Giáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ

Giáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file wordGiáo án ôn tập toán lớp 9 hay và đầy đủ file word

ôn tập toán 9

A mục tiêu chung

Phần I : Đại số

Ôn tập ch ơng 1 : Căn bậc hai - Căn bậc ba

Mục đích yêu cầu:

Hệ thống lại các kiến thức của chơng 1 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản:

- Định nghĩa, ký hiệu căn bậc hai số học và vận dụng để chứng minh một số tính chấtcủa phép khai phơng

- Nắm đợc mối liên hệ giữa phép khai phơng với phép bình phơng, vận dụng để tìmmột số nếu biết bình phơng hoặc căn bậc hai của nó

- Nắm đợc liên hệ giữa thứ tự với phép khai phơng và biết dùng để so sánh các số

- Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức và có kỹ năng thực hiện giảimột số bài tập

- Có kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kỹ năng đó trongtính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai Biết sử dụngbảng và máy tính bỏ túi để tìm căn bậc hai của một số

- Có đợc một số hiểu biết đơn giản về căn bậc ba

Ôn tập ch ơng 2 : Hàm số bậc nhất

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 2 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0), tập xác định, sự biến thiên, đồ thị; ýnghĩa của các hệ số a và b; điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’(a’ ≠ 0) song song với nhau, cắt nhau, trùng nhau; nắm vững khái niệm “Góc tạo bởi đờngthẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox”, khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó

- Rèn luyện kỹ năng vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0); xác định đợctọa độ giao điểm của hai đờng thẳng cắt nhau; biết áp dụng định lý Py-ta-go để tính khoảngcách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ

Ôn tập ch ơng 3 : Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 3 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản về phơng trình bậc nhất hai ẩn; hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn; các phơng phápgiải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Rèn luyện kỹ năng giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn; biết dựa vào mối quan hệgiữa các hệ số để dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình; minh học hình học nghiệm của hệphơng trình

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình,

lập phơng trình

Mục đích yêu cầu:

Trên cơ sở học sinh đã học ở lớp 8 về giải bài toán bằng cách lập phơng trình giáoviên cung cấp cho học sinh phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình giúp họcsinh nắm đợc cách giải và vận dụng vào việc giải các bài tập

- Hớng dẫn giúp học sinh nắm đợc cách phân tích bài toán, lựa chọn cách đặt ẩn, vàbiểu diễn các mối liên hệ giữa các đại lợng để lập nên phơng trình

- Học sinh rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải và có ứng dụng để giải một số bàitoán thực tế

Ôn tập ch ơng 3 : hàm số y= ax 2 - phơng trình bậc hai một ẩn

Mục đích yêu cầu

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 4 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản: Định nghĩa, tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0); đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0);phơng trình bậc hai một ẩn; hệ thức Vi-ét và các ứng dụng

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thì hàm số y = ax2 (a ≠ 0); tìm tọa độ giao điểm của các

đồ thị hàm số bậc nhất và bậc hai; giải thành thạo phơng trình bậc hai bằng công thứcnghiệm; ứng dụng hệ thức Vi- ét để nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai; tìm hai số khibiết tổng và tích của nó; giải phơng trình bậc hai có chứa tham số

Phần II : hình học

Ôn tập ch ơng 1 : Hệ thức lợng trong tam giác vuông

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 1 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản: Các công thức định nghĩa tỷ số lợng giác của góc nhọn; hiểu và nắm đợc các

hệ thức liên hệ giữa cạnh, góc, đờng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyềncủa tam giác vuông; nắm đợc cấu tạo của bảng lợng giác

- Rèn luyện kỹ năng lập các tỷ số lợng giác của góc nhọn một cách thành thạo; sửdụng thành thạo bảng lợng giác hoặc máy tính bỏ túi để tính các tỷ số lợng giác hoặc tínhgóc; có kỹ năng làm đợc bài toán giải tam giác vuông; vận dụng giải đợc một số bài toántrong thực tiễn

Ôn tập ch ơng 2: Đờng tròn

Mục đích yêu cầu:

- Hệ thống lại các kiến thức của chơng 2 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản: Sự xác định đờng tròn, tính chất đối xứng, liên hệ giữa đờng kính và dây, liên

hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm; vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn; vị trí tơng

đối của hai đờng tròn; đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp và bàng tiếp tam giác

- Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng về vẽ hình, đo đạc, biết vận dụng các kiến thức

về đờng tròn để giải một số bài tập tính toán và chứng minh; tiếp tục đợc tập dợt kỹ năngquan sát và dự đoán, phân tích tìm cách giải, phát hiện các tính chất, nhận biết các quan hệhình học trong thực tiễn và đời sống

Ôn tập ch ơng 3 : Góc với đờng tròn

Mục đích yêu cầu:

Hệ thống lại các kiến thức của chơng 3 giúp học sinh nhớ lại và nắm chắc các kiếnthức cơ bản: Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ởbên trong đờng tròn, góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn; quỹ tích cung chứa góc, điều kiện

để tứ giác nội tiếp đờng tròn, các đa giác đều nội tiếp và ngoại tiếp đờng tròn; các côngthức tính độ dài đờng tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn

- Học sinh đợc rèn luyện các kỹ năng đo đạc, tính toán và vẽ hình; rèn luyện các khảnăng quan sát, dự đoán, rèn luyện tính cẩn thận chính xác; nắm chắc việc định nghĩa kháiniệm hình học và trình bày chứng minh hình học

Hớng dẫn giải đề thi

Mục đích yêu cầu:

- Hớng dẫn học sinh các kiến thức đã học để vận dụng và thử sức làm hoàn thànhmột đề thi Thông qua việc giải các đề của học sinh để giáo viên tổng hợp, nêu nhận xét,phát hiện ra những lỗi học sinh còn mắc phải; kiến thức nào học sinh cha nắm chắc để từ

đó có phơng pháp giảng dạy phù hợp với từng đối tợng học sinh

- Học sinh đợc tự giác huy động, vận dụng các kiến thức đã học đợc để giải các đềthi Từ đó cũng cố thêm cho mình vốn kiến thức và áp dụng một cách sáng tạo vào từng bàitoán cụ thể

B néi dung «n tËp

Buỉi 1: Ngµy d¹y: 21/10/

TiÕt 1-2: Nh¾c l¹i vỊ c¨n bËc hai

A.

Mục tiêu :

* HS có khả năng :

- Biết tìm điều kiện xác định của một căn thức bậc hai

- Biết cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng

- Biết biết biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

1 1 3

1 1 3

c' b'

a

h

h

A

* Rút kinh nghiệm :

Buổi 2: Ngày dạy: 27/10/

Tiết 3-4

Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông A Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán - Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác B Nội dung: I.Lý thuyế t

+ b2 = ab’

+ c2 = ac’,

+ h2 = b’c’

+ a.h = b.c

+

h a b

II Bài tập

1)Bài tập 1

Tính x? y?

Giải.

Trong tam giác vuông ABC ta có:

AH2 = BH.HC ( Theo định lý 2 )

 22 = 1.x  x = 4

AC2 = AH2 + HC2 ( Theo định lý Pytago)

AC2 = 22 + 42

AC2 = 20

 y = 20 2 5

2)Bài tập 2

Tính h ? x, y ?

Giải Tính h

Ta có

h 3 4 ( đ/l1)





3.4

5

ta lại có 32 = x.a ( đ/l 1 )

1

2

x y

H

A

y

7

9 x

a

y = a - x = 5 - 1,8 = 3,2

3)Bài 3

Tính x, y ?

y 7 9 ( Định lý Pytago)

mà x.y = 7.9 (Theo hệ thức a.h= b.c)

x

* Rút kinh nghiệm :

Buổi 3: Ngày dạy: 03/11/

Tiết 5-6: Biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

A Mục tiêu:

- Bieỏt tỡm ủieàu kieọn xaực ủũnh cuỷa moọt caờn thửực baọc hai

- Bieỏt coọng trửứ caực caờn baọc hai ủoàng daùng

- Bieỏt bieỏt bieỏn ủoồi ủụn giaỷn, ruựt goùn bieồu thửực coự chửựa caờn thửực baọc hai

- Bieỏt moọt soỏ daùng toaựn lieõn quan

B Nội dung:

I Lý thuyết:

8 Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:

Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

III Bµi tËp vÒ nhµ:

1 Tính giá trị của biểu thức:

a 2 3  (2  3) 2 b 5 5 5 5

5 5 5 5



c  28  12  7 7 2 21  d 17 3 32  17 3 32

e (2  5  3)(2  5  3) f ( 1 4 3) : 3

3 3 

2 Tỡm x biết:

2 x x 2 x

3 Rỳt gọn biểu thức:

a a b 2 ab a b







   

a Tỡm điều kiện của x để biểu thức cú nghĩa

b Rỳt gọn biểu thức M

c Tỡm x để M > 3

* Rút kinh nghiệm :

