Câu 29: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất2. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này.[r]
Trang 1TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
Thời gian làm bài: ??? phút;
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡
1
y=x +x + C y = x3 + 1 D 4 1
2
x y x
+
= +
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ¡
A y = cotx B y= -x4- x2- 1 C 5
2
x y x
+
=
1
2x
y =
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2)
3
y= x - x + x+
1
x
y
x
-=
2
1 1
x x y
x
+
-=
-Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1 ; 3)
A 1 2
2
3
y= x - x + x+
1
x
y
x
-=
2
1 1
x x y
x
+
-=
-Câu 5: Cho hàm số: 3 2
A f(x) giảm trên khoảng ( 3 ; 1)- - B f(x) tăng trên khoảng ( 1;1)
-Câu 6: Cho hàm số 4 2
Câu 7: Cho hàm số ( ) 3 1
1
x
f x
x
+
=
C f(x) tăng trên khoảng (- ¥ ; 1) và (1 ;+¥ ) D f(x) liên tục trên ¡
Câu 8: Cho hàm số ( ) 2 1
1
x x
f x
x
+ +
=
Câu 9: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3): 1 3 2
3
f x = - x + m- x + m+ x
-A 12
7
7
12
m >
Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ?
A (0 ;+¥ ) B (- ¥ ; 0) C (0 ; 1) D (1 ;+¥ )
Câu 11: Hàm số ( ) 2 1
1
x x
f x
x
+ +
=
Câu 12: Hàm số f(x) = x3có bao nhiêu điểm tới hạn ?
Trang 2Câu 13: Hàm số 4 2
( ) 2 6 4
x
Câu 14: Hàm số 4 2
Câu 15: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: ( ) 2 2
1
x mx
f x
mx
-=
-A
0
m
m
ïï
í
ï - < <
ïî
B 1- <m< 0 C 0 < m < 1 D m Î ¡
Câu 16: Cho hàm số: 3 2 2
A m = 2 B m = 0 C m = 0 hay m = 2 D m¹ 0va m# ¹ 2
Câu 17: Hàm số y= x có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 18: Tìm m để hàm số sau đây luôn có một cực đại và một cực tiểu: ( ) 2 2
1
f x
x
=
-A m > -3 B m ¹ -3 C m £ -3 D m> -3va m# ¹ 0
Câu 19: Hàm số:
2
e e y
-+
Câu 20: Hàm số: 5 4
Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: 2
y= - x + x+
Câu 22: Hàm số: 4 3
Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y (x 2)2
x
+
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 2 24 5
1
y
x
=
2
f x = f x =
-¡
¡
¡
C max ( )f x =2; min ( ) 1f x =
¡
¡
¡
Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3 2
y=x - x - x+ trên [- 4 ; 4]
A
[ 4;4 ] [ 4;4 ]
[ 4;4 ] [ 4;4 ]
-C
[ 4;4 ] [ 4;4 ]
max ( )f x 2; min ( )f x 0
max ( )f x =2; min ( )f x = -2
¡
¡
¡
Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx
¡
¡
C max ( )f x =2; min ( )f x =0
¡
Trang 3Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y= cosx+ sinx
A
0 ;
2
max ( )f x 2
p
é ù
ê ú
ê ú
ë û
0 ; 2
p
é ù
ê ú
ê ú
ë û
0 ; 2
max ( ) 1f x
p
é ù
ê ú
ê ú
ë û
0 ; 2
p
é ù
ê ú
ê ú
ë û
=
Câu 28: Một tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
2
2
R p
Câu 29: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này
2
R
h =
Câu 30: Trong tất cả các hình chữ nhật có diện tích là S, chu vi của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu ?
Câu 31: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: 3 2
3
y= - x + x
Câu 32: Cho hàm số: 4 2
Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai:
Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có khoảng lồi, lõm nhưng không có điểm uốn
A y=x3+3x2+2x+ 1 B y=x4- 2x2+ 1
3
x
y
x
+
=
1 1
x y x
+
= +
Câu 35: Đồ thị hàm số: y x2 1
x
+
Câu 36: Đồ thị hàm số: 4 2
Câu 37: Đồ thị hàm số: 4 2
Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số sau đây có hai điểm uốn: 4 2
f x =x - mx +
Câu 39: Cho hàm số: 3 2
A (C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu
B (C) có 1 điểm uốn
D (C) là một đường cong lồi
Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: 3 2
y=mx - x + nhận điểm I(1 ; 2)- là điểm uốn
Câu 41: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2
1
x y x
+
=
-A y=1va x# = -2 B y = 1 và x = 1 C y= - 2va x# =1 D y = x + 2 và x = 1
Trang 4Câu 42: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 2 1
1
x x y
x
+ +
= +
A y=1va x# = -1 B y= +x 1va x# = -1
C y = x và x = 1 D y=x va x# = -1
Câu 43: Cho ba hàm số: ( ) : 5
2
x
I y
x
=
2 ( ) :
1
x
II y
x
=
2
x III y
-=
nhận đường thẳng x = 2 làm tiệm cận
Câu 44: Đồ thị hàm số: 4 2
1
Câu 45: Đồ thị hàm số: 22 1
5 2 3
x x y
x x
+ +
=
Câu 46: Cho đồ thị (C): 3 3 2
3
A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tiệm cận ngang
Câu 47: Cho đồ thị (C) của hàm số: y x2
x m
=
Câu 48: Cho đồ thị (C) của hàm số: y 2x2 3x m
x m
=
đứng ?
