là 1200 calo để giảm mỡ thừa .Các hoạt động mỗi ngày cũng đều giúp ích cho việc quản lý khối lượng cơ thể , hoạt động thể dục thể thao là phương pháp tốt.. và đốt cháy lượng calo nhiều [r]
Trang 1Tuần 23
CHƯƠNG III - HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Luyện tập: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình (tt)
Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài tập Tổng hợp Bài 1 Năm ngoái dân số của hai tỉnh A và B là 4 000 000 người Dân số tỉnh A
năm nay tăng 1,2% , còn tỉnh B tăng 1,1% , tổng dân số của hai tỉnh năm nay là
4 045 000 người Tính dân số của mỗi tỉnh năm ngoái và năm nay
Giải HD: Gọi x (người) là số dân của tỉnh A, y (người) là số dân của tinh B năm
ngoái (x, y *
)
Ta có: x + y = 4 000 000 (người) (1)
Số dân của tỉnh A năm nay là: x + 1,2%.x = 101,2% x (người)
Số dân của tỉnh B năm nay là : y + 1,1%.y = 101,1%y (người)
Người Soạn: Th.s Dương Văn Hè ( 0933331652) lưu hành nội
Bước 1 Lập hệ phương trình:
- Chọn 2 ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho 2 ẩn số.
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng từ đó lập hệ phương trình.
Bước 2.Giải hệ phương trình.
Bước 3 Trả lời: đối chiếu điệu kiện của bài toán để trả lời
Trang 2(người) (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trỡnh:
4000000
101, 2% 101,1% 4045000
x y
Bài 2 Đầu năm học, một trường THCS tuyển được 75 học sinh vào 2 lớp
chuyờn Toỏn và chuyờn Văn Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toỏn sang lớp Văn
thỡ số học sinh lớp Văn bằng
8
7 số học sinh lớp Toỏn Hóy tỡm số học sinh mỗi
lớp.
Giải HD: Gọi x, y ( HS) lần lượt là HS lớp chuyờn Toỏn và chuyờn Văn (x, y *
)
Ta cú: x + y = 75 (HS) (1)
Nếu chuyển 15 học sinh lớp Toỏn sang lớp Văn thỡ số học sinh lớp Văn là: y
+15 (HS)
Và y + 15 =
8
7x (2)
Từ (1) và (2) ta được hờ phương trỡnh:
75 8 15 7
x y
HS tự giải
Bài 3.Hai ngời thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu ngời thứ
nhất làm trong 3 giờ, ngời thợ thứ hai làm trong 6 giờ thì học làm đợc 25%
khối lợng công việc Hỏi mỗi ngời thợ làm một mình công việc đó trong bao
lâu?
- Quan hệ giữa khối lượng cụng việc (K), thời gian hoàn thành cụng việc (t), và năng suất lao động (n)
là : K= n.t hay
xem toàn bộ khối lượng cụng việc là 1
1= n.t
Trang 3HD:
Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành 1 cv, x >0
y ( giờ ) là thời gian người thứ 2 hoàn thành 1 cv, y>16
Trong 1 giờ, người thứ nhất và người thứ 2 làm được khối lượng cv tương ứng
là:
1 1
,
x y
Vì 2 người cùng làm 1 cv trong 16 giờ thì xong Do đó, ta có phương trình:
1 1 1
16
xy
Sau 3 giờ người thứ nhất làm được : 3
1
x ( khối lượng công việc)
Sau 6 giờ người thứ 2 làm được : 6
1
y ( khối lượng công việc)
Vì người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ 2 làm trong 6 giờ thì làm đc 25%
công việc nên ta có phương trình:
3 6 1
( 25%) 4
xy (2)
Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình:
16
4
x y
x y
Người Soạn: Th.s Dương Văn Hè ( 0933331652) lưu hành nội
Trang 4( HD: đặt x y ta được hệ pt mới
1 1
24 24
1 1
1
3 6
48 48
4
x
y b
a b
y
Vậy: Người thứ nhất làm xong cv trong 24 (giờ),
Người thứ 2 làm xong cv trong 48 giờ.
