Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn.. đáy của hình nón.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang)
Câu 1 Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số lẻ?
A y = + + − B y x 1 x 1 = x C y= + − − D x 1 x 1 y=2x4+x2+ 1
Câu2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, bán kính của đường tròn tâm I(0 ;-2) và tiếp xúc với đường thẳng
d :3x−4y−23 0= là
A 3 B 5 C.15 D.4 Câu 3 Phương trình cosx m− =0( m là tham số thực) vô nghiệm khi và chỉ khi
1
m m
< −
Câu 4 Một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng Có bao nhiêu cách lấy 7 viên bi đủ cả 3 màu, trong đó có
3 bi xanh và nhiều nhất 2 bi đỏ ?
Câu 5 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
sin 0
sin 1
=
=
x
x
B.sin 3x+cos 2x= +1 2sin cos 2x x sin 0
=
= −
x
x
C.sin 3x+cos 2x= +1 2sin cos 2x x
sin 0
1 sin
2
x x
=
=
D sin 3x+cos 2x= +1 2sin cos 2x x
sin 0
1 sin
2
x x
=
= −
Câu 6 Cho hình chóp S.ABC có đáy là hình bình hành Giao tuyến của (SAB) à (SC ) là
A Đường thẳng qua S và song song với C
B Đường thẳng qua S và song song với AD
C.Đường thẳng S với là tâm hình bình hành ABCD
D Đường thẳng qua S và cắt AB
Câu7 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) A và A là các đường cao
của tam giác SAB và SAD Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 8 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây i ?
A x0 = − là điểm cực tiểu của hàm số 1
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1;0)
C M( )0; 2 là điểm cực đại của đồ thị hàm số
D Hàm số có 5 điểm cực trị
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT
Trang 2Câu 9 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình bên
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên -1;1] bằng
Câu 10 Hình bên là đồ thị của hàm số y=log2x Đường thẳng y= cắt đồ thị hàm số 1 y=log2xtại bao
nhiêu điểm ?
Câu 11 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
4
x
y
− π
Câu 12 Đạo hàm của hàm số y e= 2 x là
2 ' 2
x
e
y = Câu 13 Khẳng định nào dưới đây sai?
A ln dx x 1 C
x
= +
cos x x= x C+
C sin d∫ x x= −cosx C+ D e d∫ x x=ex+C
Câu 14 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [ ]a b; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( )
y= f x , trục hoành và hai đường thẳng x a= , x b= (a b< ) Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay
D quanh trục hoành được tính theo công thức nào sau đây?
b a
V = π ∫ f x x B 2 2( )d
b a
V = π∫ f x x C 2 2( )d
b a
V = π ∫ f x x D 2( )d
b a
V = π∫ f x x
Câu 15 Phần ảo của số phức z= −3 4i là
Câu 16 1 Cho số phức z= − Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? 1 2i
Câu 17 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số
nào dưới đây?
A.y x= 3−3x2+ 1
B y= − +x4 2x2+ 1
C y= − + x4 1
D y x= 4+2x2+ 1
Câu 18 Cho hàm y= f x( ) có đạo hàm trên và có f x'( ) (= x−1) (x2−3x+2) Số điểm cực đại của
hàm số là
Câu 19 Đồ thị của hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận ?
Trang 3A 1
1 2
x y
x
−
=
1 4
x y
x
+
=
3 1
x y x
+
=
3 3 2 1
y x= − x +
1
x y x
−
= + có đồ thị ( )C và đường thẳng d y: =2x− Hoành độ giao điểm của (C) và 1 (d) là
2
x= x= B x= −1;x= 1 C 0; 1
2
2
x= − x=
Câu 21 Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ln(2 x2+5 x 4) ln 2 0+ − = bằng
A 3
5 2
−
Câu 22 Số nghiệm thực nguyên âm của bất phương trình
8 3 4
x
− −
≥ là
Câu 23 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − −x3 3x m + (m là tham số thực ) trên đoạn [ ]0;1 là
Câu 24 Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y x= 3−3x2+mx− đạt cực tiểu tại 2 x=2 là
Câu 25 Cho hàm số f x( ) xác định trên \ 2
3 thỏa mãn ( ) 3
f x
x
− , f ( )1 =2 Giá trị của biểu thức ( )1 ( )3
f − + f bằng
A 4 ln 35+ B 2 ln15+ C 3 ln 25+ D 1 ln 45+
Câu 26 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x− , trục hoành và hai đường thẳng 1 1; 3
x= − x= có giá trị bằng
2
Câu 27 Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z x= + i th a mãn z+ = − +1 z 1 i là
A đường tròn tâm O(0;0) bán kính bằng 1 B đường thẳng x y + − = 2 0
C đường thẳng 4x−2y − = 1 0 D hình tròn tâm I(1;1) bán kính bằng 3
Câu 28.Tập hợp tất cả giá trị thực của tham số mđể phương trình x3−3x m− + =1 0 có ba nghiệm thực phân biệt, trong đó có đúng hai nghiệm dương là
A − < <1 m 1 B − < ≤1 m 1 C 1 − < < m 3 D − ≤ ≤1 m 1
