Toán 6 Học Sinh Giỏidãy số tỉ số bằng nhau lớp 7

Tìm x, y, z thoaû maõn daõy tæ soá.[r]

TuyĨn chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè

 Giáo viên:Vị v¨n Khoa-– THCS Xu©n Phong (1)

I Tìm x, y, z thoả mãn dãy tỉ số

Bà i 1: Tìm x, y, z biết:

z y x

1 z

3 y x y

2 z x x

1 z y























Bà i 2: Tìm x, y, z biết:

x 6

y 6 1 24

y 4 1 18

y 2

1     

2 y x

z 1

z x

y 1

z y

x























Bà i 4: Tìm x, y, z biết:

2

z 3 y 4 3

x z 2 4

y 2

và x3 + y3 + z3 = 2673

Bài 5: Tìm x, y, z biết:

z y x

6 z

7 y x y

5 z x x

2 z y























Bài 6: Tìm x, y, z biết:

2

x z 2 3

z 3 y 5 5

y

và xyz = 810

Bài 7: Tìm a, b biết:

a 6

1 b a 2 7

2 b 5

1 a









Bài 8: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là

60

7

3 , tử của chúng tỉ lệ với 2, 3,

5 cịn mẫu tỉ lệ với 5, 4, 6

Bài 9: Tìm hai phân số tối giản biết hiệu của chúng là

196

3 , các tử tỉ lệ với 3, 5 cịn các mẫu tỉ lệ với 4, 7

Bài 10: Tìm ba phân số tối giản, biết tổng của chúng là

70

3 3

 , tử của chúng tỉ lệ với

3, 4, 5 cịn mẫu tỉ lệ với 5, 1, 2

Bài 11: Tìm một số cĩ ba chữ số, biết rằng số đĩ chia hết cho 18 và các chữ số của nĩ

tỉ lệ với 1, 2, 3

Bài 12: Tìm a, b, c biết:

27

3 bc 15

2 ac 9

1

ab     

và ab + bc + ac = 11

II Tính giá trị của biểu thức:

c

z b

y a

x





 2 2 2 3 3 3

2 2 2 2 2 2

z y x c b a

z c y b x a z y x P



















Bài 2: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:

b

b a c a

a c b c

c b

a        

Tính giá trị của biểu thức: 









 











 











 



c

a 1 b

c 1 a

b 1 Q

Bài 3: Cho a, b, c khác 0 thoả mãn:

c

b a c 2 b

a c b a

c b a

2        

TuyĨn chän c¸c bµi to¸n n©ng cao vỊ d·y tØ sè

 Giáo viên:Vị v¨n Khoa-– THCS Xu©n Phong (2)

Tính giá trị của biểu thức:    

abc

a c c b b a



Bài 4: Cho ; a b c 0 ; a 2008

a

c c

b b

a       Tính b, c

Bài 5: Cho ; a b c 0 ;

a

c c

b b

a









1930 2 5

b

c b a

M 

a

d d

c c

b b

a













a)

2 2 2 2

d c b a

d c b a P













2008 2008

2008 2008

d c b a

d c

b a

Q















c)

c b

a d b a

d c 2 a d

c b 2 d c

b a 2 H

























Bài 7: Cho

25

9 z 16

25 y 9

16

và 2x3 – 1 = 15 Tính M = x + y + z

Bài 8: Cho

2

z 3 y 4 3

x 4 z 2 4

y 2

Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2

z y x

zx yz xy P











Bài 9: Cho

d

d c b a c

d c 2 b a b

d c b a a

d c b a

Tính giá trị của biểu thức:

c b

a d b a

d c a d

c b d c

b a Q

























III Chứng minh đẳng thức về dãy tỉ số:

Bài 1: Cho a, b, c khác 0, 2a2bc0;2b2ca 0;2c2ab0

Và

c

z y 2 x 2 b

y x 2 z 2 a

x z 2 y

Chứng minh rằng:

c b 2 a 2

z b

a 2 c 2

y a

c 2 b 2

x

















Bài 2: Cho a, b, c thoả mãn:

2004

c 2003

b 2002

a



a c c b b a

Bài 3: Cho a, b, c, d khác 0 thoả mãn b2 a.c,c2 b.d,b327c3  d3 0

Chứng minh rằng: 3 3 3

3 3 3

d c 27 b

c 8 b 27 a d

a







