc độ dài của chuyển động tròn đều
A Vận tốc dài tại mỗi điểm nằm trên tiếp tuyến đường tròn, hướng theo chiều chuyển động
B Tốc độ dài tỉ lệ thuận với bán kính r
C Tốc độ dài bằng độ dài cung tròn mà chất điểm đi được trong 1 giây
11
Trang 12D Tốc độ dài nhỏ đi bao nhiêu lần thì tốc độ góc cũng nhỏ đi bấy nhiêu lần và ngược lại
14 Chọn phát biểu sai về gia tốc hướng tâm
A Gia tốc hướng tâm aht =
2
v
r tỉ lệ nghịch với bán kính
B Gia tốc hướng tâm tỉ lệ với bình phương tốc độ góc
C Gia tốc hướng tâm luôn nằm dọc bán kính và hướng vào tâm đường tròn quỹ đạo
D Gia tốc hướng tâm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ dài
15 Ghép mỗi công thức liên hệ cho ở cột bên phải cho phù hợp với một nội dung ở cột bên trái
1) Tốc độ góc với tốc độ dài a) = aht
r2) Gia tốc hướng tâm theo tốc độ góc b) = v
+ Nếu 12 cùng phương cùng chiều với 23 thì độ lớn vận tốc thỏa: v13 = v12 + v23
+ Nếu 12 cùng phương ngược chiều với 23 thì độ lớn vận tốc thỏa: v13 = v12 - v23
Ta gặp hai trường hợp này trong bài toán điển hình: canô chuyển động xuôi chiều hoặc ngược chiều dòng nước trên sông
2 Ta cũng hay gặp bài toán quen thuộc: khi thuyền sang sông, nếu hướng mũi thuyền vuông góc vào bờ thì sẽ bị trôi xuôi một đoạn khi tới bờ bên kia Hoặc muốn thuyền sang đúng điểm đối diện ở bờ bên kia, thuyền phải hướng mũi thuyền chếch lên phía thượng nguồn một góc phù hợp
Trang 13II Bài tập
1 Các diễn viên điện ảnh đóng thế, đang đóng cảnh đuổi nhau trên nóc các toa tàu hỏa đang chạy
đều Hỏi rằng, việc nhảy từ toa sau sang toa trước xuôi chiều chuyển động của tàu dễ hơn hay khó hơn nhảy từ toa trước sang toa sau ngược chiều chuyển động của tàu?
2 Điền vào chỗ trống các cụm từ thích hợp
a Tính tương đối của chuyển động là sự của tính chất chuyển động vào hệ quy chiếu
b Vật chuyển động có quỹ đạo nhau trong các hệ quy chiếu khác nhau
c Trong các hệ quy chiếu khác nhau vật chuyển động có vận tốc nhau
d Ta nói: quỹ đạo và vận tốc có tính Nói khác đi, chuyển động có tính tương đối
e Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23 , dấu (+) mô tả phép tổng theo quy tắc hình bình hành
g Nếu các vận tốc đều cùng phương, dấu cộng mô tả phép tổng
3 Tại sao nói quỹ đạo có tính tương đối?
A Vì quỹ đạo thông thường là đường cong chứ không phải đường thẳng
B Vì chuyển động của các vật được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau
C Vì cùng quan sát một chuyển động, nhưng quan sát viên ở những chỗ khác nhau, nhìn theo hướng khác nhau
D Vì vật chuyển động nhanh, chậm khác nhau ở từng thời điểm
4 Tại sao nói vận tốc có tính tương đối?
A Do vật chuyển động với vận tốc khác nhau ở những điểm khác nhau trên quỹ đạo
B Vì chuyển động của vật được quan sát bởi các quan sát viên khác nhau
C Vì chuyển động của vật được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau
D Do quan sát chuyển động ở các thời điểm khác nhau
5 Chọn kết luận đúng cho việc quan sát một chuyển động tại mỗi thời điểm trong các hệ quy
chiếc khác nhau
A Vận tốc và gia tốc đều giống nhau B Vận tốc giống nhau, còn gia tốc khác nhau
C Vận tốc khác nhau, còn gia tốc giống nhau D Vận tốc và gia tốc đều khác nhau
6 Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23, khi nào độ lớn các vectơ vận tốc thỏa mãn hệ thức: khi
A Các vận tốc có cùng phương B Các vận tốc 12 và 23 cùng phương nhưng ngược chiều
C Vận tốc 12 vuông góc với vận tốc 23 D Vận tốc 13 vuông góc với vận tốc 23
7 Trong công thức cộng vận tốc 13 = 12 + 23, độ lớn của các vectơ vận tốc thỏa mãn hệ thức:
Trang 14D Đúng cho mọi trường hợp
10 Một tàu thủy đi từ bến A ở phía thượng lưu xuôi dòng về bến B phía hạ lưu hết 2 giờ Biết hai
bến cách nhau 72 km và vận tốc tàu khi nước lặng là 28,8 km/h Tìm:
a Vận tốc của dòng nước so với bờ
b Thời gian tàu đó đi ngược dòng từ B đến A
11 Một người chèo thuyền với vận tốc 2 m/s ở hồ nước lặng Người đó muốn chèo thuyền qua
sông luôn hướng mũi thuyền vuông góc với bờ Biết nước chảy với vận tốc 3,6 km/h so với bờ đã đưa thuyền trôi dịch về phía hạ lưu một đoạn 100 m
a Tìm chiều rộng dòng sông
b Tính thời gian chèo thuyền sang tới bờ bên kia
c Muốn thuyền đến bến đúng chỗ đối diện với bến xuất phát thì người đó phải chèo hướng mũi thuyền làm một góc bao nhiêu so với phương vuông góc với hai bờ
12 Xe máy A có vận tốc 24 km/h đi từ Tp Hồ Chí Minh đi Vũng Tàu cách nhau 124 km Xe
máy B có vận tốc 36 km/h cũng đi đoạn đường đó nhưng chiều ngược lại Xe máy A xuất phát lúc 7 giờ Một giờ sau xe B khởi hành Hỏi:
a Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ
b Điểm gặp nhau cách Vũng Tàu bao nhiêu kilômét?
