vật lý 10 CHỦ ĐỀ 3. ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG

Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào.. Giải 1.[r]

CHỦ ĐỀ 3: ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG A.CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: bài toỏn tớnh động năng và ỏp dụng định lý biến thiờn động năng

1.Động năng của vật

Wđ 1 2

2mv

2 Bài toỏn về định lý biến thiờn động năng ( phải chỳ ý đến loại bài tập này)

∆Wđ =wđ2 − wđ1 = ∑ ANgoạ i lực

2 1 ngoạ i lực

Nhớ kỹ: ∑F ngoai luc là tổng tất cả cỏc lực tỏc dụng lờn võt

Dạng 2: Tính thế năng trọng tr-ờng, công của trọng lực và độ biến thiên thế

năng trọng tr-ờng

* Tính thế năng

- Chọn mốc thế năng (Wt= 0); xác định độ cao so với mốc thế năng đã chọn z(m) và m(kg)

- Sử dụng: Wt = mgz

Hay Wt1 – Wt2 = AP

- Áp dụng : ∆Wt = Wt2 – Wt1 = -AP ↔ mgz1 – mgz2 = AP

Chú ý: Nếu vật đi lên thì AP = - mgh < 0(công cản); vật đi xuống AP =

mgh > 0(công phát động)

B BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Một viờn đạn cú khối lượng 14g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyờn qua tấm gỗ dày 5 cm, sau khi xuyờn qua gỗ, đạn cú vận tốc 120 m/s Tớnh lực cản trung bỡnh của tấm gỗ tỏc dụng lờn viờn đạn?

Giải

Độ biến thiờn động năng của viờn đạn khi xuyờn qua tấm gỗ

2 1

Theo định lý biến thiờn động năng

AC = ∆Wd= FC.s = - 1220,8 Suy ra: 1220,8

24416 0,05

C

Dấu trừ để chỉ lực cản

Bài 2: Một ụtụ cú khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s

a/ Độ biến thiờn động năng của ụtụ bằng bao nhiờu khi vận tốc hóm là 10 m /s?

b/ Tớnh lực hóm trung bỡnh trờn quóng đường ụtụ chạy 60m

Giải

Độ biến thiờn động năng của ụtụ là

- Lực hóm trung bỡnh tỏc dụng lờn ụtụ trong quóng đường 60m

Theo định lý biến thiờn động năng

AC = W∆ d= FC.s = - 261800 Suy ra: 261800 4363,3

60

C

Dấu trừ để chỉ lực hóm

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s Biết độ lớn của lực kéo là 4000N

1 Tìm hệ số masat µ1 trên đoạn đường AB

2 Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30oso với mặt phẳng ngang Hệ số masat trên mặt dốc là µ2 =

3

51 Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không?

3 Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng

và độ lớn thế nào?

Giải

1 Xét trên đoạn đường AB:

Các lực tác dụng lên ô tô là: P,N;F;Fms

Theo định lí động năng: AF + Ams =

2

1

m (v2B −v2A)

=> F.sAB – µ1mgsAB=

2

1 m(v22 −v12) => 2µ1mgsAB = 2FsAB - m (v2B −v2A)

=> µ1 =

AB

2 A 2 B AB

mgs

) v v ( m Fs

Thay các giá trị F = 4000N; sAB= 100m; vA = 10ms-1 và vB = 20ms-1và ta thu được µ1 = 0,05

2 Xé t trên đoạn đường dốc BC

Giả sử xe lên dốc và dừng lại tại D

Theo định lí động năng: AP + Ams =

2

1

m (v2D−v2B) = -

2

1

mv 2B

=> - mghBD – µ’mgsBDcosα = -

2

1

m 2 B

v <=> gsBDsinα + µ’gsBDcosα =

2

1 2 B

v

gsBD(sinα + µ’cosα) =

2

1 2 B

v => sBD =

) cos ' (sin g

v2B

α µ + α thay các giá trị vào ta tìm được sBD =

3

100

m < sBC Vậy xe không thể lên đến đỉnh dốc C

3 Tìm lực tác dụng lên xe để xe lên đến đỉnh dốc C

Giả sử xe chỉ lên đến đỉnh dốc: vc = 0, SBC = 40m

Khi đó ta có: AF + Ams + Ap = -

2

1

mv 2B

=> FsBC - mghBC – µ’mgsBCcosα = -

2

1

m 2 B

v => FsBC = mgsBCsinα + µ’mgsBCcosα -

2

1

m 2 B

v

=> F = mg(sinα + µ’cosα) -

BC

2 B s 2

mv = 2000.10(0,5 +

3 5

1 2

3 )-

40 2

400 2000

= 2000N Vậy động cơ phải tác dụng một lực tối thiểu là 2000N thì ô tô mới chuyển động lên tới đỉnh C của dốc

