Vẽ được các đường th ẳng, tìm được tọa độ giao điểm. Tính được chu vi và diện tích của tam giác trên mặt phẳng tọa độ. - Xác định được tọa độ giao điểm của đường thẳng với hai tr[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ 9
NĂM HỌC 2013 - 2014
C ấp độ
Chủ đề
C ấp độ thấp C ấp độ cao
Hàm số bậc nhất
Đồ thị của hàm số:
y = ax + b (a ≠ 0 )
Nhận biết hàm
số nào là hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
Tìm được tham số
m khi cho biết tính chất của hàm
số bậc nhất
Vẽ được các đường
th ẳng, tìm được tọa
độ giao điểm Tính được chu vi và diện tích của tam giác trên mặt phẳng tọa độ
- Xác định được tọa độ giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ theo tham số m
- Tính được giá trị của m thỏa mãn điều kiện nào đó
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
2,0 điểm 20%
1
1,0 điểm 10%
3
3,5 điểm 35%
1
1,0 điểm 10%
7 7,5 điểm 75%
Đường thẳng song
song, đường thẳng
cắt nhau
Xác định được tham số m khi biết
v ị trí tương đối của hai đường
th ẳng
Xác định được tọa
độ giao điểm của hai đường thẳng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1,0 điểm 10%
1
1,0điểm 10%
2 2,0 điểm 20%
Hệ số góc của
đường thẳng
y = ax + b (a ≠0)
Tính được số đo góc tạo bởi một đường thẳng và
trục Ox
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 điểm 5%
1 0,5 điểm 5%
T ổng số câu
T ổng số điểm
T ỉ lệ %
2 2,0 điểm
20%
3
2,5 điểm
25 %
4
4,5 điểm
45%
1
1,0 điểm
10%
10
10 điểm
100%
Trang 2TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN KIỂM TRA CHƯƠNG II
MÔN: ĐẠI SỐ 9
Họ và tên:………
Lớp:………
Điểm Lời phê của Thầy (Cô):
Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2 + 1; y = 1
x – 2 a) Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
b) Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ¡ ? Vì sao?
Bài 2: (3 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (m ≠ 1) Xác định m để :
a) Hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên R
b) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4)
c) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x
Bài 3: (4 điểm) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B Tìm tọa độ các điểm A, B, C (Tìm toạ độ điểm C bằng phương pháp đại số)
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (Với đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) d) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = x + 1 với trục Ox
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số
Tính theo m tọa độ các giao điểm A; B của đồ thị hàm số với các trục Ox; Oy H là hình chiếu của O trên AB Xác định giá trị của m để 2
2
OH = BÀI LÀM:
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
1
(2,0đ) a) b) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 2 Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên ¡ vì: a = 2 > 0 1,0 0,5
Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên ¡ vì: a = –1 < 0 0,5
2
(3,0đ) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2 (m a) Hàm số y = (m – 1)x + 2 đồng biến trên ≠ 1) Xác định m để : ¡ khi: m – 1 > 0 ⇔ m > 1 0,5
Hàm số y = (m – 1)x + 2 nghịch biến trên ¡ khi: m – 1 < 0 ⇔ m < 1 0,5
b) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên ta có:
c) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 3x
3
(4,0đ) Cho hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d’) a) Vẽ (d) và (d’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Vẽ y = x + 1: Vẽ y = –x + 3:
x 0 –1 x 0 3 y = x + 1 1 0 y = –x +3 3 0 0,5 1,0 b) Dựa vào đồ thị ta thấy: A(-1;0) và B(3;0) 0,5 Tìm tọa độ giao điểm C của (d) và (d’): Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là: x + 1 = – x + 3 ⇔x = 1 Thay x = 1 vào hàm số y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2 Vậy: C (1;2)
0,25 0,25 c) Ta có: AC = BC = 2 2 + 2 2 = 2 2(cm)
AB = 4 cm
Chu vi VABC: PVABC = AC + BC + AB
= 2 2 + 2 2 + 4
= 4 2 + 4 = 4( 2 + 1) (cm) 0,5
H O
3
B A
1
3 1
-1
C 2
y
x
Trang 4Diện tích VABC: : SVABC = 1
2.2.4 = 4(cm2)
0,5
d) Gọi góc tạo bởi (d) và trục O là: α
4
(1 ,0đ) Tìm được tọa độ giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A(2m+ 1; 0) 0,25
Tìm được tọa độ giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy: B(0; 2 − m− 1) 0,25
Ta có: ∆AOB vuông tại O và có OH là đường cao nên: 2 2 2
OH =OA +OB 0,25
1 (2 1)
m m
=