Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây?. A.[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 04 trang, 50 câu)
KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ………
Số báo danh:………
Câu 01: Hình chóp tam giác có số cạnh là
Câu 02: Tập xác định của hàm số ylog2x là
Câu 03: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 , B3;2; 1 Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là
A 1;0; 2 B 4;4;2 C 2;2;2 D 2;2;1
Câu 04: Môđun của số phức z 4 3i bằng
Câu 05: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x12y12z 229 Tọa độ tâm I và bán kính R của S
lần lượt là
A I1; 1;2 , R3 B I1;1; 2 , R3 C I1; 1;2 , R9 D I1;1; 2 , R9
Câu 06: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ; ?
A
3
4
x
y
2 3
x
y
3
x
y
4
x
y
Câu 07: Hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình
bên Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ?
A 2. B 1. C 3. D 4.
Câu 08: Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số ysin ?x
A ycos x B y x cos x C y x cos x D y cos x
Câu 09: Hàm số yf x( ) có bảng biến thiên được cho ở hình bên
Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A ; 2 B 0;
Câu 10: Mặt cầu bán kính R có diện tích là
A
2
4
Câu 11: Ba số nào sau đây tạo thành một cấp số nhân?
A 1;2; 4 B 1;2; 4 C 1;2;4 D 1; 2; 4
Câu 12: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
1 2
x y x
có phương trình là
Câu 13: Đồ thị hàm số y x 3 3x 2 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A 1;0 B 0; 2 C 0;2 D 2;0
Câu 14: Phần ảo của số phức z 1 i là
Câu 15: Cho tập hợp Xcó n phần tử n N * , số hoán vị n phần tử của tập hợpXlà
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 2y z 2 0 Khoảng cách từ điểm M1; 1; 3 đến P
bằng
Mã đề thi : 001
Trang 2A 3. B 1. C
5
5 9
Câu 17: Tích phân
2 2 1
dx
x e
bằng
A
2
e e
B
2
2
e
C e4 e2. D 2e4 e2
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng vuông góc với d?
A 2 3 1.
B
2
1
2
Câu 19: Phương trình log 2xlog2x2
có bao nhiêu nghiệm ?
Câu 20: Cho khối chóp S ABC. có SAABC, tam giácABCvuông cân tạiB, SA AB 6.Thể tích khối chóp S ABC. bằng
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3,thiết diện qua trục có chu vi bằng 20. Thể tích của khối trụ đã cho bằng
Câu 22: Hàm số yf x( ) có đạo hàm thỏa mãn f x( ) 0 x 1;4 ; f x( ) 0 x2;3 Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng 1;2 B Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng 3;4
C f 5 f 7
D Hàm số f x( )đồng biến trên khoảng 1;4
Câu 23: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z22z 5 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1
có tọa độ là
A 2; 1 B 2; 1 C 1; 2 D 1; 2
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : 2x 3y z 5 0 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng song song với ?
A
Câu 25: Cho m n p, , là các số thực thỏa mãnplog 2mlog 4nlog8,mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A p log 22 m3 n
B p3m2 n C p log 42 m8 n
D p2m3 n Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y2x12019 là
A
2 12018
2018
x
C
B
2 12020
4040
x
C
C
2 12020
2020
x
C
D
2 12018
4036
x
C
Câu 27: Cho hàm số yf x liên tục trên đoạn a b; , có đồ thị tạo với trục
hoành một hình phẳng gồm 3 phần có diện tích S S S1; 2; 3 như hình vẽ
Tích phân
dx
b
a
f x
bằng
A S2S3 S1 B S1 S2S3 C S1S2S3 D S1S2 S3
Trang 3Câu 28: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A yx1 2 x 2 B yx1 x 2 2
C yx1 2 2 x D yx1 2 x 2
Câu 29: Cho hình H trong hình vẽ bên quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn
xoay có thể tích bằng bao nhiêu ?
