Goi y giai de minh hoa THPT QG 2017

GỢI Ý GIẢI ĐỀ MẪU CỦA BỘ GIÁO DỤC Câu 1.[r]

Trang 1

GỢI Ý GIẢI ĐỀ MẪU CỦA BỘ GIÁO DỤC

Câu 1 Đồ thị là của hàm số bậc ba có hệ số a > 0

Chọn đáp án D

Câu 2

xlim f (x) 1

→+∞ = ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang y = 1

xlim f (x) 1

→−∞ = − ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang y = –1

Chọn đáp án C

Câu 3 ⇒ hàm số đồng biến trên (0;+∞

Chọn đ

3

y′ =8x > ∀ ∈0; x (0;+∞) )

áp án B

Câu 4 iên, hàm số đạt cực đại tại x = 0, đạt cực tiểu tại x = 1

′ = −

Theo bảng biến th

Tập xác định: D =

3

y 3x 3 y 0 x 1

x 1

= −

⎡

′ = ⇔ ⎢ =

⎣

x –∞ –1 1 +∞

y’ + 0 – 0 +

y

–∞

∞ 4

0

+

Chọn đáp án A

Câu 6

yCÑ=4

2

x 2x 3

y′ = − 2−

(x 1)−

) y(2) = 7 ; y(3) = 6 ;

x 1 (2; 4

y 0

x 3 (2; 4)

= − ∉

⎡

′ = ⇔ ⎢ = ∈

⎣

19 y(4)

3

; 4]

min y 6 [2 = Câu 7 nh độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là:

Phương trình hoà

3

x + + = − + ⇔ x 2 2x 2 x3+3x 0= ⇔ x = 0 ; y = 2

ào 2 phương trình đều có y = 2

Câu 8

m

Lưu ý: thế x = 0 v

y ' 4x= +4mx 4x(x= +m)

2

x 0

x

⎡ =

⎢

′ = ⇔ ⎢ = −

⎢⎣ Hàm số có 3 cực trị ⇔ m < 0 Đặt A(0;1); B(− −m; m− 2+1); C( −m; m− 2+1) là 3 điểm cực trị

⇒ ABJJJG= − −( m; m− 2); ACJJJG=( −m; m− 2)

Ta có AB.ACJJJG JJJG= ⇔ −0 m2+m4=0 ⇒

áp án B

m= −1

Chọn đ

Lưu ý: Hàm số có 3 cực trị ⇒ m < 0 Loại 2 đáp án C và D

Trang 2

Thử với đáp án B: m = –1

x 0; y 1

y′ = ⇔0 ⎡ = =

x 1; y 0

⎢ = ± =

⎣

3 điểm A(–1; 0), B(0; 1), C(1; 0) tạo thành tam giác vuông cân

Câu 9

2

x 1

= Tập xác định của hàm số là \ khi m ≥ 0

mx +1

x

1 lim y

m

→+∞ = tồn tại khi m > 0

x

1 lim y

m

→−∞ = − tồn tại khi m > 0

⇒

xlim y lim yx

→−∞ ≠ →+∞ ⇒ đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang

n đáp án D

Câu 10 h đáy bằng (12 – 2x); chiều cao bằng x (0 < x < 6)

48x 144x

− + rên (0; 6) ⇒

= ⇔ ⎢ =

x 0 2 6

Chọ

Hình hộp có cạn

Thể tích hình hộp V (12 2x) x= − 2

Xét hàm số y 4x= 3 2 t y′ =12(x2−8x 12)+

x

⎡ 2; y 128

y ' 0

x 6

y 128

Thể tích lớn nhất V = 128 khi x = 2

Câu 11

⇒

tan x 2

Xét y g(t) t 2

t m

−

2 m

g (t)

(t m)

−

′ =

− Hàm số đồng biến trên 0;

