Đầu A của thanh tựa vào tường thẳng đứng còn đầu B được giữ bởi sợi dây nhẹ, không dãn BC (Hình 2). a) Tìm độ lớn lực căng dây BC. b) Coi hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và tường bằng hệ [r]
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG VĂN TỤY
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: VẬT LÝ 10 (CHUYÊN LÝ)
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang)
Câu 1
Hai vật m1 = 300g và m2 = 100g nối với nhau bằng dây mảnh, nhẹ,
không co dãn vắt qua một ròng rọc cố định có khối lượng không đáng kể
(Hình 1) Ban đầu giữ vật m2 để hai vật ở cùng độ cao h = 90cm so với
mặt đất rồi thả nhẹ Hãy xác định độ lớn vận tốc của mỗi vật khi vật m1
chạm đất và độ cao cực đại so với mặt đất của vật m2 sau đó
Cho dây treo đủ dài, bỏ qua kích thước của hai vật, lực cản của
không khí và ma sát tại trục ròng rọc Lấy g = 10m/s2
Câu 2
Một thanh cứng AB đồng chất, tiết diện đều có trọng
lượng P = 100N ở trạng thái cân bằng nằm ngang Đầu A của
thanh tựa vào tường thẳng đứng còn đầu B được giữ bởi sợi dây
nhẹ, không dãn BC (Hình 2) Biết BC = 2AC
a) Tìm độ lớn lực căng dây BC
b) Coi hệ số ma sát nghỉ giữa thanh và tường bằng hệ số ma sát trượt giữa chúng và bằng
μ Tìm điều kiện của μ để AB có thể cân bằng như trên
Câu 3
Vật m2 = 300g được gắn vào đầu một lò xo nhẹ
có độ cứng k = 100N/m trên mặt bàn nằm ngang; vật
m1 = 100g được treo bởi một sợi dây nhẹ, không dãn
có chiều dài 40cm (Hình 3) Ban đầu vật m2 nằm yên
tại vị trí cân bằng của m1 và lò xo không biến dạng,
vật m1 được kéo tới vị trí dây treo lệch 600 so với
phương thẳng đứng rồi buông nhẹ Bỏ qua lực cản
không khí và kích thước của hai vật Lấy g = 10m/s2
a) Tính vận tốc m1 ngay trước va chạm?
b) Coi va chạm là xuyên tâm đàn hồi Tính vận tốc mỗi vật ngay sau va chạm?
c) Tính độ nén cực đại của lò xo và góc lệch cực đại của dây treo m1 sau va chạm trong trường hợp mặt bàn nhẵn
d) Tính độ nén cực đại của lò xo nếu hệ số ma sát trượt của m2 với bàn là μ = 0,1
Câu 4
Với một công suất kéo không đổi, người ta kéo một vật trượt đều trên ba đoạn đường khác nhau: trượt đều lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng α = 300 với vận tốc v1 = 0,5m/s; trượt đều xuống mặt phẳng nghiêng góc nghiêng α = 300 với vận tốc v2 = 5,5m/s
và trượt đều trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v3 Biết rằng hệ số ma sát trượt trong
ba trường hợp là bằng nhau và hướng lực kéo trong mỗi trường hợp song song quỹ đạo chuyển động Tìm v3
-HẾT -
h
m 1 m 2
Hình 1
C
Hình 2
m 2
m 1
k
Hình 3
Trang 2TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG VĂN TỤY ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Môn: VẬT LÝ 10 (CHUYÊN LÝ)
