Toán 9 Hình Học ôn tập chương II. đường tròn

Hai đường tròn ngoai nhau.. ...[r]

Trang 2

TIẾT 36

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Trang 3

Chương

II:

ĐƯỜNG

TRÒN

Tiết 36 ÔN TẬP CHƯƠNG II

Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn.

Đường kính và dây của đường tròn.

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.

Vị trí tương đối của hai đường tròn.

Trang 4

Đường tròn ngoại

tiếp

Đường tròn nội

tiếp

Trục đối xứng Tâm đối xứng

I ÔN TẬP LÍ THUYẾT:

1 Các khái niệm:

CÁC KHÁI NIỆM

Trang 5

Bài tập 1: Nối mỗi ô cột trái với mỗi ô cột phải để được câu trả lời đúng.

Đường tròn ngoại tiếp một

tam giác.

Đường tròn nội tiếp một tam

giác.

Tâm đối xứng của đường tròn.

Trục đối xứng của đường tròn.

Tâm của đường tròn nội tiếp

một tam giác.

là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.

là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác.

là giao điểm các đường trung trực của các cạnh của tam

giác chính là tâm của đường tròn.

Tâm của đường tròn ngoại

tiếp một tam giác.

là đường kính bất kì của đường tròn.

là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác.

Trang 6

CÁC ĐỊNH LÍ

2 Các định lí: So sánh đường kính và

dây

Quan hệ vuông góc giữa đường kính và

dây cung.

Liên hệ giữa dây và

khoảng cách từ tâm đến dây.

Trang 7

Bài tập 2 Điền vào chỗ để được các định lí

1) Trong các dây của đường tròn dây lớn nhất là

2) Trong một đường tròn: a) Đường kính vuông góc với dây thì đi qua

b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì

3) Trong một đường tròn: a) Hai dây bằng nhau thì

Hai dây cách đều tâm thì

b) Dây lớn hơn thì

Dây gần tâm hơn thì

đường kính

trung điểm của dây ấy

vuông góc với dây ấy

cách đều tâm bằng nhau gần tâm hơn

lớn hơn

Trang 8

d R

a

O

H

O a

d R

O A a

2 Các định lí:

3 Vị trí tương đối của

đường thẳng và

đường tròn.

Bài tập 3 Điền vào chỗ để được hệ thức đúng.

d: khoảng cách từ O đến đường thẳng a

R: bán kính của (O)

Trang 9

Bài tập 4 Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Dấu hiệu nhận biết:

Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kình đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn

4 Tiếp tuyến của

hai đường tròn.

Trang 10

Bài tập 5 Điền vào chỗ để được các kết luận đúng

Vị trí tương đối của 2 đường

tròn (O; R) và (O’; r) (R ≥ r).

Hệ thức giữa OO’ với

R và r.

R – r < OO’ < R + r Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Hai đường tròn ngoài nhau

OO’ = R – r > 0.

OO’ < R – r

Hai đường tròn cắt nhau

OO’ = R + r Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

OO’ > R + r Đường tròn (O) đựng (O’)

Trang 11

Bài 41/sgk.

II LUYỆN TẬP:

Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường

vuông góc kẻ từ H đến AB, AC Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE và HCF

a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn: (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh đẳng thức AE AB = AF.AC

d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung cua hai đường tròn (I) và (K)

Trang 12

Bài 41/sgk.

H

K I

F E

D

B

A

GIẢI:

*Ta có: IK = IH + KH Nên: (I) tiếp xúc ngoài với (K)

*Ta có: OK = OC – KC > 0 Nên: (K) tiếp xúc trong với (O) a) *Ta có: OI = OB – IB > 0

Nên: (I) tiếp xúc trong với (O)

Trang 13

Bài 41/sgk.

GIẢI:

b) Trong ∆ ABC, có OA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

Nên:∆ ABC vuông tại A

Hay: A 90 0

Và: E F   90 0

Suy ra: tứ giác AEHF là hình chữ nhật

H

K I

F E

D

B

A

Trang 14

Bài 41/sgk.

GIẢI:

H

K I

F E

D

B

HE AB

Nên: AE.AB = AH2 (1)



Tương tự, ∆ AHB vuông tại H và

HE AB

Nên: AF.AC = AH2 (2) Từ (1) và (2), suy ra:

AE.AB = AF.AC

Trang 15

Bài 41/sgk.

GIẢI:

H

2 1 2 1

G

K I

F E

D

B

A

d) Gọi G là trung điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên

GH = GF

Do đó:  

1 1

F H

Tam giác KHF cân tại H nên  

2 2

F H

1 2 1 2 90

Suy ra: EF là tiếp tuyến của đường tròn (K)

Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I)

Trang 16

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp

bài 42; 43/sgk.

- Chuẩn bị kiến thức chương III.

-Tiết sau đem sách tập hai để học

chương III.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	732,5 KB