Đề thi chuyên đề Toán 12 lần 4 năm 2019 – 2020 trường THPT Liễn Sơn – Vĩnh Phúc

Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít nước.. (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).[r]

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

(đề thi gồm có 06 trang)

ĐỀ THI KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ LẦN 4 MÔN TOÁN LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao

đề (50 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên thí sinh: Số báo danh:

Câu 1: Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng Blà

3

1

Bh

6

1

Bh

C Bh D 3Bh

Câu 2: Cho cấp số nhân  u n có u  và công bội 31 2 q  Giá trị của u là11

A 11

3072

B 11

354294

C 11

118098

D 2

354294

Câu 3: Số điểm chung của đồ thị hàm số y x 4 7x2 6 và đồ thị hàm số y x 313x là:

Câu 4: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

x 1 t

x 2 y 2 z 3

z 1 t

 





  



và điểm A(1;2;3). Đường thẳng  qua Avuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:

A

x 1 y 2 z 3

x 1 y 2 z 3

C

x 1 y 2 z 3

D

x 1 y 2 z 3



Câu 5: Cho hàm số y f (x) có x

lim f (x) 3

 



và x

lim f (x) 3

  



Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 3 và y3

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3

Câu 6: Cho hàm số ( )f x liên tục và có đạo hàm trên 0;2,

p

æ ö÷

çè ø thỏa mãn hệ thức ( ) tan ( ) 3 .

cos

x

x

¢

Biết rằng 3ff 3 a 6 b 3 ln3

p

æ ö÷ æ ö÷

ç ÷- ç ÷= +

ç ÷ ç ÷

è ø è ø trong đó a bÎ ¤, . Tính giá trị của biểu thức P= +a b.

A

4.

9

P

=-B

2. 9

P

=-C

7. 9

P =

D

14. 9

P =

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x 3 2y 1 2z 2 2 8

Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A

I 3; 1; 2 , R 2 2  

B

I 3; 1; 2 , R 4  

C

I 3;1; 2 , R 2 2 

D

I 3;1;2 , R 4 

Câu 8: Đồ thị hàm số y  x3  3x2 2 có dạng nào dưới đây ?

Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

-3 -2 -1 1 2 3

x y

Câu 9: Cho số phức z 1 bi b   và  z  10.Giá trị của b bằng

Câu 10: Đạo hàm của hàm số f x 2x làx

A   2 1

ln 2

x

2

2

ln 2 2

x x

C f x  2 ln 2 1x  D f x 2x 1

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx4 4x25 trên đoạn 1;2 là

Câu 12: Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ

nhật trong một phòng tắm Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao

của khối hộp đó lần lượt là 5m ; 1m ; 2m (người ta chỉ xây hai mặt

thành bể như hình vẽ bên) Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm ,

chiều rộng 10cm , chiều cao 5cm Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao

nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao

nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)

A 1180 viên, 8820 lít B 1180 viên, 8800 lít.

C 1182 viên, 8820 lít D 1180 viên, 8800 lít.

Câu 13: Tính môđun của số phức z a bi a b   , ,    

A

B

C

D

Câu 14: Cho chiếc trống như hình vẽ, có đường sinh là nửa elip được cắt bởi trục lớn với độ dài trục lớn bằng 80 cm, độ dài trục bé bằng 60 cm và đáy trống là hình tròn có bán kính bằng 60 cm Tính thể tích V của chiếc trống (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

A

3

344963cm

B

3

344964cm

C

3

208347 cm

D

3

208346cm

Câu 15: Họ nguyên hàm của hàm số f (x) 3 x cos x là

1,8 m

1dm

1dm

3m

1,3m

A

x

3

sinx C

ln 3  B 3 ln 3 sinx C.x   C

x

3 sinx C

ln 3  D 3 ln 3 sinx C.x  

Câu 16: Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A 4 a 2. B 16 a 2. C 16a2. D

2

4 3

a



Câu 17: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A1; 1; 2 

và có vectơ chỉ phương

(1;2; 3)

A

1

3 2

 





 



  

1

2 2

 





 



  

1

2 5

x







 



  

1

2 3

 





 



Câu 18: Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1

nữ để phân công trực nhật Số cách chọn là

A

2

35

C

2 35

Câu 19: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và đường cao bằng 4 Tính diện tích xung quanh S xq

của hình trụ

A

24

xq

B S xq 30 C S xq 15 D S xq 12

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 2

và mặt phẳng ( ) : x2y 2z 4 0 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )

A

1

3

d 

13 3

d 

D d 3.

Câu 21: Bình có bốn đôi giày khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giày cùng màu

A

1

2

1

1

7.

Câu 22: Rút gọn biểu thức

7

7

a a A



với a  ta được kết quả 0

m n

A a , trong đó m , n   và *

m

n là

phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?

A 3m2 2n 2 B m2n2 43 C 2m2 n 15 D m2n2 25

Câu 23: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số yax4bx2 tại điểm A(-1;1) vuông góc với đường thẳng2

x y  Tính a2 b2?

A a2  b2 2. B a2 b2 13. C a2  b2 5. D a2 b210.

