a/ Moät chænh hôïp n vaät laáy p laø moät boä p thöù töï maø caùc phaàn töû cuûa boä p thöù töï naøy thuoäc moät taäp hôïp coù n phaàn töû... b/ Moät hoaùn vò n vaät laø moät caùch xe[r]
Trang 1Câu 1 Nếu 2C n=C n thì n bằng bao nhiêu?
Câu 2 Nếu 2 3
n n 2A =A thì n bằng bao nhiêu?
n n 1 n 1 2A =C − +C − thì n bằng bao nhiêu?
Câu 4 Nếu 2
n n!=A thì n bằng bao nhiêu?
Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 10 gồm có 3 số?
a/ 9×10 b/ 10× ×9 8 c/ 3
10 d/ Một số khác
Câu 6 Có bao nhiêu số nguyên dương chia đúng cho 5 gồm có 3 số tạo bởi các con số 0, 1, 2, 4, 5
a/ 3
5 b/ 4× ×5 2 c/ 5× ×4 3 d/ Một số khác
Câu 7 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có 4 số khác nhau lớn hơn
2000 và nhỏ hơn 5000
a/ 4
9
10
A c/ 3× × ×9 8 7 d/ Một số khác
Câu 8 Xổ số ở một tỉnh có 5 loại: A, B, C, D, E Trên mỗi vé số có ghi
6 con số Thí dụ: Loại A004786 Hỏi mỗi kỳ phát hành có tối đa bao nhiêu vé số?
a/ 6
10
10 +5 d/ 6
5×10
Câu 9 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số tạo bởi các con số 1, 2,
3, 4, 5
a/ 4
5 b/ 5× × ×4 3 2 c/ 3
5 ×2 d/ Một số khác
Câu 10 Có bao nhiêu số chẵn dương gồm có 4 số khác nhau tạo bởi các con số: 1, 2, 3, 4, 5?
a/ 4
5 ×2 c/ 5× × ×4 3 2 d/ 2
2 × ×4 3
Câu 11 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số:
a/ 2
9×10 b/ 3
10
10
C d/ Một số khác
Câu 12 Có bao nhiêu số nguyên dương gồm có ba số khác nhau?
a/ 9×8 b/ 2
9 ×8 c/ 9× ×8 7 d/ Một số khác
Câu 13 Cho tập hợp E = {1, 2 ,3 4} Các dòng dưới đây, dòng nào đúng?
a/ Bộ ba thứ tư (1, 2, 4) là một chỉnh hợp 3 vật lý 4
b/ Bộ ba thứ tư (1, 1, 2) là một chỉnh hợp 4 vật lý 3
c/ Chỉnh hợp (1, 2, 3) giống chỉnh hợp (2, 3, 1)
d/ Cặp thứ tư (2, 4) là một chỉnh hợp 4 vật lý 2
Câu 14 Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ Một chỉnh hợp n vật lấy p là một bộ p thứ tự mà các phần tử của bộ p thứ tự này thuộc một tập hợp có n phần tử
Trang 2b/ Một hoán vị n vật là một cách xếp đặt n vật khác nhau vào n chỗ khác nhau
c/ Một hoán vị n vật là một chỉnh hợp n vật lấy n
d/ Một tổ hợp n vật lấy p là một tập hợp con, có p phần tử của một tập hợp có n phần tử
Câu 15 Cho tập hợp E = {1, 2 , 3} Các dòng sau đây dòng nào sai?
a/ (1, 2, 3) là một hoán vị 3 vật
b/ Mọi phần tử của E2 là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2
c/ {1, 2} là một tổ hợp 3 vật lấy 2
d/ (2, 3) là một chỉnh hợp 3 vật lấy 2
Câu 16 Dòng nào sau đây đúng:
c/ (m 3)! (m 2)(m 3)
(m 1)!
+
Câu 17 Nghiệm số của phương trình: n! = 30 (n – 2)! là:
Câu 18 Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ p
m
A =m(m 1)(m 2) (m p 1)− − − + b/ m
m
A =1
c/ p p
A =p!C d/ Các dòng sau đây, dòng nào sai?
Câu 19 Các dòng sau đây, dòng nào sai?
a/ 3
7
7!
C
3!5!
7
7
C =7 d/ 7
7
C =1
Câu 20 Nước A có 106 dân Bầu Tổng thống và Phó Tổng thống thì có thể tối đa bao nhiêu liên danh khác nhau?
a/ 6
10 (10 −1) c/ 1 6 6
10 (10 1)
2 − d/ Một kết quả khác
Câu 21 Nước B có 106 dân Bầu Quốc hội Mỗi liên danh có 10 người thì có thể có tối đa bao nhiêu liên danh?
a/ 6
1000.000
1000.000
C d/ Một số khác
Câu 22 Có 3 học sinh a, b, c và bốn phần thưởng nhất, nhì, ba, tư Có bao
nhiêu cách chọn lựa phần thưởng cho 3 học sinh đó?
