- Xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường. Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng không gian có t[r]
Trang 1NỘI DUNG 4: THẾ NĂNG - CƠ NĂNG
A TĨM TẮT LÝ THUYẾT
I THẾ NĂNG
1 Trọng trường
- Xung quanh Trái Đất tồn tại một trọng trường Biểu hiện của trọng trường là sự xuất hiện trọng lực tác dụng lên vật khối lượng m đặt tại một vị trí bất kì trong khoảng khơng gian cĩ trọng trường
- Trọng lực tác dụng lên vật cĩ khối lượng m đặt trong trọng trường Trái đất là
- Trong một khoảng khơng gian khơng rộng nếu gia tốc trọng trường g tại mọi điểm cĩ phương song song, cùng chiều, cùng độ lớn thì ta nĩi trong khoảng khơng gian đĩ trọng trường là đều
2 Thế năng trọng trường
a) Định nghĩa
Thế năng trọng trường của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất
và vật; nĩ phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường
b) Biểu thức thế năng trọng trường
Khi một vật khối lượng m đặt ở độ cao z so với mặt đất (trong trọng trường của
Trái Đất thì thế năng của trọng trường của vật được định nghĩa bằng cơng thức
W t = mgz
Trong cơng thức Wt = mgz thì thế năng tại mặt đất bằng khơng (vì z = 0) Ta nĩi mặt đất được chọn làm mốc thế năng
3 Thế năng đàn hồi
a Cơng của lực đàn hồi
- Khi một vật bị biến dạng thì nĩ cĩ thể sinh cơng Lúc đĩ vật cĩ năng lượng gọi là thế năng đàn hồi
- Xét một lị xo cĩ độ cứng k, một đầu gắn vào một vật, đầu kia giữ cố định Khi lị xo bị biến dạng với độ biến dạng là l thì lực đàn hồi là
= - k
- Khi đưa lị xo từ trạng thái biến dạng về trạng thái khơng biến dạng thì cơng của lực đàn hồi được xác định bằng cơng thức
A = k(l)2
b Thế năng đàn hồi
- Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
- Thế năng đàn hồi của một lị xo cĩ độ cứng k ở trọng thái cĩ biến dạng l là
Wt = k(l)2
4 Mối liên hệ giữa cơng của lực thế và độ giảm thế năng
Độ giảm thế năng bằng cơng của lực thế
12 t t
A W W
Pmg
F
l
2 1
2 1
Trang 2II CƠ NĂNG
1 Cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng của vật
W = Wđ + Wt = mv2 + mgz
2 Cơ năng của vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn hồi của vật
W = mv2 + k(l)2
3 Định luật bảo toàn cơ năng
a Trường hợp vật chịu tác dụng của trọng lực
Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn
W = Wđ + Wt = mv2 + mgz = hằng số
Hệ quả:
+ Nếu động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại (động năng và thế năng chuyển hoá lẫn nhau) + Khi động năng đạt cực đại thì thế năng đạt cực tiểu và ngược lại
b Trường hợp vật chịu tác dụng của lực đàn hồi
Khi một vật chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi gây bởi sự biến dạng của lò xo đàn hồi thì cơ năng của vật
là một đại lượng bảo toàn:
W = mv2 + k(l)2 = hằng số
Chú ý: Định luật bảo toàn cơ năng chỉ đúng khi vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực và lực
đàn hồi Nếu vật còn chịu tác dụng thêm các lực khác thì công của các lực khác này đúng bằng độ biến thiên cơ năng
4 Định lý cơ năng
Khi vật chịu tác dụng của lực ma sát (hay lực cản) thì cơ năng không được bảo toàn Khi đó: Độ biến thiên cơ năng bằng công của lực ma sát (hay lực cản)
c
F 2 1
A W W
B BÀI TẬP VẬN DỤNG
Câu 1: Nếu chọn mặt đất làm mốc thế năng thì thế năng trọng trường Một vật có khối lượng m ở cách
mặt đất một độ cao z thì thế năng có biểu thức là
Câu 2: Chọn câu sai Thế năng trọng trường
A tuỳ thuộc vào mặt phẳng chọn mốc thế năng
B tỉ lệ với khối lượng của vật
C hơn kém nhau một hằng số đối với hai mặt phẳng nằm ngang chọn làm mốc thế năng khác nhau
D luôn luôn có trị số dương
Câu 3: Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định Khi
2 1
2
1
2 1
2 1
2
1
2 1
Trang 3Câu 4: Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào là đại lượng vô hướng?
I Động lượng
II Động năng
IV Thế năng trọng trường
Câu 5: Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào là đại lượng không âm?
