Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x. thuộc tập xác định[r]
Trang 1C©u 1
: Tập xác định của hàm số 2
3
y=log x + −x 12:
A ( 4;3)− B (−∞ − ∪; 4) (3;+∞) C ( 4;3]− D R \{ }− 4
C©u 2: Nếu log3 a= thì
81
1 log 100 bằng
A 4
8
a
D 2a
C©u 3
:
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
2 4
4
3 2
x y x
+
=
2
2 3
C©u 4
:
Nếu a=log126, b=log127 thì log 7 b2 ằng:
A
1
a
b a
a
a
a−
C©u 5
: Tập xác định của hàm số ( )1
2
2 1
y= x− là:
A 1;
2
+∞
2
1
D R
C©u 6
: Giá trị của 4log 2 5
a
a (a> và 0 a≠ ) bằng 1
A 8
5
C©u 7
: Tính giá trị biểu thức: A loga a2.3a a a32 .5 4
a
=
A 67
62
22
16 5
C©u 8
: Đạo hàm của hàm số 2 3
2 x
y= + là:
2.2 x+ ln 2 B 2 3
2 x+ ln 2 C 2.22x+3 D ( ) 2 2
2x+3 2 x+
C©u 9
:
Cho hàm số ( 2 )
f (x)=ln x +x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x=2:
36
Trang 2C©u 10
:
Khẳng định nào sau đây sai ?
2 1− > 2 1−
C
3 1− > 3 1−
C©u 11
: Đạo hàm của hàm số 2( )
2
y= x+ là:
( 2 )
2 log 2 1
2 1 ln 2
x x
+
( 2 )
4 log 2 1
2 1 ln 2
x x
+ + C 4 log2(2 1)
2 1
x x
+ + D (2x+21 ln 2)
C©u 12
: Rút gọn biểu thức
11 16
x x x x : x , ta được :
C©u 13
: Hàm số 2
x 3
y log
2 x
+
=
− có nghĩa khi :
A x≠2 B − < < 3 x 2 C x< − ∨ > 3 x 2 D − ≤ < 3 x 2
C©u 14
: Cho hàm số y= 3(x− 1)−5, tập xác định của hàm số là
A D = R B D= ;(1+∞) C D=(−∞;1) D D = R\ 1{ }
C©u 15
:
Đạo hàm của hàm số ( ) ( 2 )
2 log 2 1
4 '( )
2 1 ln 2
x
f x
x
=
1 '( )
2 1 ln 2
f x
x
= +
4 '( )
2 1 ln 2
x
f x
x
= −
+
D Kết quả khác
C©u 16
:
Cho log 315 =a, giá trị của log 15 25 là:
A 1 a
a
−
B
) 1 ( 2
1
−
1
a
1 1
a a
+
−
C©u 17
: Giá trị của loga4
a (a> và 0 a≠ ) bằng 1
Trang 3A 4 B 2 C 16 D 1
2
C©u 18
:
Nếu log3 a= thì log9000 bằng
C©u 19
:
Cho hàm số y=x ln x Giá trị của y''(e)
C©u 20
: Đạo hàm của hàm số ( ) 1
2
x
= là:
A '( ) 1 ln 2
2
x
= − B '( ) 1 lg 2
2
x
= − C '( ) 1 ln 2
2
x
= D '( ) 1 lg 2
2
x
=
C©u 21
: Đạo hàm của hàm số ( 2 )
y= x + + là: x
1
ln x + +x 1 B 2
2 1 1
x
x x
+
2 1
x
x x
+
1 1
x + +x
C©u 22
:
Cho a= log 15;3 b= log 103 vậy =
3 log 50 ?
A 3(a+b- 1) B 4(a+b- 1) C a+b- 1 D 2(a+b- 1)
C©u 23
:
Giá trị của log 3
a a (a> và 0 a≠ ) bằng 1
3
C©u 2
:
Cho hàm số x 1 x
y=2 −3− Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x=0:
3
C©u 25
:
Cho lgx=a , ln10=b
Tính log10e( )x
A
1
a b
b b
ab b
2 1
ab b
+
Trang 4C©u 26
:
Đạo hàm của hàm số 2
( 1) x
y= x + e bằng
A (x2 +1)2e x B (x+1)e x C (x+1)2e x D 2 x
x e
C©u 27
:
Cho hàm sốy= sinx x Biểu thức nào sau đây biểu diễn đúng?
A xy'' 2 ' − y +xy= − 2sinx B xy' '' ' +yy −xy =2sinx
C xy' ' ' +yy −xy =2 sinx D xy'' ' + −y xy= 2 cosx+ sinx
C©u 28
:
Tìm đạo hàm của hàm số: 2x
y = tại x =2
C©u 29
:
Hàm số sau 2
f x =x e− tăng trên khoảng nào
C©u 30
:
Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi
suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu được một số tiền
là
C©u 31
: Giá trị log 2 4
a
a bằng:
C©u 32
: Đạo hàm của hàm số cos 2 x
y=e tại
6
x=π
C©u 33
: Đạo hàm của hàm số là:
C©u 34
:
Đạo hàm của hàm số ( ) x
f x =xe là
Trang 5A f x '( ) = e x + 1 B f x'( )=(x+1)e x C f '( )x =x e( x+1) D '( ) x
f x =e
C©u 35
:
Cho a= log 15;3 b= log 103 vậy =
3 log 50 ?
A a+b- 1 B 3(a+b- 1) C 4(a+b- 1) D 2(a+b- 1)
C©u 36
: Hàm số 2 ( )
1
8x x 6 3 ln 2
y= + + x+ là đạo hàm của hàm số nào sau đây:
A y=2x2+ +x 1 B y=8x2+ +x 1 C y=23x2+ +3x 1 D y=83x2+ +3x 1
C©u 37
: Giá trị của biểu thức sau khi rút gọn là:
C©u 38
:
Phát biểu nào sau đây không đúng?
y=a và y= loga x có cùng tập giá trị
B Hai đồ thị hàm số x
y=a và y= loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y=x
y=a và y= loga x có cùng tính đơn điệu
D
Hai đồ thị hàm số x
y=a và y= loga x đều có đường tiệm cận
C©u 39
π
= , Các kết luận sau , kết luận nào sai
thuộc tập xác định
C©u 40
> 0; > 0; ¹ 1; ¹ 1; Î
a b a b n R , một học sinh tính biểu thức
2
P
b b b theo các bước sau
I P = logb a+ logb a2+ + logb a n
II P = logb a a .2 a n
Trang 6III P = logb a1 2 3 + + + +n
IV P = n n( + 1 log) b a
Bạn học sinh trên đã giải sai ở bước nào