Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là 2. Chọn đáp án đúng..[r]
Trang 1SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN
ĐỀ GIỚI THIỆU Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có: 12 câu, 02 trang)
Họ và tên học sinh: Lớp:
I Phần trắc nghiệm (08 câu – 4,0 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)
Câu 1 Nếu a b 0 và c d 0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A ac bc B a c b d C a2 b2 D ac bd
Câu 2 Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là
2
A x x B 2 x2 x 9 0
2
C x D x. 2 4x 4 0
Câu 3 Cho biểu thức
1 ( )
1
x
f x
x
Chọn đáp án đúng
B f x ( ) 0 x 1;
D f x ( ) 0 x 1;1
Câu 4 Chọn khẳng định sai.
sin cos 1
A a a B cos 2asin2a cos2a
2
cos 2 1 2sin
C a a D cos 2a2cos2a1
Câu 5 Cho
3 3
5 2
a a
tan
4 a
1
7
A
1 4
B
1 7
C
D 7
Câu 6 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 5, góc giữa hai véctơ BA DB,
là:
0o
A B.135o C 90o D 45o
Câu 7 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A0; 5
và B3;0
là:
A 5 3 1
x y
B 3 5 1
x y
C 5 3 1
x y
D 5 3 1
x y
Câu 8 Cho đường tròn ( ) : (C x1)2(y 3)2 4 và đường thẳng d: 3x 4y 5 0 Phương trình của đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên ( )C một dây cung có độ dài lớn nhất là
A.4x3y13 0 B.3x 4y25 0
C.3x 4y15 0 D.4x3y20 0
II Phần tự luận (04 câu – 6,0 điểm)
Câu 1 (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) 3 9 x20
b)
2
2
2 1
0
Câu 2 (2,0 điểm).
Tính giá trị của sin , cos , cot 2a a a
Trang 2b) Tính giá trị của biểu thức
2
1 cot sin cos 2
a A
1 sin
3
a
c) Rút gọn biểu thức
2 3
sin 3, 4 sin 5,6 os 8,1 sin 8,9 sin 8,9
c
Câu 3 (1,5 điểm).
a) Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I2; 1
và tiếp xúc với trục Ox. b) Cho tam giác ABC có A3;1 , B3;1 , C2; 5
Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC
Câu 4 (1,0 điểm).
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A 4;5 và một đường chéo của hình vuông có phương trình
là7x y 8 0 Lập phương trình các cạnh của hình vuông đó
-Hết
-(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC: 2016 – 2017
MÔN: TOÁN
ĐỀ GIỚI THIỆU (Hướng dẫn chấm gồm: 03 trang)
I Phần trắc nghiệm
II
Phần tự luận
1
(1,5đ)
a) Giải bất phương trình sau: 3 9 x20
+) nghiệm vế trái:
3 3
x
+) Bảng xét dấu:
x
3 3
3
3
VT 0 + 0
-Vậy nghiệm của bpt là
x
0,25
0,5 0,25
b) Giải bất phương trình sau:
2 2
2 1
0
+) nghiệm vế trái: x 1
+) Bảng xét dấu:
x 1
VT + 0 +
Vậy nghiệm của bpt là x 1
0,25
0,25
Trang 3(2,0đ)
a) Cho tana 3 với a 2
Tính giá trị của sin , cos , cot 2a a a
+) ADCT
2
a
Vì
1 cos
+) ADCT
sin cos 1 sin
4
Vì
3 sin
+) ADCT
1 cot 2
tan 2
a
a
2
a a
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Tính giá trị của biểu thức
2
1 cot sin cos 2
a A
, biết
1 sin
3
a
+) ADCT:
2
1
sin
a
+)
cos 2 1 2sin
9
2
1 7
3 9
a A
0,25
0,25
c) Rút gọn biểu thức
2 3
sin 3, 4 sin 5,6 os 8,1 sin 8,9 sin 8,9
c
sin 3, 4 sin 0, 4
sin 5,6 sin 0, 4
os 8,1 cos 0,1
sin 8,9 sin 0,9
sin 8,9 sin 0,9
c
2 3
2 2
2
2
2
sin 0, 4 sin 0, 4 os 0,1 sin 0,9 sin 0,9 sin 0, 4 1 os 0,1 sin 0, 4 sin 0,9
sin 0,9 os 0,9 sin 0,9 1 sin 0,9
os 0,1 tan 0,9
ot 0,1 tan 0,9 sin 0,1
ot 0,1 tan 0,1 tan 0,1
c B
c
c c
c c
0,25
0,25
Trang 4(1,5đ)
a.(1,0 điểm ) Viết phương trình đường tròn (C) biết tâm I(2;-1) và tiếp xúc với trục Ox.
( , ) | 1| 1
R d I Ox
2 2
0,5 0,5
b.(0,5 điểm) Cho tam giác ABC có A(3;1), B(-3;1), C(2;-5) Viết phương trình đường cao hạ từ đỉnh C của tam giác ABC.
Gọi CH là đường cao hạ từ đỉnh C, ta có:
+) CH đi qua C(2;-5)
+) Nhận AB ( 6;0)
-là VTPT : 2 0
pt CH x
0,25 0,25
4
(1,0đ)
Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5) và một đường chéo của hình vuông
có phương trình 7x y 8 0 Lập phương trình các cạnh của hình vuông đó.
Vì A 4;5
không thuộc đt 7x y 8 0 nên đường chéo BD có phương trình 7x y 8 0
+) phương trình cạnh AB, AD đi qua A và hợp với đường chéo BD một
góc 45o là:
: 3 4 32 0 : 4 3 1 0
: 3 4 32 0 : 4 3 1 0
( 1;1)
(0;8)
+) phương trình CD đi qua D và song song với AB là:
3x 4y 7 0
+) phương trình BC đi qua B và song song với AD là:
4x3y24 0
0,5
0,25 0,25
Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa !
-Hết