Hình 12 đề thiThu.Net 150 câu TOAN THE TICH trắc nghiệm.id file 73

Hình chiếu của S trên ABC là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300 .Tính thể tích khối chóp S.ABC.. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp S.ABC.[r]

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 01 (MÃ ĐỀ 114)

C©u 1 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy a=4, biết diện tích tam giác A’BC bằng 8

Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

C©u 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) một góc bằng 600.Tam giác

ABC vuông tại B, ACB  300 G là trọng tâm của tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB)

và (SGC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo a

C©u 3 : Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng:

C©u 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a 3 ,

SAB SCB   900 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a

C©u 5 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa SC và mp(ABC) là 45 Hình

chiếu của S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB sao cho HA = 2HB Biết 7

3

a

CH  Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC:

C©u 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông

góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S, SA = a 3, SB = a Gọi K là trung điểm

của đoạn AC Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

A Tồn tại một hỡnh đa diện cú số đỉnh và số mặt bằng nhau

B Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh bằng số đỉnh

C Số đỉnh và số mặt của một hỡnh đa diện luụn luụn bằng nhau

D Tồn tại một hỡnh đa diện cú số cạnh và số mặt bằng nhau

Câu 9 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' cú đỏy là tam giỏc cõn tại A, AB AC2a;CAB120 Gúc

giữa (A'BC) và (ABC) là 45 Thể tớch khối lăng trụ là:

A 3

3

3 3

a

3

3 2

a

Câu 10 : Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc SAB đều cạnh a, tam giỏc ABC cõn tại C

Hỡnh chiếu của S trờn (ABC) là trung điểm của cạnh AB;

gúc hợp bởi cạnh SC và mặt đỏy là 300 Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a, gọi I là trung

điểm của AB , hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC

Câu 12 : Cho hỡnh chúp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đỏy lờn 2 lần Để thể tớch giữ nguyờn thỡ tan

gúc giữa cạnh bờn và mặt phẳng đỏp tăng lờn bao nhiờu lần để thể tớch giữ nguyờn

A 3

3

43

a

D

3

4 3 3

a

C©u 14 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông có M là trung điểm SC Mặt phẳng (P) qua

AM và song song với BC cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó SAPMQ

C©u 17 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cân tại A, AB AC2a;CAB120 Góc

giữa (A'BC) và (ABC) là 45 Khoảng cách từ B' đến mp(A'BC) là:

C©u 18 : Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA =

AB = a, AC = 2a, AS C  ABC  900 Tính thể tích khối chóp S.ABC

C©u 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng (SAB) vuông góc

đáy, tam giác SAB cân tại A Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

3

43

a

Khi đó, độ dài SC

bằng

C©u 20 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên

(ABC) trùng với trung điểm AB Biết góc giữa (AA’C’C) và mặt đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:

http://dethithu.net

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

A 2a3 3 B 3a3 3 C

3

3 32

a

C©u 22 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn

AB=2AD=2CD=2a= 2SA và SA  (ABCD) Khi đó thể tích SBCD là:

a

C

3

2 3

a

D

3

2 2

C©u 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là

trung điểm của SB, SD Tỷ số thể tích

C©u 25 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, SA (ABCD) Gọi M là trung điểm BC

Biết góc BAD 120 ,  SMA 45 Tính khoảng cách từ D đến mp(SBC):

C©u 26 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A’ lên

(ABC) trùng với trọng tâm ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o Thể tích khối lăng trụ bằng:

A

3

34

a

B

3

3 2

a

C 3

2a 3 D 3

4a 3

C©u 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC =1200 Gọi H, M lần lượt là

trung điểm các cạnh BC và SC, SH vuông góc với (ABC), SA=2a và tạo với mặt đáy góc 600 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và BC

DeThiThu.Net

Cho hình chóp S.ABCD có SA(ABCD) Biết ACa 2 , cạnh SC tạo với đáy 1 góc là 60

và diện tích tứ giác ABCD là

a

B

3

6 4

a

C

3

6 8

a

D

3

3 68

a

C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều Hình

chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC Tính thể tích khối chóp S.ABC

V

36 3

C©u 30 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành có M là trung điểm SC Mặt phẳng (P)

qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó SAPMQ

C©u 31 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm

trong mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến mp(SCD) là:

C©u 32 : Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa Cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0

45 và SC 2a 2 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

a

C©u 33 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAa 3 và SA (ABCD) H là hình

chiếu của A trên cạnh SB V S AHC. là:

A

3

3 3

a

3

3 6

a

3

3 8

a

3

3 12

a

C©u 34 : Khối mười hai mặt đều thuộc loại:

DeThiThu.Net

A  5, 3 B  3,6 C  3, 5 D  4, 4

C©u 35 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với cạnh bên một góc 450 Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng 2 Thể tích khối chóp là

A 4

C©u 36 : Cho mặt phẳng (P) vuông góc mặt phẳng (Q) và (a) là giao tuyến của (P) và (Q) Chọn

khẳng định sai:

A Nếu (a) nằm trong mặt phẳng (P) và (a) vuông góc với (Q) thì (a) vuông góc với (Q).

B Nếu đường thẳng (p) và (q) lần lượt nằm trong mặt phẳng (P) và (Q) thì (p) vuông góc với

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng

đó song song với nhau

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song

song với nhau

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A,

2

a

AC  Tam giác SAB đều cạnh a

và nằm trong mp vuông góc với đáy Biết diện tích tam giác

2

39 16

a SAB Tính khoảng cách từ C đến mp(SAB):

C©u 40 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAC cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300, M là trung

DeThiThu.Net

điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM theo a

C©u 41 : cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông tại A, ABC  600, BC = 2a gọi H là hình chiếu

vuông góc của A lên BC, biết SH vuông góc với mp(ABC) và SA tạo với đáy một góc 600 Tính khoảng cách từ B đến mp(SAC) theo a

C©u 42 : Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn AB=2AD=2CD

và SA  (ABCD) Gọi O = AC  BD Khi đó góc hợp bởi SB và mặt phẳng (SAC) là:

C©u 43 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a

Mặt phẳng (SAB) vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng 1 2

2a Khi đó, chiều cao hình chóp bằng

2

a

C©u 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật Hình chiếu của S lên mp(ABCD) là trung

điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S Biết SH a 3;CH  3a Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH:

bằng a, chiều cao bằng 2a G là trọng tâm tam giác A’B’C’ Thể tích khối chóp G.ABC là

C©u 47 : Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo của hình hộp và mặt

đáy của nó bằng , góc nhọn giữa hai đường chéo của mặt đáy bằng  Thể tích khối hộp

DeThiThu.Net

C d3sin2cos sin  D 1 3 2

cos sin sin

C©u 49 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối

đa diện lồi

B Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C Khối hộp là khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C©u 50 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng

450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện AMNP bằng

http://dethithu.net

DeThiThu.Net

NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

CHUYÊN ĐỀ THỂ TÍCH – ĐỀ 02

C©u 1 : Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều dài 98cm, chiều rộng 30cm được uốn lại thành mặt

xung quanh của một thùng đựng nước Biết rằng chỗ mối ghép mất 2cm Hỏi thùng đựng

được bao nhiêu lít nước?

C©u 2 : Một hình trụ có bán kính đáy bằng 50cm và có chiều cao h = 50cm

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ b) Tính thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho

c) Một đoạn thẳng có chiều dài 100cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy

C©u 3 : Một hình nón có đường sinh bằng 2a và thiết diện qua trục là tam giác vuông.Tính diện tích xung

quanh và diện tích toàn phần của hình nón Tính thể tích của khối nón

C©u 4 : Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B’

đều vuông góc với mặt phẳng đáy Hai mặt này có diện tích lần lượt bằng

100 𝑐𝑚2, 105 𝑐𝑚2 và cắt nhau theo một đoạn thẳng có độ dài 10 cm Khi đó thẻ tích của

DeThiThu.Net

C©u 5 : Đáy của một hìnhchops SABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy

và có độ dài bằng a Thể tích khối tứ diện SBCD bằng

C©u 7 : Cho hình trụ có bán kính R = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có

diện tích bằng 6a2 Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ là:

C©u 9 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều cạnh a=4 và diện tích tam giác

A’BC=8 Tính thể tích khối lăng trụ

C©u 10 : Cho lăng trụ xiên tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết cạnh bên là

a√3 và hợp với đáy ABC một góc 600 Tính thể tích lăng trụ

phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300 Thể tích hình chop đó bằng

C©u 12 : Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a Các mặt phẳng (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Thể tích của hình chop đã cho bằng

DeThiThu.Net

C©u 14 : Cho hình lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông

góc của A’ xuống ABC là trung điểm của AB Mặt bên AA C C' '  tạo với đáy một góc bằng

450 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C ’ ’ ’?

