[r]
Trang 1CÁC BÀI TOÁN V Ề LƯỢNG GIÁC TRONG
CÁC ĐỀ THI ĐH-CĐ 2002-2009
(1 2 sin )(1 sin )
B_2009
3 sinx+cos sin 2x x+ 3 cos 3x=2(cos 4x+sin x)
D_2009 3 cos 5x−2 sin 3 cos 2x x−sinx= 0
CĐ_2008 sin 3x− 3 cos 3x=2 sin 2x
3
sin
2
x x
x
π
π
B_2008
sin x− 3 cos x=sin cosx x− 3 sin xcosx
D_2008 2 sin (1 cos 2 ) sin 2x + x + x= +1 2 cosx
A_2007
(1 sin+ 2x) cosx+ +(1 cos2x) sinx= +1 sin 2x
B_2007 2 sin 22 x+sin 7x− =1 sinx
D_2007
2
x
A_2006
0
x
−
2
x
x+ x + x =
D_2006 cos 3x+cos 2x−cosx− = 1 0
A_2005 cos 3 cos 22 x x−cos2x= 0
B_2005 1 sin+ x+cosx+sin 2x+cos 2x=0
D_2005
cos4 sin4 cos sin 3 3 0
x+ x+ x− x− − =
A_2004
Tính ba góc của VABC không tù, thoả mãn điều
kiện cos 2A+2 2 cosB+2 2 cosC= 3
5sinx− =2 3(1 sin ) tan− x x
D_2004
(2 cosx−1)(2 sinx+cos )x =sin 2x−sinx
x
x
+
sin 2
x
x
π
A_2002
Tìm nghiệm x∈(0; 2 )π của phương trình:
cos 3 sin 3
1 2 sin 2
x
+
B_2002 sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x
D_2002
Tìm x∈[0;14] nghiệm đúng phương trình
cos 3x−4 cos 2x+3cosx− = 4 0
ĐỀ DỰ BỊ 1_A_2008 tanx=cotx+4 cos 22 x
− = − +
+ − − =
2_B_2008
2 3sin cos 2 sin 2 4 sin cos
2
x
1_D_2008
4(sin x+cos x) cos 4+ x+sin 2x= 0
1_A_2007
2 sin sin 2
2_A_2007
cos2 2x+2 3sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3cos )x
1_B_2007
− − − =
2_B_2007 sin 2 cos 2 tan cot
cos sin
12
2_D_2007 (1 tan )(1 sin 2 )− x + x = +1 tanx
1_A_2006
cos 3 cos sin 3 sin
8
2_A_2006 2 sin 2 4 sin 1 0
6
1_B_2006
(2 sin x−1) tan 2x+3(2 cos x− = 1) 0
2_B_2006
cos 2x+ +1 2 cosx sinx−cosx =0
1_D_2006 cos3x+sin3x+2 sin2x= 1
2_D_2006
4 sin x+4 sin x+3sin 2x+6 cosx=0
1_A_2005
Tìm nghiệm trên khoảng (0; )π của phương trình:
Trang 22 2 3
4 sin 3 cos 2 1 2 cos
x
π
2_A_2005
3
4
π
1_B_2005
sin cos 2x x+cos x(tan x− +1) 2 sin x= 0
2_B_2005 tan 3 tan2 cos 22 1
x
x
−
π
x x
x
π
2_D_2005
sin 2x+cos 2x+3sinx−cosx− =2 0
1_A _2004 4(sin3x+cos3x)=cosx+3sinx
2_A _2004 1 sin− x+ 1 cos− x = 1
4 sin cos
x
π
2_B _2004 Câu 2.1 sin 4 sin 7x x=cos 3 cos 6x x
2_B _2004 Câu 5
Cho VABC thoả mãn sinA=2 sinBsinCtanA2 và
µ 90
A≤ ° Tìm GTNN của biểu thức 1 sin 2
sin
A
S
B
−
1_D _2004
2 sin cos 2x x+sin 2 cosx x=sin 4 cosx x
2_D _2004
sinx+sin 2x= 3 cosx+cos 2x
1_A _2003_Câu 2.1
cos 2x+cosx 2 tan x− =1 2
1_A _2003_Câu 5
Tính các góc của VABCbiết rằng
2 3 3 sin sin sin
p p a bc
− ≤
=
2
a b c
BC a CA b AB c p + +
2_A _2003_Câu 2.1
3 tan− x tanx+2 sinx +6 cosx= 0
2_A _2003_Câu 5
Tìn GTLN và GTNN của hs 5
1_B _2003 3cos 4x−8 cos6x+2 cos2x+ =3 0
2_B _2003
2 3 cos 2 sin
2 4
1
2 cos 1
x x
x
−
π
1_D _2003_Câu 2.1
2 cos cos 1
2 1 sin sin cos
x
−
+
1_D _2003_Câu 5
Tìm các góc A, B, C của VABC để biểu thức
sin sin sin
Q= A+ B− C đạt giá trị nhỏ nhất
2_D _2003_Câu 2.1 cot tan 2 cos 4
sin 2
x
x
2_D _2003_Câu 5
Xác định dạng của VABC có
2
a b c
BC=a CA=b AB=c p= + +
, biết rằng
(p−a) sin A+(p b− ) sin B=csinAsinB
1_A _2002
Cho pt 2 sin cos 1
sin 2 cos 3
a
=
− + , (a là tham số)
a) Giải phương trình khi 1
3
a=
b) Tìm a để phương trình có nghiệm
2_A _2002 Câu 1.2
2
2 tanx+cosx−cos x=sinx 1 tan tan+ x x
2_A _2002 Câu 5
Gọi A, B, C là ba góc của VABC Chứng minh
rằng để VABC đều thì điều kiện cần và đủ là
cos A+cos B+cos C− =2 cosA B− cosB C− cosC A−
4
4
2 sin 2 sin 3 tan 1
cos
x
x
− + =
2_B _2002 Câu 3.1
cot 2 5sin 2 2 8sin 2
x
2_B _2002 Câu 3.2
Tính diện tích VABC, với AB = c, CA = b, biết
rằng bsinC b( cosC+ccosB)=20
1_D _2002 Câu 2.1 12 sin
8 cos x = x
1_D _2002 Câu 5
Cho VABC có diện tích bằng 3
2, BC= a, ,
CA = AB c b = Gọi , ,h h h a b c tương ứng là độ dài
các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác
Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 1 3
2_D _2002
Xác định m để phương trình:
2 sin x+cos x +cos 4x+2 sin 2x m− = có ít 0
nhất một nghiệm thuộc 0;
2
π
Trang 31_A _2002
Gọi x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền
trong của VABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC,
CA, AB Chứng minh rằng:
R
c b a z
y
x
2
2 2
2 + +
≤ +
cạnh của tam giác, R là bán kính đường tròn ngoại
tiếp Dấu “=” xảy ra khi nào?