o Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều thì vecto gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vecto vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của g[r]
Trang 11 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
CHỦ ĐỀ
2
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU VÀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU:
1 Các định nghĩa về chuyển động thẳng đều:
+ Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường
+ Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có vận tốc như nhau trên mọi quãng đường
2 Các đại lượng đặc trưng của chuyển động thẳng đều:
a Tốc độ trung bình:
+ Tốc độ trung bình là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm của chuyển động
+ Biểu thức tính tốc độ trung bình:vtb s
t
Trong đó:
o s: quãng đường đi được
o t: thời gian đi được quãng đường s
+ Đơn vị của tốc độ trung bình là m/s, km/h…
Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox như hình vẽ,
tại thời điểm t1 chất điểm ở vị trí M, đến thời điểm t2 = t1 + 10 s chất điểm ở vị
trí N Tốc độ trung bình của chất điểm trong chuyển động trên là:
Hướng dẫn:
+ Quãng đường mà chất điểm đi được tương ứng trong khoảng thời gian trên S = MN – OM = 40 cm
→ Tốc độ trung bình tương ứng vtb s 40 4
t 10
cm/s
Đáp án A
Bài tập minh họa 2: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox như hình vẽ,
tại thời điểm t1 chất điểm ở vị trí M, đến thời điểm t2 chất điểm ở vị trí N và
bắt đầu đổi chiều chuyển động Thời điểm t3 = t1 + 20 s chất điểm đến M Tốc
độ trung bình của chất điểm trong chuyển động từ thời điểm t1 đến thời điểm t3
là:
Hướng dẫn:
+ Quãng đường mà chất điểm đi được tương ứng trong khoảng thời gian trên S = 2MN = 80 cm
→ Tốc độ trung bình tương ứng vtb s 80 4
t 20
cm/s
Đáp án A
b Quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều:
+ Trong chuyển động thẳng đều quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t
3 Phương trình của chuyển động thẳng đều:
Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A trên trục Ox, chuyển
động thẳng đều theo phương Ox với tốc độ v Điểm A cách gốc tọa độ O một
khoảng OA = x0 Lấy gốc thời gian là lúc chất điểm bắt đầu chuyển động Tọa
độ của chất điểm theo thời gian chuyển động t sẽ là:
x = x0 + vt
+ Trong đó:
o x0 được gọi là tọa độ ban đầu của chất điểm
o v là tốc độ của chuyển động
o t là thời gian chuyển động
Trang 22 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x = 4 + 5t (x được tính bằng cm, t được tính bằng s) Chọn phát biểu sai?
A Tọa độ ban đầu của chất điểm là x0 = 4 cm
B Tốc độ chuyển động của chất điểm mà v = 5 cm/s
C Chất điểm chuyển động thẳng đều
D Sau 2 giây chất điểm đi được 4 cm
Hướng dẫn:
+ Tốc độ trung bình của chất điểm v = 5 cm/s → trong khoảng thời gian 2 s chất điểm đi được s = vt = 5.2 = 10 cm
→ D sai
Đáp án A
Bài tập minh họa 2: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x = 1 – 3t (x được tính bằng cm, t
được tính bằng s) Tọa độ của chất điểm tại thời điểm t = 1 s là:
Hướng dẫn:
+ Tọa độ của vật tại thời điểm t = 1 s là x = 1 – 3.1 = – 2 cm
Đáp án A
II CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU:
1 Định nghĩa về chuyển động thẳng đều:
+ Chuyển động thẳng biến đổi là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có độ lớn của vận tốc tức thời luôn biến đổi
Loại chuyển động thẳng biên đổi đơn giản nhất là chuyển động thẳng biến đổi đều Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều hoặc giảm đều theo thời gian
o Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều
o Chuyển động thẳng có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian gọi là chuyển động thẳng chậm dần đều
2 Các đại lượng đặc trưng của chuyển động thẳng biến đổi đều:
a Vecto vận tốc tức thời:
Vecto vận tốc tức thời là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về phương, chiều và sự nhanh, chậm
o Độ lớn của vecto vận tốc tức thời được xác định bởi biểu thức v s
t
o Vecto vận tốc tức thời tại một điểm là một vecto có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và
có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ xích nào đó
b Vecto gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Vecto gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của vận tốc
o Biểu thức của gia tốc 0
0
a
v v a
t t
o Khi vật chuyển động thẳng nhanh dần đều thì vecto gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương và chiều trùng với phương và chiều của vecto vận tốc và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó
o Khi vật chuyển động thẳng chậm dần đều thì vecto gia tốc có gốc ở vật chuyển động, có phương cùng với phương của vecto vận tốc, có chiều ngược chiều với vecto vận tốc, có chiều dài tỉ lệ với độ lớn của gia tốc theo một tỉ xích nào đó
+ Đơn vị của gia tốc mà m/s2
Chuyển động thẳng nhanh dần đều Chuyển động thẳng chậm dần đều
+ Nếu chọn gốc thời gian t = 0 vào thời điểm t0 → Δt = t
Khi đó phương trình vật tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều là v = v0 + at
c Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Trang 33 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
Quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều là một hàm số bậc hai của thời gian 2
0
1
s v t at
2
+ Trong đó:
o v0 là vận tốc ban đầu
o t là thời gian chuyển động
o a là gia tốc của chuyển động
→ Công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường 2 2
0
v v 2as
3 Phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Giả sử có một chất điểm M, xuất phát từ một điểm A trên trục Ox, chuyển
động thẳng đều theo phương Ox với tốc độ v Điểm A cách gốc tọa độ O một
khoảng OA = x0 Lấy gốc thời gian là lúc chất điểm bắt đầu chuyển động Tọa
độ của chất điểm theo thời gian chuyển động t sẽ là:
2 0
1
2
+ Trong đó:
o x0 được gọi là tọa độ ban đầu của chất điểm
o v là tốc độ của chuyển động
o t là thời gian chuyển động
o a là gia tốc của chuyển động
Bài tập minh họa 1: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x = 4 + 5t2 (x được tính bằng cm, t
được tính bằng s) Chọn phát biểu sai?
A Vận tốc ban đầu của chất điểm là v0 = 0 cm/s
B Tọa độ ban đầu của chất điểm là x0 = 4 cm
C Chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đều
D Gia tốc của chất điểm là 5 cm/s2
Hướng dẫn:
+ Gia tốc của chất điểm là a = 10 m/s2 → D sai
Đáp án D
Bài tập minh họa 2: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với phương trình x = 1 – 3t2 (x được tính bằng cm, t được tính bằng s) Đây là chuyển động:
A chậm dần đều với gia tốc 6 cm/s2 B chậm dần đều với gia tốc – 6 cm/s2
C nhanh dần đều với gia tốc – 4 cm/s2 D nhanh dần đều với gia tốc – 5 cm
Hướng dẫn:
+ Từ phương trình chuyển động, ta có v0 = 0 cm/s và a = – 6 cm/s2 → a và v0 ngược dấu nhau → đây là chuyển động chậm dần đều
Đáp án B
III CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH:
1 Bài toán liên quan đến tốc độ trung bình của chuyển động:
+ Tốc độ trung bình của chuyển động vtb s
t
, trong đó s là quãng đường mà chất điểm đi được và t là thời gian tương ứng cho quãng đường s
Nếu chuyển động của chất điểm là gián đoạn, đi được quãng đường s1 trong thời gian t1; đi được quãng đường s2
trong thời gian t2; đi được quãng đường s3 trong thời gian t3…
→ Tốc độ trung bình của chất điểm trong thời gian t = t1 + t2 + t3 + … đó là:
tb
s s s
v
t t t
Bài tập minh họa 1: Một xe máy chuyển động trên đoạn đường thẳng AB
như hình vẽ Biết rằng thời gian xe này chuyển động từ A đến C là 30 phút và
từ C đến B là 1 giờ Tốc độ trung bình của xe trên đoạn đường AB là?
