Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.. GT[r]
Trang 1TUẦN 28 – ĐẠI SỐ 7
TIẾT 57
Bài 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC A/ LÝ THUYẾT
1 Cộng hai đa thức:
Cho hai đa thức sau: M =5 x2y +5 x−3 và N =xyz−4 x2y +5 x−1
2 Tính M+N?
Giải:
M+N = (5 x2y +5 x−3) + (xyz−4 x2y+5 x−1
2)
=5 x2y +5 x−3+xyz−4 x2y +5 x−1
2 (bỏ dấu ngoặc)
=(5 x2y−4 x2y¿ +(5 x +5 x)+ xyz +(−3−1
2) (áp dụng t/c giao hoán và kết hợp)
=x2y +10 x +xyz−7
2 (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
Ta nói x2y +10 x + xyz−7
2 là tổng của hai đa thức M và N
2 Trừ hai đa thức:
Cho hai đa thức: P = 5 x2y−4 x y2 +5 x−3 và Q = xyz−4 x2y + x y2+5 x−1
2 Tính P – Q?
Giải:
P – Q = (5 x2y −4 x y2+5 x−3) - (xyz−4 x2y+ x y2+5 x −1
2)
= 5 x2y−4 x y2+5 x−3−xyz+4 x2y−x y2−5 x +1
2 (bỏ dấu ngoặc)
= (5 x2y + 4 x2y)+(−4 x y2
−x y2
)+(5 x−5 x )−xyz +(−3+1
2)
Trang 2(áp dụng t/c giao hoán và kết hợp)
= 9x2y −5 x y2−xyz−5
2 (cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)
Ta nói đa thức 9x2y −5 x y2−xyz−5
2 là hiệu của hai đa thức P và Q
*Lưu ý: A – B = - (B – A)
- A – B = - (A + B)
B/ BÀI TẬP: 29, 30, 31, 32, 33/SGK trang 40
TIẾT 58 LUYỆN TẬP
BT: 34, 35, 36, 37, 38 SGK trang 41
Trang 3TUẦN 28 – HÌNH HỌC 7
TIẾT 49
LUYỆN TẬP QUAN HỆ GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN.
Bài 1: Cho tam giác ABC có: AB=4cm, AC=5cm, BC=3cm
a) So sánh góc B và góc C
b) So sánh góc A và góc B
Bài 2: Cho tam giác MNP có ^M=500; ^ N=700; ^ P=600
a) So sánh cạnh MN và MP
b) So sánh cạnh PN và PM
c) So sánh các cạnh tam giác
Bài 3: Cho tam giác GHK có G=40^ 0; ^ K=700
a) Tính số đo góc H
b) So sánh độ dài các cạnh tam giác
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=4cm; BC=5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) So sánh các góc tam giác ABC
Bài 5: Cho tam giác EFG có ^E=400; ^ G=1000
a) So sánh cạnh FG và EG
b) Tam giác EFG là tam giác gì? Vì sao?
Bài 6: Cho tam giác MNP vuông tại M, có NP =13cm;
NM = 5cm
a) Trong tam giác MNP góc nào là góc lớn nhất? Vì sao?
b) Trong tam giác MNP, cạnh nào là cạnh dài nhất? Vì sao?
c) So sánh góc N và góc P
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là tia phân giác Trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BA = BE
a) Chứng minh ∆ BAD=∆ BED
b) Chứng minh DA = DE
c) Chứng minh tam giác DEC vuông
d) So sánh DA và DC
Trang 4TIẾT 50
BÀI 2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
A LÝ THUYẾT
1 Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.
d B
H
A
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng d; điểm H gọi là chân của đường vuông góc hay hình chiếu của
điểm A trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi là một đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB trên d (AH còn gọi là
khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d)
2 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
Định lí 1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
d B
H
A
GT
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
KL AH < AB
Trang 5 Chứng minh: SGK trang 58
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
3 Các đường xiên và hình chiếu của chúng
Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn;
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn;
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
B BÀI TẬP
BT: 8, 9 SGK 59.