Ghi chú: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định. ---Hết---.[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
*******
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 12 - THPT Thời gian làm bài: 90 phút
********
Câu I (4 điểm)
1) F x f x 3 x2 1 4 ex
x
F 1 4 eTìm nguyên hàm của biết rằng 2) Tính các tích phân:
2 2 0
2
1
1 3ln
x
a/ b/
y x x yx6 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và
Câu II (2 điểm)
1) z z 3 z 1 2 i 2
Tìm phần ảo của số phức biết 2) z2 2 z 5 0 Giải phương trình sau đây trên tập số phức:
1;2; 3
A Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng
1
2
3
d có phương trình:
1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
Q x y z: 2 0 2) Tìm tọa độ giao điểm B của d và mặt phẳng Viết phương
trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (Q)
Câu IV (2 điểm)
1) z z 3 6 i z 3 i zTrong các số phức thỏa mãn điều kiện Tìm số phức có
môđun nhỏ nhất
độ Oxyz, cho điểm Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng sao cho tam giác ABC
cân tại A và có diện tích bằng
-Hết -TRƯỜNG THPT NGÔ QUYỀN
*******
KIỂM TRA HỌC KỲ IINĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: Toán 12 -THPT
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM Thời gian làm bài: 90 phút
********
Câu I
(4 điểm)
1.F x f x 3 x2 1 4 ex
x
F 1 4 e (1 điểm) Tìm nguyên hàm của
biết rằng
x
, F 1 4e C1F x x3 ln x 4 ex 1 0,5
2a. 2 2
0
(1 điểm) Tính tích phân
2b.(1 điểm) Tính tích phân
2
1
1 3ln
x
2
2
1
1
x
Vậy: J J13J2 ln 2 3 2ln 2 1 7ln 2 3 0,25
3 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
y x x yx6 và
Ta có
4
x
x
0,25 Diện tích hình phẳng đã cho là:
4 3
2 0
32 2
x x
32 3
S
Vậy (đvdt)
0,25
1 (1 điểm) z z 3 z 1 2 i 2
Tìm phần ảo của số phức biết
; ,
a bi a bi i a bi i 0,25
3
4
0,25
Trang 3Ghi chú: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ
số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.