Đề thi thử Toán THPTQG lần 1 năm 2019 – 2020 trường chuyên Quang Trung – Bình Phước

Ứng với mỗi cặp A, B lần lượt thuộc hai mặt phẳng (P) và (Q) thì mặt cầu đường kính AB luôn cắt mặt phẳng (R) tạo thành một đường tròn.[r]

Trang 1

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN: TOÁN - LỚP 12 - LẦN 1

Thời gian làm bài: 90 phút

Mã đề thi 111

TỔ TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Câu 1 Hàm số y = exsin 2x có đạo hàm là

C y0 = ex

(sin 2x+ cos 2x)

Câu 2 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

x

y0 y

−∞

3

−1

3

−∞

Câu 3 Gọi z1và z2là hai nghiệm của phương trình z2− 2z+ 10 = 0 trong đó z1có phần ảo âm Phần thực và phần ảo của số phức z1+ 2z2lần lượt là

Câu 4.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y= ax+ b

cx+ d·Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm

số có phương trình là

y

0

2

1

Câu 5 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (−4; 1; 1) và mặt phẳng (P) : x − 2y − z+ 4 = 0 Mặt phẳng (Q)

đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm A (1; 2; −1)

và điểm B (2; −1; −2)

A M 1

2; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

2; 0; 0

!

Câu 7 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) tùy ý Mệnh đề nào sau đây đúng?

A z2= |z|2

B Số phức liên hợp của z có mô đun bằng mô đun của iz

C Điểm M (−a; b) là điểm biểu diễn của ¯z

D Mô đun của z là một số thực dương

Câu 8 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A (2, 0, 0) , B (0, −3, 0) , C (0, 0, 2).

−3 + y

2 + z

2 + y

−2 + z

2 + y

3 + z

2 + y

−3 + z

2 = 1 Trang 1/6 - Mã đề 111

Trang 2

Câu 9.

Khối lăng trụ đứng ABC.A0

B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

A, BC = a√2 Tính thể tích lăng trụ ABC.A0B0C0 biết A0B= 3a

A V = 2a3 B V = a3√

2 C V = a3

√ 2

3 . D V = 6a3

A

A0

B 0 C0

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x+ 2y − z + 4 = 0 và đường thẳng

d: x −2

1 ·Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 11.

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào

sau đây?

y

O

−2

2

Câu 12 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm điểm cực tiểu của hàm số y = f (x)

x

y0 y

−∞

3

−1

+∞

Câu 13 Cho số phức z= a + bi, a, b ∈ R Biết z + 2z + i2 = 5 − i Giá trị a + b là

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4) , B (3; −2; 2), mặt cầu đường kính AB

có phương trình là

A (x − 2)2+ y2+ (z − 3)2= 6 B (x+ 2)2+ y2+ (z + 3)2= 6

C (x − 2)2+ y2+ (z − 3)2 = 24 D (x − 2)2+ y2+ (z − 3)2 = 36

Câu 15 Cho số phức z= −1 + 3i Tính |z|

Câu 16.

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên S AB

là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) Tính thể tích của khối chóp S ABCD

3√ 3

a3

a3√ 3

A

D S

H

Câu 17.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [ − 1; +∞) và có đồ thị như hình vẽ Tìm giá trị

lớn nhất của hàm số y= f (x) trên [1; 4]

x

y

O 3

4 1

−1

Trang 3

Câu 18 Cho số phức z= 3 + 4i Phần thực của số phức w = z + |z| là

Câu 19.

Cho hình chóp S ABC có S A = a và S A vuông góc với đáy Biết đáy là tam giác

vuông cân tại A và BC= a√2 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC)

√

3

a

√

√ 5

5 .

A

B C S

Câu 20.

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Gọi M là trung

điểm của cạnh AB và S M = 2a Tính cosin góc giữa mặt phẳng (S BC) và

mặt đáy

√ 3

1

S

A

D O

M

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y= x7

12x3 + 1 đồng biến trên (0; +∞)

√

12.

Câu 22.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây

x

y

O

−2 −1

1

−3

−1 1

Câu 23 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y= x+ 1

x −1 là

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ tâm mặt cầu x2+y2+z2−4x−4y−4z−1 = 0 đến mặt phẳng (P): x+ 2y + 2z − 10 = 0 bằng

8

4

3.

Câu 25 Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có f0(x) = x(1 − x)3(x − 2)4 Hàm số y = f (x) nghịch trên khoảng nào sau đây?

Câu 26 Cho hàm số y= f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y= 0 có bao nhiêu điểm chung?

x

y0 y

+∞

−1

4

−∞

Trang 3/6 - Mã đề 111

Trang 4

Câu 27 Cho số phức z= 3m − 1 + (m + 2)i, m ∈ R Biết số phức w = m − 1 + m2− 4 ilà số thuần ảo Phần

ảo của số phức z là

Câu 28.

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M và N lần lượt là

trung điểm của AB và CD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BN và

C M

√

10

a

√ 22

a

√ 22

a

√ 7

7 .

A

B

C

D M

N

Câu 29 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3− 3x2+2 trên đoạn [−1; 1] Tính m+ M

Câu 30.

Cho tứ diện MNPQ Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh

MN, MP, MQ Tỉ số thể tích VMI JK

VMNPQ

là

1

6.

M

N

P

Q

I J

K

Câu 31 Số nghiệm thực của phương trình log3x+ log3(x − 6)= log37 là

Câu 32.

Cho bốn điểm A, B, C, D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau Chọn mệnh đề

sai.

A Điểm A biểu diễn số phức z= −2 + i

B Điểm C biểu diễn số phức z= −1 − 2i

C Điểm B biểu diễn số phức z= 1 − 2i

D Điểm D biểu diễn số phức z= −1 + 2i

x

y

O

1

−2

−1

1

−1 A

C

D

B

Câu 33.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y= log√

2

y

O

−1

1 2

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A (−2; 3; 1) , B (3; 0; −1) , C (6; 5; 0).

Tọa độ đỉnh D là

Câu 35.

Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm trên R Đồ thị hàm số y = f0(x) như hình vẽ Hàm số

y= f (x2+ 2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

y

O

−1 1 3

Trang 5

Câu 36.

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ Hàm số y =

f(x2− 2x) có bao nhiêu điểm cực trị?

x

y

0

1

−1

−3

−2

−1

1 2

Câu 37.

Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Hàm số y = | f (x)| có bao

nhiêu cực trị?

x

y

O

−2

Câu 38 Cho phương trình log2(x − 1)= log2(x − 2)m Tất cả các giá trị của m để phương trình trên có nghiệm là

A

"

m< 0

"

m< 0

m> 1 .

Câu 39.

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 2 Tìm m để phương trình

x4− 2x2= m có bốn nghiệm phân biệt

A −1 < m < 0 B m > −3 C m < −2 D −3 < m < −2

x

y O

−2

−3

Câu 40 Cho log26= a Khi đó giá trị của log318 được tính theo a là

A 2a − 1

a+ 1.

Câu 41 Cho z ∈ C, |z − 2 + 3i| = 5 Biết rằng tập hợp biểu diễn số phức w = i.z + 12 − i là một đường tròn

có bán kính R Bán kính R là

Câu 42 Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y= mx − m cắt đồ thị hàm số y = x3− 3x2+ 2 tại

ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB= BC

Câu 43.

Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có thể tích V Biết tam giác ABC là tam giác

đều cạnh a, các mặt bên là hình thoi, [CC0B0 = 60◦

Gọi G, G0lần lượt là trọng tâm của tam giác BCB0và tam giác A0

B0C0 Tính theo V thể tích của khối đa diện GG0CA0

A VGG 0 CA 0 = V

6 B VGG0CA0 = V

8. C VGG0CA0 = V

12 D VGG0CA0 = V

9.

