Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là. A.[r]
Trang 1Câu 1 [1D5-1.1-2] (Chuyên KHTN) Cho hàm số
3 1 2
khi 1 1
5 khi 1 4
x x
f x
x
7 50
9 64
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Văn mộng ; Fb: Nguyễn Văn Mộng
Chọn D
Tập xác định
1
3
D
Ta có:
2
2
2 2
x
1
lim
64
4 4 3 1 3 5
Vậy, 1 9
64
f
Câu 2 [1D5-1.1-2] (GIA LỘC TỈNH HẢI DƯƠNG 2019 lần 2) Tìm ,a b để hàm số sau có đạo
hàm trên :
2
2
khi 1
f x
A
3 1
a b
3 11
a b
13 1
a b
23 21
a b
Lời giải
Tác giả: Giáp Văn Khương; Fb: Giáp Văn Khương
Chọn A
Ta thấy hàm số f x
có đạo hàm tại mọi điểm x Vậy để hàm số 1 f x có đạo hàm trên
ta chỉ cần nó có đạo hàm tại điểm x 1
Trước tiên, để hàm số f x
liên tục tại điểm x 1
1 a b 1
b 2 a (1)
Trang 2Khi đó ta được
2
2
f x
Tiếp theo ta phải có: f 1 f 1
Với a 3, ta có: b Vậy chọn đáp án 1 A
Câu 3 [1D5-1.1-3] (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Một ô tô đang chạy với vận
tốc không đổi là 20 m/s thì người lái xe đạp phanh Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t ( ) 4 t 20 m/s, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là
A 5 m . B 50 m . C 150 m . D 100 m .
Lời giải
Tác giả:Mai Thu Hiền ; Fb:Mai Thu Hiền
Chọn C
Khoảng thời gian ô tô chuyển động từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn là:
Như vậy trong 10 giây cuối cùng, ô tô chạy với vận tốc không đổi là 20 m/s trong 5 giây đầu tiên và chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t ( ) 4 t 20 m/s trong 5 giây còn lại
Vậy quãng đường ô tô di chuyển được trong 10 giây cuối cùng là:
5 0
Câu 4 [1D5-1.1-3] (HK2 THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI) Cho hàm số
( )= ( - 1)( - 2)( - 3 ) ( - 2018)
f x x x x x x Tính f¢( )1 .
Lời giải
Tác giả:Nguyễn Thị Vân ; Fb:Nguyễn Thị Vân
Chọn A
Cách 1
Ta có f( )1 =0
1
lim 2 3 2018 1.( 1).( 2) ( 2017) 2017!
x
®
-=
=-Vậy ( )1 lim1 ( ) ( )1 2017!
1
x
f x f f
x
®
=
Trang 3-Cách 2.
Đặt g x( )=x x( - 2)(x- 3 ) (x- 2018) Ta có f x( ) (= -x 1) ( )g x
( ) ( 1) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( 1) ( )
f x¢ = -x ¢g x + -x g x¢ =g x + -x g x¢
Suy ra f¢ =( )1 g( ) ( ) (1 = - 1 - 2 2017) (- )=- 2017!
Bài tập tương tự :
Câu 5. Cho hàm số f x( )=x x( +1)(x+2 ) (x+2019 ) Tính f ¢( )0 .
Câu 6. Cho hàm số f x( )=x x( - 1)(x- 2 ) (x- 2019 )
Tính f ¢(2019)
Ghi nhớ: Cho hàm số y= f x( ) xác định trên khoảng ( ; )a b và x0Î ( ; )a b Nếu tồn tại giới
hạn (hữu hạn)
0 0
0
( ) ( ) lim
x x
f x f x
x x
®
-thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y= f x( ) tại điểm x và ký hiệu là 0 f x¢( )0 (hoặc y x¢( )0 ), tức là
0 0
0
0
( ) ( ) ( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
®
-Quy tắc: ( )uv ¢=u v uv¢+ ¢
Câu 7 [1D5-1.3-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Đạo hàm của hàm số y là3x
A
3 .
ln 3
x
y
B y 3 ln 3.x C y 3 ln 3.x D
3 .
ln 3
x
y
Lời giải
Tác giả: Nguyễn Thị Minh Nguyệt; Fb: Nguyen Nguyet
Chọn C
Ta có: a x a xlna 3x 3 ln 3.x
Câu 8 [1D5-1.3-2] (SỞ LÀO CAI 2019) Tính đạo hàm của hàm số ylog 32 e x
A
3
'
ln 2
x
e
y
1 '
3 .ln 2x
y e
C
1 '
3 x
y e
1 '
ln 2
y
Lời giải
Tác giả: Khổng Vũ Chiến; Fb: Vũ Chiến
Chọn D
Trang 4Ta có 2
log 3
3 ln 2 3 ln 2 ln 2
x
Câu 9 [1D5-1.3-3] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Cho hàm số
1 2 2019
x
f x
Giá trị của f 0
là
A
1 2019!
1
Lời giải
Tác giả: Phan Trung Hiếu; Fb Hieu Pt
Chọn A
Đặt g x x1 x 2 x 2019
Khi đó g x 0, x 1;2; ;2019
Ta có
2
g x x g x
f x
g x
0
f
g
Câu 10 [1D5-1.4-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho hàm số
x x
Tìm tất cả giá trị thực của a để hàm số đã cho liên tục trên
Lời giải
Tác giả: Huỳnh Anh Kiệt ; Fb: Huỳnh Kiệt
Chọn D
TXĐ: D
Ta có :
f x
0 1
f a
Dễ thấy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng ( ;0) và (0; )
Do đó hàm số đã cho liên tục trên Hàm số đã cho liên tục tại x 0.
Từ đó, ta có a1 1 a 2