Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ... Hàm số xác định với mọi x dương.[r]
Trang 1Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa TRẮC NGHIỆM MŨ VÀ LOGARIT, CÔNG THỨC LÃI KÉP Bài 1: Cho hàm sốy = log (23 x + 1)
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
x
−
=
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 0 là: A 0 B 1/ ln 3 C 2 / ln 3 D = 3 / ln 3
Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: A (1;1) ( 1; 0) (1; 0) ( 1;1) B − C D −
Câu 5: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số trên: 9 4 4 9
Câu 6: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với mọi x>0 B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
C Trục Oy là tiệm cận ngang D Trục Ox là tiệm cận đứng
Câu 7: Chọn phát biểu sai: A.Hàm số nghịch biến với mọi x>-1/2 B Hàm số đồng biến với mọi x > -1/2
C Trục Oy là tiệm cận đứng D Hàm số không có cực trị
Câu 8: Giá trị lớn nhất của hàm sô trên [0;1] là: A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 1: Tập xác định của hàm số là: ( ; 1 ) ( ; ) ( 1 ; )
e
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
+
=
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = e là: 4 42 43 4
Câu 4: Giá trị của 2
2
y
e − x là: A e B e 2 C e 3 D e4
Câu 5: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0;e] khi đó tổng a + b là:
A.1+ln3 B 2+ln3 C 3+ln3 D.4+ln3
Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: A (0; 2) ( B − e ; 2 ln 3) ( ; 2 ln 3) + C e + D ( 1; 2) −
Câu 7: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số trên: A m = 0 B m = 1 C m = 2 D m = 3
Câu 8: Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến với mọi x>0 B Hàm số đồng biến với mọi x <0
C Hàm số đồng biến với mọi x D Hàm số nghịch biến với mọi x>0
Câu 9: Chọn phát biểu sai: A Hàm số nghịch biến với mọi x B Hàm số nghịch biến với mọi x < 0
C Hàm số có 1 cực trị D Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ
Bài 3: Cho hàm số 2 2
7x x
y = + − Câu 1: Tập xác định của hàm số trên là:A D = R B D = R \ 1; 2} { − C D = − ( 2;1) D D = − [ 2;1]
Câu 2: Đạo hàm cấp 1 của hàm số trên là:
= 7x+ −x ( + 1) ln 7 = 7x+ −x (2 + 1) ln 7 = 7x+ −x (7 + 1) ln 7 = 7x + −x (2 + 7) ln 7.
Câu 3: Đạo hàm cấp 1 của hàm số tại x = 1 là: A 0 B ln 7 C 2 ln 7 3ln 7 D
Câu 5: Xác định m để /
(1) 3 ln 7
Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số: A (1;1) ( 2;1) B − C (0;1/ 49) D (0; 49)
Câu 7: Xác định m để A(m; 1) thuộc đồ thị trên: 1 1 1 1
Câu 8: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là: 1 1 1 0 0
< − > −
− < < >
> <
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình y/ < 0 là: A x > 1/ 2 B x < − 1/ 2 C 0 < < x 1/ 2 D x > 0
Trang 2Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;1] là: A 0 B 1 C 2 1/ 49 D
Bài 4: Cho hàm số y = x e ( x+ ln ) x
Câu 1: Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là: A e 2 + 1 B e 2 − 1 C e 2 + 2 D e 2 + 2
(1) = + 1 2 (1) = + 1 2 (0) = 0 ( ) = e(1 + + ) 2
Câu 3: Chọn khẳng định đúng: A Hàm số có đạo hàm tại x = 0 B Hàm số không có đạo hàm tại x = 1
C Đồ thị của hàm số không đi qua Q(1; 2e+1) D Hàm số xác định với mọi x dương
Bài 5: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
D Đồ thị các hàm số y = ax và y = ( )x
1/ a (0 < a < 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
