Câu 46: Cho tứ diện ABCD có điểm O nằm trong tứ diện và cách đều các mặt của tứ diện một khoảng r.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI KÌ THI TIẾP CẬN THI THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT SỐ 1 TƯ NGHĨA Năm học : 2018-2019
Môn thi : TOÁN-LẦN 2
Thời gian làm bài : 90 phút
( 50 câu trắc nghiệm)
Câu 1: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa |z 3 i| 2 trong mặt phẳng Oxy.
A Đường tròn 2 2
x y B Đường tròn 2 2
x y
C Đường tròn 2 2
x y D Đường thẳng 3 x y 2 0
Câu 2: Số các tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử 1 k n là :
A
! !
k
n
n C
n k
k
n
A C k
!
k
n
A C
n k
!
k n
k n k C
n
Câu 3: Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 6z 34 0 Tính
0 2
z i
A 17 B 17 C 2 17 D 37
Câu 4: Viết phương trình đường thẳng dqua A1;2;3 cắt đường thẳng 1: 2
x y z
d và song song với mặt phẳng ( ) :P x y z 2 0
A
1
2
3
1 2 3
z
1 2 3
z
1 2 3
Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A2;3; 2 , B 2; 1;4 Tìm tọa
độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A B,
A 0;0;1
2
1 0;0;
3
C 0;0; 1 D 0;0;1
Câu 6: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 1 1
x x
có phương trình là:
Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu thỏa mãn x CD x CT
A y x 3 2x2 2x 3 B y 2x3 3x 4 C y x3 2x2 3x D y 2x3 x2 4x 1
Câu 8: Cho hình chóp S ABC có diện tích đáy bằng a 2, thể tích khối chóp bằng 3a3 Tính khoảng cáchh từ S đến mặt phẳng (ABC)
A h a B h9a C h3a D
3
a
h
Câu 9: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 3, diện tích xung quanh của nón
là 15
A V 9 B V 36 C V 12 D V 15
Câu 10: Cho hàm số f x x1 e x Giá trị của f'' 0 bằng
Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h Biết rằng hình trụ đó có diện
tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh Mệnh đề nào sau đây đúng?
A h R B h 2R C R2h D h2R
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ 101
Trang 2Câu 12: Biết đường thẳng y x 3 cắt đồ thị 2 1
2
x y x
tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x x A, B hãy tính tổng x Ax B
A x Ax B 7 B x Ax B 6 C x Ax B 5 D x Ax B 7
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;1 và song song với mặt phẳng Q : 2x y 3z 2 0 Phương trình mặt phẳng là:
A 4x 2y 6z 8 0 B 2x y 3z 8 0 C 2x y 3z 8 0 D 4x 2y 6z 8 0
Câu 14: Tập xác định của hàm số 5
2 7 10 3
y x x là:
A \ 2;5 B 2;5 C ; 2 5; D
Câu 15: Gọi là góc giữa đường thẳng : 5 2 2
d và mặt phẳng (P):
3x 4y 5z 0 Khi đó:
A 90 0 B 45 0 C 60 0 D 30 0
Câu 16: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A 2019
2019
1 log
log
a
a
C log2019a log 2019a D log2019 1
log 2019a
Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x3z 2 0 Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của P ?
A n 2;3;0 B n2; 3;1 C n2; 3;2 D n2;0; 3
Câu 18: F x là nguyên hàm của hàm số f x 2 32 x 0
x x
, biết rằng F 1 1 Tính F 3
A F 3 3ln 3 3 B F 3 2ln 3 2 C F 3 2 ln 3 3 D F 3 3
Câu 19: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx1 ln x , trục hoành và đường thẳng x e
A 2 5
4
e
6
e
2
e
8
e
S
Câu 20: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x3 3x2 2
A 2x y 2 0 B 2x y 2 0 C 2x y 2 0 D 2x y 2 0
Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x trên 0;3 là
Câu 22: Cho số phức z thỏa iz (2 i z) 4 4 i Tính mô đun của số phức z
A | z | 5 B z 5 C | z | 2 5 D | z | 2 13
Câu 23: Cho 1
0
2019
f x dx
0 cos 2 sin 2
A 2019
2
2
Câu 24: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 2 và công bội q 3 Giá trị của u6 bằng
A 729 B 1458 C 243 D 486
Trang 3Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số nghiệm thực của phương trình f x f 1 0 là
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 5x 3m 2 có nghiệm log5 4
3
x
A 4
3
9
9
15
m
Câu 27: Với mọi a b x, , là các số thực dương thỏa mãn log2019x 5log2019a 3log2019b mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
A x3a5b B x a b 5 3 C x5a3b D x a 5 b3
Câu 28: Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
vuông cân với cạnh huyền bằng a 2 Tính thể tích V của khối nón
A 2 2 3
3
a
12
a
9
a
9
a
V
Câu 29: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SAABC, góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 30 0 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC
A 39
13
13
13
a
3
a
Câu 30: Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định và liên tục trên thoả mãn :
f x x f x x x x x Hàm số g x x f x đồng biến trên khoảng nào ?
A ;0 B 1;2 C 2; D 0;2
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB a , AB vuông góc
SA, BC vuông góc SCvà SA SC a 5 Gọi M, N lần lượt là trung điểm cạnh SC, AC Tính tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng BMN và SAB
A 2 5
5
Câu 32: Cho hai số phức z z1, 2 thỏa mãn z1 1 3i 1 và z2 1 i z2 5 i Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z2 1 i z2z1 bằng
A 2 5 1 B 10 1 C 10 1 D 3
Câu 33: Biết phương trình 2
log x a 2 log x2a0 có hai nghiệm phân biệt, với a là tham
số Khi đó tổng các nghiệm của phương trình bằng:
A 2 3 a B 2 a3 C 9 a3 D 9 3 a
Câu 34: Có 8 học sinh nam, 5 học sinh nữ và 1 thầy giáo được sắp xếp ngẫu nhiên đứng thành
một vòng tròn Tính xác suất để thầy giáo đứng giữa 2 học sinh nam
Trang 4A 7
39
39
39
13
P
Câu 35: Biết rằng e2xcos 3xdx e 2xacos 3x b sin 3xc, trong đó a, b, c là các hằng số, khi đó tổng a + b có giá trị là
A 5
13
13
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC , tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a, khoảng cách giữa SA và BC bằng 3
2
a Thể tích khối chóp S.ABC là
A 3 3
8
8
16
3
a
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S x: 2y2z22y2z 1 0 và hai điểm
2; 0; 0 ,
A B3; 1; 1 Hai mặt phẳng P và P' chứa đường thẳng AB, tiếp xúc với S tại
T và T' H a b c ; ; là trung điểm đoạn TT' Tính a b 2c
3
a b c B 2 2
3
a b c C 2 1
2
a b c D 2 1
2
a b c
Câu 38: Có bao nhiêu số phức zthỏa mãn z 1 i 10 và 2
4
z z
là số thuần ảo
Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị y f x' cắt
trục hoành tại ba điểm có hoành độ a b c như hình
vẽ Số nghiệm thực của phương trình f x a f c
là
Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số 2 9
2
f x
x m
nghịch biến trên khoảng ;1 Số phần tử của tập S là:
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
mx m m y m z (m là tham số) và đường thẳng dcó vectơ chỉ phương
1; 2; 3
u Đường thẳng song song với mặt phẳng Oxy, vuông góc với d và cắt mặt
phẳng (Pm) tại một điểm cố định Tính khoảng cách h từ A1; 5;0 đến đường thẳng
A h5 2 B h 19 C h 21 D h 2 5
Câu 42: Trên đoạn 0; 2019 có bao nhiêu số nguyên m để phương trình
9x2m2 3 x 3m 2 0 có hai nghiệm trái dấu ?
A 2010 B 2019 C 5 D 4
Câu 43: Cho tứ diện SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA AB 3cm, BC5cm và
diện tích tam giác SAC bằng 6cm2 Một mặt phẳng thay đổi qua trọng tâm G của tứ diện cắt
Trang 5các cạnh AS, AB, AC lần lượt tại M N P, , Tính giá trị nhỏ nhất T m của biểu thức
T
17
m
144
m
10
m
34
m
T
Câu 44: Trên đoạn 0; 2019 có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m3 cos 4x sinx m 0
có nghiệm
Câu 45: Cho mặt cầu 2 2 2
( ) :S x 2017 y 2018 z 2019 2020 Xét mặt phẳng P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn C Hình nón N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, đáy là đường tròn C và có chiều cao h Gọi V là thể tích của khối nón được tạo nên bởi N Tính giá trị lớn nhất Vmax của V
max
.32 2020 81
max
.8 2020 81
max
.16 2020 81
max
.64 2020 81
Câu 46: Cho tứ diện ABCD có điểm O nằm trong tứ diện và cách đều các mặt của tứ diện một
khoảng r Khoảng cách từ A, B, C, D đến các mặt đối diện lần lượt là 7 3 5 4; ; ;
5 2 3 3 Khi đó r
bằng:
A 10
420
Câu 47: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên
Hỏi đồ thị hàm số
4 2
2
g x
nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ
thị như hình vẽ dưới đây Số nghiệm của phương trình
f x
f x
Trang 6Câu 49: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như
hình vẽ dưới đây Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m để phương trình f x 3 3x2 2m2 3m có nghiệm thuộc
nửa khoảng 1; 3 là
A 1;1 2;4 B 1; 2 4; C ; 1 2;4 D 1;1 2;4
Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x' x22x Hàm số y f x 2 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A 1; B 0;1 C ; 1 D 1;0
- HẾT -