C 30 km/h D 40 km/h
Trang 44 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
Hướng dẫn:
+ Tốc độ trung bình của xe: tb
AC CB
Đáp án B
Bài tập minh họa 2: Một ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải mất một khoảng
thời gian t Tốc độ của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60 km/h và trong nửa cuối là 40 km/h Tính tốc
độ trung bình của ôtô trên cả đoạn đường AB
Hướng dẫn:
+ Tốc độ trung bình của xe:
tb
S
v
t
tb
60 40
Đáp án A
2 Quãng đường mà chất điểm đi được trong giây thứ n của chuyển động thẳng biến đổi đều:
Một chuyển động thẳng biến đổi đều với vận tốc ban đầu v0 và gia tốc a Xác định quãng đường mà chất điểm đi được trong giây thứ n
→ Vận tốc của chất điểm sau khi chuyển động được n – 1 giây vn – 1 = v0 + a(n – 1)
→ Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ n: 2
→ Gia tốc chuyển động của vật sn v0
a
n 0,5
Bài tập minh họa 1: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18 km/h Trong giây thứ 5 vật đi
được quãng đường là 5,9 m Gia tốc của vật là
Hướng dẫn:
+ Vận tốc ban đầu của chuyển động v0 = 18 km/h = 5 m/s:
→ Gia tốc của vật sn v0 5,9 5
n 0,5 5 0,5
2
Đáp án B
Bài tập minh họa 2: Một viên bi chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu trên máng nghiêng và trong
giây thứ 5 nó đi được quãng đường là 36 cm Gia tốc của viên bi
Hướng dẫn:
+ Vận tốc ban đầu của chuyển động v0 = 0 m/s:
→ Gia tốc của vật sn v0 36 0
n 0,5 5 0,5
2
Đáp án B
3 Viết phương trình chuyển động của chất điểm:
Để viết phương trình chuyển động thẳng của một chất điểm với tính chất chuyển động đã biết trước, ta có thể tiến hành theo các bước sau:
+ Bước 1: Chọn hệ quy chiếu
o Chọn gốc tọa độ, chiều dương của trục tọa độ
o Chọn gốc thời gian
+ Bước 2: Xác định các đại lượng đặc trưng của phương trình chuyển động tổng quát x x0 v t0 1at2
2
o Nếu chuyển động là thẳng đều thì a = 0, v0 là tốc độ chuyển động của chất điểm v0 > 0 nếu chất điểm chuyển động cùng chiều dương, v0 < 0 nếu chất điểm chuyển động ngược chiều dương
Trang 55 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
o Nếu chuyển động là thẳng biến đổi đều thì a ≠ 0 v0 > 0 nếu chất điểm có hướng chuyển động ban đầu cùng chiều dương, v0 < 0 nếu chất điểm có hướng chuyển động ban đầu ngược chiều dương Chuyển động là nhanh dần đều thì v0a > 0, chậm dần đều thì v0a < 0
+ Bước 2: Viết phương trình:x x0 v t0 1at2
2
Bài tập minh họa 1: Lúc 8 giờ một ôtô khởi hành đi từ A về B với vận tốc 20 m/s Chuyển động của ô tô được xem
là chuyển động thẳng đều Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian la lúc 8 giờ Phương trình chuyển động của oto là:
A x = 20t B x = 20 + 20t C x = 40 – 20t D x = 40t
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động tổng quát 2
1
2
→ Chuyển động là thẳng đều → a = 0, vật chuyển động cùng chiều dương, do vậy v = 20 m/s
Đáp án A
Bài tập minh họa 2: Lúc 8 giờ một ôtô khởi hành đi từ A về B với vận tốc 20 m/s Chuyển động của ô tô được xem
là chuyển động thẳng đều Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ B đến A, gốc thời gian la lúc 8 giờ Phương trình chuyển động của oto là:
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động tổng quát 2
1
2
→ Chuyển động là thẳng đều → a = 0, vật chuyển động ngược chiều dương, do vậy v = –20 m/s
+ Ban đầu oto đứng tại gốc tọa độ → x0 = 0 m→ x = – 20t m
Đáp án C
4 Điều kiện gặp nhau và khoảng cách giữa hai chuyển động thẳng:
+ Với hai chất điểm chuyển động thẳng trên cùng một quỹ
đạo, ta có thể viết được phương trình chuyển động của
chúng
→ Để hai chất điểm gặp nhau thì x1 = x2
→ Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t
d x x
Bài tập minh họa 1: Cùng một l c tại hai điểm A, B cách nhau 125 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau
ật đi từ A có vận tốc đầu 4 m/s và gia tốc là 2 m/s2, vật đi từ B có vận tốc đầu 6 m/s và gia tốc 4 m/s2 Biết các vật chuyển động nhanh dần đều Hai vật gặp nhau vào thời điểm?
C 4,3 s kể từ lúc bắt đầu khảo sát D 0,4 s kể từ lúc bắt đầu khảo sát
Hướng dẫn:
+ Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật đi qua A và B
→ Phương trình chuyển động của hai vật
2 A
2 B
x 125 6t 2t
+ Để hai vật gặp nhau thì xA = xB → t2 + 4t – 125 = 0 → t = 9,4 s
Đáp án A
Bài tập minh họa 2: Cùng một l c tại hai điểm A, B cách nhau 100 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau
ật đi từ A chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 15 m/s và gia tốc là 4 m/s2, vật đi từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 m/s Gốc thời gian được chọn là lúc hai vật đi qua A, B Thời điểm hai vật gặp nhau là
Hướng dẫn:
+ Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật đi qua A và B
Trang 66 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
→ Phương trình chuyển động của hai vật
2 A
B
x 15t 2t
x 100 10t
+ Để hai vật gặp nhau thì xA = xB → 2t2 + 25t – 100 = 0 → t = 3,2 s
Đáp án C
Bài tập minh họa 3: Cùng một l c tại hai điểm A, B cách nhau 100 m có hai vật chuyển động ngược chiều nhau
ật đi từ A chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu 15 m/s và gia tốc là 4 m/s2, vật đi từ B chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 m/s Gốc thời gian được chọn là lúc hai vật đi qua A, B Khoảng cách giữa hai vật tại thời điểm 5 s là
Hướng dẫn:
+ Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương hướng từ A đến B, gốc thời gian là lúc hai vật đi qua A và B
→ Phương trình chuyển động của hai vật
2 A
B
x 15t 2t
x 100 10t
+ Ta có d x1x2 2t225t 100 → tại t = 5 s, ta có d = 75m
Đáp án D
BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Hãy chỉ ra câu không không đúng?
A Quỹ đạo của chuyển động thẳng đều là đường thẳng
B Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau
C Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời gian chuyển động
D Chuyển động đi lại của pittong trong xi lanh là chuyển động thẳng đều
Hướng dẫn:
+ Chuyển động đi lại của pittong trong xi lanh không phải là chuyển động thẳng đều
Đáp án D
Câu 2: Câu nào sau đây là đúng? Phương trình của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox, trong trường hợp vật
không xuất phát từ điểm O là:
Hướng dẫn:
+ Phương trình của chuyển động x = x0 + vt
Đáp án B
Câu 3: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 5 + 60t (x đo bằng km và t đo
bằng giờ) Chất điểm xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Chất điểm xuất phát từ điểm M cách O 5 km với vận tốc 60 km/h
Đáp án D
Câu 4: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 4t – 10 (x đo bằng km và t đo bằng
giờ) Quãng đường mà chất điểm đi được sau 2 giờ là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Quãng đường mà chất điểm đi được s = vt = 4.2 = 8 km
Đáp án D
Câu 5: Một ô tô chuyển động trên một đoạn đường thẳng và có vận tốc luôn bằng 80 km/h Bến xe nằm ở đầu đoạn
đường và xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3 km Chọn bến xe làm vật mốc, chọn mốc thời gian là thời điểm ô tô xuất phát chiều dương là chiều chuyển động của ô tô Phương trình chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng này là?
Hướng dẫn:
Trang 77 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
+ Phương trình chuyển động của ô tô x = 3 + 80t
Đáp án A
Câu 6: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A
đến B Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h và ô tô chạy từ B là 48 km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát của hai ô tô làm mốc thời gian và chiều dương là chiều chuyển động của hai ô tô Phương trình chuyển động của hai ô
tô là?
A Ô tô chạy từ A: xA = 54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t + 10
B Ô tô chạy từ A: xA = 54t + 10; Ô tô chạy từ B: xB = 48t
C Ô tô chạy từ A: xA = 54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t – 10
D Ô tô chạy từ A: xA = –54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động của hai ô tô
Ô tô chạy từ A: xA = 54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t + 10
Đáp án A
Câu 7: Cùng một lúc tại hai điểm A và B cách nhau 10 km có hai ô tô chạy cùng chiều nhau trên đường thẳng từ A
đến B Vận tốc của ô tô chạy từ A là 54 km/h và ô tô chạy từ B là 48 km/h Thời điểm và vị trí để ô tô A đuổi kịp ô tô
B là?
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động của hai ô tô
Ô tô chạy từ A: xA = 54t; Ô tô chạy từ B: xB = 48t + 10
→ Thời điểm hai ô tô gặp nhau là nghiệm của phương trình xA = xB ↔ 54t = 48t + 10 → t = 2 h
→ xA = 54.2 = 108 km
Đáp án D
Câu 8: Một máy bay phản lực có vận tốc 2500 km/h Nếu muốn bay liên tục trên khoảng cách 6500 km thì máy bay
phải bay trong thời gian bao lâu?