Câu 24: Trong không gian Oxyz cho OA2k i  j

Tọa độ điểm A là

A A(2; 1;1) B A ( 2;1; 1)

C

1; 1; 2

D A ( 1;1;2).

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy

và SA=a 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).

90

Câu 26: Tập nghiệm của phương trình 4x 1 1 0

  là

A  0 B  1  C  1 D  2

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình log0,5x 1  là1

A

3

;

2



3 1;

2



3

; 2

 

3 1;

2

Câu 28: Khi cắt khối nón (N) bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2a 3 Tính thể tích V của khối nón (N)

A V3 6a3. B V 6a3. C V 3a3. D V3 3a3.

Câu 29: Hàm số

2 1 2

có tập giá trị là

A ( ;0]. B [1;). C . D [0;).

Câu 30: Cho ba số thực dương a, b, c và a khác 1 Khẳng định nào sau đây là sai?

A

 

loga bc loga blog a c

B aloga b  b

C loga b loga b





ln log

ln

a

a b b



Câu 31: Biết rằng tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c sao cho

3 2

(4x 2) ln xdx a b ln 2 c ln 3   



Giá trị của a + b + c bằng

Câu 32: Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng

2

1

z







   

 

A

2; 1;0 

B

2;1;1 

m 



C

2; 1;1 

D

 2; 1;0 



Câu 33: Kí hiệu z , z1 2là hai nghiệm phức của phương trình z2  4z 5 0  Phần thực acủa số phức

w z z bằng

Câu 34: Hàm số

3

3

x

nghịch biến trên khoảng 0; 

khi và chỉ khi

A

1; 

B

1; 

C

0; 

D

0; 

Câu 35: Cho hàm số

2

x y x





 Tìm mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

  

B Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định

1

\ 2

D R  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 2

D Hàm số luôn đồng biến trên tập xác định

1

\ 2

D R  

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0; 2), B(1;1;1), C(0; 1; 2) Biết rằng mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , có phương trình 7x ay cz d   0. Tính giá trị biểu thức

S a c d

Câu 37: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O R; 

và O R'; 

AB là một dây cung của đường tròn

O R; 

sao cho tam giác 'O AB là tam giác đều và mặt phẳng O AB'  tạo với mặt phẳng chứa đường tròn O R; 

một góc 600 Tính theo R thể tích V của khối trụ đã cho.

A

3

7 7

R

B

3

5

R

C

3

5 5

R

D

3

7

R

Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB AC AD a BAC ; 60 ;0 CAD 60 ;0 DAB900 Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AC và BD là

A

30

10

a

B 2

a

C

3 2

a

D

2 2

a

Câu 39: Cho số phức

3 w

5 i



 Khi đó phần ảo của số phức w là:

A

15

3 26



3

15 26



Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên ' ' ' AA ' a 2 Biết đáy ABC là tam giác vuông

có BA BC a  , gọi M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C.

7

a

d AM B C 

3

a

d AM B C 

2

a

d AM B C 

5

a

d AM B C 

Câu 41: Cho hàm số y f x   liên tục trên đoạn a;b 

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C : y f x ,   trục hoành,

hai đường thẳng x a, x b (Hình vẽ bên dưới) được xác định bởi

công thức nào dưới đây?

A

Sf (x)dx f (x)dx

B

Sf (x)dxf (x)dx

C

Sf (x)dx f (x)dx

D

Sf (x)dxf (x)dx

b a

Câu 42: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ , có đồ thị như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương

3

2 2

f x

+

có 3 nghiệm phân biệt ?

Câu 43: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y ex 4x, trục hoành và hai đường thẳng

x 1; x 2  Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục hoành

A V 6 e  2 e. B V6 e 2e

C

 2 

D V 6 e  2 e

Câu 44: Cho các số thực x, y dương và thỏa mãn

 2 2 

2

3



nhỏ nhất của biểu thức

2

2

P





A

1

5

3

2



Câu 45: Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 xlog12 ylog16x y  và

2

y

 



, với a , b là hai số nguyên dương Tính Pa b.

Câu 46: Cho hàm số yf x  liên tục trên R và

có đồ thị như hình bên Phương trình

2sin 

f x  có đúng ba nghiệm phân biệt thuộcm

đoạn  ; 

khi và chỉ khi

A

 3;1

m  

B

 3;1

m  

C

 3;1

m  

D

 3;1

m  

Câu 47: Cho hai hàm số yf x 

và yg x 

là hai hàm số liên tục trên  có đồ thị hàm số

 

yf x là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số

 

yg x là đường cong nét mảnh như hình vẽ Gọi

ba giao điểm A, B, C của yf x và yg x 

trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a, b, c Tìm giá

trị nhỏ nhất của hàm số h x  f x  g x  trên

đoạn a c; ?

A  

   

;

a c

B  

   

;

a c

C  

   

;

a c

D  

   

;

a c

Câu 48: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn là M1; 2 ?

A z 1 2i. B z 1 2i. C z 1 2i. D z 1 2i.

Câu 49: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên sau:

Tìm giá trị cực đại của hàm số yf x 

Câu 50: Cho hàm số

  4 2  , , 

f x ax bx c a b c  và có bảng biến

thiên như hình vẽ bên Số nghiệm thực dương của

phương trình 2f x    3 0

là

- HẾT