Giải tích 11 - Bộ 20 đề kiểm tra 1 tiết chương 4 - Giới hạn

Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảngC. Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng..[r]

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Thời gian: 45 phút

I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(6đ)

Câu 1: Kết quả của

2 2

Câu 13: Cho hàm số

12

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1)

Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

A TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)

Câu 1: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim k

11

x khi x x

f x

x x

khi x x

  D Không tồn tại giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới 1

Câu 5: Cho các hàm số: (I) y = sinx ; (II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx

Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên 

A (I) và (II) B (III) và IV) C (I) và (III) D (I), (II), (III) và (IV)

Câu 6: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0:

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ TRẮC NGHIỆM: ( 0,5điểm/1câu x 6câu = 3 điểm)

I.Phần trắc nghiệm:(4điểm)

Câu 1: Biết giới hạn

2 2 2

1

a n n n

Câu 5: Tìm giới hạn lim(n32n2) ta được kết quả là:

-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R

-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính

2

AB

-GọiC là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính 2 ,

0,25x2

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

ĐỀ 4 Thời gian: 45 phút

I.Phần trắc nghiệm:(4 điểm)

Câu 1: Biết giới hạn

2 2 2

1

a n n n



 Khi đó giá trị của a là

A 4 B 2 C.a  2 hoặca 2 D a=2 hoặc a= -2

Câu 5: Tìm giới hạn lim (n32n2) ta được kết quả là:

-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R

-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính

2

AB

-GọiC là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính 2 ,

0,25x2



Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?

A u n 3n24n3 B

2 3

Câu 3 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ( ) ( )f a f b  thì phương trình 0 có nghiệm trong khoảng

B Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C Nếu liên tục trên đoạn a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng

D Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

Câu 4 Giới hạn

2

lim2(3 2)

2

f x x



2( )

4

x

f x x



13( )

Câu 10 Hàm số

2

3 2 (x>1)1

( )

1 (x 1)4

x x

n n n

u     

 

C

4 3 4

2

x

f x x







 Khi đó đặt P=a+b có: A 6 B 7 C 5 D 10 Câu 14.Phương trình 5 4 2

2

y x

x x

3

Câu 4 Tính 2

2

2lim

2

x

x x

nào sau đây sai ?

A Hàm số gián đoạn tại x  1

A Hàm số chỉ có giới hạn bên phải tại điểm x  3

B Hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm x  3

C Hàm số có giới hạn tại điểm x  3

D Hàm số chỉ có giới hạn bên trái tại điểm x  3.

Câu 11 Tính lim 2 5 8 32 1

n

n n

Câu 12 Cho hàm số f(x) xác định trên [a; b] Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)

B Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a; b)

C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục

trên (a; b)

D Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b)

Câu 13 Khẳng định nào sau đây sai ?

Câu 14 Cho hàm số f x  xác định trên khoảng K chứa a Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số không liên tục tại điểm x  a thì không tồn tại lim  

2lim

Câu 3 Từ độ 63m của một tòa nhà người ta thả một quả bóng làm bằng cao su xuống mặt đất Giả

sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng 1

10 độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước

đó Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Thời gian: 45 phút

ĐỀ 7

Câu 1 :

Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:

4 4lim

x

x x







Câu 3 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A lim ( ) ( ) lim ( ) lim ( )

2

x

x x





1lim2

x

x x





1lim

2

x

x x





1lim2

x

x x

Câu 6 : Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức

A Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp

C Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp

nhất

D Sử dụng định nghĩa Câu 7 :

Hàm số 4 52

x y

1

x

x x

Câu 12 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A lim3 ( ) ( ) lim 3 ( ) lim 3 ( )

2

x

x x

3lim2

x

x x





3lim2

x

x x

2

x

x x







2 1



2 1

lim1

x

x x x





Câu 16 : Một học sinh bảo rằng phương trình x4-x-2=0 (1), có nghiệm x1,x2 nằm trong khoảng (0;2)

Và lập luận như sau, Hỏi phần lập luận đó sai ở bước nào?

2

x

khi x x

 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm

B Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm

C Hàm số có giới hạn tại điểm

D Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau

Câu 21 :

Tính

3 4 1

Câu 23 :

Xác định

2 ( 1)

2

f x x



1( )2

f x

x





Câu 25 :

Kết quả của giới hạn lim 1k

xx (với k nguyên dương) là



Câu 3: Kết quả của

2 2

1 2

n

n u

n

n u

A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1)

( )

4 23

x

khi x x

9

x

x x

3

13

9

1

D

41

Câu 6 Giới hạn n n

n n

72

7.52lim



 bằng bao nhiêu?

3 2 0

x khi x x

9

x

x x



 bằng bao nhiêu?

A.1 B.3 C.-3 D.-1

Câu 7 Giới hạn

3 2 0

8

1)4

1(2

32

x

x x

1(4

12

41

Câu 7 Giới hạn n n

n

32.3

13lim



 bằng bao nhiêu?

Câu 8 Giới hạn

3 2 0

x

x khi x x

1

18

x

x x

x

x x

Câu 6 Tổng .

3

1

3

13

9

1

D

41

Câu 7 Giới hạn

3 2 0

13.22

13lim







n n

1

18

x

x x

Câu 3: Giới hạn

)73.2(2

6.232

1 1

n n n

bằng

3102017

2sin2

lim

n

n n

5

1

D C

11

lim

x

x x x



Câu 7: Giới hạn

x x x

20172

8

1.2

20172

32lim.4

3

201749

lim.1

2

20172

lim.4

4 2

3 4

n

n C

n

n B n

n

A

Câu 8: Giới hạn

1

1lim 2

7

a x

a x a x

C a

B a

2

2.1

1

1

;1

32

2)

x

x x

x x

8

1

D C

B 

Câu 12: Giới hạn

1169

344

2 4

3

2.4

6.8

1

D C

5

1

;1

34)

(

2

x khi x

x khi x

x x x

x

3 3 0

)(

3.7

.2

4

;4

51

2)(

x m

x x

x x

11.24

17

6

1

D C

52

0

;24)

(

x m

x x

x x

f Khi đó giá trị m để f (x) liên tục tại x=0 là:

A .2 1

4

3

1

;32)(

2

x x

x x x

A (1) Vô nghiệm B (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)

C (1) có 5 nghiệm trên R D (1) có ít nhất một nghiệm dương

Câu 20: Cho một hàm số ( )f x Mệnh đề nào sau đây là đúng:

A Nếu f x liên tục trên đoạn [ ; ]; ( ) ( )( ) a b f a f b  thì phương trình 0 f x ( ) 0 không có nghiệm trên khoảng ( ; )a b

B Nếu ( ) ( )f a f b 0 thì phương trình ( )f x 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( ; )a b

C Nếu phương trình f x ( ) 0 có nghiệm trong khoảng ( ; )a b thì hàm số f x phải liên tục trên ( )khoảng ( ; )a b

D Nếu hàm số f x liên tục, tăng trên đoạn [ ; ]( ) a b và f a f b  thì phương trình ( ) ( ) 0 f x ( ) 0không có nghiệm trong khoảng ( ; )a b

1

11

1)

(

2 2 3

x khi x

x khi x

x x

1(

lim)

(

lim

2 1 1

f

x x

0,25x2

2

3)2

1(

(

lim

1 1

ĐỀ 14

ĐỀ KIỂM TRA THỬ 1 TIẾT CHƯƠNG IV

Thời gian: 45 phút

I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm - mỗi câu 0.4 điểm)

Câu 1: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 2?

1lim

x

x x





2 2

1lim

lim

1

n n



Câu 3: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2

x

x x

Câu 7: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hàm số ysinx liên tục trên toàn bộ tập  B Hàm số 3 5

1

x y x

Câu 8: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2 ( 3)

A Hàm số f liên tục tại mọi điểm x  

B Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = -1

C Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ các điểm x thuộc 1;0

D Hàm số f liên tục tại mọi điểm trừ điểm x = 0

Câu 10: Cho hàm số  

2

4 khi x 22

Câu 15: Cho phương trình : x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 Các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A Phương trình vô nghiệm trong khoảng ( -2 ; 5)

B Phương trình có ít nhất 3 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

C Phương trình đúng 2 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

D Phương trình có đúng 1 nghiệm nằm trong khoảng ( -2 ; 5)

Câu 16: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

2 2

I/TRẮC NGHIỆM(6đ): Chọn câu trả lời đúng

Câu 1 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 1, , 1 1, , 1 ,



Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn là  ?

A u n 3n24n3 B

2 3

Câu 3 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ( ) ( )f a f b  thì phương trình 0 có nghiệm trong khoảng

B Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C Nếu liên tục trên đoạn a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng

D Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

Câu 4 Giới hạn

2

lim2(3 2)

f x x



2( )

4

x

f x x



13( )

( )

1 (x 1)4

x x

n n n

u     

4 3 4

2

x

f x x





21( )







 Khi đó đặt P=a+b ta có P = : A 6 B 7 C 5 D 10 Câu 14.Phương trình 5 4 2

b/ Tính giới hạn:

3 3

2 2

b) Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của m:

I/TRẮC NGHIỆM(6đ): Chọn câu trả lời đúng

Câu 1 Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R ?

2

y x

Câu 14 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

B Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

C Nếu liên tục trên đoạn a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng

D Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ( ) ( )f a f b  thì phương trình 0 có nghiệm trong khoảng

3 3

2 2

Câu 4 Cho một hàm số xác định trên khoảng (a;b) Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Nếu phương trình có nghiệm trong khoảng thì hàm số liên tục trên khoảng

B Nếu liên tục trên đoạn a b; ; f(a).f(b)=0 thì pt có nghiệm trên khoảng

C Nếu hàm số liên tục trên đoạn và ( ) ( )f a f b  thì phương trình 0 có nghiệm trong khoảng

D Nếu thì phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng

n n n

Câu 12 Tính lim n23nn: A 3/2 B 0 C -3/2 D 5/2

Câu 13

2 3 2 1

2lim

Câu 15 Hàm số

2

3 2 (x>1)1

( )

1 (x 1)4

x x

3 3

2 2

Câu 7: Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2)

B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0)

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( -1; 1)

D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1)

Câu 8: Tìm giới hạn lim5 2.3

Tự luận: (4đ)

1 Tính: a,

3 2

322lim

n

n n

 C) 0 D) 2

2.Kết quả của

n

n n

32

14



3

1

4 kết quả của giới hạn

23

23

lim 22

A) 3 B) -3 C) -1 D) 11

5.Cho M =

12

6.kết quả của giới hạn

x

x

191lim0

n

n n

32

14

4 kết quả của giới hạn

23

23

lim 22

A) 11 B) -3 C) -11 D) 3

5.Cho M =

12

6.kết quả của giới hạn

x

x

191lim0

Câu 10: Cho phương trình 2x – 5x + x + 1 = 0 (1) Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau:

A Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0; 2)

B Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2; 0)

C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( -1; 1)

D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2; 1)

Câu 11: Cho hàm số f(x) xác định trên [a; b] Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có

nghiệm trong khoảng (a; b)

B Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có

nghiệm trong khoảng (a; b)

C Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục

B liên tục tại x = 2 nhưng không liên tục tại x = 0

C liên tục tại mọi điểm

D Liên tục tại x = 1, x = 3, x = 0