Tác giả: Dương Đức Trí ; Fb: duongductric3ct.. Chọn A.[r]
Trang 1Câu 1 [1H3-1.2-2] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho hình tứ diện ABCD Gọi M N, lần lượt là
trung điểm AB CD, , I là trung điểm của đoạn MN Mệnh đề nào sau đây sai?
A MN 12 AD CB
B AN 12AC AD
C MA MB 0
Lời giải
Tác giả:Phùng Văn Khải; Fb:Phùng Khải
Chọn A
Đáp án B đúng: Vì N là trung điểm CD nên ta có : AN 12 AC AD
Đáp án C đúng: Vì M là trung điểm AB
Đáp án D đúng Vì
2 2 0
IA IB IM
IC ID IN
IM IN
0
IA IB IC ID
Câu 2 [1H3-1.3-1] (HK2 THPT lý thái tổ bắc ninh) Cho hình lăng trụ ABC A B C. Đặt AA auuur r ,
AB b
uuur r
, AC cuuur r Phân tích véctơ BCuuur qua các véctơ ar, b
r
, c
r
A BCuuur r r r a b c
B BCuuur r r r a b c
C BCuuur r r r a b c
D BCuuur r r r a b c
Lời giải
Tác giả: Dương Đức Trí ; Fb: duongductric3ct
Chọn A
Trang 2uuur uuur uuuruuurAAuuur uuurAC AB
a c b r r r
a b c
r r r
Câu 3 [1H3-1.3-2] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' với M là
trung điểm cạnh BC(tham khảo hình vẽ bên) Biết A M' A A A B' ' 'k BC
Tìm k?
A
1 2
k
1 2
k
D
3 2
k
Lời giải
Tác giả:Phạm Thanh Huế; Fb:Phạm Thanh Huế
Chọn A
Ta có
Suy ra
1 2
k
Câu 4 [1H3-1.3-2] (KIM-LIÊN 11 hk2 -2017-2018) Cho hình hộp ABCD A B C D. Đặt BA a
;
BB b
; BC c
Gọi M là trung điểm của BD Biểu thị D M
theo a
; b
; c
A
D M a b c
D M a b c
C
D M a b c
D M a b c
Lời giải
Tác giả: Dương Quang Hưng ; Fb: Dương Quang Hưng
Chọn B
Ta có: D M 12BD 12a b c 12 a 12 b 12c
PHẦN 2 TỰ LUẬN
phương ABCD A B C D cạnh a Tính độ dài véctơ
theo a
6 2
a
A
A’
D B
C M
D’
M B'
A'
D C
Trang 3Lời giải Chọn D
Gọi O là tâm hình vuông A B C D
Ta có: xAA AC 2AO 2 2 6
2
x AO AO AA
Câu 6 [1H3-1.3-4] (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên Lần2) Cho tứ diện SABC có SA SB SC 1
Mặt phẳng thay đổi luôn đi qua trọng tâm của tứ diện và cắt SA SB SC, , lần lượt tại
1, ,1 1
A B C Tìm giá trị lớn nhất của 1 1 1 1 1 1
SA SB SB SC SC SA .
A.
16
4
16
4
3.
Lời giải
Tácgiả: Phạm Văn Bạn; Fb: Phạm Văn Bạn
Chọn A
Gọi G là trọng tâm tứ diện SABC ta có:
1 4
MG MS MA MB MC
, với M là điểm tùy ý
Áp dụng tính chất trên cho điểm M ta có:S
SG SS SA SB SC SA SB SC
Do đó
Vì bốn điểm
1, 1, 1,
A B C G đồng phẳng nên phải có
4SA 4SB 4SC SA SB SC
Áp dụng BĐT cơ bản
2
yx
3
x y z
Trang 4Ta có
2
SA SB SB SC SC SA SA SB SC Dấu “=” xảy ra khi
/ / (ABC)
Câu 7 [1H3-1.4-1] (GIỮA-HKII-2019-NGHĨA-HƯNG-NAM-ĐỊNH) Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào sai?
A.Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng
B Nếu trong ba vectơ a b c, ,
có một vectơ 0
thì ba vectơ đó đồng phẳng
C Nếu giá của ba vectơ a b c, ,
cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng
D Nếu trong ba vectơ a b c, ,
có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
Lời giải
Tác giả: Minh Hạnh ; Fb: fb.com/meocon2809
Chọn A
Lấy ví dụ a b c, ,
là ba vectơ đơn vị của 3 trục tọa độ, có giá cùng cắt nhau tại O nhưng không
đồng phẳng