CHƯƠNG II ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
LỰC – ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN
I Kiến thức cơ bản
1 Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc
cho vật hoặc làm vật biến dạng
Hệ hai lực cân bằng khi chúng cùng tác dụng lên vật và
Nếu chỉ có (nhưng hai lực đó tác dụng lên hai vật) ta gọi là hai lực trực đối
4 Phép phân tích lực: Phép phân tích lực là phép ngược với tổng hợp lực nên cũng tuân theo quy
tắc hình bình hành
5 Định luật I Niu-tơn: Khi không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của hệ lực cân
bằng thì một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều
Trang 156 Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng báo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn
Chuyển động thẳng đều còn gọi là chuyển động theo quán tính
Định luật I Niu-tơn còn gọi là định luật quán tính
Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó định luật I Niu-tơn được nghiệm đúng
II Bài tập
1 Bạn Đông nói: Không kéo xe làm sao xe tiếp tục chuyển động được Vậy muốn vật chuyển
động thẳng đều phải có lực tác dụng liên tục lên vật Theo bạn, Đông nói thế có đúng không?
2 Bạn Bắc nói: Vật nặng trên bàn nằm im chứng tỏ không có vật nào tác dụng lực lên nó nên vận
tốc bằng không Theo bạn, Bắc nói thế đúng hay sai?
3 Bạn hãy giải thích người ngồi trên ô tô bị xô mạnh về phía trước khi xe đột ngột phanh gấp vì
có vật cản trên đường Muốn giảm tác hại gây chấn thương hoặc chết người của việc xô mạnh đó người ta làm gì đối với xe ô tô du lịch nhỏ?
4 Bạn hãy giải thích bằng định luật quán tính hiện tượng “vảy rau” cho khô sau khi rửa sạch
5 Chọn phát biểu sai về quán tính
A Vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào vật bỗng ngừng tác dụng thì vật tiếp tục chuyển động thẳng đều
B Nếu không chịu tác dụng của lực nào thì một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên
C Vật chuyển động được là nhờ các lực tác dụng lên nó
D Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng chống lại sự thay đổi vận tốc
6 Chọn phát biểu đúng về lực
A Khi không có lực nào tác dụng lên vật thì nó sẽ đứng lại
B Hệ lực cân bằng làm cho vật đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng đều
C Vật đứng yên chứng tỏ không có lực nào tác dụng lên vật
D Vận tốc thay đổi chứng tỏ hệ lực tác dụng lên vật là không cân bằng
7 Vật đang chuyển động thẳng đều dưới tác dụng đồng thời của ba lực 5N, 7N, 9N Nếu lực 5 N
dừng tác dụng thì hợp lực của hai lực còn lại là bao nhiêu? Góc giữa hai lực còn lại đó bằng, bé hơn hay lớn hơn 900?
8 Tìm lực kéo của các dây căng AB và AC
9 Tìm các lực mà vật nặng P tác dụng lên các thanh giằng QM và QN Thanh nào có thể thay
Trang 1611 a Tìm lực mà vật có trọng lượng P = 50 N đè vuông
góc lên mặt nghiêng và lực kéo vật xuống dốc nghiêng 300
b Tác dụng thâm một lực F = 20 N theo phương ngang lên
vật Hỏi nếu ban đầu vật đứng yên thì vật sẽ chuyển động
theo chiều nào Biết hệ số ma sát nghỉ của vật với mặt
2 Trọng lực: Trọng lực của một vật là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và
lực quán tính li tâm xuất hiện do sự tự quay của Trái Đất quanh trục của nó Trọng lượng của vật
4 Định luật III Niu-tơn:
Lực tác dụng thuộc loại gì (hấp dẫn, ma sát, đàn hồi, …) thì phản lực cũng thuộc loại đó Lực tác dụng và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt lên hai vật khác nhau
II Bài tập
1 Bạn Nam nói: hai lực trực đối (cùng phương, cùng độ lớn và ngược chiều) có tổng bằng không
( ⃗ ) là hai lực cân bằng
Theo bạn, Nam nói thế đúng hay sai?
2 Anh A đấm anh B Tại sao chỉ thấy anh B bị thương và đau Định luật III Niu-tơn không đúng
hay sao?
3 Theo định luật II Niu-tơn, vật khối lượng lớn (mức quán tính lớn) thì gia tốc nhỏ, vật khối
lượng nhỏ (mức quán tính nhỏ) thì gia tốc lớn Tại sao cùng bị Trái Đất hút mà các vật lớn nhỏ khác nhau nhưng đều có cùng gia tốc trọng trường g?
4 Điền vào chỗ trống các từ cần thiết
a Gia tốc của một vật tỉ lệ với lực tác dụng vào vật và tỉ lệ với khối lượng vật
b Khối lượng đặc trưng cho mức của vật
c Trọng lực là lực hút của vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do
d Trọng lượng là của trọng lực
e Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một trực đối
g Trong tương tác giữa hai vật, một lực gọi là lực , còn lực kia là phản lực
h Lực tác dụng và phản lực không thể cân bằng nhau vì chúng đặt vào khác nhau
i Điều kiện cân bằng của một chất điểm là chất điểm đó đang đứng yên và hợp lực tác dụng lên
Trang 17B Gia tốc của vật nhận được luôn theo hướng của lực tác dụng
C Cùng một lực tác dụng, khối lượng vật càng lớn thì gia tốc thu được càng lớn
D Cùng một lực tác dụng, khối lượng vật càng lớn thì gia tốc thu được càng nhỏ
7 Chọn phát biểu sai về gia tốc và lực
A Lực tác dụng luôn truyền cho vật gia tốc có cùng phương chiều với lực đó
B Cùng lực tác dụng, vật có khối lượng lớn lên bao nhiêu thì gia tốc thu được nhỏ đi bấy nhiêu lần
C Khối lượng của vật càng nhỏ thì gia tốc thu được càng lớn
D Cùng một vật chuyển động, gia tốc của vật thu được tỉ lệ thuận với lực tác dụng
8 Tìm phát biểu đúng về tính chất của cặp lực tác dụng và phản lực
A Cùng phương và cùng chiều
B Tác dụng vào cùng một vật nên luôn là cặp lực cân bằng
C Tác dụng vào hai vật nên chỉ là cặp lực trực đối
D Lực tác dụng thường có trị số lớn hơn phản lực
9 Một người dùng hai tay cầm hai đầu sợi dây kéo căng về hai phía Biết dây chịu được lực kéo
căng tối đa 50 N và mỗi tay kéo được lực 30 N
a Hỏi dây có bị đứt không? Tại sao?
b Người đó muốn dùng tay kéo mà làm đứt dây này thì làm thế nào?
10 Một vật khối lượng 2 kg chuyển động thẳng dưới tác dụng của lực kéo thay đổi theo thời gian
và lực cản không đổi 5 N Đồ thị vận tốc v(t) cho bởi hình vẽ Hãy vẽ đồ thị biểu diễn độ lớn lực kéo theo thời gian
11 Lực F tác dụng vào vật khối lượng m1 đang đứng yên làm cho vật đi được 12 m trong 2 giây Cũng lực F đó tác dụng vào vật m2 đang đứng yên thì làm cho vật đi được 8 m trong trong 2 giây Hỏi trong 2 giây vật ghép có khối lượng m1 + m2 đi được bao nhiêu mét khi cũng do lực F nói trên tác dụng vào từ trạng thái đứng yên
LỰC ĐÀN HỒI – LỰC MA SÁT
I Kiến thức cơ bản
1 Lực đàn hồi xuất hiện ở vật đàn hồi khi có ngoại lực làm biến dạng
2 Định luật Húc: Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biếng dạng của
lò xo
Fđh = -kl
3 Lực căng của dây: là lực đàn hồi chỉ xuất hiện khi dây bị kéo căng
4 Lực ma sát nghỉ xuất hiện ở mặt tiếp xúc, giữ cho vật đứng yên khi nó bị một lực có thành
phần song song với mặt tiếp xúc tác dụng ( )
5 Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc của hai vật trượt lên nhau ( )
Trang 186 Lực ma sát lăn xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi vật lăn trên mặt vật khác ( ):
Fmsl = l.N
l << t < 0 với 0 là hệ số ma sát nghỉ
7 Tính chất chung của cả ba loại lực ma sát:
- Xuất hiện từng cặp trực đối đặt vào hai vật tiếp xúc
- Cản trở chuyển động tương đối của hai vật tiếp xúc
- Độ lớn tỉ lệ với áp lực Fms = N (riêng với ma sát nghỉ đó là độ lớn cực đại)
8 Khi lực tác dụng không song song với mặt tiếp xúc:
N = P – Fk1 = P - Fksin (với Fk = Fkéo; Fđ = Fđẩy)
N = P + Fđ1 = P + Fđsin
N = P2 = Pcos
9 Trong nhiều chuyển động, lực ma sát có vai trò cản trở chuyển động Nhưng cũng có những
trường hợp, lực ma sát đóng vai trò lực phát động làm cho vật chuyển động
II Bài tập
1 Bạn Bắc nói: một lò xo dài có độ cứng k0, cắt một phần của nó dài l thì độ cứng của nó vẫn là
k0 Theo bạn, điều đó đúng hay sai?
2 Người thợ rèn đập búa vào đe sắt thấy đe chẳng thay đổi gì cả, mà tay búa của mình bị bật trở
lại Hỏi cái gì sinh ra phản lực của đe lên búa theo định luật III Niu-tơn
3 Bạn Đông nói: Các lực ma sát chỉ toàn gây cản trở cho các chuyển động chả được tích sự gì
Giá mà các lực ma sát biến mất hết thì tốt biết bao Bạn Đông nói thế có đúng không?
4 Một lò xo bị kéo giãn bằng lực 6 N thì dài 23 cm Khi bị kéo giãn bằng lực 8 N thì dài 24 cm
Độ cứng k0 và chiều dài tự nhiên của lò xo này là
A 150 N; 25 cm B 250 N; 15 cm C 200 N; 20 cm D 300 N; 10 cm
5 Một lò xo có chiều dài tự nhiên 25 cm và độ cứng 120 N/m Lò xo sẽ vượt quá giới hạn đàn hồi
khi bị kéo giãn có chiều dài vượt quá 37 cm Lực đàn hồi cực đại của lò xo này là
b Lực ma sát nghỉ có hướng với hướng của lực tác dụng song song với mặt tiếp xúc
c Lực ma sát trượt có hướng ngược với hướng của vận tốc giữa hai mặt trượt lên nhau
Trang 19D Mọi vật đứng yên đều có ma sát nghỉ
9 Hệ số ma sát trượt t tăng lên khi nào?
A Tăng áp lực pháp tuyến B Bôi dầu mỡ vào mặt trượt
C Tăng độ nhám giữa hai mặt trượt D Tăng vận tốc trượt
10 Một thùng hàng được kéo trượt trên mặt sàn với vận tốc 2 m/s thì đứt dây kéo Thùng hàng
trượt thêm được 51 cm thì dừng lại Tính hệ số ma sát trượt của thùng với sàn Lấy g = 9,8 m/s2
11 Một tủ lạnh có khối lượng 40 kg, hệ số ma sát nghỉ là 0,42 và hệ số ma sát trượt là 0,38
Người ta đẩy ngang tủ bằng lực 150 N
a Tủ lạnh có dịch chuyển không? Lực ma sát có độ lớn và hướng thế nào?
b Bỏ bớt 4 kg đồ trong tủ ra Tủ có dịch chuyển không? Gia tốc trong trường hợp này là bao nhiêu?
12 Một người kéo một thùng hàng khối lượng 50 kg trên sàn bằng lực F làm với phương ngang
góc 300 (hình vẽ) Hệ số ma sát trượt t = 0,25 Tìm độ lớn của F để thùng hàng chuyển động đều Lấy g = 9,8 m/s2
13 Biết hệ số ma sát nghỉ của than rời trên băng tải bằng cao su là 0,45 (hình vẽ) Tìm độ dốc tối
đa của băng tải than
LỰC HẤP DẪN – CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT NÉM NGANG VÀ NÉM XIÊN
Trang 20Sau lúc vy = 0 thì ở đỉnh H, vật như được ném ngang với vx = v0cos, thành phần thẳng đứng dọc
Oy là rơi tự do xuống nhanh dần đều Giai đoạn đầu từ O đến H theo phương Oy vật đi lên chậm dần đều
5 Thời gian chuyển động từ O đến Đ dài gấp 2 lần từ O đến H
v sin2g
1 Bạn Nam thắc mắc: Cùng bị Trái Đất hút mà sao quả táo, hòn bi, … nếu không đỡ sẽ rơi xuống
mặt đất, thế mà Mặt Trăng, các vệ tinh nhân tạo lại không rơi vào Trái Đất?
Bạn nghĩ sao và giải thích cho Nam hiểu
2 Từ công thức định luật vạn vật hấp dẫn hãy chứng tỏ tính đúng đắn trong kết luận của Ga-li-lê
ở tháp nghiêng Pi-da cách đây hơn bốn thế kỉ: gia tốc rơi của các vật khối lượng khác nhau ở cùng một nơi trên mặt đất là như nhau
3 Cho biết khối lượng sao Thổ gấp 95 lần khối lượng Trái Đất, bán kính sao Thổ gấp 9,5 lần bán
kính Trái Đất Tính gia tốc rơi tự do trên mặt sao Thổ Biết gTĐ = 9,8 m/s2
4 Tìm độ cao của một vệ tinh địa tĩnh sao cho nó luôn ở phía trên một điểm trên mặt đất Cho
biết khối lượng Trái Đất là 6.1024 kg
5 Một môtô đua có khối lượng 200 kg chạy với tốc độ 120 km/h trên đường cua tròn bằng phẳng
có bán kính 150 m Hỏi xe phải nghiêng góc bao nhiêu và hệ số ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường ít nhất bằng bao nhiêu để xe không bị trượt đổ Cho g = 9,8 m/s2
6 Chọn phát biểu đúng cho chuyển động ném ngang
A Tại điểm bắt đầu ném ngang, vận tốc và gia tốc đều có phương ngang
B Tại điểm bắt đầu ném ngang, gia tốc hướng tâm có giá trị lớn nhất bằng g
C Độ lớn vận tốc tại mỗi điểm bằng tổng hai vận tốc thành phần: v = vx + vy = v0 + gt
D Thời gian chuyển động ném ngang dài hơn thời gian rơi tự do từ cùng một độ cao
7 Chọn phát biểu sai Một máy bay đang bay ngang thả một vật nặng xuống đất
A Người dưới đất thấy vật nặng rơi theo quỹ đạo parabol
B Người trên máy bay thấy như vật rơi tự do
C Người dưới đất thấy vật rơi theo đường thẳng xiên xuống đất
D Người trên máy bay nhìn thấy vật vẫn ở phía dưới máy bay nhưng xa dần về phía mặt đất
x
y H
20
Trang 218 Một vật khối lượng 1 kg được ném ngang với vận tốc 72 km/h từ độ cao h = 45 m so với mặt
đất Lấy g = 10 m/s2
Bỏ qua sức cản không khí
a Viết phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo
b Xác định thời gian bay đến lúc chạm đất
c Xác định tầm bay xa
d Xác định vận tốc lúc chạm đất: độ lớn và góc nghiêng
e Thay vật 1 kg bằng vật 2 kg Các kết quả trên tăng hay giảm
9 Vật được ném xiên với v0 = 36 km/h, với góc ném = 300 Bỏ qua sức cản không khí, g = 10 m/s2
a Tìm vận tốc của vật ở đỉnh cao nhất của quỹ đạo
b Tầm bay cao nhất vật đạt được là bao nhiêu?
c Điểm cao nhất cách điểm ném theo phương ngang bao nhiêu?
d Thời gian bay đến lúc chạm đất
e Với cùng v0, chọn góc ném khác để vật vẫn có cùng điểm chạm đất như trường hợp đã cho
10 Từ độ cao 25 m so với mặt đất, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng Sau 5 giây vật
rơi xuống đất Lấy g = 10 m/s2
Bỏ qua sức cản không khí
a Tìm độ cao H so với với mặt đất mà vật đạt tới
b Tìm vận tốc ném ban đầu v0
11 Tìm gia tốc rơi tự do trên Mặt Trăng Biết khối lượng Mặt Trăng nhỏ hơn Trái Đất 81 lần
Bán kính Mặt Trăng nhỏ hơn 3,7 lần bán kính Trái Đất Các kỉ lục nhảy cao, nhảy xa trên Trái Đất lên Mặt Trăng sẽ thay đổi như thế nào?
CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG – HỆ VẬT
I Kiến thức cơ bản
1 Một vật trên mặt phẳng nghiêng góc : Lực ma sát tỉ lệ với áp lực Fms = mgcos
2 Nếu P1 = mgsin < 0N = Fmsn(max): vật đang đứng yên tiếp tục đứng yên
Nếu P1 = mgsin > 0N = 0mgcos: vật bắt đầu trượt xuống dưới
Hợp lực F = P1 – Fmst = mgsin - tmgcos sẽ truyền cho vật gia tốc:
a = P 1 F mst
m
= g(sin - cos)
3 Hệ vật: ta vận dụng định luật II cho từng vật, chiếu các phương trình đó lên phương chuyển
động ta được hệ phương trình Giải hệ phương trình ta có kết quả bài toán
Chú ý rằng, trong trường hợp các vật trong hệ chuyển động cùng gia tốc, gia tốc của hệ chỉ phụ thuộc các ngoại lực (lực kéo, lực ma sát), không phụ thuộc vào các nội lực (lực căng dây, vì chúng xuất hiện từng cặp lực trực đối theo định luật III Niu-tơn)
4 Xét ròng rọc không ma sát và khối lượng không đáng kể Ròng rọc chỉ đóng vai trò thay đổi
phương hoặc chiều chuyển động của các vật trong hệ Khi đó, việc chiếu phương trình động lực học cơ bản lên phương chuyển động sẽ áp dụng cho từng vật lên phương chuyển động của nó đối với chiều dương đã chọn
II Bài tập
1 Chọn phát biểu sai về vật trên mặt phẳng nghiêng
A Thành phần trọng lực vuông góc với mặt phẳng nghiêng tham gia vào áp lực gây ra lực ma sát
B Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng luôn kéo vật xuống phía dưới
C Lực căng dây nối hai vật tạo thành cặp lực trực đối, kéo vật này, cản vật kia
D Lực ma sát trượt chỉ cản trở chuyển động, hướng ngược chiều chuyển động
21
Trang 222 Chọn phát biểu đúng về hệ vật
A Ngoại lực không bao giờ cản trở chuyển động của vật
B Lực căng ở các dây nối chỉ có tác dụng kéo vật phía sau cùng chuyển động
C Lực căng ở các dây nối không có mặt trong biểu thức gia tốc a của các vật trong hệ
D Hệ vật trên mặt phẳng nghiêng luôn chuyển động từ đỉnh cao xuống dưới
3 Chọn phát biểu sai về vật trên mặt phẳng nghiêng
A Thành phần của ngoại lực kéo hay ngoại lực đẩy vuông góc với mặt phẳng nghiêng Fcos
tham gia vào áp lực trên mặt phẳng nghiêng và có mặt trong lực ma sát
B Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng nếu thắng được các lực cản trở, sẽ kéo
hệ vật chuyển động có gia tốc xuống dưới
C Thành phần trọng lực song song với mặt phẳng nghiêng có khi là lực cản chuyển động
D Các lực ma sát cản trở chuyển động luôn hướng từ trên đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống dưới
4 Chọn phát biểu đúng về vật trên mặt phẳng nghiêng
A Không có ngoại lực nào giữ thì mọi vật sẽ trượt xuống dưới
B Trọng lực của vật triệt tiêu với phản lực của mặt phẳng nghiêng
C Lực ma sát bao giờ cũng hướng lên phía trên ngăn cản vật trượt xuống
D Vật có thể chuyển động hướng lên trên hay xuống dưới
5 Một hòm khối lượng 20 kg được kéo bằng lực 95 N chếch lên 150 so với phương ngang Hòm trượt thẳng theo phương ngang trên sàn với gia tốc a = 1,4 m/s2
Tính hệ số ma sát trượt của hòm với sàn Lấy g = 9,8 m/s2
6 Vật m1 = 5 kg trượt trên mặt bàn ngang có hệ số ma sát = 0,22 Vật m1 được nối với m2 = 2kg treo thẳng đứng nhờ ròng rọc ở mép bàn Lấy g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát và khối lượng ròng rọc
