Hình 12 2Khối chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy

M ặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD.. Tính th ể tích tứ diện ABCD.[r]

Câu 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A

3

3 6

a

B

3

3 2

a

C

3

3

a

D a3

Câu 2 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC)

và (ASC) cùng vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp

A

3

a 3

4 B

3

3a

12 C

3

8 3 a

3 D

3

16 2 a 3

Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a

Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp

SABCD

A

3

a 6

12 B

3

3a

6 C

3

8 3 a

3 D

3

16 2 a 3

Câu 4 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)⊥(BCD) và AD

hợp với (BCD) một góc 60o

Tính thể tích tứ diện ABCD

A

3

a 6

12 B

3

3a

9 C

3

8 3 a

3 D

3

16 2 a 3

Câu 5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cóBC = a Mặt bên SAC vuông góc

với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC

A

3

a 6

12 B

3

a

12 C

3

2 a

9 D

3

16 2 a 3

Câu 6 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng

vuông góc với (ABCD) Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Câu 7 Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD là một hình thang vuông ở A và D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông ở S Gọi I là trung điểm AD Biết (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

A

3

3

a

B

3 4

a

C

3 3 4

a

D

3 3 3

a

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa=a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD là :

A a

3

3

3 B

a3 3

4 C

a3 3

6 D

a3 3 2

Câu 9 Khối chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A

3

2

12

a

B

2

2 6

a

C

3

2 4

a

D Kết quả khác

Câu 10 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (SAB và ) (SAC cùng )

vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC=a 3

A

3

2 6

9

a

B

3

6 12

a

3

3 4

a

3

3 2

a

Câu 11 Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp

A

3

3

12

a

B

3

3 4

a

C

3

3 6

a

D

3

2 12

a

Câu 12 Cho khối chóp S ABCDcó đáy là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (SAB) (, SAD cùng vuông góc )

với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC=a 3

A

3

3

9

a

B

3

3 3

a

C a 3 D

3

3

a

Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm

trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD

A

3

3

6

a

3

3 2

a

D

3

3 3

a

Câu 14 Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều ,BCD là tam giác vuông cân tại D , (ABC)⊥(BCD) và AD

hợp với (BCD) một góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD

A

3

3

9

a

B

3

3 3

a

C

3

3 12

a

D.2a2 3

Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc

với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC

A

3

12

a

3

6

a

3

24

a

Câu 16 Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm

trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của

SABC

A

3

12

a

3

6

a

3

24

a

Câu 17 Cho hình chóp SABC có ¼BAC = 90 ;o ¼ABC = 30o ; SBC là tam giác đều cạnh a và (SAB) ⊥(ABC)

Tính thể tích khối chóp SABC

A 2

24

a

B 3

24

a

C 3

12

a

D 2

2a 2

Câu 18 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật , ∆SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc

với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD

A

3 3

4

a

B

3

3

a

3

3 2

a

D a 3

Câu 19 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB ⊥(ABCD) , hai mặt bên

(SBC) và (SAD) cùng h ợp với đáy ABCD một góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD

A

3

8 3

9

a

B

3 3 9

a

C

3

8 3 3

a

D

3

4 3 9

a

Câu 20 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và ∆ SAD vuông cân t ại S , nằm

trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD

A

3 5

12

a

B

3 5 6

a

C

3 5 4

a

D

3 3 12

a

Câu 21 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại a và D; AD = CD = a ; AB = 2a,∆SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích khối chóp SABCD

A

3

3

2

a

B

3

2 2

a

C

3

3 4

a

D a3 3

Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

A.1 208

3 217 a B

1 208

2 217 a C

208

217 a D

3 208

2 217 a

Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB=AC=a, · 0

120

BAC = Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A

3

8

a

B.a3 C

3

2

a

D 2a3

Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi với AC=2BD=2a và tam giác SAD vuông cân tại S nằm trong

mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD=CD=a , AB=2a và tam giác SAB đều

nằm trong mp vuông góc với đáy.Thể tích khối chóp là:

Cõu 26 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA=3a (với a>0); SA tạo với đỏy (ABC) một gúc bằng 600.Tam giỏc ABC vuụng tại B, G là trọng tõm của tam giỏc ABC Hai mặt phẳng (SGB) và (SGC) cựng vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABC

A 243 a3 B 112 a3 C .112 a3 D .243 a3

Cõu 27 Cho hỡnh chúp S.ABC cú mặt phẳng (SAC) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a,

AC = 2a, Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC và cosin của gúc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC)

Cõu 28 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều cạnh bằng a , tam giỏc SAC cõn tại S và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với đỏy, SB hợp với đỏy một gúc 300, M là trung điểm của BC Tớnh thể tớch khối chúp S.ABM

Cõu 29 Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc đều; mặt bờn SAB nằm trong mặt phẳng

vuụng gúc với mặt phẳng đỏy và tam giỏc SAB vuụng tại S, SA = a , SB = a Gọi K là trung điểm của đoạn

AC Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC

6

Cõu 30 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA=4a, BC=3a,

gọi I là trung điểm của AB, hai mặt phẳng (SIC) và (SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) bẳng 600

Tính thể tích khối chóp S.ABC

Cõu 31 Cho tứ diện ABCD cú ABC là tam giỏc đều cạnh 3a và cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) một gúc 600 Gọi H là điểm nằm trờn AB sao cho AB = 3AH và mặt phẳng (DHC) vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) Tớnh theo a thể tớch tứ diện đó cho

7

Cõu 32 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy là hỡnh chữ nhật với AB = a, BC = a Hai mặt phẳng (SAC )

và (SBD) cựng vuụng gúc với đỏy Điểm I thuộc đoạn SC sao cho SC = 3IC Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD

15

Cõu 33 Cho hỡnh chúp cú đỏy là hỡnh thang vuụng tại và với là đỏy nhỏ Biết rằng tam giỏc là tam giỏc đều cú cạnh với độ dài bằng và nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với mặt đỏy,

30

=

3

3

và khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng (ở đây là trung điểm ) Hãy tính thể tích khối chóp theo

3

cân tại và mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Biết góc giữa mặt phẳng

và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối chóp

3

5

a

.