Toán 12 - Đề thi HKII có giải chi tiết - Phần 1

Thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây.. A..[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019

MÔN: TOÁN – Lớp 12

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và

Câu 5 [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3  và bán kính B   3; 1;1

Tọa độ của véc tơ AB

Câu 11 [2D3-1-1] Cho các hàm số f x , g x  liên tục trên tập xác định Mệnh đề nào sau đây sai?

d

f x x

A d và  P cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

B d và  P vuông góc với nhau

C d và  P song song nhau

D d nằm trong  P

Câu 19 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc

với mặt phẳng  P :x2y2z 2 0 có phương trình là

A (x1)2(y2)2(z1)2  9 B x12y22z12  3

C x12y22z12  9 D x12y22 z12  3

Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I1; 2;3  và đi

qua điểm A  1; 2;1 có phương trình

Câu 25 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1; 2, B2; 1;1  và C3; 2; 3 

Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

Câu 28 [2H3.3-2] Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua M2; 1;1  và vuông

A  1 10i B 1 10i C 1 D 4 16i

Câu 30 [2D3.1-1] Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2 1

e x

A   1 2 1

e2

0

3d2

1 2

0

3d2

1 2

0

2d3

1 2

0

2d3

I  t t

Câu 32 [2D3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong 1 2

2

y x x, trục hoành và các đường thẳng x 1, x 4 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích bằng

Câu 33 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B1; 2; 3   và

mặt phẳng  P : 3x2y  z 9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm , A B và vuông góc với  P

Câu 35 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 3; 1  , B4; 1;3 

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

Câu 37 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và đường thẳng

z  a a  a i (với a là số thực thay đổi) và

N là điểm biểu diễn số phức z biết 2 z2  2 i z2 6 i Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Câu 39 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y ex, y  , 1 x 2 Tính thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox

A  4 

e 12

Câu 41 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :xy  z 3 0và

 Q :x2y  z 5 0 Tìm phương trình đường thẳng dlà giao tuyến của hai mặt phẳng  P

Câu 42 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y x y,  x x, 2 (phần tô đậm trong

hình) Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Câu 44 [2D4-3-2] Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn z 1 2i  z  2 i là một

có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  

là

A   x y 2z 1 0 B x2y2z 1 0 C x2y2z 7 0 D  x y2z  1 0

Lời giải Chọn B

Phương trình mặt phẳng qua A  1;1; 2  và có véctơ pháp tuyến n  1; 2; 2  

có dạng: 1(x1) 2( x1) 2( z2)0x2y2z  1 0

Câu 2 [2H3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M  2;1; 1  thuộc mặt phẳng nào sau đây:

A x2y  z 1 0 B 2xy z 0 C 2x   y z 6 0 D 2xy  z 4 0

Lời giải Chọn A

Thay tọa đổ điểm M  2;1; 1  vào phương trình mặt phẳng x2y   ta thấy thỏa mãn z 1 0phương trình

Câu 3 [2D4.1-1] Tìm môđun của số phức z 3 2i

A z  13 B z 5 C z 13 D z  5

Lời giải Chọn A

 22

Áp dụng công thức nguyên hàm:    3  4 2

f x x x  x xx x C

Câu 5 [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1; 2; 3  và bán kính B   3; 1;1

Tọa độ của véc tơ AB

Ta có ABx Bx A;y B y A;z B z A   2; 3; 4

Câu 6 [2H3.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm A–1; 2;3 và bán kính

Mặt cầu tam I(a; b; c), bán kính R có phương trình  2  2  2 2

Lời giải Chọn C

Theo tính chất của tích phân ta có        

Với số phức z = a + bi (a, b  R) thì điểm biểu diễn của số phức z là M(a; b)

Ta có z3i2 3 i  9 7i Suy ra z 9 7i

Câu 11 [2D3-1-1] Cho các hàm số f x , g x  liên tục trên tập xác định Mệnh đề nào sau đây sai?

A kf x dxk f x  dx, k khác 0 B  f x dx f x C

f x x

Câu 15 [2D3-2-1] Cho các hàm số f x  và g x  liên tục trên  Tìm mệnh đề sai

Câu 16 [2H3-3-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng

Câu 17 [2D4.2-2] Tìm số phức z thỏa mãn 2 3 i z 9 2 i  1i z

A 1 2i B 13 16

5  5 i C 1 2i D  1 2i

Lời giải Chọn C

A d và  P cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau

B d và  P vuông góc với nhau

C d và  P song song nhau

D d nằm trong  P

Lời giải Chọn C

Mặt phẳng  P có vec-tơ pháp tuyến n  1;1; 2 

Đường thẳng d có vec-tơ chỉ phương u  1;1;1

Mặt cầu  S có bán kính  ;   1 4 2 2 3

3

d d I P      

Phương trình mặt cầu  S là x12y22z12  9

Câu 20 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I1; 2;3  và đi

qua điểm A  1; 2;1 có phương trình

A x2y2z22x4y6z100 B x2y2z22x4y6z10 0

C x2y2z22x4y2z18 0 D x2y2z22x4y2z18 0

Lời giải Chọn B

Mặt cầu tâm I đi qua điểm A có bán kính IA  4 16 4   24

Gọi z a bi a, R b, R

Ta có a bi 3a bi   5 12 i2i 4a2bi22 19 i

112192

a b

Ta có NP   3;3; 2

là VTCP của đường thẳng d và qua M  2;3; 1  nên chọn D

Câu 24 [2D3.2-2] Cho tích phân 4 

Ta có:

d d1

Câu 25 [2H3.1-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A1;1; 2, B2; 1;1  và C3; 2; 3 

Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành

A 4; 2; 4  B 0; 2; 6  C 2; 4; 2  D 4; 0; 4 

Lời giải Chọn C

z z

Ta có F x 2x dx ln 22

x C

Đường thẳng đi qua M2; 1;1  và vuông góc với mặt phẳng  P : 2xy3z 1 0 có vtcp:

Phương trình: z22z  có 5 0  ' 4i2 do đó phương trình có hai nghiệm: z1   1 2i,

e

2d

0

3d2

1 2

0

3d2

1 2

0

2d3

1 2

0

2d3

I  t t

Lời giải Chọn D

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành:

Câu 33 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3; 1 , B1; 2; 3   và

mặt phẳng  P : 3x2y  z 9 0 Mặt phẳng   chứa hai điểm , A B và vuông góc với  P

có phương trình là

A xy   z 2 0 B 3x2y z 13 0

C xy   z 2 0 D x5y2z19 0

Lời giải Chọn A

Vecto pháp tuyến của  P : a  3; 2;1 

Câu 34 [2D3.2-2] Cho hàm số f x  có f x và f x liên tục trên  Biết f  2 4 và

2 1

Câu 35 [2H3.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2; 3; 1  , B4; 1;3 

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

A xy2z  9 0 B xy2z  3 0

C xy2z  3 0 D 2x2y4z  3 0

Lời giải Chọn C

Gọi I3; 2;1  là trung điểm AB

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là

2; 2; 4 2 1;1; 2 



Vậy  P :xy2z 3 0

Câu 36 [2D3-3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số yx22x, x 1,

Diện tích cần tìm là

4 2

Câu 37 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y lnx, trục hoành và đường thẳng

z  a a  a i (với a là số thực thay đổi) và

N là điểm biểu diễn số phức z biết 2 z2  2 i z2 6 i Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn MN

Lời giải Chọn B

M a a  a Gọi N x y ;  là điểm biểu diễn số phức z ta có 2

a 

Câu 39 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y ex, y  , 1 x 2 Tính thể tích khối

tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh Ox

A  4 

e 12

Hoành độ giao điểm của hai đường ye x và y  là nghiệm của phương trình: 1

Ta có phương trình tham số của đường thẳng 1: 2 3 4

Đường thẳng đi qua hai điểm Avà Blà đường vuông góc chung của hai đường thẳng d và 1

t t

Câu 41 [2H3-3-3] Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P :xy  z 3 0và

 Q :x2y  z 5 0 Tìm phương trình đường thẳng dlà giao tuyến của hai mặt phẳng  P

Mặt phẳng  P có vecto pháp tuyến là n P 1;1; 1

Mặt phẳng  Q có vecto pháp tuyến là n Q 1; 2; 1 

Đường thẳng d ở phương án D đi qua điểm N  1; 0; 4, thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P và mặt phẳng  Q đều thỏa mãn nên chọn phương án D

Câu 42 [2D3-4-2] Cho hình phẳng D giới hạn bỏi các đường y x y,  x x, 2 (phần tô đậm trong

hình) Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể tích bằng bao nhiêu?

Lấy đối xứng đường thẳng y x qua trục hoành cắt đường y x tại điểm có hoành độ là 1

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z là một đường thẳng có phương trình 3 xy 0

Câu 45 [2D3-2-2] Cho hàm số y f x  liên tục và có đạo hàm f x liên tục trên  thỏa f  4 8

Đặt

d d1

Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AB và CI ta có: I2; 0;1, J1;1;1

Ta có: M a b c ; ;    P và MA MB  2MC  2MI2MC 4 MJ 4MJ

đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu của J trên  P

Gọi  là đường thẳng đi qua M và   P suy ra phương trình

Ta có t x 3 t2 x32t td dx

 121

Toạ độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của hệ phương trình

2 3

20

x y z

Mặt phẳng  P đi qua A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình x    y z 7 0Gọi H là hình chiếu của A trên d thì H là giao điểm của d và  P và A đối xứng với A

quaH Toạ độ của H thoả mãn hệ phương trình:

13

x y z t

Xét phương trình x22x  2 x 2 x23x 4 0 1

4

x x

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

A z  a b  là môđun của z B z a bi là số phức liên hợp của z

C a là phần thực của z D b là phần ảo của z

Câu 2 [2D4-2] Cho số phức z 2 i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là

Câu 4 [2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A cos 2 dx x2 sin 2x C B cos 2 d 1sin 2

Câu 5 [2D3-1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x , trục Ox và hai đường thẳng x , a xb

ab xung quanh trục Ox

b a

d

b a

d

b a

b a

V  f x x

Câu 6 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy3z20 Điểm

nào sau đây thuộc mặt phẳng  P

Câu 9 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

phẳng qua M1; 2; 1  và có véctơ pháp tuyến n  2;0; 3 

?

A 2x3z  5 0 B 2x3z  5 0 C xy z 6 0 D x2y   z 5 0

Câu 10 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu     2  

Câu 12 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3;1 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên trục Ox có tọa độ là

A 2; 0;0  B 0; 3; 1   C 2; 0; 0 D 0;3;1 

Câu 13 [2D3-1] Cho hàm số f x và   F x liên tục trên    thỏa F x  f x ,    Tính x

 1

Câu 18 [2D4-2] Cho số phức z biết số phức liên hợp z1 2 i1i3 Điểm biểu diễn z trên mặt

phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Câu 20 [2D3-1] Tính tích phân  

0

2 1 xd

I  x e x bằng cách đặt u2x1, dve x xd Mệnh đề nào sau đây đúng?

1 1

0 0

2 1 ex e dx

1 1

0 0

x x

4 3 4

344

3 4

2

3

24

Câu 29 [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  

Câu 36 [2D3-2] Cho F x là một nguyên hàm của hàm số     2 2 1

4 0

sindcos

0d

1d

u

1 2

0d

I  u u D

1 2

0d

Câu 41 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x my    z 1 0 m  , mặt

phẳng  Q chứa trục Ox và qua điểm A1; 3;1  Tìm số thực m để hai mặt phẳng  P , Q

Câu 45 [2D3-2] Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y 2  , 2 y  và 0

Câu 48 [2H2-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 2;1 Mặt phẳng  P qua

M và cắt các trục Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

A z  a b  là môđun của z B z a bi là số phức liên hợp của z

C a là phần thực của z D b là phần ảo của z

Lời giải Chọn A

A sai vì z  a2b2 là môđun của số phức z

Câu 2 [2D4-2] Cho số phức z 2 i Số phức liên hợp z có phần thực, phần ảo lần lượt là

A 2 và1 B 2 và 1 C 2 và 1 D 2 và 1

Lời giải Chọn D

z  i z   Vậy z có phần thực, phần ảo lần lượt là i 2 và 1

Câu 3 [2D3-1] Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Câu 4 [2D3-2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

A cos 2 dx x2 sin 2x C B cos 2 d 1sin 2

Câu 5 [2D3-1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục y f x , trục Ox và hai đường thẳng x , a xb

ab xung quanh trục Ox

Theo lý thuyết 2 

d

b a

V  f x x Câu 6 [2H3-1] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2xy3z20 Điểm

nào sau đây thuộc mặt phẳng  P

A P1;1; 0 B M1;0;1 C N0;1;1 D Q1;1;1

Lời giải Chọn C

Thay tọa độ điểm N0;1;1 vào mặt phẳng  P N P

Câu 7 [2D3-1] Cho các hàm số f x ,   g x liên tục trên tập xác định Mệnh đề nào sau đây sai?  

A kf x dxk f x  dx, k 0 B  f x g x    dx f x d x g x dx

C f x g x dx f x dx g x dx D  f x dx f x C, C  

Lời giải Chọn B

Câu 8 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 4x3z50 Tính

Câu 9 [2H3-2] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt

phẳng qua M1; 2; 1  và có véctơ pháp tuyến n  2;0; 3 

?

A 2x3z  5 0 B 2x3z  5 0 C xy z 6 0 D x2y   z 5 0

Lời giải Chọn A

Phương trình mặt phẳng qua M1; 2; 1  và có véctơ pháp tuyến n  2;0; 3 

Tâm của mặt cầu  S là I2;0; 1 

Câu 12 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;3;1 Hình chiếu vuông góc

của điểm A lên trục Ox có tọa độ là

A 2; 0;0  B 0; 3; 1   C 2; 0; 0 D 0;3;1 

Lời giải Chọn C

Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox là 2; 0; 0

Câu 13 [2D3-1] Cho hàm số f x và   F x liên tục trên    thỏa F x  f x ,    Tính x

 1

Câu 16 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng  : 2 2 3

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương: u  1; 1; 2 

Xét phương trình: 3x2 2x 5 3x22x  5 0

153

x x

5 1

z  i i Điểm biểu diễn z trên mặt

phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

A P6; 2  B M2;6 C Q6;2 D N2; 6 

Lời giải Chọn D

Có: z1 2 i1i3    2 3

1 2i 1 3i 3i i

     1 2 i 2 2i 2 6i z 2 6i Vậy Điểm biểu diễn của z là N2; 6 

Câu 19 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A3; 2;0, B1;0; 4  Mặt cầu

Vì mặt cầu nhận AB làm đường kính nên mặt cầu có tâm I2;1; 2  là trung điểm của AB và

2

AB

Phương trình của mặt cầu là x2 y1 z2  6

1 1

0 0

2 1 ex e dx

1 1

0 0

2 1 ex 2 e dx

Lời giải Chọn A

0 0

x y

Câu 23 [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 1;3 

, b  2;0; 1 

Tìm tọa độ véctơ u 2a3b

Ta có: u2a3b    4; 2;9

Câu 24 [2D3-2] Hàm số nào sau đây không là một nguyên hàm của   3

f x  x trên 0; ?

A 1 

3

14

x

3

34

x x

C  

4 3 4

344

3 4

2

3

24

x

Lời giải Chọn D

Với x 0;, ta có:   3

1 3

x C

3 434

x C

334

x x C

Ta có:

6 2

0sin d

a b c d

Câu 28 [2D4-2] Ký hiệu z , 1 z là hai nghiệm phức của phương trình 2 2z 4z  Tính 9 0

3; 1;01; 2; 3

qua M vtcp u

Mặt cầu  S có tâm I3; 1;0 , bán kính R 5 có phương trình là  2  2 2

Lời giải Chọn A

Rõ ràng M d

Đường thẳng d có một véctơ chỉ phương là u    1; 2; 1 

Đường thẳng đi qua điểm M0;1; 1  và song song với đường thẳng d có phương trình là

Lời giải Chọn B

A F  1  ln 2 B F  1   2 ln 2 C F  1 ln 2 D F  1  2 ln 2

Lời giải Chọn A



Câu 38 [2D3-2] Tính tích phân

2 4

4 0

sindcos

0d

1d

u

1 2

0d

I  u u D

1 2

0d

I u u

Lời giải Chọn D

2 4

4 0

sindcos

a b

Câu 41 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x my    z 1 0 m  , mặt

phẳng  Q chứa trục Ox và qua điểm A1; 3;1  Tìm số thực m để hai mặt phẳng  P , Q



2 2

3

2 u du

 

2 3

M là trung điểm của đoạn thẳng AB 3; 1; 2

G lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng MN G1; 2; 0

Câu 44 [2H3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  : 1 4

Đường thẳng   đi qua M   1; 4; 0 , có vectơ chỉ phương u 1; 2;1

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2x và trục hoành : 2

2x 2 0x 1Diện tích hình phẳng cần tìm là :

ln 2

x x

A 5, 3km B 4,5km C 4km D 2,3km

Lời giải Chọn B

Trước hết ta tìm công thức biểu thị vận tốc theo thời gian, giả sử   2

v t at bt c

Khi đó dựa vào hình vẽ ta có hệ phương trình

20

a b c

Đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng  P có phương trình tham số là

1 222

x y z t

Câu 48 [2H2-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M3; 2;1 Mặt phẳng  P qua

M và cắt các trục Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng  P là

Giả sử Aa; 0;0 , B0; ;0 ,b  C0; 0;c, khi đó phương trình mặt phẳng ABC:x y z 1

Lời giải Chọn C

Đặt t z 3 4i , ta được phương trình 1 1

3 3 2

t t





 Giải ra ta được t 5 hay z 3 4i 5

Do đó tồn tại  để a 3 5sin , b  4 5cos Khi đó ta có

Phương trình hoành độ giao điểm

222

x x x

x x





  



SỞ GD VÀ ĐT BR-VT

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU

THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 132

0sin cos d

1d



1 2

0d

1 2

0d

Câu 8 [2D4-1] Cho số phức za bi a b  ,  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi a 0 và b 0