Toán 6 Học Sinh GiỏiDe thi toan Violimpic lop 6 Vong 3

[r]

H-ớng dẫn thi vòng 3 giải toán trên mạng lớp 6:

Bài làm 1:

1 Tính tích: 764 458 =

2 Tìm y, biết : (47 – y) 4 = 92 Kết quả là : y =

3 Tính tổng : 63+279+ 9594 + 1 =

4 Tính tích : 23 564 7

5 Số có 5 chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 9 và nhỏ hơn số 10019 là số :

6 Biết n! = 1.2.3 n tính : 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + 5.5! =

7 Cho P là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số, tận cùng bằng 5 Số phần tử của tập hợp

P là :

8 Tính tổng 8 + 10 + 12 + + 112 + 114 =

9 Tìm số tự nhiên x, biết (x+4).(23 – x) = 0 Kết quả là:

10 Tổng của số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau và tổng của số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là :

Giải:

1) 764.(450 + 8) = 764.450 + 764.8 = 382.900 + 6112 = 343800 + 6112 = 3444 112

2) 47 – y = 92:4 = 23  y = 47-23 = 24 vậy y = 24

3) 63+279+ 9594 + 1 = 1 + 279 + 9600 + 63 – 6 = 280 + 9600 + 57 = 9880 + 57 = 9937 4) 23 564 7 = 23.7.564 = 161 564 = (160 +1).564 = 160.564 + 564.1 = 80.1128 + 564

= 90240 + 560 + 4 = 90800 + 4 = 90804

5) 10009

6) 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + 5.5! = 1.1 + 2.1.2 + 3.1.2.3 + 4.1.2.3.4 + 5 1.2.3.4.5

=1+ 4 +18 + 96 + 600 = 600 + 96 + 4 + 18 + 1 = 600 + 100 +19 = 719

7) lấy số lớn nhất trừ đi số nhỏ nhất có ba chữ số (có số tận cùng bằng 5), đem chia co 5 rồi cộng với 1, cụ thể: ( 995 – 105 ):5 + 1 = 179

8) B-ớc 1: tính số số hạng : (114 - 8) :2 + 1 = 54 (số hạng)

B-ớc 2: Tính số cặp 54:2 = 27 cặp

B-ớc 3: tính tổng một cặp: số đầu + số cuối 8+114 = 122

B-ớc 4: 122 x 27 = 3 294

9) (x+4).(23 – x) = 0

x +4 = 0 hoặc 23-x = 0  x = 23

10) 9876 + 1023 = 10 899

Vòng 4:

1) Chữ số tận cùng của số 71993

2) số nguyên tố nhỏ nhất có dạng a31

3) Chữ số tận cùng của tổng 10 số tự nhiên liên tiếp

4) số nguyên tố lớn nhất có dạng 3

5) từ 1 đến 100 có bao nhiêu số chia hết cho 2 nh-ng không chia hết cho 5

6) Viết số 43 d-ới dạng tổng hai số nguyên tố a, b với a < b khi đó b =

7) số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số mà số đó chia hết cho 3

8) cho phép tính a bc 115 Khi đó a =

9) có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 d-ới dạng tổng của hai số nguyên tố

10) có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho trong mỗi số chữ số hàng chục bé hơn chữ

số hàng đơn vị

11) S là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số mà mỗi số có tổng các chữ số bằng 3 số phần tử của tập hợp S là

12) có bao nhiêu tập hợp X thoả mãn {1; 2}  X  {1; 2; 3; 4; 5}

13) Số tập hợp con của tập hợp A = {1; 0; 2; 3}

14) Cho hai tập A = {1; 3} và B = {2; 4} gọi C là tập gồm hai phần tử, trong đó có một phần

tử thuộc A, một phần tử thuộc B có bao nhiêu tạp hợp C nh- vậy?

15) Cho số 8642 viết thêm chữ số 0 xen giữa các chữ số của số đã cho để đ-ợc số nhỏ nhất

có thể

16) Để viết đ-ợc các số tự nhiên từ 100 đến 199 phải dùng bao nhiêu chữ số 9

17) Cho năm chữ số 2; 5; 0; 6; 1 có thể lập đ-ợc bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau từ các số trên

A 18 B 16 C 12 D 9

18) Cho hai tập hợp A = {nN n > 4} và B là một tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12 Gọi

C là một tập hợp con chung của cả hai tập hợp A và B Số phần tử nhiều nhất của C là:

A 7 B 6 C 4 D 3