5 dạng toán nguyên hàm thường gặp

MỤC LỤC  DẠNG TOÁN 1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM ..... BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢNSTT NGUYÊN HÀM THEO BIẾN x NGUYÊN HÀM THEO ax + b tan cos ax bdxa ax b 

MỤC LỤC

 DẠNG TOÁN 1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM 4

DẠNG 1.1: ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 4

DẠNG 1.2 ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM TÌM NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN 26

 DẠNG TOÁN 2: TÌM NGUYÊN HÀM THEP PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN 37

DẠNG 2.1: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 37

DẠNG 2.1 TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 41

 DẠNG TOÁN 3: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN 44

DẠNG 3.1: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 44

DẠNG 3.2: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ (CÓ ĐIỀU KIỆN) 50

 DẠNG TOÁN 4: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 53

DẠNG 4.1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN) 53

DẠNG 4.2: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG PP TỪNG PHẦN (CÓ ĐIỀU KIỆN) 60

 DẠNG TOÁN 5: SỬ DỤNG NGUYÊN HÀM ĐỀ GIẢI TOÁN 64

BẢNG CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢNSTT NGUYÊN HÀM THEO BIẾN x NGUYÊN HÀM THEO ax + b

tan( )cos (ax b)dxa ax b C

 DẠNG TOÁN 1: TÌM NGUYÊN HÀM BẰNG BẢNG NGUYÊN HÀM

DẠNG 1.1: ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM (KHÔNG CÓ ĐIỀU KIỆN)

Câu 1 Nguyên hàm của hàm số f x x4x2 là

A 1 5 1 3

5x 3x  C B.x4x2 C C x5x3 C D 4x32x C

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 2 (Mã đề 104 - BGD - 2019)Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x 2x là 4 A x2 C B 2x2 C C 2x24x C D x24x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 3 (Mã 102 - BGD - 2019)Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là A x2C B x2 6x C C 2x2C D 2x26x C Lời giải ………

………

a



14

ln

x

a

k a





 BÀI TẬP NỀN TẢNG 

………

………

Câu 4 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx A 2 sinxdx 2 cosx C B 2 sinxdx2 cosx C C 2 sinxdxsin2x C D 2 sinxdxsin 2x C  Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 5 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)Nguyên hàm của hàm số f x x3x là A 1 4 1 2 4x 2x C B 3x2 1 C C x3 x C D x4x2 C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 6 (Mã 103 - BGD - 2019)Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x3 là A x23x C B 2x23x C C x2 C D 2x2 C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 7 (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x  2x1

A   22 1 2 1

3

3



3

f x dx  x C

2

f x dx x C



Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 8 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số   2 2 2 f x x x   A  d 3 1 3 x f x x C x     B  d 3 2 3 x f x x C x     C  d 3 1 3 x f x x C x     D  d 3 2 3 x f x x C x     Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 9 (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số   1 5 2 f x x   A d 1ln 5 2 5 2 5 x x C x      B d ln 5 2 5 2 x x C x      C d 1ln 5 2 5 2 2 x x C x       D d 5ln 5 2 5 2 x x C x      Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 10 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3xdx3sin 3x C B cos 3 sin 3 

3 x

C cos 3xdxsin 3x C D cos 3  sin 3 

3 x

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 11 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)Nguyên hàm của hàm số f x x3x2 là A 1 4 1 3 4x 3x C B 3x22x C C x3x2C D x4x3 C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 12 (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số   x f x  e x là A ex 1 C B ex x2 C C 1 2 2 x e  x C D 1 1 2 1 2 x e x C x    Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 13 (Mã đề 101 - BGD - 2019)Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 2f x  x là 5

A x2 C B x25x C C 2x25x C D 2x2 C

Lời giải

………

………

………

………

Câu 14 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm của hàm số f x 7x A 7 d 7 ln 7 x x x C  B 7 dx x7x  1C C 1 7 7 d 1 x x x C x      D 7 dx x7 ln 7x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 15 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x A  f x x d 2 sin 2x C B  f x x d  2sin 2x C C  d 1sin 2 2    f x x x C D  d 1sin 2 2     f x x x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 16 (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)Nguyên hàm của hàm số f x x4x là A 4x3 1 C B x5 x2 C C 1 5 1 2 5x 2x C D x4 x C Lời giải ………

………

………

………

Câu 17 (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018)Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 x21 là A x3C B 3 3 x x C   C 6 xC D x3  x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 18 (THPT AN LÃO HẢI PHÒNG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm nguyên hàm  2 15 7 dx x x   ? A 1 2 716 2 x  C B 1  2 716 32 x C    C 1  2 716 16 x  C D 1  2 716 32 x  C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 19 (THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02)Họ nguyên hàm của hàm số f(x)e là hàm 3 x số nào sau đây? A 3exC B 1 3 3e xC C 1 3exC D 3e3 xC Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 20 (THPT CẨM GIÀNG 2 NĂM 2018-2019)Tính xsin 2 dx x

A

2

sin 2

x

x C

2

cos 2 2

x

x C

  C 2 cos 2

2

x

x   C D

2 cos 2

C

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 21 (TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM HƯNG YÊN NĂM 2018-2019) Nguyên hàm của hàm số e2 1x y  là A 2e2 x  1C B e2 x  1C C 1e2 1 2 x C D 1e 2 xC Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 22 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  2 1 3 x   A ln 2x 3 C B 1ln 2 3 2 x C C 1 ln 2 3 ln 2 x C D 1lg 2 3 2 x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 23 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm

của hàm số 2 1

3x

y x

x

  

A

3

2

,

3 ln 3

x x

C C x

3

2

1

3 x x

C C x

   

C 3 3 ln ,

3 ln 3

x x

x C C

3 ln 3

x x

x C C

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 24 (THPT HÙNG VƯƠNG BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x A  3cos3x C  B 3cos3x C  C 1cos3 3 x C D 1cos3 3 x C   Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 25 (CHUYÊN KHTN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm của hàm số   3 2 sin f x  x  x là A x3cosx C B 6xcosx C C x3cosx C D 6xcosx C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 26 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03)Công thức nào sau đây là sai? A ln dx x 1 C x    B 12 d tan cos x x x C  C sin dx x cosx C D e dx xexC Lời giải ………

………

………

………

Câu 27 (CHUYÊN BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 03) Nếu f x x d 4x3x2C thì hàm số f x  bằng A   4 3 3 x f x x  Cx B f x 12x22x C C f x 12x22x D   4 3 3 x f x x  Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 28 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A cos 2 1sin 2 2 d x x x C  B e e 1 1 d e x x x C      C 1dx ln x C x    D 1 e e d 1 x x x C x      Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 29 (THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1)Nguyên hàm của hàm số 2x y là A 2xdxln 2.2xC B 2xdx2xC C 2 2 d 2 ln x x x C  D 2 1 d 2 x x x C x     Lời giải ………

………

………

………

Câu 30 (HỌC MÃI NĂM 2018-2019-LẦN 02)Họ nguyên hàm của hàm số f x  là x2 A F x 2x C B   3 3 x F x  C C F x x3C D F x   x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 31 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019)Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3xsinx A f x x d 3x2cosx C B  d 3 2 cos 2 x f x x  x C  C  d 3 2 cos 2 x f x x  x C  D f x x d  3 cosx C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 32 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm của hàm số ( ) s inx f x  x là A x2cos x+C B x2cos x+C C 2 cos x+C 2 x  D 2 cos x+C 2 x  Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 33 (THPT MINH KHAI HÀ TĨNH NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

( ) cos

f x  x là:

A cos x C B cos x C C sin x C D sin x C

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 34 (THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019) Họ các nguyên hàm của hàm số   4 2 f x x  là x A 4x32x C B x4x2 C C 1 5 1 3 5x 3x  C D x5x3 C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 35 (THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm của hàm số   x 2 f x e  x là A ex x2C B exx2C C 1 2 1 x e x C x    D 2 x e  C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 36 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01)Họ các nguyên hàm của

hàm số ycosx x là

A sin 1 2

2

x x  C B sin x x 2 C C sin 1 2

2

   D sin x x 2 C

Lời giải

………

………

………

………

Câu 37 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Họ nguyên hàm của hàm số y x2 3x 1 x    là A 3 3 2 ln 3 2 x x x C    B 3 3 2 ln 3 2 x x x C    C 3 3 2 ln 3 2 x x x C    D 3 2 2 3 1 3 2 x x C x    Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 38 (CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02) Họ nguyên hàm của hàm số f x  1 sinx x   là A lnxcosx C B 12 cos x C x    C ln xcosx C D ln xcosx C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 39 (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2)Hàm số   1 3

3

F x  x

là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên  ; ?

A f x 3x2 B f x  x3 C f x x2 D   1 4

4

f x  x

Lời giải

………

………

………

………

Câu 40 (THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2)Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x  2x A  d 2x f x x C  B  d 2 ln 2 x f x x C  C  f x x d 2 ln 2x C D  d 2 1 1 x f x x C x      Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 41 (THPT - YÊN ĐỊNH THANH HÓA 2018 2019- LẦN 2) Tìm nguyên hàm của hàm số   4 2 2 x f x x   A  d 3 1 3 x f x x C x     B  d 3 2 3 x f x x C x     C  d 3 1 3 x f x x C x     D  d 3 2 3 x f x x C x     Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 42 (SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Hàm số nào trong các hàm số sau đây là một

nguyên hàm của hàm số y e x?

A y 1

x

 B y e x C y e  x D ylnx

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 43 (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tính 2 ( ) F x e dx, trong đó e là hằng số và e2, 718 A 2 2 ( ) 2 e x F x  C B 3 ( ) 3 e F x  C C F x( )e x C2  D F x( ) 2 ex C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 44 (CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN QUẢNG TRỊ NĂM 2018-2019 LẦN 01)Tìm nguyên hàm của hàm số   1 1 2 f x x   trên 1 ; 2       A 1ln 2 1 2 x  C B 1ln 1 2  2  x  C C 1ln 2 1 2 x C    D ln 2x 1 C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 45 (ĐỀ 04 VTED NĂM 2018-2019)Nguyên hàm của hàm số x3 ? x2 A 3x22x C B 1 4 1 3 4x 3x C C x4x3 C D 4x43x3 C Lời giải ………

………

………

………

Câu 46 (CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 03) Nguyên hàm của hàm số   2x f x   x là A 2 2 ln2 2 x x C   B 2x x2C C 2 2 ln2 x x C   D 2 2 2 x x C   Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 47 (THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm của hàm số   1 sin f x   x A 1 cos x C  B 1 cos x C  C xcosx C D xcosx C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 48 (THPT ĐÔNG SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 02) Nguyên hàm của hàm số  ) (x f 1 3 2 2 2019 3x  x  x là A x  x  x C 2 3 2 12 1 2 3 4 B 2 4 3 1 2 2019 9 3 2 x x  x   x C C 2 4 3 1 2 2019 12 3 2 x x  x   x C D 2 4 3 1 2 2019 9 3 2 x x  x   x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 49 (THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019) Họ nguyên hàm của hàm số

2

( ) 2x

t x  x là

A

3

2

ln 2 3

x

x C

  B 2x 2x C C

3

2 ln 2

3

x x

C

2

ln 2

x

x C

 

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 50 (THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019) Họ nguyên hàm của hàm số 1 ( ) 3 1 f x x   trên khoảng 1 ; 3       là: A 1ln(3 1) 3 x C B ln(1 3 ) x C C 1ln(1 3 ) 3  x C D ln(3x 1) C  Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 51 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A 2 dx x2 ln 2x C B 2 2 e e d 2 x x x C  C 1 cos 2 d sin 2 2 x x x C  D 1 d ln 1 1 x x C x        x 1 Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 52 (THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hàm

số

4 2

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

3

( )

x

x

3

( )

3

x

x

C

3

( )

3

x

x

x

Lời giải

………

………

………

………

………

Câu 53 (SỞ GD&ĐT THANH HÓA NĂM 2018 - 2019) Cho hàm số f x    2x  x 1 Tìm   d f x x  A  f x   d x  2x x2  x C B   1 2 1 2 d ln 2 2 x f x x   x   x C  C   2 1 2 d 2 x f x x   x   x C  D   1 2 1 2 d 1 2 x f x x x x C x       Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 54 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019)Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3xsinx A f x x d 3x2cosx C B  d 3 2 cos 2 x f x x  x C  C  d 3 2 cos 2 x f x x  x C  D f x x d  3 cosx C Lời giải ………

………

………

………

Câu 55 (CHUYÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Hàm số F x ex 2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau: A f x( ) 2 xex2 B f x( )x e2 x2 1 C f x( )e2 x D 2 ( ) 2 x e f x x  Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 56 (THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) 3  x là A 3 ln 3 x C    B 3 xC C 3 ln 3 x C D 3 ln 3 x C   Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 57 (SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ NĂM 2018-2019 LẦN 01) Họ nguyên hàm của hàm số   3 2 f x x x là A 4 3 4  3  x x C B x4x3C C 3x22x C D 4 3 3  4  x x C Lời giải ………

………

………

………

………

Câu 58 (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số nào trong các hàm số sau

đây không là nguyên hàm của hàm số y x 2019?

A

2020

12020

x C C R

3 ln 3

xx

C C Rx

3 ln 3

xx

C C Rx

Câu 61 (SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01) Tìm nguyên hàm của hàm số

Câu 64 (CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02) Tìm nguyên F x của hàm số  

Câu 67 (Mã đề 101 - BGD - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

DẠNG 1.2 ÁP DỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM TÌM NGUYÊN HÀM CÓ ĐIỀU KIỆN

PHƯƠNG PHÁP

Tìm nguyên hàm F x  f x x d dựa vào bảng nguyên hàm

Dựa vào điều kiện của bài toàn để tìm hằng số C

Thay C vào hàm số F x ta được nguyên hàm cần tìm  

Câu 69 (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)Tìm nguyên hàm F x của hàm số   f x sinxcosx

thoả mãn 2

2

F   

 

A F x  cosxsinx3 B F x  cosxsinx1

C F x  cosxsinx1 D F x cosxsinx 3

Câu 71 (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số f x thỏa mãn   f x'  3 5sinx và

nguyên hàm của hàm số f x e2x và F 0  Giá trị của 0 F ln3 bằng

Câu 76 (LIÊN TRƯỜNG THPT TP VINH NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Biết F x  là một

nguyên hàm của hàm f x cos3x và 2

A F x  cosxsinx3 B F x  cosxsinx1

C F x  cosxsinx1 D F x cosxsinx 3

Câu 80 (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)Cho F x  là một nguyên hàm của hàm số f x e( ) x 2x

Câu 83 (ĐỀ GK2 VIỆT ĐỨC HÀ NỘI NĂM 2018-2019) Cho hàm số f x thỏa mãn  

Câu 84 (THCS - THPT NGUYỄN KHUYẾN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Biết F x là một  

nguyên hàm của hàm số f x e2x và F 0  Giá trị của 0 F ln3 bằng

nguyên hàm của hàm f x cos3x và 2

Hàm f x 

là

Câu 90 (SỞ GD&ĐT BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01)Cho hàm số f x 2x e x Tìm một

nguyên hàm F x  của hàm số f x  thỏa mãn F 0 2019

Câu 92 (SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC NĂM 2018-2019 LẦN 01) Hàm số F x  nào sau đây là

một nguyên hàm của hàm số f x g x    , biết F 1 3,  f x x x C d   1 và

2d

g x xx C



A F x    x2 1 B F x     x2 3 C F x     x2 2 D F x     x2 4

 DẠNG TOÁN 2: TÌM NGUYÊN HÀM THEP PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN

DẠNG 2.1: TÌM NGUYÊN HÀM THEO PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN (KHÔNG CÓ ĐIỀU

Câu 103 (CHUYÊN LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01) Cho