Bài 6: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A ax > 1 khi x > 0 B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì ax 1 < ax 2 D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Bài 7: Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A ax > 1 khi x < 0 B 0 < ax < 1 khi x > 0
C Nếu x1 < x2 thì ax 1 < ax 2 D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Bài 8: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C Hàm số y = log xa (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = log1/ ax (0 < a ≠1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Bài 9: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A log xa > 0 khi x > 1 B log xa < 0 khi 0 < x < 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1< log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang là trục hoành
Bài 10: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A log xa > 0 khi 0 < x < 1 B log xa < 0 khi x > 1
C Nếu x1 < x2 thì log xa 1< log xa 2 D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng là trục tung
Bài 11: Cho a > 0, a khác 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R B Tập giá trị của hàm số y = log xa là tập R
C Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞) D Tập xác định của hàm số y = log xa là tập R
ln − + x 5x 6 − có TXĐ là: A (0; +∞) B (-∞; 0) C (2; 3) D (-∞; 2) ẩ (3; +∞)
Bài 13: Hàm số y = ln ( x2+ − − x 2 x ) có tập xác định là:
A (-∞; -2) B (1; +∞) C (-∞; -2] và (2; +∞) D (-2; 2)
Bài 14: Hàm số y = ln 1 sin x − có tập xác định là:
A R \ { π / 2 k2 , k + π ∈ Z } B R \ { π + k2 , k π ∈ Z } C R \ { π / 3 k , k + π ∈ Z } D R
Bài 15: Hàm số y = 1
1 ln x − có tập xác định là: A (0; +∞)\ {e} B (0; +∞) C R D (0; e)
Bài 16: Hàm số y = ( 2)
5
log 4x x − có tập xác định là: A (2; 6) B (0; 4) C (0; +∞) D R
Bài 17: Hàm số y = log 5 1
6 x − có tập xác định là: A (6; +∞) B (0;+∞) C (-∞; 6) D R
Bài 18: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên TXĐ? A y = ( )x
0,5 B y = ( )x
2 / 3 C y = ( )x
2 D y = ( π )x
e/
Bài 19: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên TXĐ? A y = log x2 B y =
3 log x C y = loge/πx D y = log xπ
Bài 20: Hàm số y = ( x2− 2x 2 e + ) x có đạo hàm là:
A y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D Kết quả khác
Bài 21: Hàm số f(x) = 1 ln x
x + x có đạo hàm là: A ln x2
x
x C 4
ln x
x D Kết quả khác
Bài 22: Cho y = ln(1/(1 x)) + Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0
Trang 3Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa Bài 23: Hàm số f(x) = ( 2 )
ln x + x + 1 có đạo hàm f’(0) là: A 0 B 1 C 2 D 3
Bài 24: Hàm số y = ln cosx sin x
cosx sin x
+
− có đạo hàm bằng:A
2 cos2x B
2 sin2x C cos2x D sin2x
Bài 25: Cho f(x) =
2
x
e Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng: A 1 B 2 C 3 D 4
Bài 26: Cho f(x) = x ln x2 Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng: A 2 B 3 C 4 D 5
Bài 27: Hàm số f(x) = x
xe− đạt cực trị tại điểm: A x = e B x = e2 C x = 1 D x = 2
Bài 28: Hàm số f(x) = 2
x ln x đạt cực trị tại điểm: A x = e B x = e C x = 1/ e D x = 1/ e
Bài 29: Hàm số y = ax
e (a ạ 0) có đạo hàm cấp n là:
A ( )n ax
y = a e C ( )n ax
y = n! e D ( )n ax
y = n.e
Bài 30: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A y( ) n = n!/ xn B ( ) ( ) (+ )
y 1 n 1 !/ x C y( ) n = x− n D y( ) n = n!.x− − n 1
Bài 31: Cho f(x) = x2e-x bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A (2; +∞) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết quả khác
Bài 32: Cho biểu thức A =
1 2
2 1
1
2
x x x
−
