Đề kiểm tra có đáp án chi tiết học kì 2 môn toán lớp 10 năm học 2016-2017 trường THPT Tân phú | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Viết phương trình chính tắc của elip biết trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.[r]

Câu 1: (3 điểm)

Giải các bất phương trình sau:

a)  1 2  x x   2  4 x  4   0

b)

2

1

1 4

x x

 

 

Câu 2: (4 điểm)

a) Cho

12 cos

13

 

với 2



Tính: sin , sin( 6 ) , sin 2 , cos 2

.

b) Rút gọn biểu thức:

c) Chứng minh: (tan 2 a  tan ) cos 2 a a  tan a với 2 , 4 2 ( )

k

a k a    k Z

Câu 3: (2 điểm)

Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 y2 2 x  2 y   3 0

có tâm I và hai điểm A(-1;0) B(2;1).

a) Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A và qua B.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại A.

c) Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho IAM   600

Câu 4:(1 điểm)

Viết phương trình chính tắc của elip biết trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8

-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10 (2016 - 2017)

x   1/2 2 

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN

LỚP 10 – NĂM HỌC : 2016 - 2017

Thời gian làm bài: 90 phút

(1đ)

1-2x + 0 - 0 -

x2 - 4x + 4 + | + | +

VT + 0

-0 -Vậy tập nghiệm của bất phương

trình là:

1 ( ; ] {2}

2

0.25 0.25 0.25 0.25

1b

1.25

đ

1

2

1 4

x

x

x

x

 

 



1 4

x x x











x   -1 1/4 1/3 

6x 2 +4x-2 + 0 - | - 0 +

1 - 4x + | + 0 |

-VT + 0 || + 0

-Vậy tập nghiệm của bất phương trình

là: S  ( 1;1/ 4) (1/ 3; )

0.25

0.25 0.25 0.25 0.25

1c

0.75

(đ)

x

  - 7 7 

x 2 -7 + 0 - 0 +

S   ( ; 7) ( 7; )

0.25 0.25

0.25

2

sin 1 cos sin

sin( ) sin cos sin cos

5 3 12 26





120 sin 2 2sin cos

169

2 1 cos 1

cos

1

0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25

2b

(1đ)

2c

cos(  x) cosx

cos(2  x) cosx

2 x 2 x cotx tanx

Acosx cosx cotx  tanx 

VT=tan 2 cos 2a a tan cos 2a a

0.25 0.25 0.25 0.25

=

2

sin 2a tan (2cosa a1)

=sin 2a 2sin cosa atana=VP

0.5 0.5

3a

(0.5đ) AB(3;1) AB 10R

(C') : (x 1) y 10

0.25 0.25

3b

0.75

(đ)

(C) có tâm I(1 ;-1)

Tiếp tuyến d qua A và có VTPT

( 2;1)

IA 

0,25 0.25 0.25

3c

0.75

(đ)

Gọi M(a ;b) ϵ (C)

      (1)

Tam giác AIM đều do đó AM= 5

     (2)

Gọi M(a ;b) ϵ (C)

(1)(2)→

3

3













0.25

0.25 0.25

4

(1đ)

( ) :E x y 1(a b 0)

2a10 a ;5

2c 8 c4

9

25 9

0.25

0.25 0.25 0.25

H S

A

N

B

C M I

E

F H

P Q