Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?. Diện tích S của tam giác OABA[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
Đề thi gồm 05 trang
Mã đề thi: 132
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán - Lớp: 12 ABD
Thời gian làm bài: 90 phút;
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ và tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Tập xác định của hàm số ( ) ( 2 ) 2 ( )
2
f x = x − − + x+ là
A \ 5
3
3
1
2
Câu 2: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 2
1
x y
x
−
= + là
A x= − 1 B y= 2. C y= − 2. D y= 1.
Câu 3: Cho 5 ( )
2
10
=
5
2 4 f x dx−
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho A(− −1; 2; 0 ,) (B − −5; 3;1 ,) (C − −2; 3; 4 ) Trong các mặt cầu đi qua
ba điểm , ,A B C mặt cầu có diện tích nhỏ nhất có bán kính R bằng
A R= 6 B 3 6
2
R=
Câu 5: Cho F x( ) = cos 2x− sinx+C là nguyên hàm của hàm số f x( ). Tính f( ).π
A f( )π = − 3. B f( )π = − 1. C f( )π = 1. D f( )π = 0.
Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB=a,
3
AC=a ,AA′ =2a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ ABC A B C ′ ′ ′
A R=2a 2 B R=a C R=a 2 D 2
2
Câu 7: Cho hàm số y= f x( ) có f′( )x đồng biến trên và f ′( )0 =1 Hàm số ( ) x
y= f x +e− nghịch biến trên khoảng nào cho dưới đây?
A (0;+∞ ) B (−2; 0) C (−∞ ;1) D (−1;1)
Câu 8: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số ( ) 4 ( ) 2
y m x m x không có cực đại
A 1< ≤m 3 B m≥1 C 1≤ ≤m 3 D m≤1
Câu 9: Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn f ( )1 = và đồng thời 1
( ) ( )
2
f x f x =xe với mọi x thuộc Số nghiệm của phương trình f x( )+ = là 1 0
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 2 2 ( ) 3
2 1+ x − +x = 2 1− x−m có ba nghiệm phân biệt
A 65;3
27
27
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho A(4; 0; 0 ,) (B 0; 2; 0) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
A I(2 1 0; ; − ) B 4 2 0
C I(−2 1 0; ; ) D I(2 1 0; ; )
Câu 12: Phương trình log(x+ =1) 2 có nghiệm là
Câu 13: Tổng giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số ( ) ( ) 2
f x = x− x + trên đoạn
[ ]0;3 có dạng a−b c với a là số nguyên và b , c là các số nguyên dương Tính S a b c= + +
Câu 14: Hình nón N có đỉnh S, tâm đường tròn đáy là O, góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng qua
S cắt hình nón N theo thiết diện là tam giác vuông SAB Biết khoảng khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB và SO bằng 3 Tính diện tích xung quanh S c xq ủa hình nón N
A S xq 36 3 B S xq 27 3 C S xq 18 3 D S xq 9 3
Câu 15: Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
1
3
y= x − m+ x + m + m x− nghịch biến trên khoảng (−1;1)
A S = ∅ B S= −[ 1; 0] C S = − { }1 D S=[ ]0;1
Câu 16: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A ( 2 )15 1 ( 2 )16
32
x x + x= x + +C
32
x x + x= x +
C ( 2 )15 1 ( 2 )16
16
x x + x= x +
2
x x + x= x + +C
Câu 17: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 12(m s/ ) thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó ô
tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( )= − +2t 12(m s/ ) (trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể
từ lúc đạp phanh) Hỏi trong thời gian 8 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô tô đi được quãng đường bao nhiêu?
Câu 18: Biết 11 ( )
1
18
f x dx
−
=
2 0
I =∫x + f x − dx
A I =10 B I = 5 C I = 7 D I = 8
Câu 19: Đồ thị của hàm số 3 2
với O là gốc tọa độ
A S = 9 B. S =6 C S =10 D S = 5
Câu 20: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên
x
y
−
2
y= x +
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho A(−1; 2; 0 , B 3; 1; 0 ) ( − ) Điểm C a b( ; ; 0) (b>0) sao cho tam giác
ABC cân tại Bvà diện tích tam giác bằng 25
2 Tính giá trị biểu thức 2 2
.
T =a +b
A T =29 B T = 9 C T =25 D T =45
Câu 22: Biết phương trình log3x−log5xlog2x= có hai nghiệm phân biệt 0 x x 1; 2 Tính giá trị biểu thức T=log2(x x1 2)
A log 2 5 B log 3 5 C log 5 3 D 1 log 5.+ 2
Trang 3Câu 23: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y +z − x− y+ z= Đường kính mặt cầu ( )S bằng
Câu 24: Cho hàm số 3 2
y=ax +bx +cx+d có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?
