Câu hỏi trắc nghiệm khoảng cách | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là.. A..[r]

KHOẢNG CÁCH Câu 1: Cho điểm M x y và đường thẳng  0; 0 :ax by c  0 với a2b2 0 Khi

đó khoảng cách dM;

là

A  

0 0

M

ax by c d

a b c





0 0

M

ax by c d

a b c





C  

0 0

M

ax by c d

a b





0 0

M

ax by c d

a b





Câu 2: Khoảng cách từ điểm M15;1đến đường thẳng

2 3

y t

 



 



A 5 B

1

16

5

Câu 3: Khoảng cách từ điểm M5; 1 đến đường thẳng : 3x2y13 0 là

A

13

28

13 D 2 13

Câu 4: Khoảng cách từ điểm M0;1đến đường thẳng : 5x12y1 0 là

A

11

13

Câu 5: Cho ba điểm A0;1, B12;5, C  3;5 Đường thẳng nào sau đây cách

đều ba điểm A, B , C ?

A 5x y  1 0 B 2x 6y21 0 C x y 0 D.

Câu 6: Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2đường thẳng:

1: 3x 2y 6 0

    và2: 3x 2y 3 0

A 0; 2

1

;0 2

  C 1;0 D  2;0

Câu 7: Khoảng cách từ điểm M2;0 đến đường thẳng

1 3 :

2 4

 



 

 

A 2 B C

10

5

2

Câu 8: Khoảng cách từ điểm M1; 1 đến đường thẳng : 3x 4y17 0 là

A

2

10

18 5



Câu 9: Khoảng cách từ điểm M1;0đến đường thẳng : 3x4y1 0 là

A

2

10

2

25

đến đường thẳng : 3x 4y 3 0 là

A

2

4

4

25

đến đường thẳng :6 8 1

là

A 4,8 B

1

48

1

14

đến đường thẳng : 3x y  4 0 là

3 10

5

cách từ điểm O0;0

đến đường thẳng : 4x 3y 5 0 là

A 0 B 5 C 1 D

1

5

Câu 14: Cho hai điểm A1; 2 , B  1; 2

Đường trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

A 2x y 0 B x2y0 C x 2y0 D.

đến đường thẳng : cosx ysin3 2 sin    là0

3

Câu 16: Cho đường thẳng

: 7x 10y 15 0

    Trong các điểm M1; 3  , N0; 4

, P8;0

, Q1;5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

A N B M C P D Q

biếtA2; 1 , B1;2, C2; 4 

A 3 B

3

3

2

biết A3; 2, B0;1, C1;5

A

11

11

biết A3; 4 , C3;1

, B1;5

cạnh BC của tam giác ABC biết A1;2, C4;0, B0;3

A 3 B

1

1

3

5

1: 7x y 3 0

    và2: 7x y 12 0 là

A

9

3 2

thẳng 1: 3x 4y và 0 2: 6x 8y101 0 là

thẳng 1: 5x 7y  và 4 0 2: 5x 7y  là6 0

A

4

6

2

10

74

Câu 24: Cho đường thẳng đi qua hai

điểm A3; 1  , B0;3

Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng

cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1

A

7

;0 2

M 

  vàM1;0 B M 13;0

C M4;0 D M2;0

Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?

A x y  1 0 B x2y0

điểm A3;0 , B0; 4  Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MABbằng 6

A M0;1 B M0;0 vàM0; 8 

C M1;0 D M0;8

điểm A1;2

, B4;6

Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện tích tam giác MABbằng 1

A M0;1 B M0;0 và

4 0;

3

M 

 

C M0;2 D M1;0

    Tìm m  sao cho khoảng cách từ 0 M đến đường thẳng  bằng 1

A m  9 B m  9

C m  6 D m  hoặc 4 m 16

    Tìm m sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng

 bằng 1

A m  hoặc 31 m  11 B m  hoặc 21 m  31

C m  hoặc 11 m  21 D m  11

Câu 30: Cho hai điểm A1;1, B3;6

Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng

C 2x y 1 0 và 21x 20y 1 0 D x y 0.và 21x 20y1 0

, B  2;2

Tìm phương trình đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng

3 là:

A 3x4y17 0 và 3x7y 23 0 B x2y 7 0 và 3x 7y 5 0

C 3x 4y1 0 và 3x 7y 5 0 D. 3x4y17 0 và

3x 4y1 0

thẳng

3 : 2

d

 