Câu 29 Tìmm để hàm sốy x= 2+6x+2ln(x+ −3) mx− đồng biến trên 3 (− +∞ 1; )
Câu 30 Tổng giá trị tất cả các nghiệm thực của phương trình log log log3 9 81 log243 2
5
A 82
80
0
2 1 cos
π
π − −π
Giá trị ( a+b+c ) bằng
Câu 32 Cho số phức z x= + i (x y, ∈ ) thỏa mãn z+ + −2 i z(1+ =i) 0 và z >3 Tính P=2x y+
A P=12 B P= −5 C P=3 D P=10
log 2x + >3 log x +mx+ có tập 1 nghiệm là
A − < <2 m 2 B m<2 2 C −2 2< <m 2 2 D − ≤ ≤2 m 2
Trang 4Câu 34 Xét các số phức z x= + i (x y, ∈ ) thỏa mãn z+ −2 3i =2 2 Tính P=3x y− khi
z+ + i + − −z i đạt giá trị lớn nhất
Câu 35 Cho hàm số có đồ thị ( )C m :y x= 3−3x2+mx+ −4 m và đường thẳng :d y = − Đường thẳng d 3 x
cắt đồ thị ( )C tại ba điểm phân biệt , , m A I B (theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại , A B của
( )C m lần lượt cắt ( )C m tại điểm thứ hai là M và N Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để tứ giác AMBN là hình thoi
3
; 4
2 D ( )2;5
Câu 36.Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy và
3
SA a= Biết diện tích tam giác SAB bằng 2 3
2
a
, khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) bằng
5
a
3
a
C. 2
2
a
3
a
Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có BD= 13,BA1= 29,CA1= 38 Thể tích của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 bằng
Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a Các cạnh bên của
hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A
3 3 3
a
3 3 4
a
3 3 2
a
Câu 39 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a , góc hợp bởi cạnh bên với mặt phẳng
đáy bằng 60o chiều cao của khối chóp S ABCD bằng
2
a
2
a
Câu 40 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh 2a bằng
3
3
a
3 2 12
a
3 3 3
a
Câu 41 Một tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn
đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón bằng
2 3 2
a
π
2
3
a
π
2 3 3
a
π
Câu 42 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh đáy bằng a Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A B C D Diện tích xung quanh của hình nón đó
bằng A 2 3
3
a
π
2
a
π
2
a
π
2
a
π
Câu 43.Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi H, K lần lượt là trung điểm của DC
và AB Khi quay hình vuông đó xung quanh trục HK ta được một hình trụ tròn xoay (H) Gọi Sxq , V lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay (H) và khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ (H)
Tỉ số
xq
V
S bằng
4
a
2
a
C
3
a
D.2
3
a
Câu 44 Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O Bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a Trên
đường tròn O lấy điểm A, trên đường tròn O lấy điểm B sao cho AB=2a Thể tích khối tứ diện OO AB tính
Trang 5theo a bằng
3 3 12
a
3 3 4
a
3 3 8
a
3 3 6
a
Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy là a A và B là 2 điểm trên 2 đường tròn đáy sao cho AB = 2a và tạo
với trục của hình trụ một góc 300 chiều cao của hình trụ đã cho bằng
2
a
3
a
6
a
Câu 46 Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc nhau và OA = a,OB = b, OC= c Bán kính
của mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC bằng
2 a +b +c B. a2+b2+c2
C 2(a2+b2+c2) D 1 2 2 2
3 a +b +c
Câu 47 Phương trình mặt phẳng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) một khoảng lớn nhất là
A 2x y z+ − + = 3 0 B x y+ −2z+ = 9 0
C 2x y− −2z+ = 1 0 D x−2y+3z−20 0=
Câu 48 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào i
A Mặt phẳng (P): x y− +2z − = và mặt phẳng (Q): 4 0 x y− +2z+ = song song 1 0
B Mặt phẳng (P): x y− +2z − = và mặt phẳng (Q): 4 0 x−3y−2z+ = vuông góc 1 0
C Mặt phẳng (R): x−3y+2z= đi qua gốc toạ độ 0
D Mặt phẳng (H): x+4y = song song với trục Oz 0
Câu 49 Tất cả giá trị thực của tham số m để mặt phẳng x my+ +2mz+ = tiếp xúc với mặt cầu 4 0
(x−1) +(y+3) + −(z 2) = là 1
2
m= − m=
2
2
m= − m=
Câu 50 Trong không gian Oxy , cho( )P : x y z− + + = ,1 0 A(1;1;1) , B(0;1; 2),C(−2;0;1)
và (a b c; ; ) ( )∈ sao cho S=2MA2+MB2+MC2 đạt giá trị nhỏ nhất giá trị (3a+2b c bằng + )
A 25
7
25 4
2
−
ĐÁP ÁN – HƯ NG D N GI I
ĐỀ THI THAM KH O TN THPT QUỐC GIA NĂM H C 2018 – 2019
Đá án
Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20
Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30
D 17 2
5
≤
Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40