Tiết 28: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

•Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. •Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến... •Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai b[r]

Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên

AB  OB, AC  OC (t/c của tiếp tuyến)

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí :

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

•Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

•Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

tiếp tuyến.

•Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là

tia phân giác của góc tạo bởi hai

bán kính đi qua các tiếp điểm.

(

Góc tạo bởi các bán kính đi qua các tiếp điểm

Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn

Thước phân giác

O

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là

đường tròn như thế nào?

Cách xác định tâm đường tròn

ngoại tiếp tam giác?

Bài toán 2 Cho Cho ABC Gọi I

là giao điểm của các đường

phân giác các góc trong của

tam giác; D, E, F theo thứ tự

là chân các đường vuông

D

I

CB

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

D

I

CB

D

I

CB

Đường tròn nội tiếp tam giác

Tam giác ngoại tiếp đường tròn

Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với ba

cạnh của một tam giác gọi là đường

tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi

là ngoại tiếp đường tròn

Cách xác định tâm :Tâm của đường

tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của

các đường phân giác các góc trong

của tam giác

2 Đường tròn nội tiếp tam giác

I

D

K

D

E F

x

y

3 Đ êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

Bài toán 3: Cho tam giác ABC,

K là giao điểm các đường

phân giác của hai góc ngoài

B C

K

D

E F

x

y

3 Đ êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:

Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với một

cạnh của một tam giác và các phần kéo

dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn

bàng tiếp tam giác

Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp

tam giác trong góc A:

+ Là giao điểm hai đường phân giác các

góc ngoài tại B và C

+ Hoặc là giao điểm của đường phân

giác góc A và đường phân giác góc

ngoài tại B (hoặc C)

Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của ABC

tiếp tam giác

Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?

Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC

A

O3

1 thước kẻ + 1compa

Hộp quà bí mật

Chọn đáp án đúng:

Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn với

ba cạnh của tam giác.

a tiếp xúc.

b cắt

c không giao

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

a Điểm đó cách đều tâm và các tiếp điểm.

b Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

c Điểm đó cách đều các bán kính.

Chọn đáp án đúng.

Hộp quà bí mật

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:

a Hai đường phân giác trong tam giác.

b Hai đường phân giác ngoài tam giác.

c Hai đường trung trực của tam giác.

Chọn đáp án đúng.

Hộp quà bí mật

¤ Sè MAY

M¾N

Hộp quà bí mật

Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của:

a Hai đường phân giác trong tam giác.

b Hai đường phân giác ngoài của tam giác

c Hai đường cao của tam giác.

Chọn đáp án đúng.

MẤT QUYỀN

Hộp quà bí mật

-Học thuộc định lí về tính chất hai tiếp tuyến

cắt nhau.

- Luyện vẽ đường tròn nội tiếp tam giác,

đường tròn bàng tiếp tam giác.

- BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK)

Bài tập (hoạt động nhóm 4 người): Hãy nối một câu ở

cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng

Cột A Cột B Nối

1 Đường tròn nội tiếp tam giác

2 Đường tròn bàng tiếp tam

a - là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác

c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

d - là đường tròn đi qua

ba đỉnh của tam giác

e - là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

1 Đường tròn nội tiếp tam giác

2 Đường tròn bàng tiếp tam giác

3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác

4 T©m ® êng trßn néi tiÕp tam gi¸c

5.T©m ® êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c

6.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

a - là đường tròn tiếp xúc với

ba cạnh của tam giác

b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác

c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và

phần kéo dài của hai cạnh kia

d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

h- là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác

e là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác

g là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác