Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’.. A: Góc chiết quang của [r]
Trang 1Chương VI
TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG
I TÓM TẮT CÔNG THỨC GIAO THOA ÁNH SÁNG
Giao thoa với khe Young (Iâng)
Thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Young
S1, S2 là hai khe sáng; O là vị trí vân sáng trung tâm
a (m): khoảng cách giữa hai khe sáng
D (m): khoảng cách từ hai khe sáng đến màn
λ (m): bước sóng ánh sáng
L (m): bề rộng vùng giao thoa, bề rộng trường giao thoa
1 Hiệu đường đi từ S 1 , S 2 đến điểm A trên màn
Xét D >> a, x thì: d2 – d1 =
D
ax
2 Vị trí vân sáng và vân tối
a Vị trí vân sáng
Những chỗ hai sóng gặp nhau cùng pha, khi đó chúng tăng cường lẫn nhau
và tạo nên vân sáng
Tại A có vân sáng khi hai sóng cùng pha, hiệu đường đi bằng số nguyên lần bước sóng:
Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực đại giao thoa.
Từ (1) và (2) ta có:
Vùng giao thoa
Trang 26 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
x = k
a
D
Khi k = 0 thì x = 0: ứng với vân sáng trung tâm hay vân sáng chính giữa Khi k = 1: ứng với vân sáng bậc (thứ) 1 x =
a
D
Khi k = 2: ứng với vân sáng bậc (thứ) 2
Khi k = n: ứng với vân sáng bậc (thứ) n (n là số nguyên dương)
b Vị trí vân tối
Tại M có vân tối khi hai sóng từ hai nguồn đến M ngược pha nhau, chúng triệt tiêu lẫn nhau sẽ tạo nên vân tối Điều kiện này thỏa mãn khi hiệu đường
đi từ hai nguồn đến M bằng số lẻ nửa bước sóng
d2 – d1 = (2k + 1)
2
Điều kiện trên còn được gọi là điều kiện cực tiểu giao thoa.
Từ (1) và (4) ta có: x = (2k +1)
a
D
2
* Về phía tọa độ dương (x>0)
Khi k = 0: ứng với vân tối bậc(thứ) 1 về phía dương
Khi k = 1: ứng với vân tối bậc(thứ) 2 về phía dương
Vậy khi xét về phía dương x > 0, đối với vân tối thì bậc n (thứ n), thì
n = (k + 1) hay k=n1
* Về phía tọa độ âm (x<0)
Khi k = 1: ứng với vân tối bậc (thứ) 1 về phía âm
Khi k = 2: ứng với vân tối bậc (thứ) 2 về phía âm
Khi k = n: ứng với vân tối bậc (thứ) n về phía âm
3 Khoảng vân i
D i
a
+ Gọi l là khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp hoặc khoảng cách giữa n vân tối liên tiếp, thì khoảng vân được tính như sau:
i =
1
n
l
(7)
4 Xác định vị trí một điểm M bất kì trên trường giao thoa cách vân trung tâm một khoảng x M có vân sáng hay vân tối
n
Trang 3Nếu n nguyên, hay n Z, thì tại M có vân sáng bậc k=n.
Nếu n bán nguyên hay n=k+0,5 với k Z, thì tại M có vân tối thứ k +1
5 Xác định bề rộng quang phổ bậc k trong giao thoa với ánh sáng trắng
Bề rộng quang phổ là khoảng cách giữa vân sáng màu đỏ ngoài cùng và vân sáng màu tím của một vùng quang phổ
xk= xđk-xtk
a
D
với k N, k là bậc quang phổ
6 Xác định số vân sáng quan sát được trên màn
+ Gọi L là bề rộng của giao thoa trường trên màn
Xét trên nửa giao thoa trường trên màn
Gọi z là phần nguyên của n {z=[n]}, p là phần thập phân của n
VD: n=3,75 thì z=3 và p=0,75
+ Tổng số vân sáng trên trường giao thoa là:
+ Tổng số vân tối trên trường giao thoa là:
7 Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc
Vị trí vân sáng của các bức xạ đơn sắc trùng nhau
x =
a
D
k 1 1
=
a
D
k 2 2
=
a
D
k 3 3
= …=
a
D
k n n
với k1, k2, k3,…, kn Z
Dựa vào phương trình biện luận chọn các giá trị k thích hợp, thông thường chọn k là bội số của số nguyên nào đó
Vùng giao thoa
Trang 46 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
Ví dụ: Hai bức xạ λ1 và λ2 cho vân sáng trùng nhau Ta có k1λ1=k2λ2
2
1
5
6
Vì k1, k2 là các số nguyên, nên ta chọn được k2 là bội của 6 và k1 là bội của 5
Có thể lập bảng như sau:
8 Giao thoa ánh sáng với nhiều bức xạ đơn sắc hay ánh sáng trắng
a Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x 0 khi:
Tại x0 có thể là giá trị đại số xác định hoặc là một vị trí chưa xác định cụ thể
Vị trí vân sáng bất kì x=
a
D
k
Vì x=x0 nên
x0 =
a
D
k
kD
ax0
thông thường 1=0,4.10-6m (tím) 0,75.10-6m= 2 (đỏ)
Giải hệ bất phương trình trên,
D
1
0 2
0
ax k D
ax
chọn kZ và thay các giá trị k tìm được vào tính với
kD
ax0
bước sóng các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân sáng tại x0.