a Tìm gia tốc của hệ
b Tính lực căng dây nối
7 Hai vật m1 = 5 kg và m2 = 3 kg nối với nhau bằng sợi dây mảnh không giãn
vắt qua ròng rọc có khối lượng và ma sát không đáng kể Lấy g = 9,8 m/s2
a Tìm gia tốc mỗi vật
b Tính thời gian để m1 dịch chuyển 50 cm từ vị trí đứng yên
c Tìm lực căng dây nối
8 Hai vật m1 = 2 kg và m2 = 6 kg nối với nhau bằng dây
mảnh không giãn vắt qua ròng rọc ở mép mặt phẳng
nghiêng vuông góc 300 Ban đầu hệ đứng yên (hình vẽ)
Tìm chiều dịch chuyển, gia tốc của hệ, lực căng dây trong
các trường hợp:
a Khi mặt phẳng nghiêng nhẵn không ma sát
b Hệ số ma sát nghỉ của m2 trên mặt phẳng nghiêng là 0,3
Trang 23HỆ QUY CHIẾU PHI QUÁN TÍNH – LỰC QUÁN TÍNH
I Kiến thức cơ bản
1 Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà ở đó các định luật Niu-tơn được nghiệm đúng
2 Hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc với hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu phi quán tính
3 Lực quán tính: Trong hệ quy chiếu phi quán tính, các định luật Niu-tơn được nghiệm đúng nếu
ta thêm vào lực quán tính:
4 Trong hệ quy chiếu phi quán tính, một vật (chất điểm) đứng yên hay chuyển động thẳng đều
nếu các ngoại lực tác dụng lên vật và lực quán tính làm thành một hệ lực cân bằng
5 Trong hệ quy chiếu phi quán tính, một vật chuyển động với gia tốc so với mặt đất, trọng lượng biểu kiến của nó là: ⃗ ⃗
Lực kế trong hệ quy chiếu phi quán tính đó đo trọng lượng biểu kiến của vật
* cùng phương, cùng chiều với : Pbk = m(g - a) < P giảm trọng lượng
* cùng phương, ngược chiều với : Pbk = m(g + a) < P tăng trọng lượng
* = : Pbk = 0 mất trọng lượng, phi trọng lượng
Tình trạng phi trọng lượng có trong thang máy rơi tự do hoặc trong con tàu vũ trụ quay quanh Trái Đất
6 Gia tốc của hệ quy chiếu phi quan tính có thể là:
* Gia tốc của chuyển động tịnh tiến so với mặt đất Ta rất hay lấy các ví dụ thang máy chuyển động có gia tốc Chú ý rằng, chiều của gia tốc không phải là chiều chuyển động của thang máy
Do đó, cùng với hướng lên ta có hai trường hợp:
Thang máy đi lên nhanh dần đều
Thang máy đi xuống chậm dần đều
Tương tự, cùng hướng xuống ta có:
Thang máy đi lên chậm dần đều
Thang máy đi xuống nhanh dần đều
* Gia tốc hướng tâm ht trong các hệ quy chiếu quay với vận tốc góc so với mặt đất:
ahht = = r2
có phương chiều hướng vào tâm quay
II Bài tập
1 Đoàn tàu cảm giác mạnh trong công viên:
Ở các điểm khác nhau của quỹ đạo, lực quán
tính gây ra cho người chơi các cảm giác rất
không bình thường, rất thích thú hoặc rất sợ
hãi, ngặt thở hoặc chóng mặt, … khiến người
chơi gào rú lên từng đợt Hình vẽ mô tả quỹ
đạo đoàn tàu một cách đơn giản, hãy cho biết
ở các vùng nào thì người chơi cảm thấy:
a Đè mạnh lên lưng ghế
b Không tựa lưng vào sau ghế
c Đè mạnh lên nệm ghế ngồi
d Nhẹ bỗng, ít đè lên nệm ghế
2 Chọn phát biểu đúng về các hệ quy chiếu
A Phi trọng lượng là hiện tượng chỉ có trên các con tàu vũ trụ quanh quanh Trái Đất
Trang 24B Cặp lực: hướng tâm và quán tính li tâm là trường hợp rất đặc biệt mà định luật III Niu-tơn được nghiệm đúng trong hệ quy chiếu phi quán tính quay
C Lực hướng tâm và lực quán tính li tâm là cặp lực trực đối, đặt cùng vào một vật, duy trì trạng thái đứng yên của vật trong hệ quy chiếu quay
D Trong các hệ quy chiếu phi quán tính, khối lượng vật bị tăng lên hay giảm đi gây ra hiện tượng tăng trọng lượng và giảm trọng lượng của vật
3 Chọn phát biểu đúng về phương pháp động lực học (ĐLH)
A Phương pháp ĐLH xét đến tất cả các lực tác dụng lên vật để xem khi nào vật đứng cân bằng
và khi nào vật dịch chuyển
B Phương pháp ĐLH vận dụng các định luật Niu-tơn, đặc biệt là định luật II, để thành lập các phương trình rồi giải ra tìm kết quả bài toán
C Do tính chất tổng quát của các định luật Niu-tơn, ta có thể bất kì hệ quy chiếu nào mà không ảnh hưởng đến kết quả bài toán