I Động lượng
II Động năng
IV Thế năng trọng trường
Câu 6: Chọn câu đúng khi nói về thế năng
A Thế năng trọng trường luôn mang giá trị dương vì độ cao z luôn luôn dương
B Độ giảm thế năng phụ thuộc vào cách chọn gốc thế năng
C Động năng và thế năng đều phụ thuộc tính chất của lực tác dụng
D Trong trọng trường, ở vị trí cao hơn vật luôn có thế năng lớn hơn
Câu 7: Một người đi lên gác cao theo các bậc thang,
A thế năng trọng trường của người đã tăng
B thế năng trọng trường không đổi vì người đã cung cấp một công để thắng công của trọng lực
C để tính độ biến thiên thế năng trọng trường, bắt bược phải lấy mức không của thế năng ở mặt đất.
D nếu mức không của thế năng được chọn ở tầng cao nhất thì khi người càng lên cao, thế năng trọng
trường sẽ giảm dần đến cực tiểu và bằng không
Câu 8: Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên cao Trong quá trình chuyển động của vật thì
A thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công dương
B thế năng của vật giảm, trọng lực sinh công âm
C thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công dương
D thế năng của vật tăng, trọng lực sinh công âm
Câu 9: Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có khối lượng m trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên
một mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h như hình vẽ Khi đó công do trọng lực thực
hiện khi vật đi chuyển từ B đến C
A không phục thuộc vào khối lượng m của vật
B phụ thuộc vào dạng quĩ đạo chuyển động từ B đến C
C phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C
D không phục thuộc vào vị trí của vật
Câu 10: Giả sử chọn mặt đất làm mốc tính thế năng Thế năng của một vật nặng 2 kg ở độ cao 6 m so với
mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2
là
Câu 11: Giả sử chọn nóc nhà cao 5 m làm mốc tính thế năng Thế năng của một vật nặng 2 kg ở đáy
giếng sâu 8 m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2
là
Trang 4Câu 12: Một lò xo bị nén 4 cm Biết độ cứng lò xo k = 150 N/m, thế năng đàn hồi của lò xo là
Câu 13: Một lò xo bị nén 5 cm Biết thế năng đàn hồi của lò xo là 0,125 J Độ cứng của lò xo là
Câu 14: Một vật nặng 2 kg rơi từ độ cao 2 m ở trên mặt đất xuống một đáy giếng sâu 5 m Lấy g = 10
m/s2 Độ giảm thế năng là
Câu 15: Một vật khối lượng 4 kg được thả rơi tự do Chọn mốc thế năng tại ví trí bắt đầu rơi Lấy
g = 10 m/s2 Thế năng của vật sau khi rơi được 2 s là
Câu 16: Một vật nặng 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó là 600 J Thả
vật rơi tự do, tại mặt đất thế năng của vật là - 900 J Vật được thả từ độ cao nào so với mặt đất ?
Câu 17: Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng
đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m so với súng Xem toàn bộ thế năng đàn hồi của lò xo chuyển hóa thành thế năng trọng trường của viên đạn Độ cứng của lò xo là
Câu 18: Cơ năng là một đại lượng
Câu 19: Xét một vật rơi tự do Khảo sát hệ vật và Trái đất, ta có thể kết luận
Trang 5Câu 20: Một vật nhỏ được thả rơi tự do từ trên cao xuống đất thì
A động năng giảm, thế năng tăng nhưng cơ năng thì không đổi
B động năng giảm, thế năng giảm nhưng cơ năng thì không đổi
C động năng tăng, thế năng giảm nhưng cơ năng thì không đổi
D động năng tăng, thế năng tăng nhưng cơ năng thì không đổi
Câu 21: Khi con lắc đơn dao động đến vị trí cao nhất thì
Câu 22: Khi con lắc đơn dao động đến vị trí cân bằng thì
Câu 23: Một vật nhỏ được ném lên từ điểm M phía trên mặt đất Vật lên tới điểm N thì dừng và rơi
xuống Bỏ qua sức cản của không khí Trong quá trình MN
Câu 24: Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn ra thành hai mảnh thì
A động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn
B động lượng và động năng được bảo toàn
C chỉ cơ năng được bảo toàn
D chỉ động lượng được bảo toàn
Câu 25: Khi treo vật nặng vào đầu một sợi dây không giản còn đầu kia gắn vào điểm cố định Kéo vật
cho dây lệch so phương thẳng đứng rồi thả nhẹ Bỏ qua mọi lực cản, trong quá trình vật chuyển động thì
Câu 26: Từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 4 m ném xuống một vật với vận tốc đầu 4 m/s Biết khối
lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2, mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua mọi lực cản Cơ năng của vật bằng
lượng của vật bằng 1 kg, lấy g = 10 m/s2, mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua mọi lực cản Cơ năng của vật bằng 300 J Giá trị của v0 là
Câu 28: Một vật nhỏ có khối lượng m = 150 g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 200 N/m đặt nằm