b Các bức xạ của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x 0:
a
D
2
=x0
D k
ax
) 1 2 (
2 0
với điều kiện 1 2 1(2k2ax10)D
2 (19)
D
ax k
D
ax
1
0 2
1 2
2
Trang 5Thay các giá trị k tìm được vào
D k
ax
) 1 2 (
2 0
của ánh sáng trắng cho vân tối (bị tắt) tại x0.
9 Giao thoa với khe Young (Iâng) trong môi trường có chiết suất là n
Gọi ' là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết suất n
' n
a Vị trí vân sáng: x =k 'D
a
n.a
(22)
b.Vị trí vân tối: x =(2k +1) 'D
2a
2na
(23)
c Khoảng vân: i= 'D
a
an
(24)
10 Đặt bản mỏng trước khe Young
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Young (I-âng), nếu ta đặt trước khe S1 một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n
Khi đặt bản mỏng trước khe S1 thì đường đi của tia sáng S1M và S2M lần lượt là:
S1M d1(n 1)e
S2M = d2
Hiệu quang trình:
= S2M - S1M = d2 – d1 – (n – 1)e
= ax/D – (n – 1)e
Vân sáng trung tâm ứng với hiệu quang trình bằng = 0
= ax0/D – (n – 1)e = 0
a
Hệ thống vân dịch chuyển về phía S1 Vì x0>0
11 TỊNH TIẾN KHE SÁNG S ĐOẠN y 0
S1
S2
M O
Trang 66 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng Khoảng cách từ nguồn S đến mặt phẳng chứa hai khe S1; S2 là d Khoảng cách giữa hai khe S1; S2 là a , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn quan sát là D
Tịnh tiến nguồn sáng S theo phương S1 S2 về phía S1 một đoạn y thì hệ thống vân giao thoa di chuyển theo chiều ngược lại đoạn x0
0
yD x d
GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI CÁC THIẾT BỊ GIAO THOA KHÁC
12 Giao thoa với Gương Frexnel:
hai gương phẳng đặt lệch nhau góc
S1, S2 là ảnh ảo của S cho bởi hai gương, được coi như nguồn sáng kết hợp
S1, S2, S cùng nằm trên đường tròn bán kính r
Từ hình vẽ ta có:
Khoảng cách từ nguồn kết hợp đến màn:
S
1
S2
S’
O’x0
y
D d
S
I
S1
S2
M1
M2
M1
S1
S2
M
2
2
S
P1
P2 0
Trang 71 2 1
S S a 2S H 2SIsin �2 r
a 2 r
D HO r cos d r d�
D r d
r : khoảng cách giữa giao tuyến hai gương và nguồn S
13 GIAO THOA VỚI LƯỠNG LĂNG KÍNH FRESNEL (Frexnen)
Trong thí nghiệm GTAS với lưỡng lăng kính Fresnel: gồm hai lăng kính giống hệt nhau có góc chiết quang A nhỏ ghép sát đáy, chiết suất n Trên mặt phẳng đáy chung đặt một nguồn sáng điểm S phát ánh sáng đơn sắc và cách lưỡng lăng kính khoảng d, phía sau đặt một màn E cách lưỡng lăng kính khoảng d’
Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính
=A(n-1)
Khoảng cách a giữa hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi 2 lăng kính được tính bằng công thức:
a=S1S2=2IS.tan
a = 2dA(n -1)
D=d+d’
D i
a
a
2dA(n 1)
Bề rộng vùng giao thoa L=P1P2
ad ' L
d
d: khoảng cách từ S đến lưỡng lăng kính.
D’: khoảng cách từ màn đến lưỡng lăng kính.
S1 S S
2
d
Trang 86 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
A: Góc chiết quang của lăng kính.
n: Chiết suất của lăng kính.
14 GIAO THOA VỚI LƯỠNG THẤU KÍNH BI-Ê (BILLET)
S2
S1
S
A2 d
I
P2 O
E
d'
A
1
F
O 2
F 1
F 2
O 1
D
Trang 9d'=d f
d-f ; a=ed d '
d
a
d
e=O1O2: khoảng cách giữa hai nửa thấu kính
Trang 106 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
B PHẦN LÝ THUYẾT