A =120, C =20 thì p bằng:
Câu 24 2
m
C =28 thì m bằng:
Câu 25 Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 4 2
7 7
7 7
7 7
C =4C
Câu 26 Các dòng sau đây, dòng nào đúng?
a/ 4 3 1
Trang 3Câu 27 Nghiệm số của phương trìh: C x = +5 C x là:
Câu 28 Có bao nhiêu vectơ nối n điểm?
a/ n - 1 b/ n(n – 1) c/ n d/ Một số khác
A =(n 3)(n 4)A− − thì p bằng:
Câu 30 Cho 10 điểm sao cho 10 điểm đó không thẳng hàng Hỏi ta có thể
vẽ được bao nhiêu đường thẳng qua 2 trong các điểm đó?
Câu 31 Một đa giác có 12 cạnh, có bao nhiêu đường chéo?
a/ 54 b/ 66 c/ 40 d/ Một số khác
Câu 32 20 đường thẳng có tối đa bao nhiêu giao điểm?
a/ 20 b/ 190 c/ 200 d/ Một số khác
Câu 33 Có thể vẽ được tối đa bao nhiêu tam giác có đỉnh là 10 điểm đã
cho?
a/ 30 b/ 460 c/ 120 d/ Một số khác
Câu 34 Cho phép khai triển n
(a b)+ , ta được bao nhiêu số hạng?
a/ n b/ 2n + 1 c/ 2n d/ n + 1
Câu 35 Tổng số 0 1 2 n n
C +2C +4C + + 2 C bằng:
a/ n
4 d/ Một số khác
Câu 36 Hệ só của x6 trong phép khai triển (1 – x2)4 bằng công thức
Newton là:
a/ 3
4
4 C
4
C d/ Một số khác
Câu 37 Số hạng có chứa y6 trong phép khai triển (x – 2y2)4 là:
a/ 6
32xy
− d/ Một số khác
Câu 38 Có 5 bi xanh, 3 bi đỏ Lấy 3 bi Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3
bi đủ hai màu?
a/ 15 b/ 3
8
Câu 39 Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi
có bao nhiêu cách mua được ít nhất 1 vé trúng
7
C d/ Một số khác
Câu 40.Có 4 trai, 3 gái bầu một ban đại diện ba người Hỏi có bao nhiêu
ban đại diện có ít nhất 2 trai?
a/ 18 b/ 22 c/ 35 d/ Một số khác
Câu 41.Có 7 vé số, trong đó có 3 vé trúng Một học sinh mua 3 vé Hỏi
có bao nhiêu cách mua được 2 vé trúng
a/ 18 b/ 3 c/ 12 d/ Một số khác
Trang 4Câu 42.Một học sinh có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách vật lý, 2 quyển
sách sinh vật Muốn xếp những sách này thành một hàng ngang thì có bao nhiêu cách?
a/ 4! 3! 2! b/ 8! c/ 4 3 2 d/ 4! 3! 2! 3!
Câu 43.Có ba cặp vợ chồng (a; a’), (b; b’), (c; c’) Hỏi có bao nhiêu cách
xếp 6 người này thành một vòng tròn sao cho vợ phải đứng cạnh chồng?
a/ 2! 2! 2! 2! b/ 2! 2! 2! c/ 2! 2! 2! 3! d/ Một kết quả khác
Câu 44.Chia 7 cái kẹo khác nhau cho hai anh em sao cho anh hơn em một cái
kẹo Hỏi có bao nhiêu cách chia?
a/ 4 3
7 7
7
C c/ 4 3 d/ Một số khác
Câu 45.Giải phương trình: 3 x 2
x x
A +C − =14x
a/ x = 4 b/ x = 6 c/ x = 5 d/ Một số khác
Câu 46 Các số k k 1 k 2
14 14 14
C ; C + ; C + lập thành một cấp số cộng Tìm số tự nhiêu k?
a/ k = 3, k = 9 b/ k = 4, k = 5 c/ k = 8, k = 7 d/ k = 4, k = 8
Câu 47.Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư cũng khác nhau Người ta muốn
chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?
a/ 1200 b/ 1000 c/ 1800 d/ 200
Câu 48.Tìm số hạng thứ mấy không chứa x trong khai triển Newton của
12
1
x
x
+
Câu 49.Tìm số hạng thứ mấy không chứa ẩn x trong khai triển nhị thức
Newton
12 1
x x
+
Câu 50.Tính tổng: 1 2 2 3 3 n n n
S 1 2C= − +2 C −2 C + + −( 1) 2 C
a/ n
( 1)−