C©u 15 : Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng 𝛼

Diện tích của một mặt bên bằng S Thể tích của hình hộp đã cho là

C©u 16 : Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc

300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8 Tính thể tích khối lăng trụ

C©u 17 : Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai

cạnh AA’ và BB’ Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng

C©u 18 : Một hình tứ diện đều cạnh a có 1 đỉnh trùng với đỉnh của hình nón tròn xoay, còn 3 đỉnh

còn lại của tứ diện nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó, diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là:

DeThiThu.Net

(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600 Tính thể tích khối hộp nếu biết cạnh bên bằng 1

C©u 21 : Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD là tam giác vuông cân tại D, (𝐴𝐵𝐶) ⊥ (𝐵𝐶𝐷)

và AD hợp với (BCD) một góc 600 Tính thể tích tứ diện ABCD

Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại P và cắt SD tại

Gọi B’ là trung điểm của SB, C’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Thể tích của khối chóp S.AB’C’ là:

C©u 25 : Cho khối lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có thể tích 36cm3 Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng

ABCD Thể tích khối chóp MA’B’C’D’ là:

B A

D' C

D

M

DeThiThu.Net

C

3

3 4

a

D

3

3 12

a

C©u 27 : Cho hình nón,mặt phẳng qua trục và cắt hình nón tạo ra thiết diện là tam giác đều cạnh 2a

Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón

A 6a ; 2 9a 3 B a ; 2 9a 3 C 2a ; 2  3 3

3

a

D 2a ; 2 3a 3

C©u 28 : Cho hình chóp S.ABC Gọi A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB Khi đó tỉ số thể tích của

hai khối chóp S.A’B’C và S.ABC bằng:

A 1

2 B 1

C©u 29 : Khối lăng trụ ABCA’B’C’ có đáy là một tam giác đề cạnh 𝑎, góc giữa cạnh bên và mặt

phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

C©u 30 : Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng

nước trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước 4 viên bi có cùng đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu xăng-ti-mét? (Làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số thập phân)

C©u 31 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và

(SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 600 Tính thể tích hình chóp

bất kỳ trên CC’ Tính thể tích khối chóp AA’MN

DeThiThu.Net

A 18a3 B 18a3 C 18a3 D 8a3

C©u 33 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC bằng 45o

Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh của mặt nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A

3

2 6

C©u 34 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh SA = 2a và vuông góc

với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là V Tỉ số V

a3 6 là:

3 C©u 35 : Cho khối chóp tứ giác đều SABCD Một mặt phẳng (𝛼) qua A, B và trung điểm M của SC

Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó

C©u 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,

góc giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600 Tính thể tích của khối chóp

A

3

3 12

a

C©u 38 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AC=a,

𝐴𝐶𝐵̂=600 biết BC’ hợp với (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích lăng trụ

A 𝑎3√6 B Đáp án khác C 2𝑎3√2 D 𝑎3√5

C©u 39 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và SA vuông góc với

đáy Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABCD.Tính thể tích khối nón ngoại

tiếp khối chóp I.ABCD ( khối nón có đỉnh I và đáy là hình tròn ngoại tiếp hình vuông

ABCD)

DeThiThu.Net

C©u 40 : Cho một hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính R, chiều cao hình trụ là

R 2.Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ; Tính thể tích của khối trụ

A 2 2 1 R2;R3 B  21R2;R3

C  21R2;R3 2 D 2 21R2;R3 2

C©u 41 : Tính thể miếng nhựa hình bên:

C©u 42 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Khối hộp là khối đa diện lồi B Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

C Lắp ghép hai khối hộp sẽ được 1 khối đa

diện lồi

D Khối tứ diện là khối đa diện lồi

C©u 43 : Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng:

A

3

3 4

a

B

3

2 12

a

C

3

6 12

a

D

3

3 12

a

C

3

23

DeThiThu.Net