4

π

⎝ ⎠ khi ; ∀t∈(0; 1) ⇔

⇔

g (t) 0′ > 2 m 0

t m

− >

⎧

⎨ ≠

⎩

m 0

1 m 2

≤

⎡

⎢ ≤ <

⎣

4

log (x 1) 3− = ⇔ x 1 64− = x 65=

C họn đáp án B

Câu 13 13 ln13

họn đáp án B

họn đáp án A

x

y 13= ⇒ y′ = x

C

log (3x 1) 32 − > 3x 1 8− > 3x 9> x 3>

C

( 2 2

y log x= −2x 3 x2−2x 3− > ⇔ x< − ∨ > 1 x 3

Trang 3

Câu 16 f (x) 1< ⇔ 2 7x x2 < ⇔1 ln 2 7( )x x 2 < ⇔ 0 x ln 2 x ln 7 0+ 2 <

⇔ x x+ 2log27 0< ⇔ x log 2 x7 + 2 < 0

ọn đáp án D

Câu 17

Ch

log (a.b)a 2 (1

2

log b +

họn đáp án D

Câu 18

C

x

y

4

ln(x 1) x ln 4

y x 1

′

+

⇒ y 1 x1) ln 4 1 2(x 1) ln2x

n đáp án A

Câu 19 a log 3= ;

Chọ

2 b log 3= 5

6

1 2 log 45 2 log 5 b 2ab a log 45

1 log 6 1 log 2 1 ab b

a

+

log a log b log a log b

<

⎧

1 a b< < ⇒ ⎨ <

⎩ ⇒ log a 1 log bb < < a

Câu 21 Lãi suất 1% / tháng Đơn vị triệu đồng

ợ còn:

Sau 1 tháng, số n 100.1, 01 m−

Sau 2 tháng, số nợ còn: (100.1,01 m− ).1, 01 m 100.(1,01)− = 2−2, 01 m

hết nợ ⇒

Sau 3 tháng, số nợ còn: (100.(1,01)2−2,01m 1,01 m 100.(1,01)) − = 3−3,0301 m Sau đúng 3 tháng ông A 100.(1,01)3−3,0301 m 0=

⇔ m 100.(1,01)3 (1,01)33

3,0301

(1,01) −1

Chọn đáp án B

Câu 22

a

họn đáp án A

Câu 23

V= π∫bf (x).dx2

C

f (x)= 2x 1−

1

f (x).dx (2x

3

Câu 24 v 10 (m / s)=

/ s); v(t) 0= ⇔ =t 2 (sau 2s ôtô dừng hẳn) v(t)= − +5t 10 (m

Trang 4

Quãng đường

2

0 0

5t

2

= − + = −⎜⎜ + ⎟⎟ =

Câu 25

4 3

0 0

cos x

I cos x.sin x.dx 0

4

π π

=∫

(hoặc bấm máy tính)

Câu 26

e

1

du ln x u dx

x x

dv x v

2

⎪⎪

⎨

⎪⎩

e e

1 1

1 4

+

Câu 27 Phương trình hoành độ giao điểm: x3+x2−2x 0= ⇔

x 0

x 2

x 1

=

⎡

⎢ = −

⎢

⎢ =

⎣ Diện tích hình phẳng:

3 12 12

Câu 28 2(x 1)e− x = ⇔ =0 x 1

2

V= π∫ 2(x 1)e− dx 4= π∫(x 1) e dx− 2x

=∫ −

* Xét

1

2 2x 0

I (x 1) e dx

2

u (x 1) du 2(x 1)dx

1

dv e dx v e

2

⎪

⎨

⎪⎩

⇒

1 1

0 0

=∫ −

* Xét

1

2x 0

u x 1 du dx

1

dv e dx v e

2

⎧

⎪⎩

⎪

⎨

⇒

1

⇒ I e2 5

4

−

= ⇒ V=(e2− π5)

Trang 5

Câu 29 z 3 2i= − ⇒ z 3 2i= +

Câu 30 z1= + i1 ; z2= −2 3i ⇒ z1+z2= − ⇒ 3 2i

1 2

z +z = 13

Câu 31 z 3 i 1

1 i

−

+ 2i ⇒ điểm Q(1; 2)−

Câu 32 z 2 5i= + ⇒ w iz z= + = − − 3 3i

Câu 33 4 nghiệm z 2

= ±

⎡

⎢

= ±

⎣ 3 ⇒ T 4 2 3= +

Câu 34 Đặt w= +x yi ; (x, y∈ \)

w i x (y 1)i (3x 4y 4) (4x 3y 3)i

z

3x 4y 4 4x 3y 3

⇒ x2+ −(y 1)2 =400

Câu 35 Trong hình lập phương: cạnh = chéo= a

3 ⇒ V a= 3

Câu 36 V 1SABCD.SA a3

Câu 37 VABCD 1AB.AC.AD 2 3

6

AMNP 1 ABCD

4

Câu 38 H là trung điểm AD ⇒ SH ⊥ (ABCD)