Bài tập ( tương tự): Hai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì
xong Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình Hỏi nếu chỉ làm một mình thì thời gian để hoàn thành của
mỗi nhóm là bao lâu? ( Tài liệu dạy học_Toán 9) ( Đs: nhóm 1: 48 ngày;
nhóm 2 : 96 ngày).
Bài 4 Tháng đầu tiên , hai tổ may mặc A và B may được tổng cộng 620 cái áo
Sang tháng thứ hai , số áo may được của tổ A tăng thêm 12% và số áo may được của tổ B tăng thêm 48 áo(so với tháng trước ) ,tổng cộng hai tổ may được
704 cái áo Hỏi mỗi tổ , tháng đầu tiên may được bao nhiêu cái áo ?
Giải HD: Gọi x (áo ) là số áo tổ A may được trong tháng đầu tiên
y (áo ) là số áo tổ B may được trong tháng đầu tiên
Điều kiện x,y nguyên dương và x ,y < 620
…Hệ phương trình :
x + y =620
x + 12 % x + y + 48 = 704
⇔ ⇔
¿
x =300
y =320
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Bài 5 Các nhà khoa học đã chỉ ra rằng , mỗi ngày nam cần đốt cháy 1800 calo
và nữ
là 1200 calo để giảm mỡ thừa Các hoạt động mỗi ngày cũng đều giúp ích cho việc quản lý khối lượng cơ thể , hoạt động thể dục thể thao là phương pháp tốt
Trang 5và đốt cháy lượng calo nhiều nhất Bạn Tuấn hàng ngày đi bộ ra bể bơi ,thời gian
đi và về là 30 phút và dành 30 phút cho bơi lội Theo lý thuyết thì hai hoạt động này với thời gian như trên thì đốt cháy được 546 calo Tính lượng calo cho mỗi hoạt động ,biết rằng hoạt động bơi lội tốn nhiều calo hơn đi bộ là 346 calo
Giải HD:
Gọi x (calo) là lượng calo cho hoạt động bơi lội ,
y (calo) là lượng calo cho hoạt động đi bộ ,
0< x,y < 646
… Hệ phương trình lập được :
x − y = 346
⇔ ⇔
¿
x = 446
y = 100
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
perôxit 3% và trộn chúng lại với nhau để được 150g dung dịch Hidrô perôxit 12
% Hỏi phải lấy ở mỗi lọ đựng, khối lượng mỗi dung dich là bao nhiêu?
(Biết rằng khối lượng hao hụt không đáng kể )
Giải HD: Gọi x (gam) là khối lượng dung dịch Hidro perôxit 30%
y (gam) là khối lượng dung dịch Hidro perôxit 3%
Điều kiện 0 < x,y < 150
Lập được hệ phương trình
x + y =150
30 % x + 3 % y =12 % ( x + y )
⇔ ⇔
¿
x + y =150
y =2 x
¿ { ¿ ¿ ¿
Tìm được x= 50 , y = 100
tỷ lệ đồng và kẽm 8 : 2 và khối thứ hai có tỷ lệ đồng và kẽm 3:7
được đưa vào lò luyện để được khối hợp kim có khối lượng 250g và
có tỷ lệ đồng và kẽm là 5:5 Vậy người ta phải chọn mỗi khối có khối lượng
là bao nhiêu ?( Khối lượng hao hụt không đáng kể ,bỏ qua các tạp chất)
Người Soạn: Th.s Dương Văn Hè ( 0933331652) lưu hành nội
Trang 6HD: Khối thứ nhất đồng chiếm tỉ lệ :
8
Khối thứ hai đồng chiếm tỉ lệ :
3
Khối hợp kim sau luyện đồng chiếm tỉ lệ :
5
10=50 % Gọi x (g) là khối lượng khối thứ nhất
y (g) là khối lượng khối thứ hai , 0<x,y<250
Lập được hệ phương trình:
x + y =250
80 % x + 30 % y =50 % ( x + y )
⇔ ⇔
¿
x =100
y =150
¿ { ¿ ¿ ¿
¿