 

 và cách đường thẳng : 2x y  3 0 một khoảng là

2 5 và a  Khi đó ta có a b0  bằng

A 23 B 21 C 22 D 20

Câu 33: Cho hai điểm A3;2, B  4;1, C0;3 Tìm phương trình đường thẳng

đi qua A và cách đều B và C

A x y  5 0 và 3x7y 23 0 B x y  5 0 và 3x 7y 5 0

C x2y 7 0 và 3x 7y 5 0 D y  2 0 , x 2y 1 0

(0; 2)

I  và tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 23 0 là:

A 15 B

3

Câu 35: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng : 4x3y m 0 tiếp

xúc với đường tròn  C : x2y2 9 0

A m 3 B m 3 và m 3

C m 3 D m 15 và m 15

(2; 2)

I và tiếp xúc với đường thẳng :3x4y 1 0 là:

A 15 B

3

Câu 37: Đường thẳng nào sau đây

song song và cách đường thẳng



một khoảng bằng 10 ?

2 3 1

 





 

với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

A 7,5 B 5 C 15 D 3

và các điểm O0;0, A2;0 Ttìm điểm Ođối xứng với O qua 

A O  2;2 B O  1;1 C O2; 2  D O2;0

các khoảng cách đến hai đường thẳng sau bằng

5

13:d: 5x12y 4 0

và: 4x 3y10 0

A x 9y14 0 và 3x 5y 6 0 B 9x 5y 6 0 và

C x9y14 0 và 9x9y 6 0 D x 9y14 0 , 9x15y 6 0

1:x y 3 0

    , 2:x y  4 0 , 3:x 2y Biết điểm 0 M nằm trên

đường thẳng  sao cho khoảng cách từ3 M đến  bằng hai lần 1

khoảng cách từ M đến  Khi đó tọa độ điểm 2 M là:

A M   2; 1 và M22;11 B M  22; 11 

C M   2; 1 D M2;1và M  22; 11 

điểm A2; 2

, B5;1

Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng

    sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17

A C12;10 và

76 18

;

C  

  B C  12;10

C C  4;2 D

1 41

;

5 10

C 

 

Câu 43: Cho đường thẳng :x y  2 0

và các điểm O0;0, A2;0 Trên , tìm điểm M sao cho độ dài

đường gấp khúc OMA ngắn nhất.

A

4 10

;

3 3

M  

  B M  1;1 C

4 10

;

3 3

M  

2 4

;

3 3

M  

 

tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có phương trình 2 cạnh là:

2x 3y 5 0, 3x2y 7 0 và đỉnh A2; 3  Tính diện tích hình chữ nhật đó

A

126

126

tọa độ Oxy, tính diện tích hình vuông có 4 đỉnh nằm trên hai đường thẳng song song: d1: 3x 4y  và 6 0 d2: 6x 8y13 0

A

1

25

tọa độ Oxy , cho ABC có A1; 1 , B  2;1, C3;5 Tính diện tích ABK

với K là trung điểm của AC

A SABK 11 đ vdt

B 11đ 

2

ABK

S  vdt

C SABK 10 đ vdt D.

5 đ

ABK

S  vdt

tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng x y  1 0 và 3x y  5 0 Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I3;3

A S ABCD 74 đ vdt B S ABCD 55 đ vdt C S ABCD 54 đ vdt D.

 

65 đ

ABCD

S  vdt

Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục

tọa độ Oxy ABCcó đỉnh A2; 3 ,  B3; 2  và diện tích ABC bằng

3

2

Biết trọng tâm G của ABC thuộc đường thẳng d: 3x y  8 0 Tìm

tọa độ điểm C

A C1; 1 và C4;8

.B C1; 1 và C  2;10

C C  1;1và C  2;10 D C  1;1và C2; 10 

: 21x 11y 10 0

    Trong các điểm M20; 3 , N0; 4, P  19;5 , Q1;5 điểm nào cách xa đường thẳng  nhất?

A N B M C P D Q

tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 1:x y  1 0, 2: 2x y   và 1 0 điểm P2;1.Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm Pvà cắt hai đường thẳng  , 1  lần lượt tại hai điểm 2 A, Bsao cho P là trung điểm AB

A 4x y  7 0 B x y  5 0

C 4x y  9 0 . D x 9y14 0 .