Đề thi và đáp áp đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 trường THCS Bạch đằng mã 2 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Nguyễn Thu Trang, THCS Bạch Đằng, Hồng Bàng

CAUHOI Bài 1: (2.0 điểm)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để

DAPAN

Bài 1

(2,0điểm) a (1,0 điểm)

Với

P=(x+3√x+2

x+√x−2 − x+√x

x−1 ):( 1

√x+1+ 1√x −1) ¿( (√x+1)(√x+2)

(√x −1)(√x+2) − √x(√x+1)

(√x− 1)(x+1)):( √x −1

(√x −1)(√x+1)+ √x+1

(√x −1)(√x+1)) 0,25

= ( √x+1

√x−1 − √x

√x− 1): 2√x

(√x −1)(√x+1)

0,25

= √x −11 (√x−1)(√x+1)

2√x

0,25

= √x+1

2√x

Vậy P = √x+1

2√x

0,25

b (1,0 điểm)

Với

Ta có: P1−√x+1

8 ≥ 1 ⇔ 2√x

√x+1 −√x+1

8 −1≥ 0 ⇔16√x

8(√x+1) −¿¿

⇔ −(√x− 3)

8(√x+1) ≥0

0,25

Nên −(√x −3)

8(√x+1) ≤ 0 với mọi

0,25

Bài Đáp án Điểm

( thỏa mãn điều kiện )

0,25

1

1  x 

P

0,25