Chú dự định trồng cây cà chua và gieo rau trên toàn bộ diện tích mảnh vườn đó.A. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 –
2017 Môn : TOÁN – Lớp 10 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian
phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
Họ, tên thí sinh:
Lớp………
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Học sinh chọn và điền chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng vào bảng sau đây
Chọn
Chọn
Chú ý: Học sinh kẻ bảng này vào giấy làm bài của mình, ghi mã đề ở phía trên.
Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 6x +8 0 là:
A [2; 4] B.[2;3] C (2;4) D ( ; 2] [4; )
Câu 2 Phương trình x2
+ 2m x + 16 m2 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A m ( ; 1) (1; ) B.m ( ; 4) (4; C.m [ 4 ; 4] D.m ( 4 ; 4 ) )
Câu 3 Cho Hypebol (H) có phương trình :
2 2
1
, mệnh đề nào sau đây sai ?
A (H) có độ dài trục thực bằng 8 B (H) có độ dài trục ảo bằng 6
C (H) có các đỉnh A1(-3;0), A2(3;0) D (H) có phương trình hai tiệm cận là y =
3 x 4
Câu 4 Tập xác định của hàm số y =
x
x2 x
3
3 2 là:
A (1; 2 ) B.1;2
C ( ;1] [2; ) D. ( ;1) (2; )
Câu 5 Bất phương trình x2 2mx+ m > 0 , x R khi và chỉ khi:
A m( 0; 1) B m( - 1; 0) C.m ( ;0) (1; ) D.m ( ; 1] [0; )
Câu 6 Elip (E):
x2 y2 1
25 4 có độ dài trục lớn là :
A 5 B 10 C 4 D 25
Câu 7 Tập nghiệm của hệ bất phương trình:
2
là:
A [1;3] B [1;2) C (1;2) D (1;2]
Câu 8 Tam thức nào sau đây luôn luôn dương với mọi x ?
A x2 – x – 6 B x2 – 2x + 1 C x2 – 5x + 6 D x2 –2 x + 4
Trang 2Caâu 9 Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
A 2x22y2 4x8 12 0y B x23y2 x 6y 1 0
C x2y22 6 16 0x y D x2y2 6x2y16 0
Câu 10 Nhà chú AN có mảnh vườn rộng 8m2
Chú dự định trồng cây cà chua và gieo rau trên toàn bộ diện tích mảnh vườn đó Nếu trồng cà chua thì cần 20 công và thu được 300 nghìn đồng trên mỗi m2 Nếu gieo rau thì cần 30 công và thu được 400 nghìn đồng trên mỗi m2 Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180 ?
A Trồng 6 m2 rau và 2m2 cây cà chua B Trồng 6 m2 cây cà chua và 2m2 rau
C Trồng 8 m2 cây cà chua D Trồng 1 m2 rau và 7m2 cây cà chua
Câu 11 Bảng số liệu sau cho biết thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh:
Tìm số trung bình của mẫu số liệu trên.
A x = 7,52 B x =7,72 C x =7,62 D x = 7,82
Câu 12 Tìm phương trình chính tắc của parabol, biết parabol có tiêu điểm F(5;0).
A y2 = 12x B.y2 = 5 x C.y2 = 10x D.y2 = 20x
Caâu 13 Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?