ngang không ma sát Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo dãn 4 cm rồi truyền vận tốc v = 4 m/s cho vật Vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi Cơ năng của vật là
Trang 6Câu 29: Một vật có khối lượng m = 200 g, được ném thẳng đứng từ mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu
v0 = 20 m/s Chọn mốc thế năng tại mặt đất Tại điểm cao nhất của quỹ đạo, thế năng của vật có giá trị là
Câu 30: Một vật có khối lượng m = 2 kg, được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v0 = 5 m/s, từ độ cao h = 15 m, tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Khi chạm đất vật có động năng là
Câu 31: Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu một lò xo có độ cứng k = 100 N/m đặt nằm
ngang không ma sát Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ Vật bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi Khi lò xo dãn 3 cm thì vận tốc của vật là
của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Vị trí cao nhất mà vật lên được cách mặt đất một khoảng bằng
cản của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Tốc độ khi vật vừa chạm đất là
không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Thế năng bằng 4 lần động năng ở độ cao
Câu 35: Một vật được thả rơi tự do từ một độ cao h = 60 m so với mặt đất Chọn mốc thế năng tại mặt
đất Độ cao mà vật có động năng bằng ba thế năng là
Trang 7Câu 36: Từ độ cao 20 m, một vật được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s Bỏ qua sức cản của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Khi thế năng bằng 2 lần động năng thì vật có độ cao là
cản của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Khi thế năng bằng 2 lần động năng thì vật có tốc độ xấp xỉ
cản của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Khi thế năng bằng 2/3 động năng thì vật có vận tốc là
cản của không khí Cho g = 10 m/s2
Chọn mốc thế năng tại mặt đất Khi động năng bằng 2/3 cơ năng thì vật có độ cao là
Câu 40: Một vật có khối lượng 400 g được thả rơi tự do từ độ cao 20 m so với mặt đất Chọn mốc thế
năng tại mặt đất Cho g = 10 m/s2 Sau khi rơi được 12 m động năng của vật bằng
Câu 41: Một vật khối lượng 3000 g trượt không ma sát từ là đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 30 m và
nghiêng góc 300
so với mặt phẳng nằm ngang Vận tốc ban đầu bằng 36 km/h Lấy g = 10m/s2 Quãng đường vật trượt được trên mặt phẳng nghiêng khi động năng bằng 3/2 thế năng là
Trang 8Câu 42: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m Kéo cho dây hợp với phương thẳng đứng một góc 600
rồi thả nhẹ Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc của con lắc khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 450 xấp xỉ
Câu 43: Con lắc đơn có chiều dài 1 m Kéo cho dây treo làm với phương thẳng đứng góc 450 rồi thả nhẹ Lấy g = 9,8 m/s2 Tốc độ của con lắc khi qua vị trí ứng với góc 300 và vị trí cân bằng là
Câu 44: Một con lắc đơn có chiều dài 2 m, được truyền cho một vận tốc ban đầu 2 m/s theo phương
ngang Bỏ qua các lực cản của không khí Lấy g = 10 m/s2 Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 200
thì vận tốc của vật là
Câu 45: Một con lắc đơn dài l = 1 m, treo vật có khối lượng m = 2 kg Kéo vật cho dây treo làm với
phương thẳng đứng một góc 600
rồi buông nhẹ Cho g = 10 m/s2 Lực căng dây treo khi vật đi qua vị trí cân bằng là
Câu 46: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l = 1 m, Từ vị trí cân bằng, người ta kéo vật cho dây treo
lệch với đường thẳng đứng một góc 600
rồi thả không vận tốc đầu Lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng Giả
sử khi về đến vị trí cân bằng, vật va chạm xuyên tâm mềm (tuyệt đối không đàn hồi) với một vật khác cùng khối lượng Hỏi nhiệt lượng sinh ra chiếm bao nhiêu phần trăm động năng con lắc trước va chạm ?
Trang 9Câu 47: Một viên đạn có khối lượng m1 = 20 g chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0
đến cắm vào vật m2 = 980 g treo dưới sợi dây dài l = 2 m đang đứng yên Sau va chạm, góc lệch lớn nhất
của dây treo hợp với phương thẳng đứng là = 250 Lấy g = 10 m/s2 Vận tốc ban đầu v0 có giá trị là
Câu 48: Một vật có khối lượng 60 kg, được thả rơi từ độ cao 25 m Khi chạm đất, vật có vận tốc 22 m/s
Công của lực cản không khí có độ lớn là
Câu 49: Một quả bóng được thả rơi từ một điểm cách mặt đất 12 m Khi chạm đất quả bóng mất đi 1/4 cơ
năng toàn phần Bỏ qua lực cản không khí Sau lần chạm đất đầu tiên quả bóng lên đến độ cao là
đầu cọc Cọc có khối lượng m2 = 10 kg Bỏ qua lực cản của không khí Mỗi lần nện vào cọc, vật nặng nẩy lên 1 m (so với vị trí đầu cọc trước va chạm) Biết khi va chạm 20% cơ năng biến thành nhiệt và làm biến dạng các vật Động năng vật nặng đã truyền cho cột là