Buổi 4: Ngày dạy: 10/11/

Tiết 7-8 Luyện tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông A Mục tiêu: - Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vào thực tế để tính toán - Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác B Nội dung: I Lý thuyết: Hệ thức lợng trong tam giác vuông Cho ABC vuông tại A đờng cao AH với các kí hiệu qui ớc nh hình vẽ 1 b2 a b ' c2 a c ' 2 h2 b c' ' 3 a h b c  4 12 12 12 h b c I Bài tập: 1 Bài tập 1:

+) Xét ABC vuông tại A

9 7 BC

AC AB

AB 2

35,24L¹i cã : CH = BC - BH = 35,24 - 25  CH = 10,24



 ( cm )

5 6

AB

S

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai.

- Thành thạo tìm căn bậc hai của một số không âm bằng máy tính bỏ túi, trình bày khoa học chính xác

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

- Rèn luyện cho học sinh cách giải tam giác vuông kĩ năng tính toán và vận dụng các công thức linh hoạt chính xác

=20 2 33  =

 22

a a

a a

a, Rót gän biÓu thøc P

b, TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P khi a = 9

H íng dÈn häc sinh

- Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Biết vận dụng các hệ thức trên để làm các bài tập, ứng dụng các hệ thức trên vàothực tế để tính toán

- Rèn cho học sinh có kỹ năng tính toán chính xác

Bài 1 Tỡm x, y vaứ z trong moói hỡnh sau (laỏy 3 chửừ soỏ thaọp phaõn)

Bài 2 Cho tam giaực DEF coự EF = 7 cm, Dˆ = 400, Fˆ = 580

Keỷ ủửụứng cao EI cuỷa tam giaực ủoự Haừy tớnh (laỏy 3 chửừ soỏ thaọp phaõn) :

I

D A

a) Xeựt hai tam giaực vuoõng DAI vaứ DLC coự

Bài 5 Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 5cm và 7 cm Nghịch đảo độ dài

đ-ờng cao ứng với cạnh huyền của tam giác là :

Bài 6

Cho tam giác ABC có H là chân đờng cao kẻ từ A, M là trung điểm của AC Tìm kết luận sai trong các kết luận sau

a, AB2 + AC2 = BC2 suy ra tam giác ABC vuông tại B

b, AB2 = BC.BH suy ra tam giác ABC vuông tại A

c, AC2 = BC.CH suy ra tam giác ABC vuông tại A

d, BM = AC

2 suy ra tam giác ABC vuông tại B.

Bài 7 Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

A 6,5 ; B 6 ; C 5

C H

B

A

b, Độ dài cạnh AC bằng

A 13; B 13 ; C 3 13

C Bài tập về nhà

Bài 1: Cho hình vẽ: Tính khoảng cách AB

Hd H ớng dẩn học sinh +) Xét BHCvuông cân tại H HB =HC ( t/c tam giác cân) mà HC = 20 m Suy ra HB = 20 m +) Xét AHC vuông tại H có HC = 20m; CAH = 300 Suy ra AH =HC CotgCAH= 20.cotg30 0=20 3 Vậy AB = AH - HB =20 3 - 20 =20 3 1    14,641 (m) Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Biết AB = 20; AC = 15 a) Tính cạnh huyền BC b) Tính BH, HC, AH *Rút kinh nghiệm :

Buổi 7: Ngày dạy: 08/12/

Tiết 13-14 Luyện tập về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai I Mục tiêu - Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai - Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học - Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức II Nội dung Bài 1:

Rút gọn biểu thức: 1 1 2 2 2 2 2 1 x x Q x x x         ( với x > 0; x 1) H ớng dẩn học sinh Ta có: 1 1 2 2 2 2 2 1 x x Q x x x             1 1 2 1 2 1 2 1 x x x x x                   2 2 1 1 2 1 2 1 1 x x x x x             2 1 2 1 2 2 2 1 1 x x x x x x x               2 2 2 1 1 x x x         2( 1) 2 1 1 x x x     1

1

x





Vậy biểu thức Q 1

1

x





Bài 2

1

A

     

    ( với x > 0; x9)

b a 1 a b a

1 b

b a a

a 3 b

ab a

a 3

VËy M nguyªn khi a = 2 hoÆc a = 3

Bµi 4 Cho biÓu thøc: 1

1 a

1 1 a

2 1 1

a

1 a 1 a 1 1

a

1 a 1

) (

x f

a hay a

x f

) (x f

a

th× f(x) lµ íc cña a Bíc 3: C¨n cø vµo ®iÒu kiÖn lo¹i nh÷ng gi¸ trÞ ngo¹i lai

D¹ng: To¸n tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc chøa c¨n nhiÒu tÇng

3 2 3 3 2 4 2 3 2 6 1 3

2

6

A

1 3 1 3 1

3 2 3 4 12 2

4

12

2

2 2

(

) (

*Rót kinh nghiÖm :

Buổi 8: Ngày dạy: 15/12/

Tiết 15-16 Đờng kính và dây của đờng tròn I Mục tiêu - Cũng cố kiến thức về đờng tròn, đờng kính và mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đ-ờng tròn - Rèn kỷ năng vận dụng và lập luân trong giải bài toán hình học II Nội dung 1 Định nghĩa đ ờng tròn :

ẹửụứng troứn taõm O baựn kớnh R (R > 0)

Kớ hieọu (O,R) laứ hỡnh goàm caực ủieồm caựch ủieồm O moọt khoaỷng baống R

2 Các cách xác định 1 đ ờng tròn:

Có 3 cách xác định 1 đờng tròn là:

+) Cách 1: Biết tâm O và bán kính R thì xác định (O; R)

+) Cách 2: Một đoạn thẳng AB thì xác định ;

2

AB O

 

 

  với O là trung điểm của đoạn thẳng AB

+) Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng thì xác định 1 và chỉ 1 đờng tròn (O;R)

Bài 1 Chứng minh rằng: Trong tam giác vuông đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

nửa độ dài cạnh huyền

GT: Cho ABC (A=900) MB = MC = 1

2BC

KL: AM = 1

2BC

H

ớng dẩn học sinh

+) Kẻ MKAB  MK // AC

+) Xét ABC có MB = MC = 1

2BC (gt)

MK // AC (gt)  AK = KB

+) Xét ABM có MK  AB; AK = KB  ABM cân tại M

 AM = MB = 1

2BC mà MB = MC =

1

2BC  AM = MB = MC =

1

2BC

Bài 2 Tứ giác ABCD có B=D=900

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên 1 đờng tròn

b) So sánh độ dài AC và BD Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?

H

ớng dẩn học sinh

a) Gọi O là trung điểm của AC  OA = OC = 1

2AC (1)

+) Xét ABC vuông tại B có OA = OC

 OB là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

 OB = 1

2AC (2)

+) Xét ADC vuông tại D có OA = OC

 OD là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

+) Xét BECvuông tại E (AC BE)

 EO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

 EO1 = BO1 = CO1=

2

BC

(1) +) Xét BKCvuông tại K (AB CK)

 KO1 là đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

Buổi 9 Ngày dạy: 23/12/2010

Tiết 17-18

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài tập có liên quan

I Mục tiêu

- Luyện tập cho học sinh các phép tính, các phép biến đổi về căn bậc hai

- Thành thạo biến đổi rút gọn biểu thức chức căn thức bậc hai trình bày bài khoa học

- Vận dụng các phép biến đổi CBH vào thực hiện rút gọn biểu thức

- Rèn kỹ năng giải một số dạng toán có liên quan đến rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

II Nội dung

Bài 1 Cho biểu thức:

x 1

1 x

1

1 x 1

1 : x 1

1 x 1

1 A

11 x 15 M

Ta nhận thấy x = 0 => M = 0 Vậy M lớn nhất x≠ 0

Chia cả tử và mẫu cho x2

1 x

1 x

1 M

2 2







Vậy M lớn nhất khi mẫu nhỏ nhất

Mẫu nhỏ nhất khi 2 2

x

1

x  nhỏ nhất

0 x

3

1 1 2

Hớng dẩn học sinh

1 x 1 1

1

x

1 x 1 1

1 x 1

1 x 1

1

x

1 1 x 2 1 x 1 1 x 2

1

x

Y

2 2

2 2

) (

) (

Biết rằng |A| + |B| ≥|A + B|

VËy Y nhá nhÊt lµ 2 khi

0 1 x 1 1 1

x   ) (   )  (

2 x 1

0 1 x 1 1 x

Bµi 5 Cho biÓu thøc

1

1

a

a a a

a a

b) T×m gi¸ trÞ cña P víi a = 9

H íng dÈn häc sinh a) Ta cã: P = 3 1 4 4

2 1 x 1 1 1 x 1 x 1 1 1

x

1 1 x 1 1 x 1 1 x 1

O N

M

H

P

Q K

O

D A

- Cũng cố kiến thức về đờng tròn, quan hệ giữa đờng kính và dây cung

- Cũng cố kiến thức về liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây

- Luyện tập một số bài tập có liên quan và rèn kỷ năng trình bày

II Nội dung

A-Lí thuyết

1- Taõm cuỷa ủửụứng troứn laứ

taõm ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn ủoự

2- Baỏt kyứ ủửụứng kớnh naứo cuừng

laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn

3- ẹửụứng kớnh vuoõng goực vụựi

daõy cung thỡ chia daõy cung aỏy

thaứnh hai phaàn baống nhau

4- ẹửụứng kớnh ủi qua trung ủieồm

cuỷa moọt daõy cung khoõng qua taõm

thỡ vuoõng goực vụựi daõy cung aỏy

5- Hai daõy cung baống nhau khi vaứ chổ khi

chuựng caựch ủeàu taõm

6- Daõy MN lụựn hụn daõy PQ khi vaứ chổ khi

daõy MN gaàn taõm hụn daõy PQ MN > PQ  OH < OK

Chú ý Vaọn duùng caực tớnh chaỏt ủoỏi xửựng cuỷa ủửụứng troứn, ta coự theồ tớnh ủửụùc ủoọ daứi baựn kớnh ủửụứng troứn, ủoọ daứi cuỷa daõy cung vaứ khoaỷng caựch tửứ taõm ủeỏn daõy cung

Bài tập

Baứi 1: Cho ủửụứng troứn taõm O vaứ moọt daõy CD Tửứ O veừ tia

vuoõng goực vụựi CD taùi M vaứ caột ủửụứng troứn taùi H Cho bieỏt

D O

D

E K A

B

Mặt khác 2 đờng tròn (O; R) và(O’, r) cắt nhau tại A và B

 OO’ là đờng trung trực của đoạn AB  AB OO' (2)

Từ (1) và (2)  OO’ // CD (cùng AB)

*Rút kinh nghiệm :

Buổi 11: Ngày dạy: 12/01/2013

D

A

C B

GT Cho (O), AB = 2R, dây CD

CH  CD (H ), DK  CD

(K )

KL AH = BK

GT Cho (O; R) và(O’,r) cắt nhau tại A và B

AC= 2R, dây AD= 2r

KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO’//

CD

của đồ thị hàm số với các trục toạ độ và vẽ đồ thị của hàm số, trình bày bài khoa học.

II Nội dung

A Lí thuyết

-Hàm số y=ax +b (a0)

+ Đồng biến khi a>0, nghịch biến khi a<0

+ Đồ thị là một đờng thẳng đi qua trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Vậy khi x = -5 thì hàm số có giá trị bằng -7

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 5

a) Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A (-2; 3)

b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc ở câu a)

b) Gọi toạ độ giao điểm của đồ thị các hàm số với các trục toạ độ là A và B, giao điểmcủa đồ thị 2 hàm số trên là E Tính chu vi và diện tích  ABE

a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?

b) Tính giá trị tơng ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; - 2; 3  2; 3  2.

c) Tính giá trị tơng ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2  2



 22

a) Tìm hệ số a của hàm số y = ax + 1 biết rằng khi x = 1  2 thì y = 3  2

b) Xác định hệ số b biết đồ thị hàm số y= -2x + b đi qua điểm A ( 2; -3)

1 2

1 2

B

O O

A

R O

Buổi 12: Ngày dạy: 26/01/2013 Tiết 23-24 Tiếp tuyến của đờng tròn

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tiếp tuyến

I Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Luyện giải một số bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến

II Nội dung

Lí thuyết

1) xy laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa (O)  xy OA taùi A

2) Neỏu 2 tieỏp tuyeỏn taùi A vaứ B gaởp nhau taùi M thỡ :

* MA = MB

* MO : tia phaõn giaực AMB

* OM : Tia phaõn giaực AOB

B

-Bài tập

Chuự yự : Vaọn duùng caực tớnh chaỏt cuỷa tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng troứn ủeồ chửựng minh ủửụứng

thaỳng laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn, hai ủửụứng vuoõng goực vụựi nhau, hai ủoaùn thaỳng baốngnhau, tia phaõn giaực cuỷa moọt goực, chửựng minh ủửụùc moọt ủaỳng thửực veà ủoọ daứi caực ủoaùn thaỳng, tớnh ủoọ daứi cuỷa tieỏp tuyeỏn

Vớ duù : Veừ tieỏp tuyeỏn MA , MB vụựi ủửụứng troứn (O) vụựi M ngoaứi (O).