AB // CD ⇒ AB // (SCD)

⇒ h d B;(SCD)= ( ) (=d A;(SCD))=2d H;(SCD)( )

S.ABCD ABCD

3V

S

Kẻ HK ⊥ SD ⇒ HK ⊥ (SCD)

⇒ 12 12 12 9

HK =SH +HK = 4a2 ⇒ HK 2a

3

= ⇒ h 4a

3

=

D

K

C

B

A S

H

Câu 39 Đường sinh hình nĩn cĩ độ dài bằng BC= AB2+AC2 =2a

Câu 40 Chu vi đáy trụ C 2 R= π ; Diện tích đáy trụ S= πR2 ⇒ S C2

4

= π

Trang 6

⇒ S1 2402

4

=

π ;

2

2 120

4

=

π ⇒ 12

S 2

S = ⇒ 1

2

V 2

V =

Câu 41 Hình trụ có r 1= ; h 1= ⇒ Stp =2Sñ+Sxq=4π

Câu 42 H trung điểm AB; G và K là tâm ∆ABC và ∆SAB

⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

3

IG GH

6

3

= ⇒ R IC 15

6

π

4

Câu 43 (P) : 3x z 2 0− + = ⇒ vectơ pháp tuyến của (P) là (3; 0; 1)−

Câu 44 (S) : (x 1)+ 2+ −(y 2)2+ −(z 1)2=9

Câu 45 (P) : 3x 4y 2z 4 0+ + + = ; A(1; 2; 3)− ⇒ d A( ; (P)) 5

29

=

Câu 46 ( ) :x 10 y 2 z 2

∆ = = ; (P) :10x 2y mz 11 0+ + + =

(∆) ⊥ (P) ⇔ uJJG∆ ;nJJGP cùng phương ⇔ 10 2 m

5 = =1 1 ⇔ m = 2

Câu 47 A(0;1;1); B(1; 2; 3) ⇒ AB (1;1; 2)JJJG=

qua A(0;1;1)

(P)

AB vtpt (1;1; 2)

⎧

⎩ ⇒ (P) : x y 2z 3 0+ + − =

Câu 48 Mặt cầu (S) tâm I(2;1;1) mp(P) : 2x y 2z 2 0; + + + =

(P) cắt (S) theo đường tròn bán kính r = 1

d I; (P) = ⇒ bán kính mặt cầu R3 = 1 0

⇒ (S) : (x 2)− 2+ −(y 1)2+ −(z 1)2=10

Câu 49 A(1; 0; 2); d :x 1 y z 1

)

d vtpt (1;1; 2)

⎧

⎩

mp (P qua A(1; 0; 2) ⇒ (P) : x y 2z 5 0+ + − =

B d (P)= ∩ ⇒ B(2;1;1) ⇒ AB (1;1; 1)JJJG= − ⇒ ( ) :x 1 y z 2

−

Lưu ý: Các đường thẳng trong 4 đáp án đều đi qua A, ta có thể tính tích vô hướng vectơ chỉ phương của d với mỗi vectơ trong 4 đáp án; kết quả nào bằng

0 thì chọn

G H

A

S

I

K B C

Trang 7

Câu 50 A(1; 2; 0)− ; B(0; 1;1)− ; C(2;1; 1)− ; D(3;1; 4)

A, B, C, D không đồng phẳng Gọi (P) là mp cách đều 4 điểm:

TH1: 1 điểm nằm khác phía 3 điểm còn lại so với (P): có 4 mặt phẳng TH2: Mỗi phía của (P) có 2 điểm: có 3 mặt phẳng

Vậy có 7 mặt phẳng thỏa yêu cầu

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	239,98 KB