A0

C0

B0

B

60 ◦

G0

G

Câu 44 Cho phương trình 22x− 5.2x+ 6 = 0 có hai nghiệm x1, x2 Tính P= x1.x2

Câu 45 Cho z ∈ C thỏa mãn |z + 2i| ≤ |z − 4i| và (z − 3 − 3i) (z − 3 + 3i) = 1 Giá trị lớn nhất của biểu thức

|z − 2| là

Trang 5/6 - Mã đề 111

Trang 6

Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn |z| = 5 và (4 − 3i) z là một số thực Giá trị |a| + |b| + 3 là

Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): x+y+z+5 = 0; (Q): x+y+z+1 = 0

và (R) : x+ y + z + 2 = 0 Ứng với mỗi cặp A, B lần lượt thuộc hai mặt phẳng (P) và (Q) thì mặt cầu đường kính AB luôn cắt mặt phẳng (R) tạo thành một đường tròn Tìm bán kính nhỏ nhất của đường tròn đó

A √2

1

√

3.

Câu 48.

Cho y= f (x) có đồ thị như hình vẽ Định m để bất phương trình dưới đây đúng ∀x ≥ 1

log2 f (x+ m) + 1 < log√

3 f(x+ m)

A m < 3

3

2.

x

y

1 2 3

2

Câu 49 Tìm tất cả giá trị m để phương trình (m − 1) log21 (x − 2) − (m − 5) log1 (x − 2)+ m − 1 = 0 có đúng hai nghiệm thực thuộc (2; 4)

A −3 < m < 1 B −3 < m < 7

7

3.

Câu 50 Có bao nhiêu số nguyên x nghiệm đúng bất phương trình 1

logx2 + 1

logx42 < 10?

HẾT

Trang 7

-ĐÁP ÁN

BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ

6

D

8

D

11

D

12

D

13 A

14 A

15

D

18

D

19 A

20 A

21

D

22 A

23

D

24 A

26 A

27

D

28 A

31

D

32

D

34

D

35 A

37 A

38

D

39 A

40 A

42

D

43

D

45 A

49 A

5 A

6 A

7 A

8 A

9 A

11

D

12 A

15 A

18

D

20

D

23 A

1

Trang 8

25 A

26

D

28

D

29 A

30 A

33

D

34 A

37

D

38

D

39 A

41

D

42

D

44

D

45

D

46 A

47 A

2 A

3 A

6 A

9

D

12 A

17

D

20 A

23

D

24 A

25 A

26 A

27

D

29

D

30 A

33 A

36 A

37 A

40 A

41 A

42 A

43

D

46

D

47

D

Trang 9

1 A

3

D

5

D

9 A

10 A

16

D

17 A

19

D

22 A

24 A

27 A

28

D

32 A

33 A

34

D

35

D

36

D

38

D

39

D

41

D

42

D

44

D

45

D

46 A

48

D

49 A

50

D

2

D

3

D

4 A

6 A

7 A

8 A

10 A

13

D

17 A

22

D

23 A

24

D

26

D

29 A

31

D

32 A

33

D

35 A

3

Trang 10

37 A

38

D

39 A

40 A

41

D

42 A

43

D

44

D

49

D

50

D

2 A

4

D

5 A

7 A

10 A

11

D

15 A

19

D

23 A

24 A

26

D

27 A

28

D

30

D

33 A

35 A

36

D

37

D

42 A

45

D

46 A

48 A

49 A

50

D

1

D

3

D

4 A

5 A

8

D

10 A

11 A

12 A

13 A

16 A

17 A

Trang 11

D

20

D

22

D

23

D

24

D

27 A

28 A

30 A

31

D

32 A

34

D

35

D

38

D

39 A

41

D

42 A

46

D

47

D

48 A

50

D

1

D

8

D

10 A

11 A

12 A

15

D

18 A

19

D

21

D

23 A

24

D

25

D

27 A

28 A

29 A

33 A

36

D

38 A

40 A

42 A

44 A

45 A

50

D

5

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	365,83 KB