nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép).. Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần g[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG TH,THCS,THPT
NGUYỄN BỈNH KHIÊM
ĐỀ THI KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG LẦN III
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN 12 (Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (− +∞1; )
3 1
y= −x − B y= lnx C x x
y=e2+2 D 4 4 3
3
y= − −x x
Câu 2 Hàm số y x
x
−
= +
3 đồng biến trên: A B (−∞ 3 ; ) C (− +∞3; ) D \{ }−3
Câu 3 Các khoảng nghịch biến của hàm số 3
y=x − x− là:
A (−∞ − ; 1) B (1;+∞) C (− 1;1) D ( )0;1
Câu 4 Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 2
y= − +x x − là:
A (−∞ ;1) (va 2; +∞) B ( )0; 2 C (2; +∞) D R
Câu 5 Đồ thị hàm số 3
3 1
y= x − x+ có điểm cực tiểu là:
A ( -1 ; -1 ) B ( -1 ; 3 ) C ( -1 ; 1 ) D ( 1 ; 3 )
Câu 6 Số điểm cực tri ̣ hàm số y=x4 − 2x2 − 3 là: A 0 B 1 C 3 D 2
Câu 7 Cho hàm số 3
y=x − x+ , chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A
[ 2;0 ] [ 2;0 ]
maxy 2, miny 0
[ 2;0 ] [ 2;0 ]
maxy 4, miny 0
− = − =
C
[ 2;0 ] [ 2;0 ]
maxy 4, miny 1
[ 2;0 ] [ 2;0 ]
maxy 2, miny 1
Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng là x= 1
1
x
y
x
−
=
1
x y x
−
1
x y
x
=
2 1
x y x
=
−
Câu 9 Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt
Câu 10 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào ?
A.y=−x2+x−1 C.y=x4−x2+1
B.y=−x3+3x+1 D.y=x3−3x+1
Câu 11
Mã đề 121
Trang 2Câu 12: Tính: K =
4 0,75
3
+
, ta được: A 12 B 16 C 18 D 24 Câu 13: Biểu thức x x x3 6 5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A
7
3
5 2
2 3
Câu 14: Cho a > 0 và a ≠ 1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với ∀x B loga1 = a và logaa = 0
C logaxy = logax.logay D n
log x =n log x (x > 0,n ≠ 0)
Câu 15: Cho log 6 a2 = Khi đó log318 tính theo a là:
A 2a 1
a 1
−
a
Câu 16: Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A ax > 1 khi x > 0 B 0 < ax < 1 khi x < 0
C Nếu x1 < x2 thì ax 1 <ax 2 D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 17: Phương trình 43x 2− =16 có nghiệm là:
A x = 3
Câu 18: Phương trình: log x log x log x 112 + 4 + 8 = có nghiệm là:
A 24 B 36 C 45 D 64
y=ax +bx +c đạt cực đại tại (0; 3) − và đạt cực tiểu tại ( 1; 5) − − Khi đú giỏ trị của a b c, , lần lượt là:
Cõu 20 Nguyờn hàm của hàm số x 2
xe dx
∫ là:
2 x
e C
x + e
Cõu 21: Cho số thực a thỏa a > 0 và a ≠ 1 Phỏt biểu nào sau đõy đỳng ?
C
ln
x
a
Cõu 22:
0
1
1
2dx
x
−∫ − bằng: A ln4
3 B ln5
7 C
3
2 ln
7 D ln2
3
Cõu 23 Khẳng định nào sau đõy là khẳng định sai ?
A.∫f x dx( ) =F x( )+C B.∫kf x dx( ) =k f x dx∫ ( )
C.∫f x( )−g x dx( ) = ∫f x dx( ) −∫g x dx( ) D.∫f x g x dx( ) ( ) = ∫ f x dx g x dx( ) .∫ ( )
Cõu 24 Biết 2
0
dx 1
ln b 3x 1=a
−
∫ thỡ a2 + b là:
Trang 3Câu 25 Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A Tứ diện đều B Bát diện đều
C Hình lập phương D Lăng trụ lục giác đều
Câu 26 : Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
Câu 27: Cho (H) là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:
A a
3
a3 2
a3 3
a3 3 2
Câu 28: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là 2
tp
S =πrl+πr (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
A Hình chóp B Hình trụ C Hình lăng trụ D Hình nón
Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a, 0
ACB=60 Đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 0
30 Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A
3
3
3
3
Câu 30: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A S xq =πrl B S xq =πr2 C S xq =2πrl D S xq =2πr2
Câu 31: Cho hình chóp S ABCD đều có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy Thể tích của khối chóp là:
A 1
3
V = SA a B 1 2
3
V = SA a D 1 3
3
Câu 32 Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu ( người ta gọi đó là lãi kép) Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời gian bao nhiêu năm ? ( nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ) A 12 năm B 13 năm C 14 năm D.15 năm
Câu 33: Hình nón có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A S xq =πrl B S xq =πr2 C S xq =2πrl D S xq =2πr2
Câu 34: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Hình lập phương là đa điện lồi B tứ diện là đa diện lồi
C Hình hộp là đa diện lồi D Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi
Câu 35: Tháp Eiffel ở Pháp được xây dựng vào khoảng năm 1887 Tháp Eiffel này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 300 m, cạnh đáy dài 125 m Thế tích của nó là:
A 37500 m3 B 12500 m3 C 4687500 m3 D 1562500 m3
Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho x 2i 3 j 4k
Tìm tọa độ của x
Trang 4Câu 37: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; 0 ; -2) , bán kính R = 2là:
A.(S) :(x- 1) 2 + y 2 + (z + 2) 2 = 2 B (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2
C (S): (x- 1) 2 + y 2 + (z- 2 ) 2 = 2 D (S): (x+ 1) 2 + y 2 + (z – 2) 2 = 2
Câu 38 :Cho mặt phẳng ( ):P x−2y+ − = M3z 1 0 ột véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
A.n
( 1; 2;3 ) B.n
(1; 2;3− ) C (1;3; 2).
n= − D (1; 2; 3).
n= − −
Câu 39 : Cho a = (2; –1; 3), b = (-3; 0; –1), c = (1; -2; 1) Tính [a, b].c
Câu 40: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2) Tìm tọa độ của vectơ u =2a 3b c+ −
A (5; -3; 0) B (- 3; –3; 1) C (3; –3; 1) D (0; –3; 1)
Câu 41: Tính góc giữa hai vectơ a
= (2; 1; 2) và b
= (0; -1; –1)
Câu 42: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x2 – 3x +
x
1
là:
A
3
x C
− + + B
2
C x
3 ln
x − x + x C+ D 3 3 2
x C
Câu 43 Hàm số F x e x2 là nguyên hàm của hàm số
2 x
f x x e B f x e 2x C f x e2x2
x
D f x x e2 x2 1
Câu 44 Cho hàm số 2 1 1
1
x
= + −
− Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A Hàm số đơn điệu trên R B Hàm số nghịch biến (−∞;1) à(1;v +∞)
C Hàm số đồng biến (−∞;1) à (1;v +∞) D Các mệnh đề trên đều sai
Câu 45: Giao điểm 2 đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3 7
2
x y x
−
= + là:
A ( -2; 3) B (2; -3) C (3; -2) D ( -3; 2)
Câu 46: Tập xác định của hàm số y= log 2 2( −x) là:
A (−∞ ;2 B (−∞ ;2) C (2;+∞) D.R\{ }2
Câu 47:Trong các điểm sau, điểm nào nằm trên mặt phẳng ( )P 2x−3y+ − = z 10 0
A (2; 2; 0) B (2; 2; 0− ) C (1; 2; 0) D (2;1; 2)
Câu 48.Tọa độ tâm I của mặt cầu ( ) 2 2 2
S x +y +z − x− y+ − =z
2
I −
B.I(2; 4;1) C.I(− − −2; 4; 1) D 1; 2;1
2
I− −
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác BCD có
( 1;0;3), (2; 2;0), ( 3; 2;1)
B − C − D − Tính diện tích S của tam giác BCD
4
S= D S = 2 61
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) và I(12;5;0) Tìm tọa độ N sao cho I là trung điểm của MN
A N(2;5;-5) B N(0;1;-1) C N(1;2;-5) D N(24;7;-7)