Trong trường hợp hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu là?. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằngA[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ………
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi
Họ, tên thí sinh: Lớp:
Câu 1: Cho hàm số 2
2
y= − +x x Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
Câu 2: Tính: Đ = 2 ( )2 3 1 3 3 2 ( )0 1 3
A 2
5
33
8 3
Câu 3: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
1
x
y I y x x II y x x III
x
+
+
A Chỉ ( I ) B ( I ) và ( III ) C ( II ) và ( III ) D ( I ) và ( II )
Câu 4:Tìm m để hàm số 3 2
f x =x − x +mx− có hai điểm cực trị x x 1, 2 thỏa 2 2
x +x =
2
2
m=
Câu 5:Cho hàm số 3 2
2
x y
x
−
=
− Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
Câu 6:Hàm số nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
Câu 7: Biết rằng hàm số đạt cực đại tại Khi đó giá trị của m sẽ là:
Câu 8:Cho các hàm số sau:
Hàm số nào không có cực trị?
Câu 9:Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số 4 2
y= − x + x + khi:
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB là tam giác đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C
Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt
phẳng đáy (ABC) bằng 300 Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A a3 3
a3 3
a3 2
a3 3 2
Câu 11:Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
Câu 12:Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số 3
= − + +
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1 B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3
C Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3
Câu 13: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-5;3] là:
Trang 2A -5 B 4 C 3 D 2 2
Câu 14: Giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d ) là:
C (d) và (C) không có điểm chung D Điểm
Câu 15:Hàm số có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại là:
Câu 16: Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A
3
2
6
a
B
3
3 2
a
C
3
3 4
a
D
3
3
a
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M và N theo thứ tự là trung
điểm của SA và SB Tỉ số thể tích .
.
S CDMN
S CDAB
V
V là:
A 1
3
1
5 8
Câu 18:Biểu thức 3 6 5
x x x , (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
5
3
5 2
7 3
2 3
x
Câu 19:Cho hàm số có đồ thị là một Parabol (P) Nhận xét nào sau đây về
Parabol (P) là sai
C Có đỉnh là điểm I(0; 3) D Có trục đối xứng là trục tung
Câu 20:Hàm số 2
1
x y x
+
=
− nghịch biến trên các khoảng:
A ¡ \ 1{ } B (− +∞ 1; ) C (−∞;1 ; 1;) ( +∞ ) D (1;+∞ )
Câu 21: Hàm số 3 2 2 1
x x
y= + − x− có GTLN trên đoạn [0;2] là:
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
y= − +x x + mx− nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
y=x − mx − m − x−m +m Giá trị của m để hàm số không có cực trị là
A m≤ −1 v m≥1 B 1− ≤m≤ 1 C − < <1 m 1 D m≥ 1
Câu 24: Đồ thị hàm số 3
y=x − mx+ +m tiếp xúc với trục hoành khi:
A m= − 1 B m= 1 C m≠ 1 D m= ± 1
Câu 25:Cho hàm số 3
y=x − mx+ (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại
2
m= −
2
m= −
2
m=
D A
1 2
m=
Câu 26: Các khoảng nghịch biến của hàm số 3
y=x − x− là:
A (−∞ − ; 1) B (−1;1) C ( )0;1 D (1;+∞ )
Câu 27:Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là
Trang 3A 3
4
a
3
a
6
a
2
a
Câu 28: Cho Đ =
1 2
1 1
x y
x x
−
Biểu thức rút gọn của Đ là:
Câu 29: Cho khối chóp có thể tích bằng V, khi giảm diện tích đa giác đáy xuống 1
3 thì thể tích khối chóp lúc đó bằng
A
6
V
B
3
V
C
4
V
D
5
V
Câu 30:Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên dưới
-2
-4
1
A y=−x3 +3x2 −4 B 3
y=x − x+ C 3
y= − +x x+ D 3
y=x + x+
Câu 31: Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối
hộp tương ứng sẽ:
A tăng 2 lần B tăng 8 lần C tăng 6 lần D tăng 4 lần
Câu 32:Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A y=x4+2x2−1 B 4 2
y=x − x −
y= − +x mx − m− Trong trường hợp hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu, phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu là?
A
2
y= − m x− m−
y=m x− m−
Câu 34:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
A 1
1
1
6V
Câu 35:Hàm số: 1 4 2
2
y= x − x − đạt cực đại tại x =
Câu 36:Cho hàm số y=-x4-2x2-1 Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và
6
2
a
SA= Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:
2
a
7
a
5
a
Câu 38: Hàm số có giá trị cực đại Khi đó, giá trị tham số m là :
Trang 4A m=-4 B m=-2 C m=2 D m=4
Câu 39:Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y= x −mx +m
4 2
4 có ba cực trị
Câu 40: Cho hàm số 3
y=x − mx+ (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A
1
A
2
2
2
m= −
2
m= −
Câu 41:Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đường cong 2 4
1
x y x
+
=
− Khi đó hoành
độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A 5
Câu 42:Cho hàm số y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A m >1 B 3− ≤ ≤ m 1 C m<-3 D -3<m<1
Câu 43: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích
của nó là:
A 7776300 m3 B 3888150 m3 C 2592100 m3 D 2592100 m2
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác
đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A
3
3
6
a
B a 3 C
3 3 2
a
D
3 3
a
Câu 45: Nếu độ dài đường cao và độ dài cạnh đáy của hình lăng trụ tam giác đều tăng lên 4 lần
thì thể tích của nó tăng lên
Câu 46: Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh
B Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt
C Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt
Câu 47: Cho hàm số
1
x y x
=
− Với giá trị m để đường thẳng ( ) :d y= − +x m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt
A m< ∨ >0 m 2 B m< ∨ >0 m 4 C 1< <m 4 D m< ∨ >1 m 4
Câu 48:Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là
2
3
3
V = Bh
Câu 49: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3 − 3 x2 + 4 + m = 0 có nghiệm duy
nhất
A m<−4hay m>2 B −4<m<0 C m< −4 hay m>0 D m=−4hay m=0
Câu 50: Cho hàm số = +
+
x y x
2 có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai :
A Hàm số có đạo hàm = −
+
.y' (x )2
3
2 B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận
C Hàm số luôn nghịch biến trên D Hàm số có tập xác định là:
