Nối hai cực của máy phát điện đó với một đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ [r]
Trang 1 Cho khung d}y dẫn phẳng có N vòng ,diện tích S quay đều với vận tốc ,
xung quanh trục vuông góc với với c|c đường sức từ của một từ trường đều
Từ thông cực đại gởi qua khung d}y 0 NBS với n B ;
2 Suất điện động xoay chiều:
chu kì v{ tần số liên hệ bởi: 2 2 f 2 n0
T với n0 f l{ số vòng quay trong 1 s
Suất điện động do c|c m|y ph|t điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên
3 Điện áp xoay chiều:
Khi trong khung d}y có suất điện động thì 2 đầu khung d}y có điện |p xoay chiều có dạng:
Nếu khung chưa nối v{o tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện |p hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch E =
U
4 Khái niệm về dòng điện xoay chiều
- L{ dòng điện có cường độ biến thiên tuần ho{n với thời gian theo quy luật của h{m số sin hay cosin, với dạng tổng quát:
CHÚ Ý:
a) Trên đồ thị nếu i;u đang tăng thì <0, nếu i;u đang giảm thì >0
b) Biễu diễn u v{ i bằng gi~n đồ véc tơ quay:
+ Nếu 0 u sơm pha hơn i hoặc ngược lại
+ Nếu 0 u trễ pha hơn i hoặc ngược lại
+ Nếu 0 u cùng pha với i
Trang 24 Giá trị hiệu dụng: Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều l{ đại lượng có gi| trị của cường độ dòng
điện không đổi sao cho khi đi qua cùng một điện trở R, thì công suất tiêu thụ trong R bởi dòng điện không đổi
ấy bằng công suất trung bình tiêu thụ trong R bởi dòng điện xoay chiều nói trên
02
I I
02
U U
02
E E
5 Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều i(t) = I0cos( t + i) chạy qua
là Q
2
2 . 0 2
của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ
Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây
2 cos
Câu 2 Từ thông qua một vòng dây dẫn là
22.10cos 100
Câu 4 Một khung dây dẹt hình tròn tiết diện S và có N vòng dây, hai đầu dây khép kín, quay xung quanh một trục cố định
đồng phẳng với cuộn dây đặt trong từ trường đều B có phương vuông góc với trục quay Tốc độ góc khung dây là Từ thông qua cuộn dây lúc t > 0 là:
Câu 8 Một khung dây quay đều quanh trục trong một từ trường đều B trục quay với vận tốc góc = 150
vòng/min Từ thông cực đại gửi qua khung là 10 (Wb) Suất điện động hiệu dụng trong khung là
Câu 9 Nguyên tắc tạo dòng điện xoay chiều dựa trên
Câu 10 Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Biết nhiệt lượng toả ra trong 30phút là 9.105(J) Biên độ của cường độ dòng điện là
Trang 3Câu 11(ĐH 2011) Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng
khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = 0cos( )
Câu 14 Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx′ với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ B
vuông góc với trục quay xx′ của khung Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 4Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 15π(V) Từ thông cực đại gửi qua khung bằng:
Câu 15 Một khung dây dẫn dẹt hình chữ nhật gồm 2000 vòng, mỗi vòng có diện tích 90 cm2 Cho khung dây quay đều với tốc độ 80 vòng/s quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có các đường cảm ứng từ vuông góc với trục quay Tại thời điểm t=0, mặt phẳng khung dây vuông góc với các đường cảm ứng từ Suất điện động mà khung tạo ra là 250 2 V Coi như điện trở trong khung dây là không đáng kể Cảm ứng từ B có độ lớn
A. 0,04 T B 0,06 T C 0,08 T D 0,03 T
DẠNG 2: GIẢI TO\N XC BẰNG MỐI LIÊN QUAN GIỮA DDDH V[ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
1 Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động
tròn đều để tính Theo lượng giác : u = U cos(ωt + φ ) 0 u được biểu diễn
bằng vòng tròn tâm O bán kính U 0 , quay với tốc độ góc ,
Có 2 điểm M ,N chuyển động tròn đều có hình chiếu lên Ou l{ u,
nhưng N có hình chiếu lên Ou có u đang tăng (vận tốc là dương) ,
còn M có hình chiếu lên Ou có u đang giảm (vận tốc là âm )
Ta x|c định xem v{o thời điểm ta xét điện |p u có gi| trị u v{ đang biến
đổi thế n{o ( ví dụ chiều }m ) ta chọn M rồi tính góc MOU ˆ 0 ;
còn nếu theo chiều dương ta chọn N v{ tính NOU ˆ 0 theo lượng gi|c
2 Dòng điện xoay chiều i = I 0 cos(2 f.t + i )
Mỗi gi}y đổi chiều 2f lần
Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì chỉ gi}y đầu tiên đổi chiều 2f-1 lần
3 Công thức tính khoảng thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt hiệu điện thế u = U0sin( t + u) v{o hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ s|ng lên
Trang 4Câu 4 Một chiếc đèn nêôn đặt dưới một điện áp xoay chiều 119V – 50Hz Nó chỉ sáng lên khi điện áp tức thời giữa hai đầu
bóng đèn lớn hơn 84V Thời gian bóng đèn sáng trong một chu kỳ là bao nhiêu?
Câu 6 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn
chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là:
Câu 7 Đặt điện áp xoay chiều có trị hiệu dụng U=120V tần số f=60Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang Biết đèn
chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 60 2 V Tỉ số thời gian đèn sáng và đèn tắt trong 30 phút là:
Câu 10 Biểu thức điện xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 200cos( t - / 2)(V) Tại thời điểm t1 nào đó, điện
áp u = 100(V) và đang giảm Hỏi đến thời điểm t2, sau t1 đúng 1/4 chu kì, điện áp u bằng bao nhiêu?
A 100 3V B -100 3V C 100 2V D -100 2V
Câu 11 Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i1 = Iocos( t + 1) và i2 = Iocos( t + 2) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io, nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện này lệch pha nhau một góc bằng
Trang 5A 0 B. 4
( )
3 ( )
6 ( )
Hướng dẫn : i dq
dt
0,15 0
0,15 0
2sin100
0 100
I
Câu 4 Một dịng điện xoay chiều cĩ cường độ hiệu dụng là I cĩ tần số là f thì điện lượng qua tiết diện của dây trong thời
gian một nửa chu kì kể từ khi dịng điện bằng khơng là :
CHỦ ĐỀ 2: C\C LOẠI ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU
1 Đoạn mạch chỉ cĩ điện trở thuần R:
a) Quan hệ giữa u và i: Giả sử đặt v{o hai đầu đoạn mạch một điện |p
xoay chiều cĩ biểu thức : u uR U0cos t V thì trong
mạch xuất hiện dịng điện cĩ cường độ l{ i Xét trong khoảng thời gian rất ngắn tkể từ thời điểm t
Dịng điện xoay chiều qua mạch: i u R U0 cos t
Vậy: điện áp và dịng điện x/chiều cùng pha với nhau, khi mạch chỉ chứa R hay u cùng pha vớii R i
b) Trở kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện trong mạch là R
c) Định luật Ơm cho đoạn mạch:
Điện tích trên tụ: q CuC CU0cos t C
Dịng điện xoay chiều qua mạch: ' 0cos
2
dq
Vậy: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện trễ pha hơn dịng điện x/chiều gĩc π/2 ( hay dịng điện
x/chiều sớm pha hơn điện áp gĩc π/2)khi mạch chỉ chứa tụ điện
2
C
u chậm phahơn i góc
b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện :
Ta thấy đại lượng 1
C đĩng vai trị cản trở dịng qua tụ điện Đặt 1 ZC
C
gọi là dung kháng
Dung kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện x/chiều trong mạch của tụ điện
Trang 61 1
C
T Z
I Ý nghĩa của dung kháng
làm cho i sớm pha hơn u gĩc π/2
Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z C giảm → I tăng →dịng điện x/ch qua mạch dễ d{ng
Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z Ctăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khĩ hơn
3 Đoạn mạch chỉ cĩ cuộn dây thuần cảm:
Cuộn d}y thuần cảm l{ cuộn d}y chỉ cĩ độ tự cảm L v{ cĩ điện trở thuần r
khơng đ|ng kể r 0
a) Quan hệ giữa u và i: Điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ cĩ cuộn cảm thuần sớm
pha hơn dịng điện x/chiều gĩc π/2 ( hay dịng điện x/chiều trễ pha hơn điện áp
gĩc π/2)khi mạch chỉ chứa cuộn cảm thuần
2
( )
L
u lẹ sớm phahơn i góc
b) Trở kháng & Định luật Ơm cho đoạn mạch chỉ cĩ tụ điện :
Cảm kháng: Đại lượng đặc trưng cho tính cản trở dịng điện x/chiều trong mạch của cuộn cảm
II Ý nghĩa của cảm kháng
làm cho i trễ pha hơn u gĩc π/2
Khi f tăng (hoặc T giảm) → Z L tăng → I giảm →dịng điện x/ch qua mạch khĩ hơn
Khi f giảm (hoặc T tăng) → Z Lgiảm → I tăng→dịng điện x/ch qua mạch dễ d{ng hơn
TỔNG QU\T: Nếu dịng xoay chiều cĩ dạng: i I c0 os( t i) ( )A thì điện áp
xoay chiều hai đầu mỗi phần tử điện cĩ dạng:
Trang 7II BÀI TẬP:
Câu 1 Điện áp xoay chiều u = 120cos200 t (V) ở hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/2 H Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A i = 2,4cos(200 t - /2)(A) B i = 1,2cos(200 t - /2)(A)
C i = 4,8cos(200 t + /3)(A) D i = 1,2cos(200 t + /2)(A)
Câu 2 Điện áp xoay chiều u = 120cos100 t (V) ở hai đầu một tụ điện có điện dung C = 100/ ( F) Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là
A i = 2,4cos(100 t - /2)(A) B i = 1,2cos(100 t - /2)(A)
C i = 4,8cos(100 t + /3)(A) D i = 1,2cos(100 t + /2)(A)
Câu 3 Biểu thức của điện áp hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện có điện dung C = 15,9 F là u = 100cos(100 t - /2)(V) Cường độ dòng điện qua mạch là
C i = 0,5 2cos100 t(A) D i = 0,5 2cos(100 t + ) (A)
Câu 4 Một cuộn dây thuần cảm có L = 2/ H, mắc nối tiếp với tụ điện C = 31,8 F Điện áp giữa hai đầu cuộn dây có dạng uL = 100cos(100 t + /6) (V) Hỏi biểu thức cường độ dòng điện qua mạch có dạng như thế nào ?
A i = 0,5cos(100 t - /3)(A) B i = 0,5cos(100 t + /3)(A)
C i = cos(100 t + /3)(A) D i = cos(100 t - /3)(A)
Câu 5 Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3
/2 F mắc nối tiếp Điện
áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức 10 2 100 ( )
Câu 6 Một mạch điện gồm cuộn dây thuần cảm có L = 0,1/ H và tụ điện có điện dung C = 10-3
/2 F mắc nối tiếp Điện
áp xoay chiều ở hai đầu cuộn dây có biểu thức 10 2 100 ( )
Câu 7 Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U0cos( t) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm Nếu
độ tự cảm của cuộn dây không đổi thì cảm kháng của cuộn dây
C lớn khi tần số của dòng điện lớn D không phụ thuộc tần số của dòng điện
Câu 8 Đặt vào hai đầu một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm 0, 5
(H), một điện áp xoay chiều ổn định Khi điện áp tức thời là 60 6(V) thì cường độ dòng điện tức thời qua mạch là 2(A) và khi điện áp tức thời 60 2(V) thì cường độ dòng điện tức thời là 6(A) Tần số của dòng điện đặt vào hai đầu mạch là:
Câu 9 Đặt điện áp xoay chiều tần số 50Hz vào hai đầu một tụ điện Tại thời điểm t1 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 65V thì
cường độ dòng điện trong mạch là 0,15A Tại thời điểm t2 điện áp giữa hai đầu tụ điện là 63V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,25A Tính điện dung của tụ
A
42.10
410( )2
Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu tụ điện là 150 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 4A Tìm biểu thức của
cường độ dòng điện trong mạch
Trang 8Câu 11(CAO ĐẲNG 2010) Đặt điện áp xoay chiều u=U0cos t vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần Gọi U là điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch; i, I0 và I lần lượt là giá trị tức thời, giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng của cường độ
dòng điện trong đoạn mạch Hệ thức nào sau đây sai?
Câu 13(CĐ2013) Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu một
cuộn cảm thuần Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A Khi f = 60 Hz thì cường
độ dòng điện qua cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng
Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A Biểu thức của cường
độ dòng điện qua cuộn cảm là
Câu 15(ĐH2012) Đặt điện áp u U 2 cos tvào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng
là I Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
Câu 16(CĐ2009) Đặt điện áp u U cos( t0 )
4 vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0cos( t + i) Giá trị của i bằng
A
Câu 17 Phát biểu nào sau đây là không đúng khi nói về đặc điểm của tụ điện ?
A Tụ điện không cho dòng điện một chiều đi qua nhưng cho dòng điện xoay chiều “đi qua”
B Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua” nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều.
C Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít
D Tụ điện có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng nhỏ thì bị cản trở càng nhiều
Câu 18 Đặt một điện áp xoay chiều hình sin u U0cos( t) vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có tụ điện Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện
Câu 19 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về đặc điểm của cuộn dây thuần cảm ?
A Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện một chiều đi qua nhưng không cho dòng điện xoay chiều đi qua
B Cuộn dây thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua nên nó không có tính cản trở dòng điện xoay chiều
C Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng ít
D Cuộn dây thuần cảm có cản trở dòng điện xoay chiều, dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì bị cản trở càng
Trang 9c) Giãn đồ vec tơ:
Mối liên hệ giữa các điện áp cực đại hoặc hiệu dụng:
Nếu UL > UC (hay ZL > ZC) : φ > 0 u sớm pha hơn i ZL ZC mạch cĩ tính cảm kháng
Nếu UL < UC (hay ZL < ZC) : φ < 0 u chậm pha hơn i ZL ZC mạch cĩ tính dung kháng
Nếu UL = UC (hay ZL = ZC) : φ = 0 u cùng pha với i ZL ZC mạch cĩ thuần trở
3 Hiện tượng cộng hưởng: Hiện tượng cường độ dịng điện trong mạch đạt cực đại(Imax)
khi ZL ZC hay tần số của mạch đạt gi| trị
u đồng phasovớiuhai đầuđoạnmạch Hay U U
u và u đồngthời lệch pha L C 2so với uởhai đầu đoạn mạch
CHÚ Ý: Nếu cuộn khơng thuần cảm ( cĩ điện trở thuân r)
4 Hệ số cơng suât và cơng suất của dịng điện xoay chiều:
a) Cơng suất của mạch điện xoay chiều :
Cơng suất thức thời : p t u i (W)
Cơng suất trung bình : P P U I c os
Điện năng tiêu thụ : W = P.t (J)
b) Hệ số cơng suất cos : ( vì - /2 + /2 nên ta luơn cĩ 0 cos 1 )
x I
Trang 10Biểu thức của hệ số cơng suất : Trường hợp mạch RLC nối tiếp
Tầm quan trọng của hệ số cơng suất cos trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng :
Cơng suất tiêu thụ trung bình : P = UI cos cường độ dịng điện hiệu dụng I =
cos
2 2
cos
Nhiệt lượng tỏa ra( Điện năng tiêu thụ) trong thời giant s ( ): Q I R t2 J
Nếu cuộn khơng thuần cảm ( cĩ điện trở thuân RL )thì:
Điên năng tiêu thụ của mạch: W P t U I .cos t I R2 t
DẠNG 1 VIẾT BIỂU THỨC u;i HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG
PHƯƠNG PH\P:
( )
+ Nếu cho: i I c0 os ( t i) ( ) A u U c0 os( t u) ( )V với u i
+ Nếu cho u U c0 os( t u) ( )V i I c0 os( t i) ( )A với i u
CHÚ Ý: Nếu cuộn d}y khơng thuần cảm
Trang 11 Nếu cho: i I c0 os ( t i) ( ) A
- Điện |p tức thời ở hai đầu điện trở thuần R: u R U c0R os( t i) ( )V với U0R I R0
- Điện |p tức thời ở hai đầu cuộn thuần cảm: u L U c0L os( t i L) ( )V với U0L I Z0 L
- Điện |p tức thời ở hai đầu tụ điện: u C U0C os( c t i C) ( )V với U0C I Z0 C
Cũng cĩ thể tính các độ lệch pha và các biên độ hay giá trị hiệu dụng bằng giản đồ Fre-nen
Z R Z Z Z ; M,N l{ hai điểm bất kỳ
2 Hiện tượng cộng hưởng điện :
a) Điều kiện để cĩ cộng hưởng : ZL ZC L 1
u đồng phasovớiuhai đầuđoạnmạch Hay U U
u và u đồngthời lệch pha L C 2so với uởhai đầu đoạn mạch
Đồ thị I theo (hoặc f )
Đường cong cộng hưởng của đoạn mạch RLC.R càng lớn thì cộng hưởng
khơng rõ nét
Liên hệ giữa Z và tần số f : f0 là tần sồ lúc cộng hưởng
Khi f<f 0 : Mạch cĩ tính dung kháng , Z và f nghịch biến
Khi f> f 0 : Mạch cĩ tính cảm kháng , Z và f đồng biến
Câu 1: Một mạch điện khơng phân nhánh gồm 3 phần tử: R = 80 , C = 10-4/2 (F) và cuộn dây L = 1/ (H), điện trở r =
20 Dịng điện xoay chiều trong mạch là : i = 2cos(100 t - /6)(A) Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là
A u = 200cos(100 t - /4)(V) B u = 200 2cos(100 t - /4)(V)
C u = 200 2cos(100 t -5 /12)(V) D u = 200cos(100 t -5 /12)(V)
Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C cĩ dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây cĩ cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm cĩ biểu thức uL = 100cos(100 t + /6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện cĩ dạng như thế nào?
A uC = 50cos(100 t - /3)(V) B uC = 50cos(100 t - 5 /6)(V)
C uC = 100cos(100 t - /2)(V) D uC = 100cos(100 t + /6)(V)
Câu 3: Một mạch điện gồm R = 10 , cuộn dây thuần cảm cĩ L = 0,1/ H và tụ điện cĩ điện dung C = 10-3
/2 F mắc nối tiếp Dịng điện xoay chiều trong mạch cĩ biểu thức: i = 2cos(100 t)(A) Điện áp ở hai đầu đoạn mạch cĩ biểu thức nào sau đây?
A u = 20cos(100 t - /4)(V) B u = 20cos(100 t + /4)(V)
Câu 4: Đặt một điện áp xoay chiều u 160 2cos100 t(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm các cuộn dây L1 = 0 , 1 / (H) nối tiếp L2 = 0 , 3 / (H) và điện trở R = 40 Biểu thức cường độ dịng điện trong mạch là
A i 4 cos( 120 t / 4 )(A) B i 4 2cos(100 t /4)(A)
C i 4 cos( 100 t / 4 )(A) D i 4 cos( 100 t / 4 )(A)
Câu 5: Một dịng điện xoay chiều qua một Ampe kế xoay chiều cĩ số chỉ 4,6A Biết tần số dịng điện f = 60Hz và gốc thời
gian t = 0 chọn sao cho dịng điện cĩ giá trị lớn nhất Biểu thức dịng điện cĩ dạng là
A i = 4,6cos(100 t + /2)(A) B i = 6,5cos100 t(A)
max
I
1 LC
I
R1 R2 > R1
Trang 12cảm thuần có độ tự cảm L, cường độ dòng điện trong mạch là i = 0sin( 2 )
4) (A).B i = 2,2 2 cos(100 t + 4) (A) C i = 2,2 cos(100 t - 4 ) (A).D i = 2,2 2cos(100 t - 4 ) (A)
Câu 8: Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u= 120 2cos100 t (V) Điện trở R = 50 3 , L là cuộn dây thuần cảm có L = 1 H , điện dung C = F
Câu 9(CĐ2010): Đặt điện áp u U cos( t0 ) (V)
6 vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i I sin0 t 5 (A)
2 F và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 2 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
F ; C 100 2V;
410
F ; D 200 2;
410
F
Câu 14 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 30 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0, 4 (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
Câu 15 Cho mạch điện không phân nhánh gồm R = 40 , cuộn dây có r = 20 và L = 0,0636H, tụ điện có điện dung thay
đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có f = 50Hz và U = 120V Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại, giá trị đó bằng:
A 40V B 80V C 46,57V D 40 2V
V
C
Trang 13Câu 16 Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R=100 ,
L=2 (H) , tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều 200 2 100
F , P=300W C.C=
310
100 Thay đổi L để điện áp hai đầu điện trở có giá trị hiệu dụng
UR=100V Biểu thức nào sau đây đúng cho cường độ dòng điện qua mạch:
6100
2Cos t
6100
Cos
4100(
i (A)D.i 2Cos(100 t) (A)
Câu 18 Cho đoạn mạch như hình vẽ :UAB 63 2 co s t V ( )
0
A
R , R V Cuộn dây thuần cảm có cảm kháng Z L 200 ,
thay đổi C cho đến khi Vôn kế V chỉ cực đại 105V Số chỉ của Ampe kế là :
A.0,25A B.0,3A C.0,42A D.0,35A
Câu 19 Một mạch điện RLC không phân nhánh gồm điện trở R= 100 , cuộn dây thuần cảm có L= 1/ (H) và tụ có điện
dung C thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u= 200 2cos100 t(V) Thay đổi điện dung C cho đến khi điện áp hai đầu cuộn dây đạt cực đại Giá trị cực đại đó bằng:
A 200V B 100 2V C 50 2V D 50V
Câu 20 Cho một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp có R = 200 Đặt vào hai đầu đoạn mạch này
một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số thay đổi được Khi thay đổi tần số, công suất tiêu thụ có thể đạt giá trị cực đại bằng
A 200W B 220 2W C 242 W D 484W
Câu 21 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn này một điện áp xoay chiều có
tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị
ZL = 100 và ZC = 25 Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, ta phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị bằng
L C là tụ điện biến đổi Điện trở vôn kế lớn vô cùng Điều
chỉnh C để số chỉ vôn kế lớn nhất Tìm C và số chỉ vôn kế lúc này?
8
10 2
V U
F
Câu 23 Đặt điện áp u = U 2 cos 2 ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là 6 và 8 Khi tần số là f2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1 Hệ thức liên hệ giữa f1 và f2 là
A f2 = 2 1
3
3
4
V
Trang 14U cos
Câu 1: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì hiệu điện
thế hiệu dụng trên các phần tử R, L và C đều bằng nhau và bằng 20V Khi tụ bị nối tắt thì điện áp dụng hai đầu điện trở R bằng
Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch là U = 123V, UR = 27V; UL = 1881V Biết rằng mạch có tính dung kháng Điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
Câu 3: Đặt vào hai đầu mạch điện RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng
trên các phần tử R, L, C lần lượt bằng 30V; 50V; 90V Khi thay tụ C bằng tụ C’ để mạch có cộng hưởng điện thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở bằng
Câu 4: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Cuộn dây thuần cảm kháng Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch A và B là U = 200V, UL = 8UR/3 = 2UC Điện áp giữa hai đầu điện trở R là
C F mắc nối tiếp vào mạng điện U = 150V, f = 50Hz Điện áp hiệu dụng ở hai đầu R và C là:
Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC như hình 4, cuộn dây thuần cảm Biết UAF = 110(V),
UEB = 112(V), UAB = 130(V) Điện áphiệu dụng ở hai đầu tụ điện có thể nhận giá trị nào sau đây?
Câu 8: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C ) Hệ thức nào dưới đây là đúng?
7 F thì cường độ như nhau Xác định Udây của đoạn mạch chứa cuộn dây ?
Trang 15Câu 11: Đặt điện áp u = U 2 cos(ωt + φ) (V) vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện dung C thay đổi được Khi điện dung có C = C1, đo điện áp hai đầu cuộn dây, tụ điện và điện trở lần lượt UL = 310V và UC = UR = 155V Khi thay đổi C= C2 để UC2 = 155 V thì điện áp hai đầu cuộn dây khi đó bằng
Câu 12: Mạch R nt với C.đặt vào 2 đầu mạch 1 điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời 2 đầu R là 20 7
V thì cường độ dòng điện tức thời là 7A và điện áp tức thời 2 đầu tụ là 45V đến khi
điện áp 2 đầu R là 40 3 V thì điện áp tức thời 2 đầu tụ C là 30V Tìm C
3 F C
43.10( )F D
310( )
8 F
Câu 13: Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm L ; vôn kế V1;V2 là vôn kế
nhiệt có RV rất lớn Đặt vào hai đầu A,B một điện áp u 200sin( t )( ) V Biết
:1 C 2R; L R số chỉ của vôn kế V1;V2 lần lượt là :
A.100 5(V);100 5(V) B.100 3V;100V C.100 5V;100V D.100 3V;100 3 V
Câu 14:Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Trong đó uAB = 50 2cos t (V) ;UAN = 50 V ;
UC = 60 V Cuộn dây L thuần cảm Xác định UL và UR
Câu 15: Cho đoạn mạch điện xoay chiều như hình vẽ Trong đó UAB = 40 V; UAN = 30 V; UNB =
50 V Cuộn dây L thuần cảm Xác định UR và UC
A UR 18 V U ; C 24 V B UR 2814 V U ; C 14 V
Câu 16: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở thuần R, biểu
thức của điện áp ở hai đầu mạch có dạng u = 300cos100 t (V) Đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây và hai đầu điện trở được các giá trị lần lượt là 50 10 V và 100 V, công suất tiêu thụ trên cuộn dây là 100 W.Điện trở của cuộn dây là: 25 ;
CHỦ ĐỀ 4 HỆ SỐ CÔNG SUẤT-CÔNG SUẤT TIÊU THỤ
I PHƯƠNG PH\P:
1 Hệ số công suất cos : ( vì - /2 + /2 nên ta luôn có 0 cos 1 )
Biểu thức của hệ số công suất : Trường hợp mạch RLC nối tiếp
a Công suất tức thời: p u i UIt cos UI cos 2 t
b Công suất tiêu thụ trung bình của mạch : P UIcos I R2
Trong các bà tập ta thường dùng
2 2
2 2
Nếu mạch gồm điện trở R và r hay cuộn dây có điện trở thuần r thì :
cos
R
U U
V 1
C
L;r
Trang 163 Ý nghĩa của hệ số công suất:
Trường hợp cos = 1 0: Mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện
C
L Z
Z thì:
2 max
4 Tầm quan trọng của hệ số công suất cos trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng :
Công suất tiêu thụ trung bình : P = UI cos cường độ dòng điện hiệu dụng I =
cos
2 2
cos
hp
r P
U
nếu cos nhỏ thì hao phí lớn quy định c|c cơ sở sử dụng điện phải có cos 0,85
DẠNG 1: CHO C\C DỮ KIỆN ĐI TÌM CÔNG SUẤT Câu 1 Cho hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là :u AB 10 2 os 100 t-c 4 V và cường độ dòng điện qua mạch :
mạch là i 2 cos100 t A Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng ( )
Câu 7 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ Cuộn dây L thuần cảm Các điện
áp hiệu dụng đo được là UAB = 180 V; UAN = 180 V; UNB = 180 V Xác định hệ
số công suất của đoạn mạch
A 2
2 B 32 C 12 D 2 3
thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đó đoạn mạch
AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1 Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch
Trang 17
AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
3, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
Câu 9 Cho mạch R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm U 100cos(100 t)(V) Biết cường độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 2(A), và lệch pha so với điện áp hai đầu mạch một góc 36,80 Tính công suất tiêu thụ của mạch ?
thuần R1 = 40 mắc nối tiếp với tụ điện có diện dụng
310
4 , đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM 50 2 cos(100 t 7 ) (V)
12 và uMB 150 cos100 t (V) Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
Câu 12(ĐH2012): Đặt điện áp u = 400cos100 t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm 1
400
t (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không
và đang giảm Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
Câu 13(ĐH2012): Đặt điện áp u = U0cos t (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha
Câu 15(ĐH2013): Đặt điện áp u=U0cos 100 t
12 (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và
tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i = I0 cos 100 t
12 (A) Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
Câu 16 Đặt điện áp u 100 2 cos100 t (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh với C, R có độ lớn không đổi và L 2 H Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu mỗi phần tử R, L, C có độ lớn như nhau Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
Trang 18Câu 1 Cho mạch điện như hình vẽ: Biết L = 1
H, C =
310
6 F ,
uAB = 200cos100 t(V) R phải có giá trị bằng bao nhiêu để công suất toả nhiệt
trên R là 240W?
A.30 hay 160/3 B.50 hay 160/3 C.100 hay160/3 D.10 hay 160/3
Câu 2 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: biết :
C Đặt vào hai đầu đoạn mạch một
hiệu điện thế : U AB 75 2.cos(100 t) Công suất trên toàn mạch là :
DẠNG 3: CÔNG SUẤT CỦA MẠCH KHI R THAY ĐỔI
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHUNG:
n dấu “=” xảy ra khi a1 a2 a n
2) Tính chất cực trị của tam thức bậc hai:
ac b y
ac b y
Đồ thị:
Từ tính chất trên ta suy ra phương pháp “Đánh giá loại hàm số” để giải một số dạng toán điện xoay chiều
Cơ sở toán học của phương pháp này là:
y
x
O
Trang 19 Hai giá trị x x1; 2 cho cùng một giá trị của hàm y, theo định lý Viet thì thỏa mãn: x x1 2 b
Từ (3) và (4) ta suy ra giữa x x1; 2và x CT có mối liên hệ: xCT x x1. 2 **
và ta tạm gọi (**) là quan hệ hàm phân thức
Trong các bài toán điện xoay chiều, mặc dù các đại lượng như cường độ dòng điện I, công suất P, hiệu điện thế trên tụ điện
U c ,….không phụ thuộc vào các đại lượng tần số góc ω, dung kháng Z c ,…tường minh là hàm bậc 2 hay là hàm phân thức chính tắc như trong toán học, nhưng nó có biểu thức dạng “ tương tự “ theo một hàm mũ hoặc theo một vài hằng số nào đó Lúc đó chúng ta vẫn có thể quan niệm nó thuộc một trong hai loại hàm nói trên
Và sau khi viết phương trình, nếu ta thấy chúng phụ thuộc nhau theo kiểu “ hàm bậc 2” thì chúng phải có quan hệ:
1 22
Trong đó : x 1 , x 2 là các giá trị cho cùng một giá trị của hàm y; x CT là giá trị cho hàm y cực trị
I MỤC LỤC: Sự thay đổi R trong mạch R-L-C mắc nối tiếp
1 Có hai giá trị R 1 R 2 cho cùng một giá trị công suất
2 Giá trị của R làm cho công suất cực đại ``````
a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại
b) Giá trị R làm cho công suất của R cực đại
c) Giá trị R làm cho công suất cuộn dây cực đại
3 Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
II PHƯƠNG PH\P: Xét mạch điện xoay chiều có hiệu hiệu thế hai đầu ổn định : u U0cos( t u)
R là một biến trở, các giá trị r , L và C không đổi Gọi R tđ = R + r
1 Có hai giá trị R 1 R 2 cho cùng một giá trị công suất
- Công suất tiêu thụ trên mạch là :
2 2
- Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số không đổi ứng với hai giá trị R1 và
R2 Khai triển biểu thức trên ta có:
- Nếu có 2 giá trị của điện trở cho cùng một giá trị công suất thì phương trình bậc 2 trên có hai nghiệm phân biệt R1
và R2 Theo định lý Viète (Vi-et):
Từ đó ta thấy rằng có 2 giá trị R 1 và R 2 khác nhau cho cùng giá trị công suất thõa mãn hệ thức (1)
2 Giá trị của R làm cho công suất cực đại
a) Giá trị R làm công suất toàn mạch cực đại
C
Trang 20- Ta thấy rằng Pmax khi Amin => “ =” xảy ra Vậy: Rtñ ZL ZC R0
Khi đó giá trị cực đại của công suất toàn mạch là:
Với R tñ1 và R tñ2là hai giá trị của R cho cùng giá trị công suất
Lưu ý: Khi ZL ZC R0thì giá trị biến trở R < 0, khi đó giá trị biến trở làm cho công suất toàn mạch cực đại là R = 0
b) Giá trị R làm cho công suất trên biến trở R cực đại
- Công suất của biến trở R là
Ta thấy rằng PRmax khi Amin nghĩa là dấu “ =” phải xảy ra, khi đó: R r2 ( ZL ZC)2
Công suất cực đại của biến trở R là:
CHÚ Ý:
Vì R 0 ; Z L ; Z C và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng I max khi giá trị của biến trở R = 0
Nếu cuộn dây thuần cảm thì tất cả công thức trên ta lấy r 0
3 Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
- Để thấy rõ hơn sự phụ thuộc của công suất toàn mạch vào giá trị của biến trở R người ta thường dùng phương pháp khảo sát hàm số:
- Ta có công suất toàn mạch theo biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:
2 2
Trang 21- Đạo hàm P theo biến số Rtd ta có:
2 2 2
P(R)
2 max
U P
Từ đổ thị ta thấy rằng có hai giá trị R 1 và R 2 cho cùng một giá trị của công suất
Công suất đạt giá trị cực đại khi R ZL ZC r 0
Trong trường hợp R ZL ZC r 0 thì đỉnh cực đại nằm ở phần R< 0 do đó ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0
Nếu R 0 = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho công suất của toàn mạch cực đại là
Trang 224 Hai giá trị
1 2
R R để mạch có cùng công suất và R0 là giá trị để công suất của
mạch cực đại
0
0 45 hoặc
0
0 45
Câu 1: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u =
120 2cos120 t(V) Biết rằng ứng với hai giá trị của biến trở : R1 = 18 và R2 = 32 thì công suất tiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau Công suất P của đoạn mạch có thể nhận giá trị nào sau đây?
Câu 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên biến trở R
là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng
A R = 50 ; PRmax = 62,5W B R = 25 ; PRmax = 65,2W C R = 75 ; PRmax = 45,5W D R = 50 ; PRmax = 625W
Câu 3: Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên cuộn dây
là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng
A R = 5 ; Pcdmax = 120W B R = 0 ; Pcdmax = 120W C R = 0 ; Pcdmax = 100W D R = 5 ; Pcdmax = 100W
Câu 4: Điện áp hiệu dụng hai đầu một đoạn mạch RLC là U = 100V Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I
= 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là P = 50W Giữ cố định U, R còn các thông số khác của mạch thay đổi Tính công suất tiêu thụ cực đại trên đoạn mạch
Câu 5: Cho đoạn mạch mạch RC nối tiếp, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U = 100 2V không đổi Thay đổi R Khi cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt 1A thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đạt cực đại Tìm điện trở của biến trở lúc đó
Câu 6: Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4/ (H) và r = 30 ; tụ có C = 31,8 F R là biến trở Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Với giá trị nào của R thì công suất mạch cực đại?
A R = 15,5 B R = 12 C R = 10 D R = 40
Câu 7: Một điện áp xoay chiều được đặt vào hai đầu một điện trở thuần Giữ nguyên giá trị hiệu dụng, thay đổi tần số của
hiệu điện thế Công suất toả nhiệt trên điện trở
A tỉ lệ thuận với bình phương của tần số B tỉ lệ thuận với tần số
C tỉ lệ ngịch với tần số D không phụ thuộc vào tần số.
Câu 8: Một dòng điện xoay chiều hình sin có giá trị cực đại I0 chạy qua một điện trở thuần R Công suất toả nhiệt trên điện trở đó là
Câu 9: Chọn câu trả lời sai Ý nghĩa của hệ số công suất cos là:
A Hệ số công suất càng lớn thì công suất tiêu thụ của mạch càng lớn
B Hệ số công suất càng lớn thì công suất hao phí của mạch càng lớn
C Để tăng hiệu quả sử dụng điện năng, ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất
D Công suất của các thiết bị điện thường phải 0,85
Câu10: Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Cho L, C không đổi Thay đổi R cho đến khi R = R0 thì Pmax Khi đó
A R0 = (ZL – ZC)2 B R0 = ZL ZC C R0 = ZL – ZC D R0 = ZC – ZL
Câu11: Mạch điện xoay chiều không tiêu thụ công suất khi
A mạch chỉ có R B mạch có cộng hưởng điện C mạch có tụ điện và cuộn cảm D mạch có R = 0.
Câu12: Chọn kết câu trả lời sai Công suất tiêu thụ trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp là
A P = UIcos B P = I2R C công suất tức thời D công suất trung bình trong một chu kì
Câu 13: Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không
đổi Khi điện trở của biến trở bằng R1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong hai trường hợp bằng nhau Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thay đổi
Trang 23Câu14: Một nguồn điện xoay chiều được nối với một điện trở thuần Khi giá trị cực đại của điện áp là U0 và tần số là f thì công suất toả nhiệt trên điện trở là P Tăng tần số của nguồn lên 2f, giá trị cực đại vẫn giữ là U0 Công suất toả nhiệt trên R
là
Câu 15: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm
A tăng công suất toả nhiệt B giảm công suất tiêu thụ
C tăng cường độ dòng điện D giảm cường độ dòng điện
Câu 16: Một bàn là điện được coi như là một đoạn mạch có điện trở thuần R được mắc vào một mạng điện xoay chiều 110V
– 50Hz Khi mắc nó vào một mạng điện xoay chiều 110V – 60Hz thì công suất toả nhiệt của bàn là như thế nào?
A có thể tăng lên hoặc giảm xuống B tăng lên
Câu 17: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện trở R thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn
mạch điện áp xoay chiều ổn định Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch có giá trị
A cos = 1 B cos = 2/ 2 C cos = 3/ 2 D cos = 0,5
Câu18: Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu
cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau Tìm hệ số công suất cos của mạch
Câu 19: Trong mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp có ZL = ZC thì hệ số công suất sẽ
Câu 20: Chọn câu đúng Cho mạch điện xoay chiểu RLC mắc nối tiếp, i = I0cos t là cường độ dòng điện qua mạch và u =
U0 cos( t ) là điện áp giữa hai đầu đoạn mạch Công suất tiêu thụ của đoạn mạch được tính theo biểu thức nào sau:
Câu22: Đặt một điện áp xoay chiều u = 220 2cos(100 t)(V) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C không phân nhánh có điện trở thuần R = 110 Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ trong đoạn mạch là
Câu 23: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp u = 127 2cos(100 t + /3) (V) Điện trở thuần R =
50 Công suất của dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch nhận giá trị nào sau đây? Biết i = 0
Câu 24: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cho R = 50 Đặc vào hai đầu đoạn mạch điện áp
)V(tcos
Câu 25(ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện Dung kháng của tụ điện là 100 Ω Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
Câu 26(ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos 1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos 2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị của cos 1 và cos 2 lần lượt là:
Trang 24ZL
0 ZL0 = ZC + P’(ZL) + 0 -
P(ZL)
2 max
U P R
DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỦA MẠCH KHI L THAY ĐỔI
I MỤC LỤC: Sự thay đổi L trong mạch R-L-C mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm
1 L thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện)
2 Có hai giá trị L 1 L 2 cho cùng giá trị công suất
3 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng Z L
2 Có hai giá trị L 1 L 2 cho cùng giá trị công suất
- Vì có hai gi| trị của cảm kh|ng cho cùng gi| trị công suất nên:
Suy ra : 1 2
1 2 2
2 2
L L C
3 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo cảm kháng Z L
- Ta có công suất to{n mạch l{:
Trang 25Có hai giá trị của cảm kháng cho cùng một giá trị công suất
Z Z là hai giá trị của cảm kháng cho cùng
một giá trị công suất Khi đó:
2
max
U P
R
Kết luận: Từ việc khảo sát sự biến thiên sự thay đổi công suất vào giá trị của Z L sẽ cho phép định tính được sự tăng hay giảm của P theoZ L Từ đó ta có thể đoán được sự thay đổi của công suất theo giá trị của Z L trong một số bài toán khác
DẠNG 5: CÔNG SUẤT CỦA MẠCH KHI C THAY ĐỔI
I MỤC LỤC: Sự thay đổi C trong mạch R-L-C mắc nối tiếp
1 C thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất trong mạch
cực đại(bài toán cộng hưởng điện)
2 Có hai giá trị C 1 C 2 cho cùng giá trị công suất
3 Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung kháng
1 C thay đổi để cường độ hiệu dụng;công suất;hệ số công suất trong mạch cực đại(bài toán cộng hưởng điện)
2 Có hai giá trị C 1 C 2 cho cùng giá trị công suất
Với hai gi| trị C1 và C2 cho cùng gi| trị công suất ta có
0
1 2 0
1 2 2
(nếu C thay đổi) Chú ý
1 Giá trị L hoặc C để hệ số công
suất hay công suất tiêu thụ của
mạch cực đại
0
2 max
L C CH
U P
L C CH
U P
hưởng
Áp dụng tính chất cực trị của hàm bậc 2
III B[I TẬP:
Câu 1 Đặt điện áp u = U0cos t vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L thay đổi được Khi L1 = 1 (H) và khi L2 = 1 (H) thì công suất tiêu thụ trên mạch có giá trị bằng nhau Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất khi L bằng
A 4 (H) B 2 (H) C 3 (H) D 1 (H)
C