A sin( +2016 )= sin B cos( +2018 ) = cos
C sin( +2017 ) = sin D tan(2+2017 ) = tan2
Câu 14 Cho
3 cos =
5
và 2
Giá trị cot là A
4
3 B
3 4
C
4 3
D
3
4
Câu 15 Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng phân bố tần số :
Mốt của của mẫu số liệu là :
Câu 16 Điều tra về điểm thi môn Toán của 40 học sinh lớp 10D thu được bảng phân bố tần số :
Tìm số trung vị
A Me= 8,5 B Me= 7,5 C Me= 6 D Me= 6,5
Câu 17 cho elip (E) có phương trình :
2 2
1
36 25
Hình chữ nhật cơ sở của elip (E) có diện tích bằng:
Trang 3A.120 B 100 C 80 D 60
Câu 18 Cho tan 3 Khi đó giá trị của biểu thức A =
2sin 3cos 4sin 9cos
A 9 B 3 C 2 D 1
Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình :
x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0 Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (C)
A I( 3; 4), R = 6 B I( 2; 4), R = 5 C I( 2; 4), R = 5 D I( 2; 4), R = 5
Câu 20 Phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm M(1; –1), N(3 ; 2) là :
A 3x+2y 5 = 0 B 3x y 4 = 0 C 3x+ 2y 1= 0 D 3x 2y 5 = 0
Câu 21 Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng phân bố tần số sau:
Độ lệch chuẩn của các giá trị là:
A.s 1,59 B.s 1,69 C s 1,79 D s 2,59
Câu 22 Tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 = 5 tại điểm M0(2;1) có phương.trình là:
A 2x 5 y 5 = 0 B 2x + y 5 = 0 C 2 x - y - 3 = 0 D 5x + 2 y 5 = 0
Câu 23 Tập nghiệm của phương trình x2 3x x 3 là:
A 4 B 1;3 C 3 D.1;3
Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình 12 – 4x > 0 là:
A ( 3 ; + ) B (– ; 3] C [ 2 ; + ) D (– ; 3)
II PHẦN TỰ LUẬN ( 4,0 điểm )
Bài 1 (1,75 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
2 4 1
1 2 3
x x
b) 2x2 x 10 x 2 c) x2 x 6 x 1
Bài 2 ( 1,5 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A3;0, B4;3 , C5;1.
a) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A3;0 và có tiêu cự bằng 4
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao AH kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC
c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC
Trang 4Bài 3 (0,75điểm ) Giải phương trình: 2 2
2
1
Trang 5
-HẾT -ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm )
Chọn phương án đúng trong mỗi câu (0,25điểm)
Mã đề :103
II PHẦN TỰ LUẬN ( 4 điểm )
1.a
0,75đ
2 4 1
1 2 3
x x
2 3 2
0 3
x
Tập nghiệm của bất phương trình S = ( ;1) (2;3) 0,25 1.b
0,5đ
2
2 0
x
2 7 2
x x x
0,25
1.c
0,5đ
2
2 2
6 0
1 0
x
2 3 1 7
x x x x
0,25
3 x 7
2a
0,5đ
2 2
a b
Elip đi qua điểm A3;0
nên :
2 2
2 2
2c = 4 c=2
b2 = a2 –c2 =9-4 =5 b 5
phương trình chính tắc của elip :
2 2
1
0,25
2b
0,5đ Đường thẳng chứa đường cao AH qua A3;0
và có VTPT BC 1; 2
0,25
có phương trình tổng quát:1x 3 2 y 0 0 x 2y 3 0
0,25
Giả sử phương trình đường tròn (C) có dạng: x2 + y2 +2ax + 2by +c = 0
Trang 6, B4;3
, C5;1
thuộc đường tròn (C) nên ta có
0,25
Giải hệ này ta có:a=
7 2
; b =
3 2
, c = 12 Vậy phương trình đường tròn (C) : x2 + y2 -7x -3y +12 = 0 0,25 3.
0,75đ
Điều kiện :
1
0
3 0
x
x x
x
Pt 2 x 3 9x2 =0 (1) hoặc x 4
2 2
0 1
Giải (1): pt(1) x 3 12 9x2 0
1
18
x
x
Giải (2): pt(2) x2 1 x x 1 x 2x x0
0
x
1 2
x
(Do biểu thức còn lại luôn dương x (0;1]) 0,25 Đối chiếu với điều kiện, phương trình đã cho có hai nghiệm :x=
1
2 và x=1
0,25
Ghi chú: Mọi cách giải khác của một câu mà đúng đều cho điểm tối đa của câu đó
……HẾT……