[r]
Trang 1S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO K Ỳ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi:TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Th ời gian làm bài:120 phút (Đế thi có 2 trang)
PH ẦN A:TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,0 điểm)
T ừ câu 1 đến câu 8,hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1:Giá tr ị của biểu thức �(√𝟕𝟕 − 𝟑𝟑)𝟐𝟐 b ằng:
A.3 - √𝟕𝟕 B √𝟕𝟕 -3 C √𝟕𝟕 + 3 D.(3 - √𝟕𝟕) 2
Câu 2:T ọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y= -2x+1 và y=x+1 là:
Câu 3:Nghi ệm (x;y) của hệ phương trình 2x - 3y= -1 là:
x + 5y= 6
Câu 4: Phương trình có nghiệm trong các phương trình sau là:
A.x 2 – x + √𝟓𝟓=0 B.4x 2 – x +7=0 C 4x 2 – x – 1=0 D -4x 2 – x - 7=0 Câu 5:Phương trình x 2 – 2mx +9=0 ( ẩn x) có 2 nghiệm dương phân biệt khi: A.m<-3 B.m>3 C.m≥3 D.m<-3 ho ặc m>3 Câu 6:Giá tr ị của biểu thức sin36 o – cos54 o b ằng:
A.2 sin36 o B.0 C.1 D.2.cos54 o
Câu7:Khi quay hình ch ữ nhật ABCD (co AB=5cm,BC=3cm)một vòng quanh cạnh
AB c ố định ta được 1 hình trụ có thể tích là:
A.30 𝝅𝝅cm 3 B.75 𝝅𝝅cm 3 C.45 𝝅𝝅cm 3 D.15 𝝅𝝅cm 3
Trang 2Câu 8:M ột mặt cầu bán kính R có diện tích là:
A.𝝅𝝅𝝅𝝅𝟐𝟐
𝟒𝟒 B.
𝟒𝟒𝝅𝝅𝝅𝝅𝟑𝟑
𝟑𝟑 C. 𝝅𝝅R 2 D.4 𝝅𝝅R 2
PH ẦN B:TỰ LUẬN(8 điểm) Bài 1:(1,5 điểm)
a)Rút g ọn biểu thức √𝟓𝟓𝟓𝟓√𝟐𝟐 +√𝟒𝟒𝟒𝟒
√𝟑𝟑
b)Cho hàm s ố y = f(x) = 𝟏𝟏𝟑𝟑 x 2 Tính các giá tr ị f(0); f(-3); f(√𝟑𝟑)
Bài 2:(1,5 điểm)Cho phương trình x 2 – 2(m–2)x – 4m+1=0 ( ẩn x) (I)
a)Gi ải phương trình với m=1
b)Trong trường hợp phương trình (I) có 2 nghiệm,gọi 2 nghiệm dó là x 1; x 2. C ứng minh giá tr ị của biểu thức (x 1 + 2)( x 2 + 2) +10 không ph ụ thuộc vào m
Bài 3:(1,0 điểm)Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22m.Nếu
gi ảm chiều dài đi 2m và tăng chiều rộng lên 3m thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70m 2 Tính chi ều dài và chiều rộng mảnh đất đó
Bài 4:(3,0 điểm)Cho góc vuông xAy Trên tia Ax,lấy điểm B sao cho AB = 2R(với R
là h ằng số dương).Gọi M là điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A).Kẻ tia phân giác góc ABM c ắt Ay tại E.Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại
C và D(C và D khác B)
a)Ch ứng minh: góc CAD = góc ABD
b)G ọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM.Chứng minh CK=𝟏𝟏𝟐𝟐AM
c)Tính giá tr ị lớn nhất của chu vi ∆ABC theo R
Bài 5:(1,0 điểm)Giải hệ phương trình x 2 + 4xy – 3x – 4y=2
y 2 - 2xy – x= -5
-H ẾT -