[r]
Trang 1HỒI QUI ĐA BIẾN:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
GV : Đinh Công Khải – Chương trình Fulbright Môn: Các Phương Pháp Định Lượng – MPP3
Giả thiết về qui luật chuẩn
Giả thiết ui~ N(0, σ 2)
Các tính chất của ước lượng OLS trong hồi qui đa biến theo giả thiết phân
phối chuẩn
Ước lượng trong hàm hồi qui 3 biến (Yi= β1+ β2 X2i+ β3 X3i+ ui)
) , (
~
ˆ
k
k
k N
3
ˆ
ˆ
-)
ˆ
var(
-)
ˆ
var(
2
2 2 3 2i 2
3i 2 2
2 2i 3
2 2 3 2i 2
3i 2 2
2 3i 2
n
u
x x x
x
x
x x x
x
x
i
i i
i i
2 ˆ
k
Trang 2Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định t
Kiểm định 2 phía
H0: βk = a
Ha: βk≠ a
Trị kiểm định thống kê
k
s
ˆ
Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu |t| > t α/2 với tα/2dựa trên phân phối t với bậc tự do là (n-K)
Hoặc pvalue< α.
Kiểm định 1 phía
H0: βk ≥ a H0: βk ≤ a
Ha: βk< a Ha: βk> a
Qui tắc bác bỏ
Trang 3Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định dựa trên khoảng tin cậy (1-α)100%
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ H0nếu 0 không nằm trong khoảng tin cậy (1-α)100% của βk
k
s t
k
Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định F (Kiểm định Wald)
Giả thuyết
H0: β2 = β3 = … = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk khác 0
Trị kiểm định F:
Qui tắc bác bỏ: Bác bỏ H0nếu F ≥ F(K-1, n-K,α)hoặc pvalue≤ α
) , , 1 (
~ ) /(
) 1 /(
K n K
F K n RSS
K ESS MSR
MSE
Trang 4Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Mối quan hệ giữa R 2 và F
Khi R2càng lớn thì F càng lớn
Kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi qui và cũng là kiểm
định ý nghĩa của R 2
Kiểm định H 0 : β 2 = β 3 = … = β K = 0 tương đương kiểm định H 0 : R 2 = 0
) /(
) 1 (
) 1 /(
2 2
K n R
K R F
Các ứng dụng của kiểm định Wald
Liệu đưa thêm 1 hay nhiều biến giải thích có làm tăng mức ý nghĩa chung
của mô hình hay không?
Giả sử chúng ta có một mô hình với m biến (mô hình cũ)
Yi= β1+ β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
Sau đó chúng ta bổ sung thêm (K – m) biến giải thích (mô hình mới)
Yi= β1+ β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi+ ui
Trang 5Các ứng dụng của kiểm định Wald
Kiểm định giả thuyết
H0: βm+1 = βm+2 = … = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Trị kiểm định
Qui luật bác bỏ H 0: F > F(K-m, n-K, α) hoặc p value < α bổ sung các
biến vào mô hình làm tăng một cách ý nghĩa ESS và R 2
) /(
) /(
) (
) /(
) /(
] [
2
2 2
K n R
m K R R K
n RSS
m K ESS ESS
F
new
old new new
old new
Kiểm định dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Các giả thuyết
H0: Yi= β1+ β2 X2i+…+ βK XKi+ ui (1)
Ha: lnYi= β1+ β2 lnX2i+…+ βK lnXKi+ ui (2)
Quy trình kiểm định
Ước lượng mô hình tuyến tính (1); tính Y ước lượng ; tính
Ước lượng mô hình tuyến tính logarit (2) và tính lnY ước lượng
Tạo biến mới
Hồi qui Y theo Xs và Z 1 , bác bỏ H 0 nếu hệ số hồi qui của Z 1 có ý nghĩa thống
kê
Yˆ
Y
n ˆ l
Yˆ
ln
)
n ˆ l ˆ (ln
Z
Trang 6Kiểm định dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Tạo biến mới
Hồi qui lnY theo lnXs và Z 2 , bác bỏ H 1 nếu hệ số hồi qui của Z 2 có ý nghĩa
thống kê theo kiểm định t thông thường
) ˆ
n ˆ l log (
Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định AIC (Akaike Info Criterion)
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp trong phân tích chuỗi thời gian
Kiểm định Schwarz
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
n k e
n
)
(
n k
n
n
)
(