D Khi thành lập hệ phương trình chỉ cần dùng định luật II, không cần dùng định luật I và định luật III Niu-tơn
4 Một người khối lượng 60 kg đứng trên bàn một cân lò xo đặt trong thang máy Hỏi chỉ số của
cân lò xo là bao nhiêu khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 1,5 m/s2? Lấy g = 9,8 m/s2
5 Với lực từ F = 5 N, nam châm khối lượng 400 g được dính trên trần bằng thép của một thang
máy Lấy g = 10 m/s2
a Hỏi thang máy phải đi lên nhanh dần đều với gia tốc như thế nào để nam châm rơi khỏi trần thang máy?
b Nếu thang máy đi xuống thì có cách nào để nam châm rơi?
6 Một quả cầu nhỏ treo bằng dây mảnh dài l = 20 cm ở mép
một đĩa tròn nằm ngang bán kính r = 40 cm Khi đĩa quay
đều, thì dây treo nghiêng góc 300
so với phương thẳng đứng
Hỏi đĩa quay bao nhiêu vòng trong một phút? Lấy g = 9,8
m/s2
7 Một vòng đua tính giờ cho xe máy tốc độ cao trong sân vận động có mái che có dạng lòng
chảo, bán kính đường đua r = 50 m được thiết kế cho vận tốc 50 km/h Tìm góc nghiêng mặt đường đua so với phương ngang Lấy g = 9,8 m/s2
8 Một sợi dây mảnh một đầu treo quả nặng, đầu dây kia gắn trên trần ô tô Tìm góc nghiêng dây
treo so với phương thẳng đứng khi ô tô chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc :
a Lên dốc nhanh dần đều với gia tốc a
b Lao xuống dốc không phanh
Chương III TĨNH HỌC CÁC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT RẮN
I Kiến thức cơ bản
1 Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và ba lực không song song
* Hai lực: Vật ở trạng thái cân bằng thì 1, 2 cùng phương, ngược chiều và 1 + 2 = ⃗
* Ba lực: Phải có giá đồng phẳng và đồng quy vì ⃗
Trang 25Mômen lực: M = Fd
Muốn cho một vật có trục quay cố định nằm cân bằng thì tổng mômen của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng mômen của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại
3 Cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song
* Ba lực đó phải có giá đồng phẳng
* Lực ở trọng phải ngược chiều với hai lực ở ngoài
* ⃗
* F1d1 = F2d2
4 Cân bằng của một vật có mặt chân đế
* Có ba dạng cân bằng là cân bằng bền, cân bằng không bền và cân bằng phiếm định
* Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải đi qua mặt chân đế
II Bài tập
1 Một chiếc đèn được treo bằng hai sợi dây ĐA và ĐB
(hình vẽ) Phát biểu nào sau đây đúng
A Đèn Đ chịu tác dụng của hai lực căng của dây
B Đèn Đ chịu tác dụng của trọng lực ⃗ của đèn, hai lực
căng ⃗ ⃗ của dây
C Do đèn đứng yên nên ⃗ ⃗ ⃗ ⃗
D Câu B, C đúng
2 Một chiếc đèn được treo vào tường bằng sợi dây kẽm AO và
thanh chống BO Cho biết đèn có trọng lượng 20 N, góc ̂ = =
450, ̂ = 900
(hình vẽ) Tính lực căng của dây và lực nén lên thanh BO
3 Ghép mỗi nội dung (1), (2), (3), (4) với một nội dung (a), (b), (c), (d) thành câu đúng có nghĩa
(1) Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng
của hai lực là
(a) đường thẳng mang vectơ lực
(2) Trọng tâm của vật là điểm đặt (b) ⃗
(3) Giá của lực là (c) hai lực phải có cùng giá, cùng độ
lớn và ngược chiều
(4) Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác
dụng của ba lực không song song đồng quy là
(d) của trọng lực của vật
4 Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm
thành góc 1200 Chứng minh đó là hệ lực cân bằng
5 Một thanh kim loại thẳng có khối lượng 1,8 kg được treo bởi hai sợi dây cáp AB và MN Cho
biết các góc = 600 và = 300 (hình vẽ) Hãy tính lực căng của hai sợi dây cáp
Trang 266 Đặt một vật có khối lượng 100 kg trên một mặt phẳng nghiêng dài 4 m cao 2 m vật nằm yên
Tại sao vật không trượt xuống dưới? Tính lực ma sát nghỉ Lấy g = 10 m/s2
7 Thế nào là cân bằng bền? Một ô tô ở trên đường nằm ngang thì chân đế là hình nào? Muốn
tăng mức vững vàng của ô tô nên bố trí hàng hóa như thế nào?
