THIẾT KẾ TỐI ƯU THAM SỐ CỦA CÁC BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC NHẰM GIẢM DAO ĐỘNG CHO ĐỘNG CƠ DIESEL BẰNG PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI

Bài báo đã giới thiệu và áp dụng phương pháp tối ưu thực nghiệm Taguchi để thiết kế các tham số của các bộ giảm chấn động lực nhằm làm giảm dao động của động cơ Diesel,[r]

THIẾT KẾ TỐI ƯU THAM SỐ CỦA CÁC BỘ GIẢM CHẤN ĐỘNG LỰC NHẰM GIẢM DAO ĐỘNG CHO ĐỘNG CƠ DIESEL

BẰNG PHƯƠNG PHÁP TAGUCHI

Vũ Đức Phúc 1,2 , Nguyễn Văn Quyền 2 , Nguyễn Ngọc Hà 3*

1 Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên

2 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội

3 Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - ĐH Thái nguyên

TÓM TẮT

Bài báo giới thiệu một phương pháp điều khiển thụ động dao động của động cơ Diesel thông qua

việc kết hợp nhiều bộ giảm chấn động lực Trên cơ sở kết hợp phương pháp hàm đáp ứng tần số và

phương pháp Taguchi, bài báo đưa ra thuật toán tìm thông số tối ưu cho các bộ giảm chấn Các kết

quả tối ưu được so sánh với phương pháp sử dụng giải thuật di truyền GA đã cho thấy hiệu quả

giảm dao động khi kết hợp nhiều bộ giảm chấn và khả năng áp dụng phương pháp Taguchi vào bài

toán tối ưu tham số của các hệ động lực

Từ khóa: Nhiều bộ giảm chấn động lực, Hệ chính có cản, Điều khiển thụ động, Giải thuật di

truyền, Phương pháp Taguchi

MỞ ĐẦU

Nhằm làm giảm dao động của các máy và

công trình, nhiều phương pháp điều khiển dao

động đã được đề xuất như: Điều khiển thụ

động, điều khiển bán chủ động, điều khiển

chủ động hay điều khiển lai Trong đó điều

khiển thụ động hay được sử dụng bởi tính đơn

giản, hiệu quả và chi phí thấp Các thiết bị

phụ trợ được sử dụng làm tiêu tán năng lượng

của hệ chính để giảm dao động như TMD

(Tuned Mass Damper) đã được nghiên cứu kỹ

trong nhiều tài liệu [1,2,3] Tuy nhiên khi sử

dụng một bộ TMD xảy ra một số hạn chế

như: kết cấu lớn hay chỉ hiệu quả ở một số

mode dao động Để khắc phục hạn chế trên

người ta sử dụng kết hợp nhiều bộ giảm chấn

TMD để giảm dao động cho máy và công

trình Zuo và Nayfeh [4] đã nghiên cứu hiệu

quả giảm chấn khi lắp 5 bộ TMD cho hệ 1

bậc tự do Kết quả cho thấy hiệu quả giảm

dao động rất tốt khi lắp nhiều bộ TMD Patil,

Javheri và Konapure [5] đã chỉ ra rằng với tỷ

lệ giảm chấn là 0.09 thì hệ lắp 2 bộ TMD sẽ

làm giảm dịch chuyển nhiều hơn 37.96% so

với hệ chỉ lắp 1 bộ TMD Lin, Cheng và Sun [6]

đã khảo sát hiệu quả giảm dao động cho cầu

nhịp lớn khi lắp 9 đến 13 bộ TMD, nghiên cứu

*

Tel: 0979 982285; Email: nguyenngocha.osc@gmail.com

chỉ ra rằng hiệu quả giảm dao động khi lắp 13

bộ TMD lớn hơn khi lắp 9 bộ TMD

Việc tìm bộ tham số tối ưu của hệ TMD trong các thiết kế giảm chấn là một nhiệm vụ quan trọng, Den Hartog [2] khởi đầu cho hệ chính không cản bằng phương pháp hai điểm cố định Đối với hệ chính có cản, các tác giả Anh

và Nguyen [7] đã sử dụng mô hình không cản tương đương thông qua một số phép biến đổi toán học sau đó sử dụng phương pháp hai điểm cố định cho hệ không cản tương đương, kết quả được so sánh với kết quả của các tác giả Liu và Coppola [8] và Liu và Liu [9] cho thấy hiệu quả và độ tin cậy của phương pháp xấp xỉ tương đương Mohebbi, Shakeri, Ghanbarpour và Majzoub [10] đã sử dụng thuật toán di truyền (GA) để nghiên cứu các thông số tối ưu cho 15 bộ TMD nhằm giảm dao động cho nhà cao tầng, kết quả đã so sánh được hiệu quả giảm chấn khi sử dụng 1,5,10,