1
(2 đ) * Chọn mốc thế năng tại mặt đất: m+ Cơ năng ban đầu: 1g > m2g nên m1sẽ đi xuống
W =m gh+m gh
+ Do dây không dãn nên độ lớn vận tốc hai vật như nhau: v1 = v2 = v
Ngay khi m1chạm đất, cơ năng của hệ:
+ Đinh luật bảo toàn cơ năng: W1 = W2
1 2
v
−
=
2(0, 3 0,1).10.0, 9
3
0, 3 0,1
0,5
0,5
# Giải theo động lực học:
+ Chọn trục dọc theo dây, chiều dương là chiều chuyển động của m 1
1 2
(0, 3 0,1).10
5
0, 3 0,1
a
+ Vận tốc của m 1 khi chạm đất: v= 2ah= 2.5.0, 9 = m/s 3
0,5
0,5
* Khi m1chạm đất, m2chuyển động như 1 vật ném thẳng đứng lên trên
Độ cao cực đại lên thêm được: h’ = 2
2
v
g = 0,45m
Vậy độ cao cực đại của m2 là: hmax = 2h + h’ = 2,25m
0,5 0,5
2
(2,5
đ)
a) α = ·ABC ; sin 1
2
AC CB
α = = → α = 300 Chọn trục quay đi qua A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ
Quy tắc mômen: sin
2
P l =Tl α ( l = AB)
→ T =
2 sin
P
α = 100N
b) Lực tác dụng lên thanh như hình vẽ:
Điều kiện cân bằng lực: Tr+ + +Pr Nr Frms =0
Chiếu lên phương ngang và phương thẳng đứng:
N = Tcosα
Fms = P – Tsinα
Điều kiện để thanh không trượt: Fms≤ µ.N
→ P – Tsinα ≤ µTcosα → µ ≥ 1 tan
os
3− 3 = 3 ≈ 0,58
0,5 0,5
0,5 0,5 0,5
3
(4 đ) a) Chọn mốc thế năng tại VTCB của mĐLBT cơ năng: 12 Gọi v1là vận tốc m1tại VTCB
1 (1 os )
2
2
b) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng cho
0,5 0,5
Trang 3hệ 2 vật m1, m2 Gọi ' '
1, 2
v v lần lượt là vận tốc của m1 và m2sau va chạm, chiều dương hướng sang trái:
1
1 2
( ) (0,1 0, 3).2
0,1 0, 3
v
2
1 2
0,1 0, 3
m v v
Sau va chạm m1bật ngược trở lại với vận tốc 1m/s, m2chuyển động sang trái
cũng với vận tốc 1m/s
c) Gọi ∆ℓ là độ nén cực đại của lò xo ĐLBT cơ năng cho hệ lò xo + m2:
2 2
( )
2m v =2k ∆l → 2 '
2
0, 3 1 100
m v k
∆ =l = ≈ 0,055m = 5,5cm Gọi β là góc lệch cực đại của dây treo m1sau va chạm DDLBT cơ năng:
'2
1 1 1
1
(1 os )
2m v =m gl −c β
→ cosβ = 1 - 1'2
2
v
gl = 1 -
2
1
7
8→ β ≈ 290 d) DDLBT Năng lượng:
2 2
2 =2 ∆l +µ ∆l
→ 100( )∆l 2+ 2.0,1.0, 3.10.∆ −l 0, 3.12 =0
→ 100( )∆l 2+ 0,6Δℓ - 0,3 = 0
→ Δℓ ≈ 0,052m = 5,2cm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
4
(1,5
đ)
+ Khi chuyển động đều lên mặt phẳng nghiêng, lực kéo là F1, công suất kéo P:
F1= mg(sinα + µcosα) → P = F1v1= mg(sinα + µcosα)v1 (1)
+ Khi chuyển động đều xuống mặt phẳng nghiêng, lực kéo F2:
F2= mg(µcosα – sinα) → P = F2v2= mg(µcosα – sinα)v2 (2)
(Điều kiện F2> 0 → µ > tanα = 1/ 3 )
Từ (1) và (2) → µ = 1 2
2 1
tan
6
5 3 + Khi chuyển động đều trên mặt phẳng nằm ngang:
F3= µmg → P = µmgv3 (3)
Từ (1) và (3) → mg(sinα + µcosα)v1 = µmgv3
→ v3 = sinα cosα v1
µ
+
1 / 2 3
.0, 5 2
6 / 5 3
+
11 3
24 ≈ 0,8m/s
0,25 0,25
0,5
0,5
-HẾT -