8 Một bình chia độ thủy tinh, thành thẳng đứng có khối lượng 180 g và trọng tâm ở vạch số 8
Đổ 120 g nước thì mực nước ở vạch số 6 Hỏi lúc này trọng tâm của bình chia độ ở vạch số mấy? Mức độ bền vững của bình so với khi không có nước như thế nào?
9 Một thang nhôm AB dài 44 m, khối lượng m = 6 kg được dựa vào bức tường nhẵn thẳng đứng
tạo thành góc so với sân Hệ số ma sát giữa sân và thang = 0,5
a Khi góc nghiêng = 600, thang đứng yên Tính độ lớn của các lực tác dụng lên thang
b Muốn thang đứng yên không trượt trên sân thì góc phải bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s2
CÁC QUY TẮC HỢP LỰC
I Kiến thức cơ bản
1 Hợp lực của hai lực có giá đồng quy: trượt hai lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy rồi
áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực
2 Hợp lực của hai lực song song cùng chiều
* là một lực song song, cùng chiều với hai lực đó và độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy
3 Hợp lực của hai lực song song trái chiều nhau
* là một lực song song cùng chiều với một lực thành phần, có độ lớn F = F1F2 (hình b)
* Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cách giữa giá của hợp lực với giá của các lực thành phần tuân theo công thức:
Trang 27II Bài tập
1 Một người gánh hai thùng nước, mỗi thùng có trọng lượng P Phát biểu nào sau đây là đầy đủ?
A Đòn gánh đặt vào vai người chia đều khoảng cách tới hai thùng
B Lực đặt lên vai bằng tổng độ lớn của trọng lực hai thùng nước P’ = 2P
C Không nên để đòn gánh lệch sang một bên, bên lực P dài sẽ kéo đòn gánh trễn xuống Muốn đòn gánh nằm ngang phải lấy tay níu đầu ngắn xuống
D Bao gồm cả A, B, C
2 Một thanh dài 1 m, khối lượng 3 kg được đặt nằm ngang lên hai giá đỡ A, B Người ta móc vào
thanh tại C một vật có khối lượng 8 kg, với AC = 40 cm (hình vẽ) Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính lực tác dụng lên giá đỡ A và B
3 Dùng cân đòn để cân một vật nhưng vì cánh tay đòn không hoàn toàn bằng nhau nên khi đặt
vật ở đĩa cân A thì cân được 400 g, còn khi đặt vật ở đĩa cân B thì cân lại đạt tới 441 g Hãy tìm khối lượng đúng của vật
4 Một người nâng một tấm gỗ đồng chất, tiết diện đều có trọng lượng 600 N Người đó nâng một
đầu, còn đầu kia tựa xuống đất sao cho nó hợp với mặt đất một góc = 300 Hãy tìm độ lớn của lực nâng trong hai trường hợp:
a Lực vuông góc với tấm gỗ
b Lực hướng thẳng đứng lên trên
5 Trong một buổi lao động hộ đê, một em học sinh gánh hai sọt đất, một sọt nặng 300 N, sọt kia
nặng 250 N trên một chiếc đòn gánh dài 1,2 m Hỏi vai em đấy phải đặt ở điểm nào trên đòn gánh
và chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh
6 Hai người khiêng một sọt đá nặng 1200 N bằng một đòn tre dài 1 m Người khỏe hơn đặt điểm
treo hòn đá cách vai mình 40 cm Bỏ qua trọng lượng của đòn tre Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?
A P1 = 400 N, P2 = 800 N
B P1 = 480 N, P2 = 720 N
C P1 = 500 N, P2 = 700 N
D Một giá trị khác
7 Một đĩa tròn mỏng đồng chất, bán kính R Người ta khoét một lỗ tròn
đường kính R Tìm trọng tâm của phần còn lại (Hình vẽ)
8 Xác định trọng tâm của một bản mỏng đồng chất hình vuông có cạnh a,
bị khoét mất đường tròn có đường kính a
2 (hình vẽ)
9 Một thanh chắn đường (ba-ri-e) cứng AB = 4 m (hình vẽ), có trọng lượng P = 35 N Đầu A có
đối trọng P1 = 140 N, thanh có thể quay trong mặt phẳng đứng xung quanh trục nằm ngang ở O cách A là 0,5 m Tính lực tác dụng của thanh lên trục O và lên chốt ngang B khi thanh cân bằng nằm ngang