Hướng dẫn:
+ Thời gian chuyển động của máy bay t s 6500 2,6
v 2500
Đáp án D
Câu 9: Một chiến sĩ bắn thẳng một viên đạn B40 bào một chiếc xe tăng của địch nằm cách đó 200 m Khoảng thời
gian từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiến đạn nổ khi tr ng xe tăng là 1 s Coi chuyển động của viên đạn là thẳng đều Vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s, Tốc độ của viên đạn B40 là
Hướng dẫn:
+ Gọi v là tốc độ của viên đạn → khoảng thời gian 1 s tương ứng với thời gian viên đạn chuyển động từ vị trí đạn đến
xe tăng và thời gian âm thanh phát ra từ tiến nổ đến tai người
→
d kk
t
d
200 220 1
→ vd = 485 km/h
Đáp án D
Câu 10: Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 km/h để đi đến B Một ô tô xuất phát từ B lúc 8
giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy Coi chuyển động của ô tô và xe máy là thẳng đều Khoảng cách giữa A và B là 20 km Chọn A làm mốc, chọn thời điểm lúc 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B là chiều dương Xác định thời điểm hai xe gặp nhau?
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động của hai xe:
A B
→ Hai xe gặp nhau xA = xB → 40t = 20 + 80(t – 2) → t = 3,5 h
Đáp án A
Trang 88 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
Câu 11: Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB có độ dài s Tốc độ của xe đạp trong nửa
đầu của đoạn đường này là 12 km/h và trong nửa cuối đoạn đường là 18 km/h Tốc độ trung bình của xe trên cả đoạn đường là
Hướng dẫn:
tb
1 2
1 2
2v v
Đáp án C
Câu 12: Chọn câu sai? Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì
A Vecto gia tốc ngược chiều với vecto vận tốc
B Vận tốc tức thời tăng theo hàm bậc nhất của thời gian
C Quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian
D Gia tốc là đại lượng không đổi
Hướng dẫn:
+ Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì vecto gia tốc cùng chiều với vecto vận tốc → A sai
Đáp án A
Câu 13: Chọn câu sai?
A Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo thời gian
B Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi
C Vecto gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với vecto vận tốc
D Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau là như
nhau
Hướng dẫn:
+ Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian bằng nhau là khác nhau nhau → D sai
Đáp án D
Câu 14: Chọn câu đúng? Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là
A
2 0
at
s v t
2
2 0
at
s v t
2
(a và v0 trái dấu)
C
2
0 0
at
2
2
0 0
at
2
(a và v0 trái dấu)
Hướng dẫn:
+ Công thức tính quãng đường trong chuyển động thẳng nhanh dần đều
2 0
at
s v t
2
(a và v0 cùng dấu)
Đáp án A
Câu 15: Chọn câu đúng? Phương trình của chuyển động thẳng chậm dần đều là
A
2 0
at
s v t
2
2 0
at
s v t
2
(a và v0 trái dấu)
C
2
0 0
at
2
2
0 0
at
2
(a và v0 trái dấu)
Hướng dẫn:
+ Phương trình của chuyển động thẳng chậm dần đều là
2
0 0
at
2
(a và v0 trái dấu)
Đáp án A
Câu 16: Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều
2 2
0
v v 2as, ta có các điều kiện nào dưới đây?
A s > 0, a > 0 và v > v0 B s > 0, a < 0 và v < v0
C s > 0, a > 0 và v < v0 D s > 0, a < 0 và v > v0
Hướng dẫn:
Trang 99 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
+ Điều kiện đ ng là s > 0, a > 0 và v > v0
Đáp án A
Câu 17: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga và ô tô chuyển động
nhanh dần đều Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s Gia tốc a và vận tốc v của ô tô sau 40 s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
+ Gia tốc của ô tô khi tăng tốc v v0 14 10
→ Vận tốc của ô tô sau 40 s là v = v0 + at = 10 + 0,2.40 = 18 m/s
Đáp án B
Câu 18: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh và ô tô chuyển động
chậm dần đều Cho tới khi dừng lại hẳn thì ô tô đã chạy thêm được 100 m Gia tốc của ô tô là bao nhiều?