Bài 4: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h Hệ

số ma sát giữa xe và mặt đường là µ=0,2, lấy g = 10m/s2

a Tính lực kéo của động cơ

b Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30oso với phương ngang, bỏ qua ma sát Biết vận tốc tại chân C là 72km/h Tìm chiều dài dốc BC

c Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD

Giải

a Vì xe chuyển đông với vận tốc không đổi là 6km/h nên ta có:

3

0,2.2.10 10 4000

F = f = µm g= = N

b Theo định lý biến thiên động năng, Ta có:

2mv c −2m v B =A Pur +A Nuur

Do Auur =0

Nên 1 2 1 2

2mv c −2m v B =A Pur

Trong đó: sin

P

Aur =m g BC α

2mv c −2m v B = m g BC.sinα

Suy ra:

α

20 1,6

39,7 1

2 .sin

2.10

2

g

c Gia tốc trên đoạn CD

− = ⇒ = − = = −

2 1 /

2 2.200

C

v

CD

Mặt khác: = − ⇒µ = − ⇒ =µ − = 1 =0,1

10

ms

a

g

Bài 5: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01 Lấy g = 10m/s2

Giải

- Các lực tác dụng lên xe là:

Fr

; Frms

; Nr

; Pr

- Theo định luật II Niu tơn:

a m P N F

= + + +

Trên Ox: F – Fms =

s

v m

2 2

ms F

F =

s

v m

2 2

- Công của trọng lực:

A = F.s = (F + ms

s

v m

2

2 ).s

A = 4250J

- Công suất trung bình của xe là:

+ Ta có: v =a.t ⇒t =

a

v

t

A

5 , 2

4250 =

=

=

⇒

Bài 6: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2

a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất

b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên

c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất Nhận xét kết quả thu được

Giải

Lấy gốc thế năng tại mặt đất h = 0 a/ + Tại độ cao h1 = 3m Wt1 = mgh1 = 60J + Tại mặt đất h2 = 0 Wt2 = mgh2 = 0 + Tại đáy giếng h3 = -3m Wt3 = mgh3 = - 100J b/ Lấy mốc thế năng tại đáy giếng + Tại độ cao 3m so mặt đất h1 = 8m

Wt1 = mgh1 = 160J + Tại mặt đất h2 = 5m Wt2 = mgh2 = 100 J + Tại đáy giếng h3 = 0

Wt3 = mgh3 = 0 c/ Công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất

A31 = Wt3 – Wt1 + Khi lấy mốc thế năng tại mặt đất A31 = Wt3 – Wt1 = -100 – 60 = -160J +Khi lấy mốc thế năng đáy giếng A31 = Wt3 – Wt1 = 0 – 160 = -160J

Bài 7: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó Wt1 = 500J Thả vật rơi

tự do đến mặt đất có thế năng Wt1 = -900J

a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất

b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn

c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này

Giải

- Chọn chiều dương có trục Oz hướng lên

Ta có:

Wt1 – Wt2

= 500 – (- 900) = 1400J

= mgz1 + mgz2 = 1400J

Vậy z1 + z2 = 1400

47,6 3.9,8= m Vậy vật rơi từ độ cao 47,6m

b/ Tại vị trí ứng với mức không của thế năng z = 0

- Thế năng tại vị trí z1

Wt1 = mgz1 1 500

17 3.9,8

Vậy vị trí ban đầu cao hơn mốc thế năng đã chọn là 17m

c/ Vận tốc tại vị trí z = 0

Ta có: v2 – v0 = 2gz1

⇒ =v 2gz1 =18,25 /m s

z

Z2

o

B Z1

A