Câu 2: Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không là véctơ chỉ phương một đường thẳng.. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG
NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 45 phút; Không kể thời gian phát đề
PHẦN I TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong tam giác ABC có BC10,BAC 300 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC.
A 10.
B 5. C
10
10 3
Câu 2: Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không là véctơ chỉ phương một đường thẳng ?
Câu 3 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A2; 1
và nhận u 3;2 làm véctơ chỉ
phương là :
A 3 2 ( )
2
t
ì =- +
íï =
( )
2 3
1 2
t
ì =
íï = +
C
( )
2 2
1 3
t
ì = +
íï =- +
1 2
t
ì =
íï =- +
Câu 4 : Tính góc giữa hai đường thẳng 3x y 1 0 và 4x2y 4 0
A 135 0 B 45 0 C 60 0 D 120 0
Câu 5 : Cho tam giác ABC đều có độ dài cạnh bằng 4 Diện tích tam giác ABCbằng :
A 6 3
B
Câu 6 : Đường thẳng d có một véc tơ chỉ phương là u 3; 4
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng d có một véc tơ pháp tuyến là :
A
3; 4
n
B n 4;3
C n 4; 3
D. n 3;4
Câu 7: Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng 1: 2 x 3y 10 0 và 2:
( )
2 3
1 4
t
ì =
íï =
-ïî ¡ vuông góc với nhau
A
9
8
m
1 2
m=
C
1 2
m
=-D
9 8
m=
Câu 8: Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km h/ , tàu thứ hai chạy với tốc độ
40km h/ Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCvuông tại A Biết A1;4 , B1; 4
,
C a b , đường thẳng BC đi qua điểm
7
;2 3
K
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
a b 16 C b 6;3 D b2 a 28.
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho các đường thẳng lần lượt là d x y1: 3 0,
d x y d x y Tọa độ điểm M a b ; với a 0 nằm trên đường thẳng d3 sao cho
Trang 2khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến đường thẳng d2 Tính giá trị
4 2
T a b
A T 20. B T 10. C T 42. D T 3.
PHẦN II TỰ LUẬN
Câu 1 (3.0 điểm)
Cho hai điểm A1;2 , B3;2
và đường thẳng : 2x y 3 0
a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
c Tìm tọa độ điểm C nằm trên đường thẳng sao cho AC2 CB2 có giá trị nhỏ nhất
Câu 2 (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A3; 1 , B1;3 , C2;2
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC
b Viết phương trình đường cao AH HBC
và xác định tọa độ điểm H
Câu 3 (0.5 điểm).
Viết phương trình đường thẳng qua M2; 3 và cắt hai trục tọa độ Ox Oy, tại A và Bsao cho tam giác OAB vuông cân
–––––––––– HẾT ––––––––––
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 3SỞ GD&ĐT HẢI PHÒNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI
TRƯỜNG THPT ANHXTANH MÔN TOÁN LỚP 10
NĂM HỌC 2018 - 2019
(Hướng dẫn chấm này gồm 02 trang)
I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (10 câu, mỗi câu 0.4 điểm)
II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (6.0 điểm)
1
(3.0
điểm)
Cho hai điểm A1;2 , B3;2
và đường thẳng : 2x y 3 0
a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
:
AB
( )
( )
1;2
2;0
qua A vtcp u AB
-ïïï
-ïïî r uuur
Þ 1 2 ( )
2
t y
ì =
íï =
( hoặc hs viết phương trình tham số của đường thẳng AB qua điểm B )
0,5đ
0,5đ
b Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng
2
2 1 1 2 3
A
,
1 5
A
d
0,5đ
0,5đ
c Tìm tọa độ điểm C nằm trên đường thẳng sao cho AC2CB2 có giá trị
nhỏ nhất
+ C nằm trên đường thẳng C t t ;2 3
+ AC t 1;2 t 1 , BC t 3;2 t 1
+ AC2CB2 10t216t12 , AC2CB2 có giá trị nhỏ nhất
4 5
t
4 7
;
5 5
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
2
(2.5
điểm)
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC
+ BC:
( )
1;3
qua B
-ïïï
0,5đ
Trang 4BC: 1x1 1y 3 0
Þ BC: x y 4 0
0,25đ 0,25đ
b Viết phương trình đường cao AH HBC
và xác định tọa độ điểm H
+ AH:
3; 1 1; 1
AH
qua A
-ïïï
-ïïî uuur uuur
Þ AH: x y 4 0
+ H x y ; AHBC
4 4
x y
x y
ì + =-ïï
íï - =-ïî
Þ
4 0
x y
ì
=-ïï
íï =
ïî Þ H 4;0
0,5đ
0,5đ
0,25đ 0,25đ
3
(0.5
điểm) Phương trình đường thẳng
+ Đường thẳng AB đi qua điểm M2; 3
2 3
1
a b
+ Ta có
a b
TH1:
2 3
a a
TH2:
2 3
a a
0,25đ
0,25đ