Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh a.. Tính diện tích của hình phẳng H.[r]
Trang 1Đề số 1
Trường THPT Ngô Gia Tự ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
Tổ : Toán MÔN : GIẢI TÍCH 12 ( Nâng cao)
ĐỀ 1 :
Bài 1 ( 1,0 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x321
x
−
b iết F(-1) = 2
Bài 2 ( 6,0 điểm) Tính các tích phân sau :
a
2
5 1
(1 2 )
I =∫ + x dx; b
6
0
2 1 4 sin 3 cos 3
π
1
1
( 3) x
−
=∫ + ; d
2
x
x
=
+ −
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và đường thẳng x = 4
1 Tính diện tích của hình phẳng H
2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh
a trục Ox
b trục Oy
Trường THPT Ngô Gia Tự ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III
Tổ : Toán MÔN : GIẢI TÍCH 12 ( Nâng cao)
ĐỀ 2 :
Bài 1 ( 1,0 điểm ) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x3 – 2x + 5 biết F(2) = 5
Bài 2 ( 6,0 điểm) Tính các tích phân sau :
a
2
cos
0
( x 1) sin
π
=∫ + ; b
3 2 2
4 2
x
−
= + −
∫ ; c
3
2
4 ln( 1)
K =∫ x− dx; d
3
1
2
( 1) 2 3
dx
H
=
Bài 3 ( 3,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung và đường thẳng
y = 2
1 Tính diện tích của hình phẳng H
2 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng H xung quanh
a trục Oy
b trục Ox
Trang 2Đề số 3
Sở GD & ĐT Hải Phòng
Trường THPT Lê Quý Đôn
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III Môn toán: Đại số và giải tích khối 12 Thời gian làm bài 45 phút không kể thời gian giao đề
(Đề có 01 trang)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1 (2 điểm) Chứng minh rằng hàm số 2
( ) ln( 4)
F x = x + là nguyên hàm của hàm số
2
2
( )
4
x
f x
x
=
+ trên ¡
Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số
3 8 ( )
x
f x
x
=
−
a Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( )
b Tìm một nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) sao cho F (1) = 2011
Câu 3 (3 điểm) Tính các tích phân sau
a
4
4
2 0
1 sin 2
cos
x
x
π
∫
b
1
3 0
1
dx
∫
II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN
A Phần riêng cho ban KHTN
Câu 4A (2 điểm ) Tính tích phân sau 4 2
0 cos
x dx x
π
∫
B Phần riêng cho ban cơ bản A + D
Câu 4B (2 điểm ) Tính tích phân sau
2 2 0
sin
π
∫
Đề số 4
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu 1 (2 điểm) Chứng minh rằng hàm số 2
( ) ln( 4)
F x = x + là nguyên hàm của hàm số
2
2
( )
4
x
f x
x
=
+ trên R
Câu 2 (3 điểm) Cho hàm số
3 8 ( )
x
f x
x
=
−
Trang 3c Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x ( )
d Tìm một nguyên hàm F x ( ) của hàm số f x ( ) sao choF(1)=2012
Câu 3 (3 điểm) Tính các tích phân sau
a
4
4
2 0
1 sin 2
cos
x
x
π
∫
b ∫2 +
2 sin
π
x
dx x
II PHẦN RIÊNG CHO TỪNG BAN
A Phần riêng cho ban KHTN
Câu 4A (2 điểm ) Tính tích phân sau
4 2
0 cos
x dx x
π
∫
B Phần riêng cho ban cơ bản A + D
Câu 4B (2 điểm ) Tính tích phân sau ∫4 +
0
2 cos )
3 2 (
π
dx x x
Đề số 5
TR ƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57
……….……… Năm học: 2010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
1/
2
0
cos 2
2
π
π
= +
∫
2/
2 3
2
dx I
x x
=
+
∫
Bài 2 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:
0
1 cos
π
=∫ +
Trang 42/
3 2
0 cos
xdx I
x
π
=∫
Bài 3 (2.0 điểm)
,
y=x −x y=x
Bài 4 (2.0 điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox:
, y = 0
x
……….Hết ………
Đề số 6
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ I
Câu1 Tính
a
1
0
(3x −4x + x+1)dx
2
0
(2x 1) sinxdx
π
+
∫
c
3
1
ln
e
x dx x
3
x dx
x+
∫
Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2
y= − và (d) : x + y + 2 = 0 x
Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox
y = lnx ; y = 0 ; x = 1 ; x = 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Giải Tích 12 ( Cơ bản )
ĐỀ II
Trang 5
a
1
0
(x −3x +x x+2)dx
1
(2 1) ln
e
∫
c 3
1 2 0
x
x e dx
3
0
3 4 4
x dx x
−
−
∫
Câu2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C): 2
5
y=x + − va x 2
( ') :C y= − +x 3x+ 7
Câu3 Tính thể tích khối tròn xoay do hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox
y 4;y 0;x 1;x 4
x
= = = =
Đề số 7
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ TOÁN – TIN ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG III Môn: Giải tích 12 – Nâng cao
Bài 1 (2.5 điểm)
a) Tìm họ nguyên hàm của hàm số 5 3
x
= − + b) Gọi F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f x ( ) = cos x cosx 3 Tìm F x ( ) , biết
2 4
F π
=
Bài 2 (2.5 điểm)
Tính các tích phân sau:
a)
1 2
x
1
0
4 6
( 1)
1
K
x
+
=
+
∫
Bài 3 (2.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
a)
2
1
2
(2 1) x
4
cos ln sin
π
π
Bài 4 (3.0 điểm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 6a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) : P y = − + x2 6 x − 5 và đường thẳng d y : = 5 ( x − 1 )
b) Tí nh thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H)
được giới hạn bởi các đường y = 0, 4 4
4
3
12
x = π
……….Hết………
Họ và tên học sinh:……… , Lớp:……
Đề số 8
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12
Môn: Giải Tích Bài 1(6đ):Tính các tích phân:
0
2 2
sin cos
π
dx x x
I
1
0
2
1
3/ I =
2
0
(2x 1).cosxdx
π
−
Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 3(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(π)= -3
Đề số 9
Trường THPT Trần Suyền
Tổ: Toán - Tin ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP 12 Môn: Giải Tích ( nâng cao )
ĐỀ
Bài 1(6đ):Tính các tích phân:
sin cos
π
dx x x
I
Trang 72/ I=∫x +x dx
1
0
2
1
3/ I =
2
0
(2x 1).cosxdx
π
−
Bài 3(2đ): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x3-3x và y=x
Bài 3(2đ): Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x)= sin3x.cosx+2cos2x , biết F(π)= -3
Hết
Đề số 10
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
TỔ TOÁN - TIN MÔN GIẢI TÍCH LỚP 12 CHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian làm bài: 45 phút
Bài 1: (2 điểm) Tính: sin 3 cos5∫ x xdx
Bài 2: (6 điểm) Tính các tích phân sau :
a)
1
10 0
(2x−1) dx
1
2 0
( 1 x)
∫
Bài 3: (2 điểm) Cho hình phẳng D giới hạn bỡi các đường sau :
1
1
1
y
x
= +
+ , x = 0 , x = 1 , y = 0 Tính thể tích hình tròn xoay sinh bỡi D , khi D quay quanh trục Ox
HẾTĐề số 11
III ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1 A =
2
2
3
π
π
−
Câu 2 B =
2
2 1
Câu 3 C =
6 0
1
x
+ +
∫ (2đ)
Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau
y = xlnx, y =
2
x
và đường thẳng x =1 (2đ)
Bài 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 8Đề số 12
TR ƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN LỚP 12 - CƠ BẢN
TCT: 57
Câu 1: (4 điểm) Tính:
a) ∫ ( 1 + 3 x )10dx b) ∫ ( − )( + ) dx
x
2 1
2
Câu 2: (4 điểm) Tính:
a) ∫2 −
0
cos 1 sin
2
π
xdx
x
b) ∫ ( − )
π
0
2 sin
x
Câu 3: (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y = x2 và y = 5x
Đề số 13
TR ƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT
TỔ TOÁN – TIN MÔN TOÁN LỚP 12 - CƠ BẢN
TCT: 57
Câu 1: (4 điểm) Tính:
a) ∫ ( 2 + cos 2 x ) dx b) ∫ x ( 1 + x2)9dx
Câu 2: (4 điểm) Tính:
a)∫3 −
0
2
2 dx x
x
b) ∫1( − )
0
2
.
1 x e xdx
Câu 3:(2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số: y = 2x2 và y = 2x +4