15 bộ giảm chấn Phương pháp tối ưu hóa thực 5 bộ giảm chấn động lực DVA (Dynamic Vibration Absorber) như hình 1 [15] Từ mô hình động lực, bài báo thiết lập hàm đáp ứng tần số của hệ, sau đó bằng phương pháp tối ưu hóa thực nghiệm Taguchi, đã đưa ra thuật toán tìm thông số tối

ưu cho các bộ giảm chấn Kết quả được so sánh với giải thuật di truyền GA để khẳng

định độ tin cậy và khả năng áp dụng phương

pháp này cho bài toán tối ưu tham số của các

hệ động lực

ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu là động cơ Diesel có

lắp 5 bộ giảm chấn động lực (DVA) và chịu

tác dụng của ngoại lực điều hòa có biên độ

F0=250(N) như hình 1[15]

Hình 1 Động cơ Diesel có lắp 5 bộ DVA

Các thông số của động cơ được mô hình hóa

như sau [15]:

Khối lượng động cơ: ms=250(kg); Các bộ

phận động cơ và nền được mô hình hóa thành

các tham số cản và hệ số đàn hồi với các giá

trị như sau: Hệ số cản nhớt: cs=200(Ns/m);

Độ cứng tương đương: ks=1500000(N/m);

Bộ giảm chấn động lực là hệ gồm 5 bộ DVA

Mỗi bộ DVA gồm một vật có khối lượng m

gắn chặt với 1 thanh thép nhỏ, các bộ giảm

chấn động lực này gắn cứng lên vỏ động cơ

như hình 1

MÔ HÌNH HỆ THỐNG

Động cơ [15] được mô hình là hệ chính có

cản chịu kích động điều hòa như hình 1, DVA

được mô hình là bộ TMD có khối lượng m,

độ cứng k và cản nhớt c như hình 2

Biểu thức động năng, thế năng và hàm hao

tán có dạng như sau:

5

1



5

1

2k x s s 2 j k x j j x s

1

N

j

Hình 2 Mô hình hệ thống

Phương trình Lagrange loại 2

*

4

j

Q

Với qj = xs ta thiết lập được phương trình vi phân chuyển động của hệ chính:

5

1 5

1

j

j j s j

Với qj = xj ta có các phương trình vi phân chuyển động tương ứng với các xj: (j=1, , 5)

Kết hợp (5) và (6) ta được hệ phương trình vi phân dao động của hệ chính và các bộ giảm chấn

Hàm đáp ứng tần số

Giả sử hàm kích động 0 i t

F F e w Khi đó ta

có thể tìm nghiệm của hệ (5),(6) bằng phương pháp hàm đáp ứng tần số như sau:

( ) ( ) i t; ( ) ( ) i t (7)

Theo [1] ta viết lại (5) dưới dạng như sau:

0

(8)

i t

Từ (6) suy ra:

( 1, ,5) (9)

j j j j j j j s j s

Hay:

(10)

Thế (10) vào (8) ta được:

5

0 1

11

i t

s s s s s s j j

j

Đạo hàm (7), thay vào (11) rồi khử e i t w ta được:

2

5 2

0 1

( )

( )

j

Chú ý đến (9) và đạo hàm của (7) ta có:

2

j

w

Thay (13) vào (12) ta được công thức xác

định hàm đáp ứng tần số:

2

0

1

( )

j j

j j j

N

j

F H

w

(14)

Để thuận tiện cho việc tính toán ta biến đổi

(14) về dạng các đại lượng không thứ nguyên

Từ (14) suy ra:

2 2

2

0

5

1

1 ( )

1 m s m s m j j j

k ic s

j

F

H

k

w

(15)

Ta đưa vào các ký hiệu:

16

j

s s s s j

s

m

m

w z m

Thay (16) vào (15) rồi rút gọn ta được:

0

2

1

1

( )

s

j j

s

j j j

F

k

i i

i j

z w

w

z w w

w

(17)

Ta đặt các đại lượng sau:

2

2

1 2

j

j j j

i

k

i

w z

w w

(18)

Biến đổi biểu thức k a ta được:

a

i k

(19) Viết hàm đáp ứng tần dưới dạng:

1

H

w

Đồng nhất hệ số của (20) với (17) ta được:

5

1 1

j

5

2

2 1

j

2 2

(23)

a

3 3

2 2

2

(24)

j j a

Thay (21),(22) vào (20), khi đó biên độ dao động của bộ tắt chấn là:

0

1

F H

w

Phương pháp thiết kế thực nghiệm Taguchi

Ưu điểm của phương pháp Taguchi là giảm được mức độ biến thiên xung quanh giá trị mục tiêu Taguchi [12] cho rằng khoảng sai lệch của giá trị thực tế với giá trị mục tiêu là một tổn thất cần khắc phục Taguchi đã đưa ra dạng hàm tổn thất là hàm bậc 2:

2 0

với k,y,y0 lần lượt là hệ số tổn thất, giá trị

đo và giá trị mục tiêu

Sự kết hợp của các yếu tố ảnh hưởng tới hàm mục tiêu được thực hiện thông qua các mảng trực giao (OAs) Các kết quả thử nghiệm được phân tích bằng các phương pháp thống

kê thông qua việc tính tỷ lệ Tín hiệu/nhiễu (S/N) Tỉ lệ S/N là tỉ lệ giữa giá trị trung bình tín hiệu (S) với độ lệch chuẩn (N) Nó dùng

để đo lường ảnh hưởng của các yếu tố đầu vào đến chất lượng của hệ thống Thông qua

việc tối đa hóa tỷ lệ S/N thì hàm tổn thất sẽ là

tối thiểu, khi đó chất lượng hệ thống sẽ được

cải thiện Tỉ lệ S/N phụ thuộc vào đặc trưng

chất lượng của hệ trong quá trình tối ưu Có 3

đặc trưng chất lượng tương ứng với hàm mục

tiêu mà Taguchi nghiên cứu cho ở bảng 1

Trong đó: S/N, y i , y , D, n lần lượt là tỷ lệ tín

hiệu /nhiễu, giá trị đo của thử nghiệm thứ i, giá

trị trung bình của tất cả các lần đo, phương sai

và tổng số thử nghiệm cần thực hiện

Bảng 1: Các đặc trưng chất lượng và tỷ lệ S/N

1 Lớn hơn thì

tốt hơn

2 Mục tiêu là

tốt nhất

3 Nhỏ hơn thì

tốt hơn

Quá trình thiết kế chất lượng theo phương

pháp Taguchi gồm 3 giai đoạn:

Phương pháp Taguchi chạy lặp đi, lặp lại các

mức của các yếu tố ngẫu nhiên, sử dụng kết

quả dự đoán tối ưu từ bước trước để tìm kiếm

mức mới cho các yếu tố để thực hiện cho

bước tiếp theo, đến khi đạt sự hội tụ thì dừng

lại Phương pháp Taguchi gồm các bước:

Bước 1: Xác định hàm mục tiêu, giá trị mong

muốn, các yếu tố ảnh hưởng và mức của

chúng Lựa chọn mảng trực giao và thiết lập

các điều kiệm thử nghiệm

Bước 2: Chạy các điều kiện thử nghiệm, tính

các kết quả đáp ứng và tỷ lệ S/N tương ứng

Bước 3: Chọn bộ thông số có tỷ lệ S/N cao nhất và lấy đó làm các giá trị trung tâm của mức tiếp theo theo quy luật:

1 Nếu mức 2 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các mức mới tiếp theo sẽ là:

2 Nếu mức 1 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các mức tiếp theo sẽ là:

3 Nếu mức 3 có tỷ lệ S/N lớn nhất thì các mức tiếp theo sẽ là:

Bước 4: Thực hiện lặp lại đến khi đạt giá trị hội tụ

Bước 5: Xác định đáp ứng của hệ với các giá trị tối ưu tìm được

Xác định các tham số tối ưu

Ta tiến hành xác định các tham số m,c,k của các bộ giảm chấn TMD cho hệ ở hình 2 Bước 1: Chọn hàm mục tiêu là hàm đáp ứng tần số của hệ lắp 5 bộ giảm chấn (25) với giá trị mong muốn là Hmm = 0 Và chọn các yếu

tố ảnh hưởng tới hàm đáp ứng tần số là các tham số của các bộ giảm chấn m,c,k Mỗi yếu

tố 3 mức với giá trị như bảng 2 Với 3 yếu tố

3 mức như trên ta chọn mảng trực giao là mảng L9 theo [11] Khi đó ta có các điều kiện thử nghiệm như ở bảng 3

Bảng 2 Các yếu tố ảnh hưởng và giá trị các mức

Bước 2: Chạy các điều kiện thử nghiệm với bộ thông số trên ta tính được các giá trị của hàm đáp ứng tần số và tỷ lệ S/N như bảng 3

Thiết kế

hệ thống Thiết kế tham số Thiết kế dung sai

2 2

2

i

S N

2

1

n

Bảng 3 Các điều kiện thử nghiệm trong mảng L9

Từ đó ta có đồ thị hàm đáp ứng tần số với 9

điều kiện thử nghiệm (hình 3)

Hình 3 Hàm đáp ứng tần số với 9 bộ thí nghiệm

Bước 3: Chọn bộ thông số có tỷ lệ S/N cao

nhất để lặp lại theo quy tắc đã nói ở trên

Bước 4: Lặp lại các thí nghiệm theo quy tắc

trên cho tới khi hội tụ về 1 giá trị duy nhất, ta

được 9 điều kiện thử hội tụ như hình 4

Hình 4 9 điều kiện thử hội tụ

Bước 5: Từ điều kiện hội tụ ta xác định được

bộ tham số tối ưu:

m = 10(kg); c = 0,6(N.s/m); k= 60000(N/m)

Bằng giải thuật di truyền [10] với hàm mục

tiêu (25) ta sử dụng giải thuật di truyền GA có

sẵn trong công cụ Matlab và tìm được bộ

tham số tối ưu như sau:

m = 10(kg); c = 0,2432(N.s/m); k= 57527,7

(N/m)

Ta so sánh kết quả đáp ứng của 2 phương pháp thông qua các tham số ở bảng 4 và đáp ứng thời gian ở hình 5

Bảng 4 So sánh kết quả một số phương pháp với

phương pháp Taguchi

Tham

số Phương pháp

m (kg)

c (Ns/m)

k (N/m)

x s

Tối ưu

Tối ưu theo Taguchi

Hình 5 Đáp ứng thời gian của hệ

Với cùng tỷ lệ khối lượng của các bộ TMD thì kết quả tối ưu tìm được bằng giải thuật di truyền GA sẽ làm biên độ dao động tại tần số cộng hưởng là 0,3416 (mm), còn của phương pháp Taguchi là 0,3267 (mm) Hiệu quả giảm chấn tương ứng của phương pháp Taguchi là 97,76% và của phương pháp sử dụng giải thuật di truyền GA là 97,65%

Như vậy, với phương pháp Taguchi hiệu quả giảm dao động tốt hơn dùng giải thuật di truyền (GA), việc tính toán các tham số tối ưu của các

bộ giảm chấn TMD theo phương pháp Taguchi

là khá đơn giản, tiêu chuẩn hội tụ rõ ràng, do đó

ta thấy rằng đây là công cụ tốt có thể áp dụng để

tối ưu hóa các hệ động lực

KẾT LUẬN

Bài báo đã giới thiệu và áp dụng phương pháp

tối ưu thực nghiệm Taguchi để thiết kế các

tham số của các bộ giảm chấn động lực nhằm

làm giảm dao động của động cơ Diesel, các

kết quả nghiên cứu được so sánh với phương

pháp sử dụng giải thuật di truyên nhằm xác

định độ tin cậy và khả năng áp dụng nó cho

các hệ động lực

Thông qua so sánh về hiệu quả giảm dao

động với mục tiêu là tối thiểu dịch chuyển của

hệ chính tại tần số cộng hưởng có thể thấy

rằng hiệu quả giảm dao động của bộ tham số

tối ưu tìm được theo phương pháp Taguchi

hơn khi sử dụng giải thuật di truyền (GA) với

tỷ lệ giảm dao động tương ứng lần lượt là

97,76% và 97,65%, điều này cho thấy phương

pháp taguchi là một công cụ hữu ích và có thể

sử dụng nó để tìm các tham số tối ưu cho hệ

động lực trong thực tế

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nguyễn Văn Khang (2005), Dao động kỹ

thuật, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội

2 J P Den Hartog (1947), Mechanical

Vibration, McGraw–Hill, New York

3 Nguyễn Đông Anh, Lã Đức Việt (2007), Giảm

dao động bằng thiết bị tiêu tán năng lượng, Nxb

Khoa học tự nhiên và Công nghệ, Hà Nội

4 L Zuo and S A Nayfeh (2005),

“Optimization of the Individual Stiffness and

Damping Parameters in Multiple-Tuned Mass

Damper Systems’’, Journal of Vibration and

Acoustics, 127 (1), pp.77-83

5 S.S.Patil, S.B.Javheri, C.G.Konapure (2011),

“Effectiveness of Multiple Tuned Mass Dampers”,

International Journal of Engineering and

Innovative Technology (IJEIT), Vol 1, Iss 6,

pp.78-83

6 Yuh-Yi Lin, Chii-Ming Cheng and David Sun (2000), “Wind - Induced Vibration Control of Long Span Bridges by Multiple Tuned Mass

Dampers’’, Tamkang Journal of Science and Engineering, Vol 3, No 1, pp 1-13

7 ND Anh và NX Nguyen (2014), “Design of non-traditional dynamic vibration absorber for

damped linear structures”, Jounal of Mechanical Engineering Science, Vol 228(1), pp 45–55

8 Kefu Liu, Gianmarc Coppola (2010), “Optimal design of damped dynamic vibration absorber for

damped primary systems’’, Transactions of the Canadian Society for Mechanical Engineering,

Vol 34, No 1

9 Liu K and Liu J (2005),“The damped dynamic

vibration absorbers: revisited and new result’’, J Sound Vib; 284: 1181–1189

10 Mohtasham Mohebbi, Kazem Shakeri, Yavar Ghanbarpour, Hossein Majzoub (2013),

“Designing optimal multiple tuned mass dampers

using genetic algorithms (GAs) for mitigating the

seismic response of structures’’, Journal of Vibration and Control 19: 605-625

11 Ranjit.K Roy (2001), Design of experiment using Taguchi approach (16 steps to product and process improvement, John Wiley & Sons, Inc,

New York

12 Genichi Taguchi, Subir Chowdhury, Yuin Wu

(2005), Taguchi’s Quality Engineering Handbook,

John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey

13 Ranjit K Roy (2010), “A primeron the taguchi method’’, Society of Manufacturing Engineers, US

14 C Zang, M.I Friswell, J.E Mottershead (2005), “A review of robust optimal design and its

application in dynamics’’, Computers and Structures 83, 315–326

15 Jasem M Alrajhi , Ahmed Abed (2014) ,“ Effect of Non-linear Damper in Dynamic

Vibration Absorber Behavior’’, Universal Journal

of Mechanical Engineering Vol 2(5), 155-157

16 Nguyễn Đức Thị Thu Định (2015), Nghiên cứu ứng dụng hệ giảm chấn chất lỏng trong kiểm soát dao động cho cầu dây văng tại Việt Nam,

Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Giao thông Vận tải

SUMMARY

OPTIMAL DESIGN PARAMETERS OF DYNAMIC VIBRATION ABSORBERS

TO REDUCE DIESEL ENGINE VIBRATION BY TAGUCHI METHOD

Vu Duc Phuc 1,2 , Nguyen Van Quyen 2 , Nguyen Ngoc Ha 3*

1 Hung Yen University of Technology and Education

2

Ha Noi University of Science and Technology

3

University of Technology – TNU

This paper presents a passive vibration control method of Diesel engines by combining many dynamic vibration absorbers Based on the combination of frequency response function and Taguchi methods, the paper offers the algorithm which helps to find the optimal parameters for the absorber The best results are compared with the method using a Genetic Algorithm (GA) shows that it is very effective at reducing vibration by combining many absorbers We can apply Taguchi method to optimize the parameter of the dynamics systems.

Keywords: Multiple Dynamic Vibration Absorbers, Damped Primary Systems, Passive

Control,Genetic Algorithm,Taguchi method

Ngày nhận bài: 01/11/2017; Ngày phản biện: 21/11/2017; Ngày duyệt đăng: 05/01/2018

*

Tel: 0979 982285; Email: nguyenngocha.osc@gmail.com