[r]
Trang 1ĐÁP ÁN TOÁN 10 SÁNG
1.a
(1đ)
Bảng xét dấu
2
f (x) (2x 1)(4x= − +11x 3)−
Nghiệm: 0.25 Mỗi dòng: 0.25
Bảng xét dấu
2
f (x) (3x 2)(2x= + −5x 2)+ 1.b
(1.5đ)
Bảng xét dấu
2
g(x)
2x 7x 3
=
−
Nghiệm: 0.5 Mỗi dòng: 0.25
Bảng xét dấu
2
2x 7x 3 x 3x g(x)
x 3x 4
=
2
x 2<2x x 3
(x 2)(2x x 3)
−
<
Tập nghiệm: S ( ; 3) 0;1 ( )1;
4
= −∞ − ∪⎜ ⎟∪
1
1
2
x 3 2x< x 6
(x 3)(2x x 6)
−
<
Tập nghiệm: S ( ; 2) 0;1 3;
= −∞ − ∪⎜ ⎟ ⎜∪
⎞
⎟
⎠
3
(2đ) (m 1 x− ) 2−2 m 1 x 2m 1 0( − ) + + =
* m = 1: pt ⇔ 0x = 3 vô nghiệm
* m ≠ 1: pt vô nghiệm ⇔ ∆’ < 0
⇔ m < –2 ∨ m > 1 KL: pt vô nghiệm khi m < –2 ∨ m ≥ 1
0.5 0.5 0.5 0.5
(m 1 x− ) 2−2 m 1 x 3m 1 0( − ) + + =
* m = 1: pt ⇔ 0x = 4 vô nghiệm
* m ≠ 1: pt vô nghiệm ⇔ ∆’ < 0
⇔ m < –1 ∨ m > 1 KL: pt vô nghiệm khi m < –1 ∨ m ≥ 1
4
(1.5đ)
2
(m 3)x+ −2mx m 2 0+ − =
pt có 2 nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0
⇔ (m + 3)(m – 2) < 0 ⇔ –3 < m < 2
0.5 0.5 + 0.5
2
(m 3)x+ −5mx 4m 1 0+ + =
pt có 2 nghiệm trái dấu ⇔ a.c < 0
⇔ (m + 3)(4m + 1) < 0 ⇔ –3 < m < 1
4
−
5
(2đ) (m 2 x+ ) 2+2(2m 3)x 5m 6 0+ + + ≤
* m = –2: bpt ⇔ x ≥ –2 không đúng ∀x
* m ≠ –2: bpt nghiệm đúng ∀x
⇔ m 2 02 (2m 3) (m 2)(5m 6) 0
+ <
⎧⎪
⎨
⎪⎩
< −
⎧
⎨ ≤ − ∨ ≥ −
0.5
0.5
0.5 + 0.5
(m 1 x+ ) 2+2(2m 1)x 5m 1 0+ + + ≤
* m = –1: bpt ⇔ x ≥ –2 không đúng ∀x
* m ≠ –1: bpt nghiệm đúng ∀x
⇔ m 1 02 (2m 1) (m 1)(5m 1) 0
+ <
⎧⎪
⎨
⎪⎩
< −
⎧
⎨ ≤ − ∨ ≥