A
2
2
B 2.
C 2 D 22
Câu 30: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
A ylog2x1 B
1
2
y x
C y x 1. D y21x.
Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
2x x 3x x 18 bằng
Câu 32: Gọi z là số phức có môđun nhỏ nhất thỏa mãn z i 1 z i. Tổng phần thực và phần ảo của zbằng
A
3
10
B
1
3
1 5
Câu 33: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x 4 mx2 đồng biến trên khoảng 2;?
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình thang cân, SAABCD, AD2BC2AB.Trong tất cả các tam giác mà
3 đỉnh lấy từ 5 điểm S A B C D, , , , có bao nhiêu tam giác vuông ?
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 2, diện tích toàn phần của hình nón bằng
D 2 2 8
Câu 36: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 1z 2 là một hình phẳng có diện tích bằng
Câu 37: Cho hàm số yf x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ
bên Tập hợp nghiệm của phương trình f f x ( ) 1 0 có bao nhiêu phần
tử ?
Câu 38: Một người thả một lượng bèo chiếm 2% diện tích mặt hồ Giả sử tỉ lệ tăng trưởng của bèo hàng ngày là 20%.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ kín mặt hồ ?
Trang 4Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số ylogx2 2x m 3 2019
xác định với mọi x R ?
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có điểm C(3;2;3), đường cao qua A B, lần lượt là
Câu 41: Lớp 12A trường THPT X có 35 học sinh đều sinh năm 2001 là năm có 365 ngày Xác suất để có ít nhất 2 bạn trong lớp có cùng sinh nhật (cùng ngày, tháng sinh) gần nhất với số nào sau đây ?
Câu 42: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông, SAABCD, SA 3AB.Gọi là góc giữa hai mặt phẳng
SBC và SCD,giá trị cos bằng
A
1
1
1 3
Câu 43: Cho hàm số f x ax3bx2cx d có đồ thị C Đồ thị hàm số yf x được
cho như hình vẽ bên Biết rằng đường thẳng d y x: cắt C tạo thành hai phần hình phẳng có
diện tích bằng nhau Tổng a b c d bằng
Câu 44: Cho 2a6b12c và a12b12c122.Tổng a b c bằng
Câu 45: Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh Snhư hình vẽ, biết
4 ,
OSAB m O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu
khác nhau với mức chi phí : phần trên là phần kẻ sọc 140000đồng/m2, phần giữa là hình
quạt tâm O,bán kính 2mđược tô đậm 150000 đồng /m2, phần còn lại 160000 đồng /m2
Tổng chi phí để sơn cả 3phần gần nhất với số nào sau đây ?
A 1.597.000đồng B 1.625.000đồng C 1.575.000 đồng D 1.600.000đồng
Câu 46: Cho các số thực x y z, , thỏa mãn
x y z
nhất và nhỏ nhất của biểu thức
x y z F
x y z
bằng
A
1
1 3
C
2
2 3
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0;0 , B0; 1;0 , C0;0;1 và mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 Xét
,
M P giá trị nhỏ nhất của MA MB MC MB
bằng
Câu 48: Cho hàm số yf x có đạo hàm trên R,biết rằng hàm số yf x có đồ thị như hình
vẽ bên Số điểm cực đại của hàm số yf6 x2
là
Trang 5Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC A B C có thể tích V, trên các cạnh AA BB CC, , lần lượt lấy các điểm M N P, , sao cho
AM AA BN BB CP CC
Thể tích khối đa diện ABCMNP bằng
A
2
5
V
B
4 9
V
C 2.
V
D
5 9
V
Câu 50: Trong không gian Oxyz,cho mặt cầu S x: 2y2z22x 8y 9 0 và hai điểm A5;10;0 , B4;2;1 Gọi M
là điểm thuộc mặt cầu S Giá trị nhỏ nhất của MA3MB bằng
A
11 2
22 2