Hướng dẫn:
+ Gia tốc của ô tô khi hãm phanh
2 2 2 2 0
Đáp án A
Câu 19: Khi đang chạy với vận tốc 36 km/h thì ô tô bắt đầu chạy xuống dốc Nhưng do mất phanh nên ô tô chuyển
động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2
xuống hết đoạn dốc có độ dài 960 m Vận tốc của ô tô ở cuối chân dốc
là
Hướng dẫn:
+ Vận tốc của ô tô ở cuối chân dốc 2 2
0
v v 2as 10 2.0, 2.96022m/s
Đáp án B
Câu 20: Một đoàn tàu bắt đầu rời ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều Sau khi chạy được 1,5 km thì đoàn tàu đạt
vận tốc 36 km/h Tính vận tốc của đoàn tàu sau khi chạy được 3 km kể từ khi bắt đầu rời ga
Hướng dẫn:
+ Vận tốc của đoàn tàu sau khi tàu rời ga và đi được quãng đường s: 2
0
v v 2as 2as→ v s
2 1
1
Đáp án A
Câu 21: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu là 18 km/h Trong giây thứ 5 vật đi được quãng
đường là 5,9 m Vận tốc của vật sau 10 s là:
Hướng dẫn:
+ Vận tốc ban đầu của chuyển động v0 = 18 km/h = 5 m/s:
→ Gia tốc của vật sn v0 5,9 5
n 0,5 5 0,5
2
→ Vận tốc của vật v = v0 + at = 5 + 0,2.10 = 7 m/s
Đáp án C
Câu 22: Khi ô tô đang chạy với tốc độ 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm
dần đều Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s Thời gian mà ô tô chạy trên quãng đường này là:
Hướng dẫn:
+ Gia tốc của ô tô khi hãm phanh
2 2 2 2 0
Trang 1010 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600
→ Thời gian tương ứng là nghiệm của phương trình s = v0t + 0,5at → 125 = 15t – 0,25t → t = 10 s hoặc t = 50 s (loại)
Đáp án A
Câu 23: Khi ô tô đang chạy với tốc độ 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm
dần đều Sau khi chạy thêm được 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s Thời gian mà ô tô chạy trên quãng đường này là:
Hướng dẫn:
+ Gia tốc của ô tô khi hãm phanh
2 2 2 2 0
→ Thời gian tương ứng là nghiệm của phương trình s = v0t + 0,5at2 → 125 = 15t – 0,25t2 → t = 10 s hoặc t = 50 s (loại)
Đáp án A
Câu 24: Hai xe máy xuất phát tại hai điểm A và B cách nhau 400 m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường
thẳng đi qua A và B Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,025 m/s2 Xe máy xuất phát từ
B chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,02 m/s2 Chọn A làm mốc, thời điểm xuất phát của hai xe làm gốc thời gian và chiều dương là chiều từ A đến B Vận tốc của xe máy A tại thời điểm nó đuổi kịp xe máy B là:
Hướng dẫn:
+ Phương trình chuyển động của hai xe
2 A
2 B
x 0,0125t
x 400 0,01t
→ Thời điểm xe A đuổi kịp xe B, ta có xA = xB → 0,0125t2 = 400 + 0,01t2 → t = 400 s
→ Vận tốc của xe A: v1 = a1t = 0,025.400 = 10 m/s
Đáp án A
Câu 25: Một người đứng tại điểm M cách con đường thẳng AB một đoạn h = 50 m
để chờ ô tô Khi nhìn thấy ô tô còn cách mình một đoạn L = 200 m thì người đó bắt
đầu chạy ra đường để bắt kịp ô tô Vận tốc của ô tô là v1 = 36 km/h Nếu người đó
chạy với tốc độ v2 = 12 km/h thì phải chạy theo hướng nào để gặp đ ng ô tô vừa
tới?
A hợp với MH một góc 55054′ hoặc 26046′
B hợp với MH một góc 35054′ hoặc 36046′
C hợp với MH một góc 25054′ hoặc 26046′
D hợp với MH một góc 5054′ hoặc 26046′
Hướng dẫn:
Giả sử người đó bắt được xe tại điểm N nằm trên đường thẳng AB
+ Gọi α là góc hợp bởi MN và MH Để hai người bắt được xe thì thời gian xe chạy từ A đến N bằng thời gian người
đó di chuyển từ M đến N
+ Từ hình vẽ, ta có:
2 2 2 2
2
Mặc khác AH + HN = AN = 36t → 1152t2 – 13,9428t + 0,04 = 0
→ Phương trình cho ta hai nghiệm t1 = 26,7 s hoặc t2 = 16,8 s → MN1 = 89,2 m hoặc MN1 = 56 m
→ Các góc α tương ứng là α1 = 55054′ hoặc α2 = 26046′
Đáp án A