Câu 1: Khi 2x= 3 thì giá trị của biểu thức A là:A 3 / 2 .3 3 / 2 9 3 / 2 B C D 9 3 / 2 −
Câu 2: Biểu thức A được rút gọn thành: 1 1 1
Câu 3: Cho x thỏa mãn (2x− 6)(2x+ 6) = 0 Khi đó giá trị của A là: A 25 B 26 C 27 D 28
Câu 4: Tìm x biết A > 18 A x = 2 B x > 2 C x ≥ 2 D x < 2
Câu 5: Tìm x biết 1
9.3x
A = − A x = 2 B x = 1 C x ≥ 2 D x ≥ 1 Câu 6: Tìm x biết
2 2 1
+ = − A x = 2 B x = 1 C x ≥ 2 D x ≥ 1 Câu 7: Tìm x biết log9A = 2 A x = + 2 log 9 2 B x = + 1 log 9 2 C x = − 2 log 9 .2 D x = − 1 log 92 Câu 8: Tìm x biết A = 3 A x = 2 B x = 1 C x ≥ 2 D x ≥ 1
Câu 9: Tìm x nguyên để A là ước của 9; A x = 2 B x = 1 C x = 3 D x = 0
Câu 10: Biết x nguyên dương và A là ước của 18 Khi đó 2
x + x − bằng: A 6 B 7 C 8 D 9 Câu 11: Nếu đặt 2x ( 0)
t t
= > Thì A trở thành 9 9 2 2
Câu 12: Nếu đặt 1
2x− = t t ( > 0) Thì A trở thành 9 9 9 9
Câu 13: Nếu đặt 1
2x+ = t t ( > 0) Thì A trở thành 9 9 9 9
Câu 14: Biểu thức A được rút gọn thành 9 1 9 1
.2 .9.2 2
A B C D A, B, C đều đúng
Câu 15: Với x thỏa mãn 2x = 4m Xác định m biết A = 9 3 2 1 0
Câu 16: Với x thỏa mãn log2 x = 2 log4m với m > 0 Xác định giá trị của m biết A = 36
1
2
Câu 17: Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức B = m 2x+ + A 2017không phụ thuộc vào giá trị của x
9
2
Câu 18: Đặt 2
1
x = t + với A = 9 thì giá trị của t là: 3 2 9 0
2
Trang 4Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa
Câu 19: Với t là số tự nhiên, đặt x = t + 2 với A<18 thì giá trị của t là:
− < <
Câu 20: Giá trị lớn nhất của biểu thức L = 5+A với 2x≤ 2 / 9
là: A 6 B 7 C 9 D 8 Câu 21: Giá trị bé nhất của biểu thức B = 5-A với 2x ≤ 2 / 9
là: A 6 B 7 C 4 D 5 Câu 22: Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:
A t k π k Z Bt k π k Z C t π k π k Z D t π k π k Z
Câu 23: Đặt x = cos2t, khi A = 9 thì giá trị của t là:
A t k π k Z Bt k π k Z C t π k π k Z D t π k π k Z
Bài 33: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A ( ) (4 )
11 − 2 > 11 − 2 7
C ( ) (3 )4
4 − 2 < 4 − 2
Bài 34: Cho πα > πβ Kết luận nào sau đây là đúng? A α < β B α > β C α + β = 0 D α.β = 1
Bài 35: Cho a > 0 và a≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a
log x
x
log
y = log y B a
a
log
x = log x C log x ya( + ) = log x log ya + a D log xb = log a.log xb a
Bài 36:
3 5
a 15 7
log
a
bằng: A 3 B
12
9
Bài 37: Nếu log xa 1 log 9 log 5 log 2a a a
2
= − + (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng: A 2
5 B
3
5 C
6
5 D 3
Bài 38: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A 2 + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a)
Bài 39: Cho lg5 = a Tính lg(1/ 64) theo a? A 2 + 5a B 1 - 6a C 4 - 3a D 6(a - 1)
Bài 40: Cho lg2 = a Tính lg(125 / 4)theo a? A 3 - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D 6 + 7a
Bài 41: Cho log 5 a2 = Khi đó log 5004 tính theo a là: A 3a + 2 B 1 ( )
3a 2
2 + C 2(5a + 4) D 6a - 2
Bài 42: Cho log 62 = a Khi đó log318 tính theo a là: A 2a 1
a 1
−
a
a 1 + C 2a + 3 D 2 - 3a
Bài 43: Cho log25 = a; log 53 = b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
A 1
ab
a b + C a + b D
a + b
Bài 44: Một người gửi 1 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,65 % một tháng Tính số tiền có được sau 2 năm
A 1.280.256 B 1.268.006 C 1.328.236 D 1.168.236
Bài 45: Một người, cứ mỗi tháng anh ta gửi vào ngân hàng a đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng Biết rằng sau
15 tháng người đó nhận được 1 triệu đồng Hỏi a bằng bao nhiêu?