A a> 0,b> 0,c< 0,d > 0
B a< 0,b< 0,c< 0,d > 0
C a< 0,b> 0,c< 0,d > 0
D a< 0,b> 0,c> 0,d < 0
Câu 25: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 2 2
2x−x+2x− −x =4x− −x +1 Số phần tử của tập S là
Câu 26: Đồ thị hàm số 3 2
y=ax +bx +cx+d có hai điểm cực trị A(1; −7 ,) (B 2; − Tính 8) y( )− ? 1
A y( )− = − 1 11 B y( )− = 1 7 C y( )− = 1 11 D y( )− = − 1 35
Câu 27: Gọi F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) = lnx thỏaF(1) = 3. Tính
( )
2 log 3.log ( )
= F e +
A 9
2
= ⋅
Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực m thì phươn trình 2
36 x m− = 6x có nghiệm nhỏ hơn 4
Câu 29: Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 2
f x = x + x+ là:
A ( ) 3 2
5
F x =x +x +C
C ( ) 3
5
F x =x +x + x+C
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên có bảng biến thiên như sau:
'
Số nghiệm của phương trình f x( )− =2 0 là
Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình ( ) 4 ( ) 2
x + − + =x + mx+m + có bốn nghiệm phân biệt
A 1 1;
3 3
m∈ −
4 4
m∈ −
3 3
m∈ −
Câu 32: Biết
1
d ln
e
x x
ae b
+ +
∫ với a b, ∈ Tính 2
2
T = a+b
A T = 1 B T = 4 C T = 2 D T = 3
y
Trang 4Câu 33: Trong không gian Oxyz,cho A(1;0;1 ) Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC =(0;6;1 )
A C(1; 6; 2 ) B C(1; 6; 0 ) C C(− − − 1; 6; 2) D C(−1; 6; 1− )
Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều, mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại Svà nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết SA=a 2, tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAB )
Câu 35: Đồ thị hàm số 12 1
2
y
=
+ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho A(−1; 4; 2 ,) (B 3; 2;1 ,) (C −2; 0; 2 ) Tìm tất cả các điểm D sao cho
ABCD là hình thang có đáy AD và diện tích hình thang ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ABC
A D(9; 6; 2 − ) B D(−11; 0; 4) và D(9; 6; 2 − )
C D(−11; 0; 4 ) D D(11; 0; 4− và ) D(−9; 6; 2 − )
Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác cân tạiA, 120BAC= ° và BC=a 3 Biết
2
SA=SB=SC= a, tính thể tích của khối chóp S ABC
A
3
4
a
V =a
C
3
2
a
3
3
a
V =
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho A(−1;3; 1 ,− ) (B 4; 2; 4− ) và điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn 3MA=2MB Giá trị lớn nhất của P= 2MA MB −
bằng
Câu 39: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 40: Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A Khối bát diện đều B Khối mười hai mặt đều
C Khối tứ diện đều D Khối hai mươi mặt đều
Câu 41: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng xét dấu f′( )x như sau:
( )
Đặt hàm số y=g x( )= f (1−x)+1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2 )
B Hàm số y=g x( ) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số y=g x( ) đồng biến trên khoảng (− +∞2; )
D Hàm số y=g x( ) nghịch biến trên khoảng (−2;1 )
Câu 42: Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ?
A
9
6
π
9 6 π
2
6 1
π
9
π
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình
là S=[a b; ) Tính b−a
Trang 5A 12 B 21.
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB là tam giác đều, SC=SD=a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD
A
3
2 3
a
3
6
a
3 2 6
a
3 2 2
a
V =
Câu 45: Cho hình thang cân ABCD có AD=2AB=2BC=2CD=2 a Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB
A
3
7
4
a
π
B
3
21 4
a
π
C
3
15 8
a
π
D
3
7 8
a
π
Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có diện tích tam giác ACD′ bằng 2
3
a Tính thể tích V
của khối lập phương
A V =4 2a3 B V =2 2a3 C V = 8a3 D V =a3
Câu 47: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ biết độ dài cạnh đáy của lăng trụ bằng 2a đồng thời góc tạo bởi A C′ và đáy (ABCD ) bằng 30°
A
3
8 6
3
a
24 6
8 6
9
V = a
2
0
5
d
x x x
− + − π=
−
∫ với a b, ∈ Tính T = +a 2 b
A T = 8 B T = 6 C T = 7 D T = 5
Câu 49: Cho y= f x( ) có đồ thị f′( )x như hình vẽ
Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) ( ) 1 3
3
g x = f x + x −x trên đoạn [−1; 2] bằng
A ( ) 2
2
3
1 3
f − + C 2
1 3
f −
Câu 50: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình
2x + −x m−2x − − +x m =2 x m− −2x+ có đúng hai phần tử
-
- HẾT -
