Diện tích toàn phần của một hình trụ nội tiếp khối lập phương có thể tích 216 là:.. Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao là 10cm, đường kính đáy là 6cm.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x =2 và tiệm cận ngang là y = 2
2
x y
x
+
=
2
x y x
+
=
2
x y
x
−
=
2
x y
x
+
=
Câu 2 Khoảng đơn điệu của hàm số có bảng biến thiên:
+∞
-∞
3 +
+∞
-1
-∞
0
0 y
y' x
A Hàm số đồng biến trên (−1;3) và nghịch biến trên(−∞;0 ; 2;) ( +∞)
B Hàm số đồng biến trên ( )0;2 và nghịch biến trên(−∞;0 ; 2;) ( +∞)
C Hàm số đồng biến trên (−∞;0 ; 2;) ( +∞)và nghịch biến trên( )0;2
D Hàm số đồng biến trên ( )0;2 và nghịch biến trên(−∞ −; 1 ; 3;) ( +∞)
Câu 3 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x= 3−2x2+ +x 1 trên [−2;3]
A m = 13 B m = −17 C.m = 18 D.m = 12
Câu 4 Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
-3 -2 -1 1 2 3
-5 -4 -3 -2 -1
1
x y
4
x
4
x
4
x
y = − −
Câu 5 Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có một cực đại mà không có cực tiểu?
2
y
x
+ −
=
x
−
= D y= − −x4 x2+5
Câu 6 Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y x= 3−2x tại điểm có hoành độ x = −1 là:
A y= − −x 2 B y x= +2 C y= − +x 2 D y x= −2
Câu 7 Tìm các giá trị của tham số m sao cho hàm số y x 2
x m
−
=
− đồng biến trên khoảng (0;1)
Câu 8 Gọi , A B là các giao điểm của đồ thị hàm số 2 1
3
x y x
+
=
− và đường thẳng y=7 19x− Độ dài của đoạn
Câu 9 Tìm tập xác định D của hàm số y=(x2−1)− 2
A D = −∞( ;1) B D = +∞(1; ) C D ( ; 1] [-1;= −∞ − ∪ +∞). D D =\{ 1}.±
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Trang 2Câu 10 Rút gọn biểu thức
7+1 2- 7 2+2 2-2
a a a > 0
a (a >0) A P a= 4. B P a= C P a= 5 D P a= − 5
Câu 11 Cho các số thực dương , a b với a ≠ Khẳng định nào sau đây là đúng? 1
a ab = ab B.loga2( )ab = +2 2loga b C.loga2( )ab =2loga( )ab D.log a( )ab = +2 2loga b
Câu 12 Cho hàm số ( 2 )
2
A Hàm số luôn đồng biến trên (−∞ −2 ; 1;) (− +∞) B Hàm số luôn đồng biến trên (− −2; 1)
Câu 13 Cho loga b= −1, loga c= −4 Giá trị của
( )
4 3 3
c
bằng A 31
3 B 7 −3 C 29 3 D 19 3
Câu 14 Với giá trị nào của m để bất phương trình: 9x −2(m+1).3x −3−2m>0 có nghiệm đúng với mọi số thực : A m ≠ B 2 m∈∅ C 3
2
m ≤ − D m∈ − −( 5 2 3; 5 2 3 − + )
Câu 15 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng X một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức: Có kì hạn 3 tháng (sau 3
tháng mới được rút tiền), lãi suất 5 %/năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh A không rút tiền ra thì tiền lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi: Để có số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì anh A phải gửi bao nhiêu tháng?
Câu 16 Nguyên hàm của hàm số f x( )=x2+3x+2 là:
3 3
2
3 2
2
3 2
x + x + x C+
Câu 17 Cho F x G x( ) ( ), lần lượt là một nguyên hàm của f x g x( ) ( ), trên tập K ⊂ và k h∈ , Kết luận nào sau đây là sai?
A ∫f x g x dx F x G x C( ) ( )± = ( )± ( )+ B ∫kf x hg x dx kF x hG x C( )± ( ) = ( )± ( )+
C ∫ f x g x dx F x G x C( ) ( ) = ( ) ( ) + D F x'( )= f x( ),∀ ∈x K
Câu 18 Giả sử 1 ( )
0
7
f x dx =
∫ và 1 ( )
0
6
g x dx = −
0
I =∫ f x − g x dx bằng
Câu 19 Cho biết 2 4
f x dx f x dx
2
( )
f x dx
Câu 20 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 3−3x2+2x, trục tung, trục hoành, đường
2
x = A 1
Câu 21 Cho f x( )=4m+sin2x
π Tìm tham số m để nguyên hàm F x của ( ) f x( ) thỏa ( )0 1,
4 8
= =
4
4
4
=
4
m = −
Câu 22 Tính diện tích S của hình phẳng Hnằm trong phần tư thứ nhất và được giới hạn bởi đồ thị hàm số
= 3
Trang 3Câu 24 Cho hai số phức z a bi; z' a' b'i z'= + = + ( ≠0) Khẳng định nào đúng?
+
2 2
z (a bi)(a ' b'i)
+
2 2
z (a bi)(a ' b'i)
+
2 2
+
2 2
z (a bi)(a ' b'i)
Câu 25 Cho số phức z=3 5 4( − i)+ −2 1i Modun của số phức z là:
Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn:z (1 2+ i)= +7 4i.Tính ω = +z 2 i
Câu 27 Cho hai số phức z1= −(1 i)(2 3 ,i− ) z2 = − −( i 1 3 2 )( + i) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A z z ∈ 1 2 B 1
2
z
z ∈ C z z ∈ 1 2 D z z1− ∈ 2
Câu 28 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z 2i− =3là đường tròn tâm I Tất cả giá trị m sao cho khoảng cách từ điểm I đến d :3x 4y-m=0+ bằng 1
5 là:
Câu 29 Giả sử z1, z2là hai nghiệm của phương trình z − + = và A, B là các điểm biểu diễn của 2 2z 5 0 z1, z2 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
Câu 30 Số cạnh của hình bát diện đều là A 12 B 8 C 24 D 32
Câu 31 Cho khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy là 10cm, 17cm, 21cm, chiều cao của khối lăng trụ bằng trung
bình cộng của các cạnh đáy Tính thể tích của khối lăng trụ
A 6720cm3. B 448cm3. C 1344cm3. D 3500cm3
Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a , BC a 3 , SA vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa SC và ABC bằng 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
3
a B a3 C 2a 3 D 3a3
Câu 33 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Gọi D là giao điểm của
SA với mp qua BC và vuông góc với SA Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là:
A 5
8 B
1
2 C.
3
8 D
8
3
Câu 34 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy là R=25cm và độ dài đường cao là h=20cm Tính diện tích
xung quanh của hình nón đã cho
A.375 cmπ B 750 cmπ C 500 cmπ D 125 41 cmπ
Câu 35 Diện tích toàn phần của một hình trụ nội tiếp khối lập phương có thể tích 216 là:
A.s tp =27π B s tp =54π C.s tp =45π D.s tp =42π
Câu 36 Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao là 10cm, đường kính đáy là 6cm Nhà sản xuất muốn tiết
kiệm chi phí sản suất vỏ lon mà không làm thay đổi thể tích của lon sữa nên đã hạ chiều cao của lon sữa xuống còn 8cm Tính bán kính của lon sữa mới A 45
2 B 45 C. 65 D
45
4
Câu 37 Trong không gian cho ba véctơ a = −( 1;1;0 ,) b=(1;1;0 ,) ( )c= 1;1;1
Mệnh đề nào sau đây đúng:
a c B a b ,
cùng phương C ( ) = 2
6
c b c D + + =
0
a b c
Trang 4Câu 38 Cho đường thẳng d có phương trình tham số là :
2 2 3
3 5
= +
= −
= − +
Phương trình nào sau đây là phương trình
chính tắc của d ?
x− = y = z+
x+ = y = z−
− C x - 2 = y = x + 3 D x + 2 = y = x – 3
Câu 39 Cho đường thẳng d đi qua điểm M(2,3 ,0) và song song mặt phẳng (P) : 3x – 2y +z + 1 = 0
x− = y+ = z+ Phương trình tham số của đường thẳng d là :
A.
2 11
3 10 13
= −
= −
=
B
2 3
3 2 13
= +
= −
= +
C
2 2
3 3 4
= +
= +
=
D
2
3 3
= −
= +
=
Câu 40 Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng P :2x y 2z 10 0 và điểm I2 ; 1 ; 3 Phương trình mặt cầu ( )S tâm I cắt mặt phẳng ( )P theo một đường tròn ( )C có bán kính bằng 4 là
Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) :P x+3y z− − =1 0 và các điểm
A(1;0;0);B(0; 2;3)− Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( )P đi qua A và cách B một khoảng lớn nhất
A
1
3
= +
=
= −
B
1
z t
= +
= −
=
C
1 7
z t
= +
=
=
D
1 7
z t
= +
= −
=
Câu 42 Cho x 0,y 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện xy x( y)x2 y2 xy Tìm giá trị lớn nhất của
Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) :C x2 y2 1 Đường tròn ( )C tiếp xúc với đường thẳng nào dưới đây?
A 3x 4y 5 0 B x y 1 0 C x y 0 D 3x 4y 1 0
Câu 44 Cho cấp số cộng( )u với n u17 =33 và u33 =65, khi đó công sai của CSC bằng:
Câu 45 Hệ số của x7 trong khai triển biểu thức 9
2
9
9
2C
C 7
9
C D 2
9
C
Câu 46 Tìm hệ số không chứa x trong khai triển:
15
2 3
x x
A
10 10
153
C B 9 9
153
C C 12 10
153
C D 11 11
153
Câu 47 Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra một chiếc áo và cà vạt?
A 7 B 18 C 77 D 11
Câu 48 Một hộp có 5 bi đen và 4bi trắng Chọn ngẫu nhiên 2 bi Tính xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu
Trang 5Câu 50 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng 2 cm, SO 2cm Tính
ĐÁP ÁN
-Hết -