1 Veừ ủửụứng noỏi taõm OM

2 Laỏy OM laứm ủửụứng kớnh cuỷa ủửụứng troứn taõm I (I laứ trung ủieồm OM)

3 Hai ủửụứng troứn (I) vaứ (O) caột nhau taùi A vaứ B

1 H2

B

O M

D

x C

O

D I

4 MA và MB là hai tiếp tuyến vẽ từ M với đường tròn tâm (O)

- Nối OD Xét tam giác cân OCD có OH CD

Suy ra HC = HD (Đường kính vuông góc với dây qua trung điểm )

- OH là phân giác nên O1 = O2

       

Vây MD là tiếp tuyến với (O) tại D

Bài 2 : Cho (O) và điểm M ngoài (O) Vẽ hai tiếp tuyến MA , MB (A,B là 2 tiếp điểm)

.Gọi H là giao điểm của OM với AB Chứng minh :

b) HA = HB

Hướng dẫn :

MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến )

=> MABcân tại M

M1 = M2 (tính chất 2 tiếp tuyến )

=> OM AB

HA = HB (Phân giác cũng là đường cao của tam giác cân)

Bài 3 : Cho đường tròn tâm O , đường kính AB , vẽ Ax  AB ở cùng phía nửa đường tròn Gọi I là 1 điểm trên đường tròn Tiếp tuyến tại I gặp Ax tại C và gặp By tại

D Chứng minh rằng :

a) CD = AC + BD

b) COD = 900

Hướng dẫn :

a) Ta có CI = CA (1) (tính chất 2 tiếp tuyến )

DI = DB (2) (tính chất 2 tiếp tuyến )Cộng (1) và (2) được

CI + DI = AC + BD Hay CD = AC + BD

b) Ta có AOC = COI (tính chất 2 tiếp tuyến c¾t nhau)

Vaứ BOD = IOD (tớnh chaỏt 2 tieỏp tuyeỏn cắt nhau)

 AOC +BOD = COI + IOD = 180 0 : 2 =90 0

Baứi 4 : Cho ủửụứng troứn (O,5cm) Tửứ ủieồm M ngoaứi ủửụứng troứn veừ 2 tieỏp tuyeỏn MA,MB

(A;B laứ 2 tieỏp ủieồm) sao cho MA  MB taùi M

a) Tớnh MA , MB ?

b)Qua trung ủieồm I cuỷa cung nhoỷ AB veừ 1 tieỏp tuyeỏn (I laứ tieỏp ủieồm ) caột OA ,

OB laàn lửụùt taùi C vaứ D Tớnh CD

Bài 5 Cho ủửụứng troứn (O) ủửụứng kớnh AB , veừ daõy cung AC baỏt kyứ Keựo daứi AC moọt

ủoaùn CD = AC

a.Chuựng minh ABD caõn

b.Xaực ủũnh vũ trớ cuỷa C ủeồ BD laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn taõm O roài tớnh goực DAB

Bài 6: (Bài 51-SBT-135)

H ớng dẩn học sinha) Ta có AOM+MOB=1800 (kề bù) (1)

Mà OC là tia phân giác của AOM  O1=O2=1

 O2+O3= 900 Hay COD = 900. (đpcm)

b) Vì 2 tiếp tuyến AC, BD và CD cắt nhau tại C và D nên ta có: CM = AC

GT : 1

2 ; 2

AB O

c) Tích AC.BD không đổi khi M di

chuyển trên nửa đờng tròn

Buoồi 13: Ngaứy daùy: 23/ 02/2013

II Nội dung:

1 Bài 1: Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 3x - 4 với 2 trục toạ độ

3

 ;0)

2 Bài 2; Cho hàm số y = (m + 2).x + m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

( Đề thi THPT năm học: 2001 - 2002)H

 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 3

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

x y

Vậy đồ thị hàm số y = (m + 2).x + m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = -1; y0 = -5) với mọi giá trị của m

3 Bài 3; Cho hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn đồng biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m

Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

x y

M (x0 = 2; y0 = 1) với mọi giá trị của m

Bài 4: Cho hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến

b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5)

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m

d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác có diện tích

Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A (3; 5)

c) Giả sử đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0; y0) với mọi giá trị của m

x y

Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định

M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của m

d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 với các trục toạ độ là:

Cho x = 0  y = - 2m - 3  M (0; -2m - 3)  OM = -2m - 3 = 2m + 3

Buổi 14: Ngày dạy: 02/3/2013

Tiết 27-28:

Luyện tập về tiếp tuyến của đờng tròn - các dấu hiệu

nhận biết tiếp tuyến

I Mục tiêu

- Cũng cố kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Luyện giải một số bài tập vận dụng tính chất tiếp tuyến

ớng dẩn học sinh

a) Ta có:AE EF ; BF  EF  AE // BF  Tứ giác AEFB là hình thang vuông

Mà EE là tiếp tuyến tại C của ;

2

AB O

 

 

  (gt)  OC  EF mà OA = OB = R (gt)

 CE = CF (đpcm)

b) Xét OAC có OA =OC = R  OAC cân tại O

 A1OCA ( t/c tam giác cân) (1)

Mà OC // AE  A2 OCA (so le) (2)

+) Xét ABCcó đờng trung tuyến CO ứng với cạnh AB bằng nửa cạnh AB

nên ABC vuông tại C mà CH AB (gt)

Theo hệ thức lợng trong tam giác ABC vuông tại C ta có:

GT :  O và O' tiếp xúc ngoài tại A d là tiếp tuyến chung trong của 2 đờng tròn

CD là tiếp tuyến chung ngoài của  O và O' (D O', C O ) cắt d tại M

KL : a) Tính số đo CAD

b) OMO '= 900

c) CD là tiếp tuyến của dờng tròn đờng kính OO’

chuyển trên nửa đờng tròn

 ACD vu«ng t¹i A Hay CAD  90 0

OO I

  (a)

- XÐt tø gi¸c CDO’O cã OC // O’D ( cïng CD)

 tø gi¸c CDO’O lµ h×nh thang vu«ng

- Mµ:

OO'

IO = IO' =

2 CD

Buổi 15: Ngày 9/03/2013

Tiết 29-30:

luyện tập dạng toán có liên quan đến hai đờng thẳng

song song, cắt nhau

a) Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3

b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y = -2x + 1

c) Tìm m để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 2x -3

Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3

b) Để đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + 2 (*) song song với đờng thẳng y = - 2x + 1

Vậy với 5

m =

2 đồ thị hàm số y = (m - 3)x + m + 2 vuông góc với đờng thẳng y = 2x - 3

2 Bài 2: Cho hàm số y = (2k +1)x + k - 2 * 

a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song với đờng thẳng y= 2x + 3

c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc với đờng thẳng y = 1

Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2

b) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 song song với đờng thẳng y= 2x + 3

 2 1 2

2 3

k k

k k

c) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với đờng thẳng y = 1

4 5 3

x y

x y

6 4 5

x y

18 3 16 20

x y

19 38

x y

x y

y x

+) Để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

 3k = 0  k = 0 (không thoả mãn điều kiện k  0)

Vậy không có giá trị nào của k để các đờng thẳng sau cắt nhau tại một điểm: 6

4

x

y  ;

4 5 3

- Củng cố kiến thức về tiếp tuyến của đờng tròn

- Luyện giải một số bài tập vận dụng liên quan đến tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

II Nội dung :

1 Bài 48: (SBT-134)GT: A nằm ngoài (O), tiếp tuyến AM, AN

Đờng kính NOC =2R ; M, N  (O)

Kl: a) OAMN b) MC // OA

H ớng dẩn học sinha) Vì tiếp tuyến tại M và N cắt nhau tại A (gt)

 AB = AC (Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau )

Cho đờng tròn (0 ;2cm), các tiếp tuyến AB và AC kẻ từ A đến đờng tròn vuông góc với nhau(B và C là các tiếp điểm)

a)Tứ giác ABOC là hình gì ? Vì sao ?

b) Gọi M là điểm bất kì thuộc cung nhỏ BC Qua M kẻ tiếp tuyến với đờng tròn, cắt AB và

AC thứ tự tại D và E Tính chu vi tam giác ADE

c) Tính số đo góc DOE

Giải :

a) Tứ giác ABOC có ba góc vuông nên là hình chữ nhật, lại có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông

c) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :

O O  BOC

Vậy DOE  45 0

Bài 56 : SBT-T135 :

Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn (A ;AH) Kẻ các tiếp tuyến

BD, CE với đờng tròn (D, E là các tiếp điểm Khác H)

DAH HAE  A A 

Vậy D, A, E thẳng hàng

b) Gọi M là trung điểm của BC

BD Do đó MA vuông góc DE

Ta lại có MA=MB=MC nên MA là bán kính của đờng tròn có đờng kính BC(tâm M) Vậy

DE là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC

*Rút kinh nghiệm :

Buổi 17: Ngày dạy : 26/03/2013

Tiết 33-34 :

luyện tập về một số dạng toán có liên quan đến hàm số

y=ax+b(a0)

I.Mục tiêu :

- HS nắm đợc sự tơng giao của parabol và đờng thẳng

- Luyện giải các bài toán liên quan đến sự tơng giao của parabol và đờng thẳng

II Nội dung :

Bài 1 : Cho parabol

2 4

x

y  và đờng thẳng y =mx + na) Xác định các hệ số m, n để đờng thẳng đi qua điểm A(-1 ; -2) và tiếp xúc với

b) Với m=-2, phơng trình đờng thẳng là y=-2x-4

Phơng trình (2) trở thành x2  8x 16 0  , nghiệm kép là x=- 4 Tọa độ của tiếp điểm là (-4 ;4)

hoặc m=1

Với m=1, phơng trình đờng thẳng là y=x-1 Phơng trình (2) trở thành x2  4x  4 0

nghiệm kép là x=2 Tọa độ của tiếp điểm là (2 ;1)

Bài 2 : Với giá trị nào của m thì parabol y=m2x2 và đờng thẳng y=- 4x -1 cắt nhau tại hai

b) Tìm m để (P) tiếp xúc d Khi đó, toạ độ tiếp điểm

  

Vậy đờng thẳng d luôn đi qua một điểm cố định 1

( , 1)

2  khi m thay đổi.

b) Phơng trình hoành độ giao điểm là

Để parabol và đờng thẳng d tiếp xúc với nhau, phơng trình trên phải có nghiệm kép, tức

là  ' m2  m 2 0  Giải phơng trình bậc hai theo m này ta đợc m=-1, m=2

Bài 4 : Cho parabol y=ax2 và đờng thẳng y= mx + n

a) Xác định các hệ số a, m, n biết rằng parabol đi qua điểm (-2 ;2), đờng thẳng đi qua B(1 ; 0) và tiếp xúc với parabol

b) Tìm tọa độ giao điểm

có nghiệm kép Điều kiện này cho ta m1=0 ; m2=2

b) Với m = 0, đờng thẳng y=0 (chính là trục hoành hệ trục tọa độ) tiếp xúc với parabol tại điểm O(0 ;0)

Với m =2, đờng thẳng có phơng trình y=2x-2, khi đó phơng trình x2  4x  4 0, có nghiệm kép x1=x2=2 Toạ độ tiếp điểm là (2 ;2).

*Rút kinh nghiệm :

Buổi 18: Ngày dạy : /3/2013

Tiết 35-36 :

bài tập vận dụng kiến thức tổng hợp i.Mục tiêu :

II Nội dung :

Bài 1 : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By Qua

điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax , By lần lợt ở C và

D Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại N

2 Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: OC là

tia phân giác của góc AOM; OD là tia phân giác

của góc BOM, mà AOM và BOM là hai góc kề

bù => COD = 900

3 Theo trên COD = 900 nên tam giác COD vuông

tại O có OM  CD ( OM là tiếp tuyến )

áp dụng hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác

=> IO // AC , mà AC  AB => IO  AB tại O => AB là tiếp tuyến tại O của đờng tròn ờng kính CD

đ-6 Theo trên AC // BD =>

BD

AC BN

y x

N C

D I

M

B O

A

=> MN // BD mà BD  AB => MN  AB.

7 ( HD): Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên

suy ra chu vi tứ giác ACDB = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax và By Khi đó CD // AB => M phải là trung điểm của cung AB

Bài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AH

Gọi HD là đờng kính của đờng tròn (A; AH) Tiếp tuyến của đờng tròn tại D cắt CA ở E

1 Chứng minh tam giác BEC cân

2 Gọi I là hình chiếu của A trên BE, Chứng minh rằng AI = AH

3 Chứng minh rằng BE là tiếp tuyến của đờng tròn (A; AH)

4 Chứng minh BE = BH + DE

Hớng dẫn :

 AHC = ADE (g.c.g) => ED = HC (1) và AE = AC (2)

Vì AB CE (gt), do đó AB vừa là đờng cao vừa là đờng trung

tuyến của BEC => BEC là tam giác cân => B1 = B2

2 Hai tam giác vuông ABI và ABH có cạnh huyền AB chung,

Buổi 19: Ngày dạy : 9/4/2013

Tiết 37-38 :

Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

I Mục tiêu :

- Học sinh nắm quy tắc thế và biết cách giải phơng trình bằng phơng pháp thế

II Nội dung :