A m = 0 B m = 1 C m = 0 hay m = 1 D m¹ 0hay m¹ 1
Câu 49: Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số: 5 1 3
x
2
2
y= x- va y# =
2
y= va# x- = D y=5x+1va#2x- 3=0
Câu 50: Đồ thị hàm số sau đây có bao nhiêu tiệm cận xiên: 2
y= +x x +
Câu 51: Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :C y=x tại M -( 1 ; 1)- là kết quả nào sau đây?
A y=3x- 2 B y=3x+2 C y=3x D y=2x- 3
Câu 52: Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :C y=x tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây?
A y=3x B y=3x+2 C y=3x- 2 D y=2x- 3
Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với 3
( ) :C y=x biết nó có HSG k = 12 là
A y=12x±16 B y=12x±8 C y=12x±2 D y=12x±12
Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với 3
3
d y= x- là
3
y= x±
Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với 3
27
A y=27x±3 B y=27x±54 C y= - 1 x±54 D y= - 1 x± 3
Trang 5Câu 56: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 3 2
x + x - x m+ =
A -27<m<5 B - <5 m<27 C - £5 m£27 D m ¹ 0
Câu 57: Cho hàm số: 3 2
Câu 58: Cho đồ thị (C) của hàm số: 2
Câu 59: Cho đồ thị (C) của hàm số: 3 2
Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số: 3 2
2 3 1 3
x
y= - x + x+
A (2 ; 0) B 2 ;5
3
7
1 ; 3
Câu 61: Cho đồ thị (C): 3 2
2
1 1
;
2 2
Câu 62: Cho (C):
3 2
2 3 1 3
x
A 3 29
3
3
y= x- C y = 3x + 1 D y=3x- 1
Câu 63: Cho hàm số: 3 2
( 1) ( 3) 4 3
x
A 12
7
7
a > C a < - 3 D a £ - 3
3
p
2
k p
2
p a
< <
Câu 65: Cho: 4 3 2(1 sin ) 2 (1 cos 2 )
3
2
p
2
x p k
p
Câu 66: Cho đồ thị (C): 4 2
2
Câu 67: Cho đồ thị (C): 4 2
2
A (C) có 3 điểm cực trị B (C) có 1 trục đối xứng
Câu 68: Cho hàm số: 4 2
A m£0 Úm³ 1 B m<0 Úm>1 C m < 0 D m > 1
Câu 69: Cho (C m) :y=x4+2(m- 2)x2+m2- 5m+5 Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt
A 1 < m < 2 B 1 5 5
2
2
-< <
Trang 6Câu 70: Cho hàm số: 4 2
f x =x + mx +m Tìm m để f(x) > 0 với " xÎ ¡
A m > 0 B m < 0 C m ¹ 0 D m > 1
Câu 71: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: 4 3 2
y=x - x - x + x+
Câu 72: Đồ thị hàm số: 4 2
Câu 73: Đồ thị hàm số: 4 2
2
Câu 74: Cho đồ thị (C): 4 2
Câu 75: Cho đồ thị (C): 4 2
A x = ± 2 B y = - 3 C y = 1 D x = -3
Câu 76: Cho đồ thị (C): 2 4
3
x y x
-=
Câu 77: Cho đồ thị (C): 2 1
x y x
-=
Câu 78: Cho đồ thị (H): 2 4
3
x y x
-=
A y= -2x+ 4 B y= -2x- 4 C y=2x- 4 D y = 2x + 4
Câu 79: Cho đồ thị ( ) : 1
2
m
mx
x m
-=
Câu 80: Trên đồ thị hàm số sau có bao nhiêu điểm có toạ độ là số nguyên : 3
x y
x
-=
Câu 81: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d: 2x- y m+ =0 tiếp xúc với đồ thị 2 4
1
x y x
-= +
Câu 82: Tìm m để :d y= +x m luôn cắt (H) : 3
x y x
- +
=
A m Î ¡ B m ¹ 0 C m > 0 D 1
2
m >
Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : 3 1
3
x y x
-=
A 1
3
-Câu 84: Đồ thị (Hm) : y mx 4
x m
+
=
Câu 85: Đồ thị (H) : 3
x y
x
-=
Trang 7Câu 86: Cho đồ thị ( ) : 2
1
x
C y
x
=
Câu 87: Cho đồ thị ( ) : 2 2
1
x x
C y
x
+
-=
Câu 88: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số : 2 2 6 4
2
x mx y
mx
+ +
=
2
m =
Câu 89: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng mà nó xác định : 2
1
1
x mx
y
x
+
-=
Câu 90: Tìm trên đồ thị ( ) : 2 3 3
1
C y
x
=
A 3; 3
3 3
;
2 2
3 3
;
2 2
Câu 91: Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số: 2 2 5
1
y x
=
-A y = x + 2 B y= -x 2 C y = 2x + 2 D y=2x- 2
Câu 92: Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( ) :C y x2 x 1
x
- +
=
Câu 93: Qua điểm (2 ; 1)M - ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị ( ) :C y x2 x 1
x
=
Câu 94: Với giá trị nào của m thì hàm số sau có cực trị: 2 2
1
x mx y
mx
+
-=
C 1- £m£ 1 D 1- <m< và 1 m ¹ 0
Câu 95: Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau có diện tích
1
x mx
y
x
+
-=
-A m = 6 B m = - 2 C m= Ú6 m= - 2 D m= - 6Úm= 2
-
- HẾT -
Trang 8ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHUẨN